基于FFT的巷道岩爆红外温度场频域特征实验研究

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(华北理工大学 a. 矿业工程学院, b. 河北省矿业开发与安全技术重点实验室， 河北 唐山 063210)

深部高地应力环境下岩爆灾害频发造成的岩石爆裂、 松脱、飞掷等现象严重威胁地下工程安全施工， 已经成为阻碍人类走向地下深部的瓶颈问题， 因此， 开展岩爆灾害监测及预测、 预报研究具有重要意义。

岩石受力破裂过程中，一般伴随着热效应[1]，前人采用红外热像技术对岩石破裂过程中的温度变化过程开展了大量研究工作。刘善军等[2]对北京地区的多暗色矿物进行了单轴加载至破裂过程的平均红外辐射温度变化特征研究，建立了岩石应力与红外辐射温度的定量关系，并对地震遥感及其热红外前兆的物理-力学机制进行了探讨。张艳博等[3]对岩爆过程中平均红外辐射温度变化特征进行了实验研究，发现岩爆发生的热红外前兆特征表现为突然升温型和略降再转上升型2种演化规律。吴立新等[4]采集5种典型岩石，对岩石压剪破裂过程的平均红外辐射温度及其热像进行了研究，发现压应变占优势时，岩石压剪破裂存在红外辐射异常破裂前兆。邓明德等[5]对不同岩性、不同结构的岩石试件进行单轴加载红外辐射监测实验，发现试件临破裂前温度急速上升，破裂发生在最高温度的平稳区间。

前人通过对岩石破裂过程中红外辐射温度场响应特征进行研究，提取到了岩石破裂的红外辐射前兆信息，但是，这些研究成果大多建立在平均红外辐射温度等简单参数的基础上，而红外辐射温度场平均温度仅仅表达了观测区域的总体温度变化水平，难以对红外辐射温度场的空间分布特征进行描述。另外，平均红外辐射温度在描述观测区域温度变化特征时，也纳入了温度无明显变化的无效或干扰信息，难以对这些信息进行有效分离或剔除。

与红外辐射温度场平均温度等时域参数相比，频域参数往往具有本征性、唯一性，小到基本粒子、大到宏观世界的物体以至天体，都有其固有的频率特征[6]。基于此，本文中引入数字信号处理方法，将红外热像矩阵看作二维数字信号，对红外热像信号进行快速傅里叶变换(FFT)，通过FFT将红外热像信号转化为红外频谱信号，寻找相应数学方法对岩爆过程的红外频谱特征进行定量描述和分析，寻找岩爆发生前的红外频谱异常变化特征，进而实现岩爆灾害前兆信息的定量提取。

1　岩爆红外辐射监测实验

1.1　试件制备

实验采用的花岗岩取自山东莱州， 按照国际岩石力学试验规范加工成长度、 宽度和高度均为150 mm的立方体试件， 同时在试件观测面的中心钻直径45 mm的圆形通孔来模拟圆形巷道。 孔洞内采用由水泥、 石英砂等材料按一定比例混合而成的充填料充填， 随后养护6 d， 充填料的物理力学性质与花岗岩材料相近， 且与孔洞内壁接触良好[7]。 试件模型见图1。

图1　岩爆实验试件模型

1.2　实验设备

采用RLW-3000型双轴伺服实验机作为实验加载设备， 最大轴向压力为3 000 kN， 最大侧向压力为1 000 kN， 施加压力的精度为±1%；采用德国Infra Tec Image IR 8325型红外热像仪采集红外热成像，该成像系统安装1 280像素×1 024像素高清、制冷型焦平面探测器，其热灵敏度为0.02 K，能在高帧频、高灵敏度和高图像解析度条件下实现高精度的温度测量。图2为实验系统布置图。

图2　岩爆实验系统布置

1.3　实验方案

1)为避免接触、摩擦产生热效应对实验结果造成干扰，在开始实验前在试件的轴向、侧向均预加载67 kN，同时将红外热像仪正面对准试件观测面，仪器每秒采样幅数设置为50。

2)双轴实验机与红外热像仪同步开始实验。首先采用力控制，以1 kN/s的加载速率进行双轴加载，侧向加载至200 kN停止加载，轴向以相同速率继续加载至800 kN后，保持当前载荷，调整应力状态5 min。然后，将充填体缓慢凿出，以模拟巷道开挖过程，再次调整5 min。二次加载，加载系统采用位移控制，以0.3 mm/min的加载速率加载，当圆形通孔壁面出现完整的岩爆过程时停止加载，其加载路径见图3。

图3　岩爆实验加载路径

1.4　实验模拟结果

通过室内实验得到与前人模拟结果[8-10]一致的4个阶段， 即巷道壁面无任何变形与宏观破坏的岩爆孕育阶段(见图4(a))，孔壁周围出现岩石颗粒飞射的颗粒弹射期(见图4(b))，洞壁有大量碎屑弹出，且弹射剧烈形成“白雾”的片状剥离伴随颗粒混合弹射期(见图4(c))以及岩块剧烈弹出的全面岩爆时期(见图4(d))。

2　红外热像去噪方法处理方法

2.1　红外热像差值去噪

为了减少环境温度变化和岩石各部位辐射率的差异给实验结果造成的影响，采用图像差值法对红外热像进行去噪处理。

gk(x,y)=fk(x,y)-f1(x,y)

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(1)

式中：k为红外热像序列指标；f1(x,y)、fk(x,y)分别为从第1幅和第k幅热像图中提取的各个像素点温度值构成的矩阵；gk(x,y)表示以实验开始后的第1幅热像作为背景，其后的每一幅热像都与之相减得到的差值矩阵。利用差值算法对热像图去噪，就可以进行热辐射温度场的空间演化分析。

2.2　红外热像小波去噪

小波变换是一种将函数转换为频谱的分析方法，将原函数拆分成若干函数后，再对信号和数据进行分析处理，其实质是将图像从空间域中转换到频域。由于小波变换的时间窗口大小不变，而形状可变，因此具有多分辨率的分析能力。

(a)岩爆孕育阶段(b)颗粒弹射期(c)片状剥离伴随颗粒混合弹射期(d)全面岩爆期图4 岩爆模拟结果

在频谱图中噪声往往存在于高频变化区域，即频谱数值较大区域(明亮区域)；但图像上的一般像素点变化速率相对稳定，通常会集中在低频变化区域，所以利用合理的阈值结合小波变换可以有效地提取出原图像信息中的高频噪声部分，得到便于观察和分析的去噪图像。

图5为小波去噪前、后的红外辐射热像图。从图中可以看到，通过小波去噪处理的红外热像图对比原热像图温度场具有更加连续、高低温区域分布更加明显和易于观察的特点，说明通过小波去噪后的热像图可以更为有效地研究红外热像图的时间演化特征。

图5　小波去噪前、后的红外热像图

3　基于FFT的红外热像特征量化提取方法

对于红外辐射图像，在空间领域中图像本身包含有周期、非周期成分以及噪声等信息，想要在空间域实现对红外辐射热像的提取有很大的困难。利用FFT技术实现对红外辐射图像在复频域下的图形处理，根据图像灰度特征的变化寻找可以描述空间域中红外特征的参数。

对于图像的二维FFT， 用f(x,y)表示一个由M×N个像素点组成的数字图像，其中x=1,2,…,M；y=1,2,…,N；F(u,v)是经过f(x,y)二维FFT得到的频谱图，

(2)

通过二维FFT可以将空间域图像f(x,y)转换为频谱图像F(u,v)，并对热像进行移频处理，使得F(u,v)图像的点位于图像中心，二维FFT前、后的红外辐射热像图如图6所示。

图6　二维快速傅里叶变换前、后的红外辐射热像图

对于二维FFT的频谱图像，移频处理后将原频域图的明亮处移至图像中央。图像中心的明亮处代表空间的高频分量，即梯度值较大、明亮部分越多说明空间热像温度变化越剧烈；图像周围的暗色代表空间域图像的低频分量，即梯度较小、暗色部分越多代表空间热像变化越平缓。

为了增加二维FFT的频谱对比度，使用对数变换lg[(1+|F(u,v)|]处理频谱图，对图像的高频部分进行放大处理。通过观察岩石破裂过程中随时间变化的频谱可以发现，随着岩石加载实验的进行，频谱中心明亮部分会增大，即对应的空间域图像中的高频部分在增加，说明图像的温度差异更加明显，且高温区域与低温区域的过渡边界短，温度场的分异现象明显，频谱的变化趋势如图7所示。

当频谱图中的亮点越来越多时，频谱本身所体现在空间上的特征是中心部位F(u±v,v±a)的灰度值(高度)会越来越大，导致频谱的空间特征上离散程度的增加。根据频谱图的这一特性，利用特征值方差可以有效地解算频谱的离散程度，从而可以定性描述岩石破裂过程中岩石表面红外辐射特征的变化规律。

图7　岩石破裂过程随时间变化的频谱图

图8　岩石破裂过程红外辐射温度场频域特征系数变化趋势

从图中可以看到， 在岩石加载过程的平静期(0～669 s)频域特征系数随着时间的增加在缓慢增大，说明岩石加载过程中处于平静期时岩石表面的温度过渡区域的梯度值逐渐增大，表现在空间域图像f(x,y)的现象是高温区域与低温区域的分化。

岩石加载过程的颗粒弹射期(>669～894 s)频域特征系数开始呈现微弱的减小， 说明空间域图像f(x,y)在弹射颗粒期的温度分布情况较为稳定； 观察片状剥离期和岩石破裂后2段时间(>894～1 100 s)特征系数发现， 在2段时间内特征系数开始增大。在片状剥离期特征系数小幅增大，且在岩石破裂时刻迅速增大，说明在岩石破裂前、后的时刻，空间域图像f(x,y)高、低温过渡区域梯度值急速增大，岩石表面的温度场急速分化。

4　岩爆灾变前兆特征提取分析

通过前文的分析研究，得到了岩石在加载过程中表面温度有高、低温区域逐渐分化，过渡区域梯度值逐渐增大的特点，以红外辐射热像的这一特点为基本理论，开展对岩石破裂过程前兆特征的分析研究，并建立一套合理的基于红外辐射热像的预测岩石破裂前兆的理论体系。以下以2个花岗岩试件的实验数据为例，分析论证岩石破裂过程的前兆特征。

按照平滑曲线方法分别处理试件1和试件2的实验数据，得到温度场频域特征系数与时间的曲线，如图9所示。通过对比分析2条曲线可以发现， 在岩石破裂处于平静期时特征系数会整体以线性的规律逐渐增大；在颗粒弹射期和片状剥离期呈现出不同的趋势，其中试件1的特征系数在该阶段仍然缓慢增大，而试件2的特征系数在该阶段缓慢减小；在发生岩石破裂前，2个试件的特征系数均小幅减小，并在岩石破裂时迅速增大。

颗粒弹射期和片状剥离期的岩石红外特征不唯一，无法直接判断这一期间的数据，但平静期和岩石破裂期间的规律则相似。从岩石破裂过程各阶段频域特征系数(表1)可以看到，处于平静期的岩石试件特征系数基本保持在0.10～0.15之间；随着加载的进行，当岩石进入颗粒弹射和片状剥离期时，特征系数增大到0.15～0.20之间；在发生岩石破裂瞬间特征系数值都急速增大，最终超过0.2。

(a) 试件1

(b) 试件2图9　花岗岩试件破裂过程红外辐射温度场频域特征系数变化

花岗岩试件编号特征系数平静期颗粒弹射、片状剥离时期岩石破裂瞬间10.104～0.1410.152～0.1980.21420.112～0.1470.150～0.1940.21730.106～0.1430.157～0.1890.20540.107～0.1390.151～0.1970.21650.121～0.1470.152～0.1950.209

5　结论

1)经过差值、小波变换、FFT、求方差处理，可以实现岩爆过程中红外热像的去噪处理和岩爆过程中红外辐射温度场演化特征的量化提取。

2)对经过FFT后的红外热像求方差得到的红外热温度场频域特征系数T能够定量描述红外辐射温度场的演化特征，且在岩爆演化的各个时期呈现出明显的阶段性：岩爆平静期，T值在反复波动中小幅度增大；颗粒弹射时期，T值小幅度减小；片状剥离和全面岩爆阶段，T值急速增大。

3)岩爆发生前， 巷道围岩红外辐射温度场频域特征系数普遍急速增大， 并开始出现大于或等于0.2的值，故可将红外辐射温度场特征系数大于或等于0.2作为岩爆即将发生的前兆信息。