数控龙门铣床整体静力学分析及模态分析

冯建国

(桂林机床股份有限公司，广西 桂林541001）

0 引言

数控龙门铣床加工中心是机械加工制造的重要设备。目前国内在对机床结构的研究比较活跃，主要是从动、静态上对其进行分析和研究。例如：东南大学和无锡机床股份有限公司对内圆圆磨床M2120A床身结构进行有限元分析[1]，得到床身前几阶的固有频率和振型，分析床身的内部筋板布置对结构动态特性的影响，确定了床身的合理结构。王巍巍，翁泽宇[2]等人，在《大型高效数控铣床有限元模态分析》一文中利用ANSYS对大型高效数控铣床进行了模态分析，求解得到了前九阶固有频率和振型，并在此基础上指出了该机床存在的不足和提出改进方案。张耀满，王旭东等[3]人，在《高速机床有限元分析及其动态性能试验》一文中采用有限元分析方法，对机床原有结构进行动力学分析和对机床原有结构进行适当改进，提高机床的动力学性能，并通过试验验证了分析结果的正确性。

当前对机床结构的研究绝大部分是对机床的某些单个结构件进行独立的动静态分析和研究，缺乏对机床整体动静态的分析。在对单个结构件的分析过程中，很难直接获得其准确的边界条件，从而导致分析结果存在很大的误差。而机床整机的边界条件很容易得到，因此其分析结果能更精确地获得其机械结构特性，特别是整机特性，这不仅可以节省设计周期和开发费用，而且可以使设计者在产品开发和改进过程中做到心中有数，避免了产品开发过程中的盲目性，可以摆脱传统设计经验的束缚，大胆进行创新设计。本文利用有限元软件ANSYS建立龙门铣床整机的有限元模型，结合工程实际情况，以龙门铣床的极限工况为条件，进行静力学和模态分析，获得龙门铣床整机的动静态特性，为数控龙门铣床的结构设计和改型提供了很好的理论依据。

1 数控龙门铣床静力学分析

1.1 数控龙门铣床有限元模型的建立

数控龙门铣床主要由横梁、立柱、滑鞍、滑枕、工作台和床身组成。各个大件内部都布置了大量的加强筋和肋板。由于整体结构比较复杂，因此整机的建模过程中，在真实反映龙门铣床结构的力学特性的条件下，根据圣维南原理，对龙门铣床整机的某些局部区域或者局部特征做了一些适当的简化，如去掉一些功能性的小孔、小凸台、安装孔和螺丝孔等。

（1）建立有限元模型

1）单元的选择

由于数控龙门铣床的各主要部件都是空间不规则几何体，因此为了保证计算精度，选用十节点四面体等参数的三维有限元单元即SOLID92单元。

2）定义材料属性

该型数控龙门铣床的材料为HT250，其材料的弹性模量E=1.38×105MPa，泊松比μ=0.156，ρ=7.28×10-6kg/(mm)3.

3）网格划分

网格划分是将三维实体模型转化为有限元模型的一个过程。在ANSYS软件中提供了两种网格划分方法即智能网格划分和人工控制网格划分。由于龙门铣床的整机模型非常庞大和复杂，因此本文采用的智能网格划分八级精度，由计算机自动判断三维模型的曲面、体积和复杂程度等自动划定单元的大小。智能划分完网格后，生成单元1 348 256个，节点2 504 751个。龙门铣床的有限元模型如下图1所示。

（2）添加载荷、约束求解

从图2可以看出该型数控龙门铣床主要是由横梁、立柱、横拖板、滑枕、工作台和床身组成。先分别在ANSYS中建立这几个基础构件的实体模型，然后再组装在一起。它们之间的连接基本上是面与面的刚性连接。因此在ANSYS软件中采用了glue命令将各个基础构件组装在一起，形成龙门铣床的整机有限元模型。

图1 龙门铣床有限元模型

图2 龙门铣床受力图

龙门铣床的床身和立柱是通过地脚螺钉固定在地基上的，故在龙门铣床与地基接触面上采取全约束。

根据该型数控龙门机床的生产厂家提供的技术文件可知：当龙门铣床的主轴处于横梁跨中位置（即机床的极限位置）时，圆周最大切削抗力F=13 000 N.查《机床设计手册》可知铣削加工的主切削力与其它方向的切削力比值为：

FH/F=0.3

FH即FZ为沿进给方向的水平分力。

FV/F=1

FV即FX垂直方向分力。

Fa/F=0.55

Fa即FY作用在铣床主轴的轴向力。

1.2 计算结果与分析

在龙门铣床有限元模型上加载三个方向的切削力和各主要部件的自重，全约束龙门铣床与地基的接触面，计算得到龙门铣床的等效应力云图、合位移云图和变形图，如图3～5所示。

图3 龙门铣床等效应力云图

图4 龙门铣床合位移云图

图5 龙门铣床的变形图

数控龙门铣床的立柱、横梁和床身为其主要的受力部件，也是其加工性能和效率的决定性部件，因此在整体分析中本文主要研究这三大部件整体的静态特性。

（1）龙门铣床的应力分析

由图3可知当龙门铣床处于极限工况时，其最大等效应力为22.6 MPa，而龙门铣床的材料为HT250，其屈服强度为250 MPa.故龙门铣床在极限工况时最大等效应力远远小于其材料的屈服强度，因而不会发生破坏。同时从应力分析的角度看，低应力区域过多，且最大等效应力与抗拉强度比较，安全系数很大，说明原设计过于保守，造成材料浪费，因此可以对龙门铣床的结构进行深入的分析，通过结构优化来又合理又经济分配材料的使用。

（2）龙门铣床的刚度分析

从龙门铣床合位移云图4和变形图5可知龙门铣床整机的最大位移为0.089 mm，且龙门铣床的大部分区域的变形值都处于一个较低的数值范围之内，只有龙门铣床的顶部横梁的中间位置的变形值为一个相对高的数值。因此当数控龙门铣床处于极限工况时，整机的变形值将会由其底部向上逐步变大，直到顶部的横梁的中间位置达到最大值。同时由变形图5可以看出龙门铣床在加工时会产生向后弯曲的变形，但是其床身部分基本固定不动，主要是其立柱和横梁发生了相对较大的变形。这些变形结果与强度分析结果相符合。

2 数控龙门铣床的模态分析

龙门铣床的模态分析是分析其结构的振动特性即确定其结构的固有频率和振型。在铣削加工中，特别是非连续切削加工中，由于切削力的存在，形成固定振源。当振源频率等于或者接近龙门铣床固有频率时，就会引起共振现象，使加工精度降低，并在工件表面留下振纹。同时，铣床在加工工件时产生的振动会使刀具和工件的相对速度和位置发生变化，影响加工精度和铣削效率[4]。

2.1 建立有限元模型

采用静力学计算时创建的有限元模型进行模态分析。

2.2 添加约束

根据数控龙门铣床的实际工况，龙门铣床在进行机加工时，龙门铣床固定不动，床身上的工作台做水平进给运动。因此龙门铣床床身和立柱底面是没有变形的，即全约束龙门铣床与地基的接触面。

2.3 计算结果与分析

对已建立完成的龙门铣床有限元模型，在ANSYS软件中选取分块兰索斯法提取龙门铣床的前5阶模态振动特性。

（1）一阶模态

龙门铣床的一阶模态的特点是：立柱上半部分和横梁绕Y-Z平面，左右摆动，而床身和立柱的下半部分基本固定不动。振幅为10.136 mm，固有频率为26.277 Hz，如图6所示。

（2）二阶模态

龙门铣床的二阶模态的特点是：立柱的上半部分和横梁绕Y-X平面，左右对称摆动，而床身和立柱的下半部分基本保持固定不动。其振幅为7.602 mm，固有频率为38.395 Hz，如图7所示。

（3）三阶模态

龙门铣床的三阶模态的特点是：龙门铣床整机的上半部分绕Y轴做逆时针方向的相对大角度的扭转运动，而下半部分基本不发生扭转变形。振幅为12.970 mm，固有频率为52.223 Hz，如图8所示。

图6 龙门铣床第一阶模态振型

图7 龙门铣床第二阶模态振型

图8 龙门铣床第三阶模态振型

（4）四阶模态

龙门铣床的四阶模态的特点是：龙门铣床整机的上半部分以横梁的中间位置开始逐渐向下凹振。其振幅为13.901 mm，固有频率为64.719 Hz.如图9所示。

（5）五阶模态

龙门铣床的五阶模态的特点是：横梁和立柱的上半部分正面以横梁的中间位置开始逐渐向里凹振。其振幅为14.151mm，固有频率为113.341Hz.如图10所示。

图9 龙门铣床第四阶模态振型

图10 龙门铣床第五阶模态振型

2.4 模态分析的小结

通过利用ANSYS软件对数控龙门铣床的模态分析，得到了其前五阶的振型和固有频率。经过研究分析可知，立柱和横梁是龙门铣床前五阶振型的振动主体，而床身几乎不发生变形。通过这些模态分析对龙门铣床的加工和设计的指导意义如下：

（1）龙门铣床进行铣削加工时应尽量避免23.277 Hz、38.395 Hz、52.223 Hz、64.719 Hz、113.34 Hz 的振源，以达到预防共振的目的，从而提高其加工精度。

（2）在铣削加工的时候，铣刀刀盘的齿数过多会引起产生振动的振源频率变高，故铣刀刀盘的齿数不应过多。

3 结束语

（1）通过ANSYS软件建立了数控龙门铣床的整机三维有限元模型，然后进行了静力学分析，找出整机结构的薄弱区域，为整机的优化设计提供了理论依据。

（2）利用静力学分析建立的龙门铣床有限元模型进行了模态分析，从动力学角度分析了龙门铣床结构前五阶的固有频率和振型，其分析结果在避免龙门铣床发生共振及提高铣床加工精度和切削效率方面提供了可靠的理论依据，并可作为铣床整机设计的重要参考数据。

[1]伍建国，陈 新.内圆磨床床身结构的动态分析与优化设计[J].精密制造与自动化，2002（2）：25-26.

[2]王巍巍，翁泽宇.大型高效数控铣床有限元模态分析[J].机床与液压，2005（6）：21-22.

[3]张耀满，王旭东.高速机床有限元分析及其动态性能试验[J].组合机床与自动化加工技术，2004（12）：15-17.

[4]肖琪聃.卧式龙门铣床立柱力学性能分析[D].洛阳：河南科技大学，2009.

[5]G.P.Zhang，Y.M.Huang，W.H.Shi,W.P.Fu.Predicting dynamic behaviours of a whole machine tool structure[J].International Journal ofMachine Tools&Manufacture，2003(43):699-706.

[6]Talaslidis D G，Manolis G D,Paraskevopoulos E，et al.Risk analysis of industrial structure under extreme transient loads[J].Soil Dynamicsand EarthquakeEngineering，2004，24(4)：435-448.