低年级“解决问题”中避免关键词误用的教学研究

孙水英

【摘 要】小学一年级上册开始就有了很多解决问题，新课程要求“从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题”，培养学生用数学的眼光去看待生活，应用数学知识去解决问题，但低年级学生识字较少，又不善于看懂题目中的隐含条件，对于梳理条件的顺序能力也不足，导致他们很容易以偏概全，用个别关键词代替题目中的数量关系，削弱了解决问题的实际作用。该如何让学生从随意使用关键词策略中挣脱出来呢？笔者发现，通过以下六个方面让学生摆脱关键词的负迁移，从而使学生的解题正确率得到有效提高。

【关键词】负迁移；教学策略

笔者在上二年级上册的一堂课中有求比一个数多，少几的题，很多学生会抓住关键词“多，少”，认为所求问题中有个“多”字就用加，有个“少”字就用减。如“跳绳的有50人，跳绳比踢球的多11人，那么踢球的有多少人？ ”这样的题，他们看见这个多字第一反应就是+。

學生关键词策略与他以往的成功经验有关。一年级时看到求“一共”，“合起来”，“原来”等词用“加法”，看到“还剩”，“...比...多、...比...少”用“减法”，当学生每次用这样的思维去解决问题，并且每次都正确时，这些词和解法不断被强化，它们之间就会建立牢固的联系，造成定势。研究目标是通过教学策略的有效实施来改善关键词误用导致的应用问题解决错误，希望学生不被简单的几个词所干扰，不受思维定式的影响。

笔者以一、二年级学生为例，对学生解决问题的策略进行了梳理和归纳，并分为以下六步做具体的阐述。

一、重视情境创设，初步感知

在教学过程中的起始阶段，先借助多媒体等设备给学生呈现丰富多彩的，贴近学生生活的，能调动学生积极性的教学情境，促进学生从生活实际出发，理性地去思考问题，在身临其境中获得解题思路，列出算式的同时，能明确算式中每个数字所对应的情境中的图像，每个加、减、乘、除符号所代表的算理。在以后解决这类问题时使学生在头脑中与之相对应的情境联系起来，就可以摆脱关键词的干扰，如果情境相同那么可以用相同的策略解决，如果情境不相同那么就要调整策略使之适应新情境。

如二上<<乘加、乘减>>一课，注重趣味情境的创设，通过让学生观察小熊去玉米田里看玉米的主题图，从而提出数学问题。让学生观察共有多少个玉米棒，学生能看出每株有3个玉米棒，共有4株，并列出算式 3×4=12个。小熊掰了一个玉米棒高兴的走了，青蛙提出“还剩几个玉米棒”的问题，展示玉米数量的变化过程，问还剩多少个玉米？通过独立思考和小组合作讨论得出算式：3×4-1，3×3+2。接着找几个小组代表说说这两个算式在图中的含义。

让学生从具体情境图中理解解决问题方法可以多样化，同样是求“还剩多少”，可以用乘加，也可以用乘减，而不是一看关键词“还剩”就一定是用减法来列式。

二、加强口头表达，促进理解

低年级学生识字较少，所以在出示情境的同时，对于学生不认识的字及时地给学生注上拼音，在学生不能理解某些字词时帮助他们理解题意。

让他们读一读题目，用①②③三步标注和说出条件和问题，一般一个完整的数学问题是①②两个条件，③表示问题。这样有利于学生看全问题，主动去寻找隐蔽的条件，并且可以培养学生有顺序地表达问题。

然后再说一说自己的解题思路，说一说算式的意思。

这样就可以避免因为学生的眼睛对于问题的一扫而过，只关注关键词，其实问题已经不是他们“经验”里的样子而出错。

三、突出实践操作，梳理思路

低年级的学生，喜欢动是他们的天性，具体形象思维是他们认知的特点。

在上“求比一个数多（少）的数”课时重点通过贴一贴小红花的动手操作来让小朋友理解算理。做练习时设置了如下操作：1.先看求什么。2.把求的在题目中划出来。3.求的真正是比那个数多的还是少的，在划线下面标注。4.求多的用什么法，求少的用什么法。5.式子怎么列。

每道题都引导学生通过这些步骤去解答，正确率越来越高，不再是被表面的多或者少迷惑，而是正确去理解所求的是比那个数多还是少，然后去选择用加还是减。

如此，同样是对问题进行提炼，但学生的关注点不再是简单地锁定于加减暗示的关键词，，而是关注量与量之间真正的关系，明确每个量所表示的意义，避免误用关键词策略带来的烦恼。

同样地在我们解决其他问题时，可以摆一摆，画一画，圈一圈，拨一拨，数一数，串一串等操作活动促进我们理性思考，内化问题。

四、借助画图沟通，抽象分析

1.关注问题的表征与建构

问题表征的形式不同，会对学生解决应用问题造成干扰。如一年级下册课本12页“今天我一共要编14个，已经编好了9个，还要编几个？”学生最后看到“还要”两个字用减法14-9=5。但如果把题目改一改“已经编好了9个，还要编几个，一共才是14个。”很多学生会从正向思维出发列出9+5=14这样的式子。教师在教学中可以从一开始学生读题时就在黑板上画出关系图，重新表征问题如图： ，引导学生理解，14是总数，9是部分数，求另一部分数用减法的实质。

像这样一加，一减思路对比分析及部分与总数的关系图的辅助引导，通过不同结构，不同情境的基本题型反复强化，有利于学生看清应用问题的结构，明了题目与问题之间的因果关系，在学生头脑中形成的将不再是只言片语的关键词误导，而是形成应用问题的基本结构图，对问题进行了重新表征，进行了重新建构。

2.重视问题与条件的互逆

有这样一类“又来了3只小鸟，现在有8只，原来有几只”这样的题目，从解题思路分析应是，原来的小鸟+又来的3只=现在的8只，但运算并不是加法，而是8-3=5，这类题目的难度比较高，可以适当进行题组训练：

1.又来了3只小鸟，现在有8只，原来有几只

2.原来有5只鸟，又来了3只，现在有几只？

3.原来有5只鸟，又来了一些后，现在有8只，又来了几只？

把问题与条件进行可逆性的变化，这样得到一组新的习题。在题组的解答过程中，教师依然利用关系图对问题进行对比和沟通，当我们把这样的一类情境和结构相似的习题放入一个系统中来解决，通过对比，学生可以从不同角度清醒地看到部分与整体之间的关系，形成理性认识。

同样地在解决其他问题时，可以画与题目相对应的关系图，也可以适当加入线段图等帮助理解，重新表征題意。

五、关注思维发散，优化算法

在课堂教学过程中，提供给学生多次尝试的机会，通过小组讨论鼓励学生交流自己的看法，在集体汇报时在板书上呈现出学生们的不同算法，同时鼓励学生质疑，通过对比各种方法的特点，说一说他们最喜欢哪种算法和为什么。让他们明白原来同一个问题是可以采取不同算法的，避免思维的局限性。

如一年级下册课本第46页，58个珠子，10个穿一串，能穿几串。在解决问题时，关注方法多样化，可以让学生比一比谁的方法多。有用圈一圈的，有用数的组成的。

在练习中，就要根据题目的不同在选择最优的解题方法。

如做一做，82块饼干，10块装一袋，可以装满几袋？

让学生先做再讨论交流，并进行方法的适当优化。这道题由于已经告诉我们总数，并且总数82数字较大，用数的组成比较简便。

再比如练习题中，5个苹果装一袋，装了8袋。如果10个装一袋，可以装几袋？

这题总数 没有告诉我们，直接用圈一圈是最优方法。

这样，通过思维的发散，让学生创新思维的火花，开花、结果。使学生在比较中领会到解决同一个问题有不同的策略，不同的方法，但得到的结果是相同的，让他们理解解题思路，不再受关键词干扰。

六、聚焦实践运用，拓展提升

经历以上五步后我们还在聚焦后期的实践应用，数学取之于生活，并用之于生活，让学生在解决问题中不断暴露出问题，并不断调整策略去解决生活实际问题。

可以在教学《认识人民币》后可以让学生拿着钱去商店买东西，这样把元、角、分的教学融入到生活情景之中，从而在这过程中不断暴露数学问题，又不断的解决数学问题。通过对这一与生活密切联系的实际问题的解决，学生可以体验到现代生活中数学应用的意义，感受生活来源于生活，我们学好了数学知识，可以帮助我们更好地生活，提高学习数学的兴趣。同时学生也获得一些解决问题的经验，了解数学在日常生活中的简单运用，切实培养了学生的实践应用能力。

“解决问题”的教学是小学的一个重要内容，是新课程的一个重要目标。“良好的开端是成功的一半”，让我们从低年级起关注学生解题能力的培养，不让学生局限于关键词的干扰，不让解决问题变成一种机械训练，如看到“一共”就用加，看到“还剩”就用减，看到“平均”就用除等，这样不利于学生思维的开发，不利于后续的学习。让我们在解决问题的同时，促进学生思维的发展，使其与数学基础知识和基本技能的发展融为一个过程，让解决问题的能力与数学知识，技能共同发展。

参考文献：

[1]数学课程标准（修改稿），2012版.

[2]陈智芬，巧用画图，突破难点，数学月刊，2015、5.

[3]张岭，加减法运算意义学习理解中形成的“情境原型”研究，数学月刊，2015、7.

[4]陈俐俊，让“负迁移”发挥正能量的作用，数学月刊，2015、10.

[5]素儿，思维可视 情景相融，数学月刊，2015、10.