UPFC直流电容的选择与设计

谢 攀，苏 丰

（国网上海市电力公司检修公司，上海200063）

1 引言

灵活交流输电系统（FACTS）及装置将电力电子技术应用于电力系统，能够大幅度改善电能质量，提高供电可靠性和电力传输控制的灵活性，为电力系统的发展带来了新的生机。统一潮流控制器（UPFC）是FACTS设备中功能最强的设备之一。它通过将并联运行于交流母线上的STATCOM和串联于交流母线上运行的SSSC连接到同一直流母线上，有效解决了这两种装置同交流母线有功功率交换的平衡问题，能够对线路有功功率、无功功率、电压、电抗和相角等参数进行有效控制。

根据UPFC装置主回路采用的储能元件不同，其交直转换用的逆变器分为电流型和电压型逆变器。电流型逆变器通常以电感作为储能元件，其特点是，在直流侧的电流保持单一方向，而功率传输方向则要靠改变直流电压方向。其优点是用常规可控硅器件即可实现，但储能元件价格昂贵，控制效果的改善较为困难；电压型逆变器（如图1所示）通常以电容为储能元件，其特点是，在直流侧的电压保持单一极性，而功率传输方向的改变要靠改变直流电流方向。其优点是实现经济，控制技术成熟，容易获得较好的控制性能，但必须使用可关断器件实现，如GTO和IGBT等。鉴于电压型逆变器的经济性和良好的品质，在现有的FACTS设备中已获得广泛的应用［1］。

对于电压型逆变器来说，其逆变器输出的交流电压电流波形通常以直流母线电压为参考，故期望直流母线电压保持为常值。但由于交流系统的不对称运行，谐波，以及交直流系统状态转换过渡过程等原因造成直流母线有功功率波动。这部分波动功率通常依靠并联于直流母线的直流电容来吸收。再考虑到直流电容的元件特性:电容两端电压随电容储能而变化，直流母线有功功率不平衡将直接造成直流母线电压的波动。选择合适的直流电容值可以有效抑制直流母线的电压波动，将直流母线电压波动限制在指定的范围内。本文从UPFC装置稳态运行和动态过渡过程的角度分析了直流母线上的有功功率交换，为直流电容的选取提供一些参考性建议。

图1 UPFC主回路基本结构

2 UPFC直流母线功率平衡

图1所示的UPFC装置由并联于交流母线上的电流源，串联于交流母线上的电压源和直流母线电容构成。并联电流源由逆变桥1，滤波电感L和并联变压器TSH构成；串联电压源由逆变桥2，LC滤波器和串联变压器TSE构成。UPFC控制器通过调节串联电压源的输出电压，有效控制交流母线的传输功率。串联电压源同交流母线交换功率的有功部分，通过并联电流源取之于交流母线。如果忽略逆变系统的功率损耗，通过保持串联电压源同交流母线交换功率p2和并联电流源同交流母线交换功率p1的平衡，可有效维持直流母线电压的常数状态。由此，我们可以建立直流系统的基本方程:

其中

为并联电流源取自交流母线的有功功率，而

3 UPFC稳态运行条件下直流电容的选取

UPFC稳态运行时，直流母线有功功率波动主要由交流系统的不对称运行产生的不平衡功率，波形畸变产生的谐波功率以及非周期电压电流分量引起的功率变化组成。为考察这些不同的功率分量，我们可以截取相关交流系统断面，考察流过该截面的有功功率组成，例如p1，p2。为此，先以电流表达式的形式写出电网中交流电量的分解因式。

上式将交流电流i先分为基于工频的周期量ip和inp非周期分量；然后将ip分解为基波i1和谐波ih；最后进一步将基波电流i1分解为有功分量i1a，无功分量i1r和不平衡电流i1u。将上式中的电流换为电压，即可得到交流电压的分解因式。通过分析这些不同的交流分量相互作用引起的波动功率，若忽略逆变器损耗，我们就可以相应得到直流系统的稳态波动功率

3.1 仅考虑流过三相交流系统的基波有功功率。

这种情况下，仅需考虑不对称运行引起的不平衡功率。此时，可采用对称分量法将一组不对称的三相正弦量u1，i1分解为正序、负序和零序三组对称的三相正弦量。令分解后的三相基波交流电压，电流的正序、负序和零序分别为

式中θ为初始相位角，φ为同序分量电流滞后电压的角度，上标+，-，0分别表示正序，负序和零序分量，下标a，b，c表示不同相，m表示峰值，1表示基波。将上式中各表达式代入基波瞬时有功功率的表达式

并整理化简，得到流过交流断面X的基波瞬时功率表达式为:

对（9）式积分，我们可以得出反映稳态运行时直流母线电压的变化规律的表达式为

3.2 考虑谐波有功功率

对于周期性变化的交流量up、ip，其总谐波uh、ih由整数倍于基波的各次谐波分量叠加而成，采用傅立叶级数分解，则可将三相交流电压，电流表示为（13），（14）式的形式，

进而可以得出类似式（7）总功率表达式:

4 UPFC动态情形下直流电容的选取

在由于交流系统短路，发电机投入或退出，指令信号改变等原因引起的系统潮流重新分布的动态过程中，UPFC装置直流母线上流过的有功功率将随着时间不断变化。在此过渡过程中，直流母线电压闭环控制系统将不断调整并联电流源同交流母线交换的有功功率p1，使其跟随电压源交换功率p2，保持直流母线功率平衡关系，维持直流母线电压为设定值。调节过程中的差值p1-p2，则靠直流电容储能的变化加以缓冲。在电容储能的变化值确定的情况下，直流母线电压变化随着直流电容容量的增大而减小。为确保直流母线电压能够维持在一定的范围内，有必要探讨UPFC动态过程机理。

根据UPFC基本原理，图2给出了动态过程中串联电压源与输电线功率交换的机制。

图2 动态情形下UPFC的功率流

假设三相电压电流对称，根据图2列写状态方程

usea，useb，usec，isea，iseb，isec分别表示串联电压源三相电压，电流瞬时值，usa，usb，usc表示送端电压，ura，urb，urc表示受端电压，L和R为线路电感，电阻。联合上式和电压源有功功率表达式，有

上式表明，UPFC在动态过程中与系统交换的有功功率主要由三部分组成（参见图2），分别流向线路电感L，电阻R和系统的受端ur。其中第三项表示UPFC流向受端的稳态功率，取决于送端和受端电压的幅值及它们间的电角度，第二项为其在线路电阻上的有功损耗。最值得注意的是上式的第一项，它表示在线路电流发生变化后，由UPFC流向电感L的有功功率。换句话说，它体现了在动态过程中，存储在直流储能电容上的电能与线路电感L的磁能间的转换。

设在动态过程中，各电流幅值由Ise0变为IseT。从时间 t＝0 到 t＝T 对（21）式第一项积分，可得电容与电感间传输的能量△W为:

若假定 isea，iseb，isec为三相对称正弦电流，则

为给出合理的电容器容量，并使设计问题简化，假定电感上全部能量的变化均由直流储能电容承担，而并联电流源仅提供稳态有功功率。当直流母线电压从Ud0变为UdT时，储能电容所释放的能量可表示为

令△Wd与△W相等，我们得所需储能电容器容量为

假定传输线电流由10A增加到40A，直流母线电压的偏差Ude限定为20V，传输线电感为4mH，则有

值得说明的是，在式的推导过程中，我们假定并联电流源不参与该动态过程的调节，但事实上，一旦直流母线电压发生变化，电压控制环将立即进行调节，使偏差Ude尽量的小，因此由（26）式确定的容量值偏向于保守。如果采用快速相应控制算法，则直流电容的取值还可减小。

5 结束语

对于实际的UPFC装置，需要综合考虑稳态过程直流母线电压的纹波要求和对动态过程中该电压偏差的要求。依据（19）式和（26）式分别计算出稳态和动态时直流电容的容量需求，取两者中较大者作为最终的设计容量即可满足要求。

本文推导公式时所针对的对象是UPFC装置，但其原理同样适用于其他FACTS装置。读者可依据文中的方法自行推导。