一种永磁同步电机dq电感在线辨识方法

陶泽安，陈 程

（江西工埠机械有限责任公司，江西樟树331200）

1 引言

永磁同步电机因其高效、节能、体积小等诸多优点，在工业领域的多种场合都获得了广泛的应用。当前技术对永磁同步电机的高性能控制方法都需要首先获取电机的参数，永磁同步电机控制的动态性能与电机参数密切相关，其中dq电感参数是电流控制环节中所需要的关键参数［1］［2］。

获取永磁同步电机dq电感参数的常见方法有两种，一种是根据电机本体的详细结构、材料、尺寸等参数，利用有限元或者解析法来推算电机的dq电感值，该方法需要电机厂家提供技术资料，而且对所提供参数的准确性有较强的依赖，实现起来比较困难，且精度难以保证。另一种是实验法，该方法适用性较强，是获取电机dq电感参数应用比较广泛的方法，国内外关于该方法的研究较多，比如文献［3］中所述的自适应参数辨识法，利用到了电机同步电抗的交叉饱和理论，工程实现非常复杂。文献［4］采用曲线拟合的原理对永磁同步电机的参数测试和计算结果进行处理，进而估计出电机的电感参数，算法简单，但是需要投入大量的测试设备，硬件成本较高。文献［5］中描述的描述的转子堵转测量法，可以计算出绕组的自感和互感，然后进一步推算出交直轴等效电感，这种方式要对电机转子进行堵转。文献［6］所述方法在实验室内可获得较高的测量精度，但是所需测试设备十分复杂。

为了解决现有dq电感辨识方法中算法复杂、实现困难以及成本投入高的问题，从永磁同步电机的绕组结构及物理模型入手，推导电机静态定子绕组电感与交直轴等效电感之间的关系，进而利用变频器产生脉冲激励电压发来测量永磁同步电机的交直轴电感。

2 永磁同步电机dq电感测量方法

2.1 原理分析

对于定子绕组结构为Y型的永磁同步电机，其定子绕组的静态物理模型如图1所示。

图1 永磁同步电机定子静态等效电路图

根据永磁同步电机的原理，可以推导图中永磁同步电机定子三相自感的表达式为［7］。

式中LA代表空间中的基波气隙磁通导致的自感分量，θ代表转子位置的电角度，转子永磁体的磁导率和空气磁导率相接近，转子铁心由于开槽的原因，导致气隙不均匀，因此 LB·cos（2θ）代表转子的凸极效应引起的自感分量，与转子位置电角度θ有关。定子三相之间的互感方程可以表示为:

将式（1）所示的 A，B，C三相静止坐标系电感矩阵执行坐标变换，可以得到dq两相旋转坐标系下的电感值:

永磁同步电机转子的停机位置是随机的，接下来分析通过测量绕组间的线电感来计算dq电感值，分别将A，B，C相开路时测得的线电感称为LBC，LCA，LAB，表达式如下:

将式（1）（2）带入式（4），可得

假如电机装有位置检测装置（如编码器），电机静止状态，利用物理装置将转子锁定，然后分别测量电机的 AB，BC，CA 绕组间的电感值LAB，LBC，LCA，结合转子当前位置角θ值，通过式（5）可求得LA和LB的值，最后通过式（3）可计算出 Ld和 Lq。

2.2 实现方法

考虑到编码器获取转子位置角，对于无传感器控制不具有普遍适用性，而且将转子通过物理方法固定也会增加应用难度，提出一种简单有效的实现方式，具体说明如下:根据式（5），θ＝0°时，LBC＝3LA-3LB，而 θ＝90°时，LBC＝3LA+3LB，因此在 0°位置上，Lq＝0.5·LBC，在 90°位置上，Ld＝0.5·LBC。利用变频器对电机绕组施加一定的电压激励，可以将转子定位在固定的位置角，变频器U相上桥臂导通，VW相下桥臂导通（UVW分别连接电机的ABC绕组），可以将转子定位在0°位置，如图2（a）所示。

图2 变频器定位电机转子示意图

接下来通过变频器VW相输出脉冲激励电压作用于电机BC绕组上，在电压激励的作用下，电机转子会有从0°位置往90°位置转动的趋势，如果选择合适的电压脉冲幅值、周期和占空比，则在一个电压脉冲的作用时间内，可以认为转子是静止的，电压脉冲的正电压和0电压分别作用期间，电压和电流的响应示意图如图3所示。

图3 绕组电流响应示意图

绕组的电压方程可以表示为:

式6中，VDC代表直流母线电压，R代表被测绕组的电阻，i代表绕组电流，L代表绕组电感。由于变频器输出的电压脉冲周期很短（根据实际电机类型不同，一般取微秒级），对电流的变化过程做离散化处理可得电压方程如下:

式7中，i1代表初始时刻绕组电流采样值（为0），i2代表脉冲电压正电压作用时间结束时，绕组电流采样值，i3代表脉冲电压的0电压作用时间结束时的绕组电流采样值，t1代表正电压作用时间，t2代表0电压作用时间。选择合适的脉冲电压周期和占空比，在 VDC，t1，t2，i1，i2，i3 均已知的前提下，变频器软件可以计算出被测线绕组电感LBC1。

同理，利用变频器U相关闭，V相上桥臂导通，W相下桥臂导通，可将转子定位在90°位置，如图2（b）所示，然后利用变频器的VW相发脉冲激励电压，在脉冲电压的作用时间内，变频器软件依据采样电流和脉冲电压的给定值可以计算出绕组电感值LBC2。

依据前面的分析，依据在0°位置上的测试结果可以求出 Lq＝0.5·LBC1，依据在 90°位置上的测试结果可以求出Ld＝0.5·LBC2。

3 实验结果

选取一台某品牌的永磁同步电机来验证本文所述方法的正确性，厂家提供的电感数据为:Ld＝2.4mH，Lq＝6.3mH，利用一台某品牌的变频器对该电机进行测试，测试系统如图4（a）所示，脉冲激励电压和电机绕组的电流响应波形记录如图4（b）所示。

图4 实验设备及实验结果

实验过程中，直流母线电压为550V，选取激励脉冲电压周期为2.3ms，正电压时间为20uS，经过3次试验，变频器软件计算结果如表1所示。

表1 试验测试结果记录表

三次测量结果与厂家提供参数基本相符，误差在5%以内，说明不仅精度高，而且重复效果好，验证了本方案的可行性。

4 结束语

提出了一种永磁同步电机d，q轴电感参数的测量方法，无需固定转子，也无需测量转子位置角，利用变频器对电机发送电压激励信，通过绕组的电流响应值便可以计算出电机的dq电感值，该方法理论清晰，算法实现简单，而且无需额外的硬件成本，实验结果表明测试精度高，可以满足工程应用的要求，具有一定的推广价值。