基于3DMine软件的不规则矿堆三维建模及矿量估算

王洋喆 ，郭忠林 ，史银卷 ，葛有辉

（1.河南豫光金铅集团有限责任公司，河南 济源 454650；2.沽源富安矿业有限公司，河北 张家口 076550；3.昆明理工大学国土资源工程学院，云南 昆明 650093）

0 引 言

近年来随着计算机技术与采矿业的高速渗透融合发展，数字化矿山研究方向受到了矿山企业和专家学者的重视[1]。三维数字化矿山软件改变了采矿技术人员从过去的二维平面图和剖面图为主的地质信息表达方式，转变为三维模型可视化，能够直观地感受到矿体、巷道、地表等空间位置分布关系，具有简单、形象、直观、实用、精确的特点[2]。目前比较成熟的三维数字软件主要有：3DMine软件、Surpac软件等。

某选厂于2012年建成至今一直处于停产状态。鉴于目前有色金属行情逐渐好转，随着井下技改工程进行，矿山趋于正常，启动该选厂投产，对企业实现资源综合开发、提升企业盈利能力具有重要意义。目前厂区地表堆放一定量的低品位矿石，由于近几年出矿统计数据不全造成地表矿量没有准确数据。因此，准确估算地表矿堆矿量成为选厂启动投资规划前的一项重要任务。

研究基于3DMine矿业工程软件为基础，通过构建地表矿堆三维实体模型，利用三角网格法、断面法求得地表矿堆体积，再依据矿石容重求得矿量。

1 体积估算原理

在工程实践中，计算矿石量是必不可少的一项工作，首先求得矿堆体积然后根据矿石的容重得到矿石量。由于矿堆呈现不规则的几何形状，精确的估算矿石量直接关系到工程预算精度。矿石量的估方法主要有：经验公式法、三角网格法、断面法等几种。

1.1 经验法

矿堆呈自然堆积状态，呈现不规则的几何形状，通过对矿堆形状的简化使之符合数学体积计算公式。通常把矿堆简化成上下底面为矩形，两底面中心连线垂直于底面，且各侧面均为等腰梯形。

根据数学梯形体积计算公式（1）得出：

有些研究学者发现利用体积经验公式计算与实际统计结果存在误差，周秀琴等[3]通过对土方工程体积计算公式进行推导得出公式（2）。

式中：a1、b1、a2、b2分别为矿堆上下底边长，m；h 为矿堆高，m；V 为矿堆体积，m3。

推导公式与经验公式的误差为可以发现当土方堆的形状越尖即：（a2-a1）或者（b2-b1）的差值越大，所得到的土方方量计算与经验公式计算的误差越大；反之误差则越小。

1.2 三角网格法

三角网格法计算原理是基于数字高程的表面模型（DTM），利用全站仪对地面矿堆表面特征点进行测量得到矿堆表面高程散点（X，Y，Z）和矿堆地面高程散点（X1，Y1，Z1），通过生成三角网 DTM 模型，然后计算每个三角棱柱体的填挖方量，最后累计得到总矿石方量。

由于矿堆地形面高程散点和矿堆表面高程散点并不重合，叠加后在三维空间上会形成不同结构的棱柱体，即地形表面和矿堆面两个DTM模型具有不同的三角形结构，这时需对两个DTM模型进行加密处理，方便计算机系统对矿堆进行建模和计算[4]。不同结构的棱柱体根据相对应点高程不同，主要分成以下几种：

（1）当在土方计算的棱柱体中，地形表面高程值大于相对应的矿堆表面高程时，计算的体积为挖方量；

（2）当在土方计算的棱柱体中，地形表面高程值低于相对应的矿堆表面高程时，计算的体积为填方量；

（3）当在土方计算的棱柱体中，某部分地形表面高程值低于同时又有某部分地形表面高程值大于相对应的矿堆表面高程时，计算的体积为既有填方量又有挖方量，挖填方量取决于非重合边的高程差。

3DMine三维实体模型基于三角网格法原理，可以直接利用原始数据作为网格节点，在不改变原始数据和精度条件下，其实体模型能够最大限度地符合复杂及不规则的地形或矿堆形状。

1.3 断面法

断面法是矿体储量估算的常用方法，其原理就是应用若干个断面或剖面将矿体划分为若干个块段，先计算各断面上矿体面积，再计算各个块段的体积和储量，最后将各个块段储量相加即得矿体的总储量[5]。

在矿山实际生产中，地质条件具有复杂多变，形状各异的特点，断面法计算的原理就是根据各断面上矿体的几何形状（梯形、锥形、楔形），计算矿体块段断面积。依据断面积大小变化的情况，分为4种情况计算。

（1）当 S1与 S2形状相似，其面积相对差＜40%时，采用梯形公式计算块段体积[6-7]，即：

（2）当S1与S2形状相似，其面积相对差40%时，采用截锥体公式计算块段体积[6-7]，即：

（3）当S1或S2断面有一个0，则根据矿体的形状选用公式，若矿体块段一端呈现圆锥形状尖灭，采用锥行公式计算块段体积[6-7]，即：

（4）当仅有一个断面出现，则根据矿体的形状选用公式，若矿体呈楔形，采用楔形公式计算块段体积[6-7]，即：

式中：S1为矿堆顶面积，m2；S2为矿堆底面积，m2；H为矿堆高度，m。

2 三维数字模型构建

2.1 测点数据的采集

根据体积估算原理可以得出利用3DMine数字矿山软件构建实体模型，首先进行地表和矿堆散点数据的测量采集工作，现场采集如图1所示。

图1 现场测量图Fig.1 On-site measurement

根据地形通视性良好情况选择测量基点，利用全站仪对地面矿堆表面的特征散点进行测量得到矿堆表面高程散点和矿堆地面高程散点，如图2所示，1、2、3、4为全站仪测量基点。在特征散点的采集测量过程中，由于某些区域测点重复测量等原因，因此在测量数据导入到3DMine软件中，需要将测点的坐标值进行对比，将重复雷同的测点进行剔除[8]，以便构建符合实际地形的数字模型。

图2 矿堆测量散点图Fig.2 Scatter diagram of ore heap measurements

2.2 矿堆表面模型（DTM）的建立

表面模型（DTM）是三维模型的一种表述方式，其原理就是利用空间散点或线通过三角网构建的表面，具有一定的轮廓可产生诸如阴影、渲染等效果[9]。将矿堆测量散点图调入图形区，得到生成的矿堆顶面和矿堆地形DTM模型，然后将矿堆底面和顶面文件调入到软件中得到矿堆三维实体模型[10]，如图3所示。

图3 矿堆实体模型Fig.3 Entity model for ore heap

由于3DMine软件直接生成的DTM表面模型某些部位与实际情况不一致，这就需要正确的添加辅助线进行约束三角网连接，重新生成DTM表面模型，同时对实体模型进行优化，如图3中左边两个矿堆之间有个间隔，添加复制线之后生成的模型与矿堆现场堆积状态情况一致。

3 计算结果对比分析

3.1 经验法计算

根据上述所说将矿堆简化成上下底面为矩形的等腰梯形，通过简单拉皮尺测量长、宽、高，求得底面积、顶面积、体积，最后进行矿堆体积计算，如表1所示。

表1 矿堆经验法体积计算结果Tab.1 Volume calculation of ore heap by empirical method

3.2 三角网格法计算

通过对矿堆三维实体模型开挖前与开挖后的DTM表面模型操作，操作完成后将生成挖填方后的实体模型与工程量验收单及分类报告，如图4、图5所示。

从图5可以看出：模拟计算得到的挖方量为2 201.77 m3，填方量为69.67 m3。出现填方量主要是由于地形表面高程不平整，变化频繁，而构建的地形表面模型不可能和实际地形一模一样，造成某些部

图4 矿堆挖填方部分实体模型Fig.4 Partial entity model of mining pile excavation and filling

Y位建模的地形表面高程低于相对应的矿堆表面高程，故出现在此部位的三角网格存在填方体积。在计算矿堆体积时应当为挖方和填方的体积之和为2 271.44 m3。

图5 工程量验收单及分类报告Fig.5 Acceptancelistandclassificationreportofengineeringquantity

3.3 断面法计算

断面法操作步骤同三角网格法类似，在选择开挖后的DTM表面模型后，这时会出现一个输出断面图的方框，以及断面体积报告，如图6和表2所示。

从表2可以看出：通过对模型进行计算得到的挖方体积为2 162.12 m3，填方体积为67.30 m3，计算矿堆体积应当为挖方和填方的体积之和为2229.42m3，填方体积主要是由于构建地形表面模型与实际地形存在细微误差。

表2 断面体积报告Tab.2 Section volume report

图6 断面图Fig.6 Cross-sectional diagram

3.4 结果对比

对上述3种估算方法形成的矿堆体积报告结果，依据矿石的平均容重求得矿石方量。根据2016年全年的统计数据可以推算出地表矿堆1，矿堆2矿石量为4 603 t，将上述估算的矿石方量与实际方量进行比较分析得出误差，统计结果如表3所示。

表3 矿堆方量统计比较结果Tab.3 Statistical comparison table of ore heap volume

由表3可以看出，基于3DMine软件系统的三角网格法和断面法原理计算矿石方量的误差率仅为1.3%和3.13%，也间接体现了通过数字软件建模方法在不改变原始数据和精度条件下，能够最大限度地建立复杂和不规则实体模型的优点。通过拉皮尺计算的经验法误差率为18.46%，相对于数字建模模拟的两种计算方法误差大很多，矿堆形状越是不规则，利用经验法的误差率越大。

4 结 论

（1）基于3DMine三维数字矿山软件通过测量矿堆得到的散点数据，建立了矿堆实体模型，并对矿堆进行三角网格法和断面法两种挖填方计算，然后对经验法、三角网格法、断面法三种估算方法求得的矿石方量数据进行统计分析。

（2）通过统计分析得到，传统经验法的误差率为18.46%，误差较大。利用3DMine软件系统的三角网格法和断面法原理计算矿石方量的误差率仅为1.3%和3.13%，体现了数字软件在保持精度条件下能够建立复杂模型的优点。

（3）基于3DMine三维数字软件构建模型的方法具有简单、形象、直观、精确的特点，具有较高的工程运用和参考价值。

[1] 侯永强，欧阳光，张耀平，等.某矿复杂采空区稳定性模拟分析[J].中国钨业，2017，32（2）：24-29.HOU Yongqiang，OUYANG Guang，ZHANG Yaoping，etal.Simulation analysis on the complicated goaf stability of a mine[J].China Tungsten Industry，2017，32（2）：24-29.

[2] 邵亚建，饶运章，何少博，等.基于3DMine软件的复杂矿体三维建模及储量估算[J].有色金属科学与工程，2016，7（4）：98-102.SHAO Yajian，RAO Yunzhang，HE Shaobo，et al.Three-dimensional modeling and reserve estimation of complex ore-body based on 3DMine[J].Nonferrous Metals Science and Engineering，2016，7（4）：98-102.

[3] 周秀琴，陈志林，全顺利，等.关于工程土方体积和经验公式的误差[J].唐钢科技，2002（2）：29-30.ZHOU Xiuqin，CHEN Zhilin，QUAN Shunli，et al.Error of earth volume and empirical formula in engineering [J].Science and Technology of Tanggang，2002（2）：29-30.

[4] 季朝亮，李宗聚，马学民.关于几种土方量计算方法的研究[J].测绘与空间地理信息，2010，33（3）：219-222，226.JI Chaoliang，LI Zongju，MA Xuemin.Study on several methods of earthworkcalculation[J].Geomatics&SpatialInformationTechnology，2010，33（3）：219-222，226.

[5] 黄应才，冯兴隆.平行断面法矿产资源储量估算的计算机实现与应用[J].中国钼业，2012，36（1）：26-29.HUANG Yingcai，FENG Xinglong.Computerrealization and applicationofparallelsectionmethodforestimatingmineralresources reserves[J].China Molybdenum Industry，2012，36（1）：26-29.

[6] 杨正熙.矿产资源勘查学[M].北京：科学出版社，2006.

[7] 张 钊，郭 鹏，邓宇涛.断面法与TIN法在计算矿产资源储量中的对比讨论[J].中国煤炭地质，2017，29（12）：41-44.ZHANG Zhao，GUO Peng，DENG Yutao.Comparative discussion on sectional method and TIN method in mineral resources and reserves computation[J].Coal Geology of China，2017，29（12）：41-44.

[8] 徐志刚，高 鹏，张金雷，等.基于Auto Desk Map3D的土方量计算[J].江西理工大学学报，2013，34（2）：47-50.XU Zhigang，GAO Peng，ZHANG Jinlei，et al.Earthwok calculations based on Auto Desk Map 3D[J].Journal of Jiangxi University of Science and Technology，2013，34（2）：47-50.

[9] 三地曼矿业软件科技有限公司.3DMine软件基础教程 [M].北京：冶金出版社，2016：37-50.

[10] 申晓丹，陈 超，孟浩灿.基于3DMine的矿山三维地质建模研究进展[J].化工矿物与加工，2017，46（4）：34-37.SHEN Xiaodan，CHEN Chao，MENG Haochan.Research progress of three-dimensional geological modeling of mines based on 3DMine[J].ChemicalMineralsandprocessing，2017，46（4）：34-37.