高速射弹入水稳定性研究现状与分析

王 瑞，赵博伟，刘 珂，李瑞杰，曹中臣，祁晓斌

(1.西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099；2.海军装备部西安局，陕西 西安 710043；3.海军和龙导航台，吉林 和龙 133506)

机载快速灭雷武器(RAMICS)发射的超空泡射弹入水速度达到500 m/s以上，其入水过程与入水稳定性特别复杂。对于入水速度超过500 m/s的高速超空泡射弹，入水时间极其短暂，达到10-4s量级，在如此短暂的时间内经历射弹撞水、流动形成、空泡生成与发展、空泡闭合等几个复杂的阶段，整个入水过程涉及到射弹、水和空气三者之间的相互作用，同时在空泡生成过程中还涉及到气液相变过程，具有强烈非线性、耦合性和非定常性。整个过程涉及到两个科学问题:一是射弹、激波、自由液面、超空泡之间相互作用的非定常流体力学问题;二是射弹高速撞水过程引起的结构力学问题。这两个科学问题对研究射弹高速入水时的弹道稳定性、射弹流体动力布局与结构设计具有深刻的意义。

射弹高速入水及其稳定性研究在国内外仍是一大热点和难题，尚有许多理论、数值模拟以及实验等方面的难题需要解决。目前入水问题研究主要是基于结构体的低速入水问题研究，对于超过200 m/s速度的射弹高速入水问题研究较少，从目前已有的文献来看，主要是在高速射弹入水稳定性方面进行了初步的探讨，但是其研究成果还难以支撑高速射弹入水工程应用研究，还需在气液两相的可压缩性对射弹高速入水流体动力特性的影响、入水条件对入水弹道稳定性、高速射弹流体动力布局与结构设计等方面进行深入研究。

1 入水稳定性理论研究现状与分析

射弹高速入水稳定性理论研究分为三个方面：一是射弹高速入水超空泡发展过程研究；二是射弹高速入水冲击与水动力研究；三是射弹入水稳定性影响因素研究。目前，国内外对于入水空泡形态的发展过程、入水冲击及水动力的研究较为深入，而对入水稳定性影响因素的研究相对较少。

1.1 射弹高速入水过程理论与仿真研究现状

从公开文献来看，在国内还没有系统性的对高速入水超空泡的发展机理进行研究，各研究者主要针对射弹外形尺寸、入水速度等条件下的入水空泡生成与发展规律进行了理论研究，然而这些研究并没有建立成熟的理论模型，不能对整个空泡生成与发展过程进行有效的描述。此外，国内外研究射弹超空泡理论大多集中于水中航行段，对入水空泡发展过程的理论研究工作相对较少。

国外在射弹高速入水空泡理论研究方面，早期研究大多基于G.V.Logvinovich等[1]的空泡截面独立扩张原理对空泡发展过程进行描述，该方法在早期研究中乃至现在一直是求解入水空泡运动过程的重要方法之一。Tadd T Truscott等[2]应用该原理对高速倾斜入水空泡形态和空泡发展过程进行了研究，并结合实验现象和实验数据对倾斜入水空泡形态和空泡发展过程进行了分析，二者结果非常一致。

M.Lee等[3]利用能量守恒原理对射弹高速入水空泡生成、发展过程及闭合特性进行了研究，并对闭合过程及影响面闭合和深闭合的参数进行分析，建立了高速入水条件下的入水空泡动力学模型。

Michael Dean Neaves等[4]在 Euler 方程的基础之上，通过引入自然超空化计算模型和 Tait 状态方程，对射弹高速垂直入水时的空泡形态和发展过程进行了数值模拟，在计算过程中充分考虑了水和空气的压缩性，并对水、水蒸气和空气进行了耦合计算。计算结果表明，引入自然超空化计算模型和 Tait 状态方程，能够较好地模拟射弹高速入水时的射弹周围水域的压力场变化规律和射弹表面压力变化情况。

国内在射弹高速入水理论研究方面起步较早，早期陈九锡等[5]对平头射弹垂直入水问题进行了数值模拟研究，利用有限差分方法对N-S方程直接求解，获得了平头弹体垂直入水时的空泡生成、发展、闭合过程及流场变化过程，并给出了射弹平头表面的压力场分布与整个入水过程中射弹的阻力特性变化规律。马庆鹏等[6-7]对射弹高速入水时的弹道特性、空泡形态等进行了数值模拟研究，通过分析入水弹道与空化流场的变化规律，获得了射弹入水参数对入水过程中的压力、密度场和速度场的影响规律，并给出了各流场的仿真计算结果。施红辉等[8]对不同头型的圆柱体射弹模型垂直入水空泡形态进行了仿真计算，对空泡中夹带的空气比重和空泡流场进行分析，给出了夹带空气对空泡发展的影响规律。

1.2 射弹高速入水冲击载荷与水动力研究现状

国内外入水冲击载荷与水动力研究方面主要集中在空投鱼雷入水、太空舱海上回收以及船舶砰击等方面，入水速度一般在200 m/s以下，并取得了较大的进展，但是对于入水速度超过300 m/s，甚至到达水中音速的入水问题研究还很少见。

最早研究入水动力特性问题的是美国学者Von Karman和Wagner，提出了渐进匹配近似理论，后来诸多学者对这一理论进行了拓展，建立了不同的入水冲击载荷计算模型。俄罗斯学者Korobkin等[9]在研究结构物入水冲击时，先不考虑结构体的弹性，在求解出结构体入水时的冲击载荷，获得冲击载荷后，再对结构体的弹性变形进行计算，通过这种简化，获得了较好的计算结果。法国学者Scolan等[10]提出了逆Wagner理论，并利用该理论对三维钝体入水冲击问题进行了研究，获得了较为正确的压力分布，且对三维钝体物面的动压分布可以进行有效的预测。

在数值计算方面，M.Park等[11]基于无粘势流理论，提出利用切片数值计算方法研究运动体高速入水时的冲击载荷与运动特性，通过研究获得了运动体高速入水冲击载荷特性，并对入水过程中的忽扑行为进行了分析。D.Battistin等[12]利用速度势理论，将Neumann条件应用于沾湿面，将Dirichlet条件应用于自由液面，根据二维对称运动体的运动学和动力学条件，对非定常伯努利方程进行非线性边界积分，获得了二维对称运动体垂直入水时的速度势和冲击载荷特性，该方法可以解决运动体入水冲击时，射流导致的局部奇异性问题。

国内王永虎等[13]对不同头型弹体的入水冲击力进行了研究，获得了不同头型弹体入水冲击力特性曲线和头型长细比参数对入水冲击力的影响规律。陈学农等[14]利用时间步进法和边界元方法对平头物体入水动力学进行了研究，通过运用隐式时间差分法，对平头物体垂直入水和斜射入水条件下的水动力特性进行仿真计算，获得了较好的计算结果。王冰等[15]利用时间步进法和边界元方法，提出了耦合非线性自由液面的方法仿真计算入水问题，并以圆柱撞水和楔形刚性体砰击为例进行了仿真计算。

1.3 射弹入水稳定性影响因素研究

射弹入水稳定性影响因素研究方面，公开文献和发表的资料很少，仅有少量的文献对入水速度、入水角度、攻角以及角速度等入水条件对入水弹道稳定性影响进行了初探。目前稳定性研究主要集中在射弹水中运行时尾拍运动、带攻角航行的空泡模拟和稳定性影响研究。尾拍空泡形态计算一般采用独立膨胀原理或直接采用经验公式，尾拍力通常也采用经验公式建模，对入水过程的拍击运动研究较少。从研究成果来看，射弹在水中航行时，攻角变化会导致空泡偏离，导致空泡不对称，从而影响射弹的流体动力特性和弹道特性。

王泽宇[16]应用FLUENT软件VOF模型开展了射弹带攻角和旋转过程的数值模拟。结论是对于无尾翼射弹，射弹本身的旋转对空泡形态影响很小，攻角会引起空泡的偏转，从而影响水动力，进而影响弹道。此外，目前尚无波浪对射弹入水稳定性影响方面的研究报道。

2 入水稳定性实验研究现状与分析

入水空泡的形成与发展是一个极其复杂的瞬态过程，目前还没有成熟的理论方法准确分析空泡的发展与变化规律，主要通过实验的手段对空泡发展规律进行研究。多年来，国内外学者基于不同的实验目的，开展了大量的实验研究，记录了大量的实验数据，通过对比分析，获得了圆球、对称细长体等不同运动体在不同速度、不同攻角入水条件下的空泡形态、空泡发展规律和不同头型入水时的阻力系数，但是入水速度一般不超过200 m/s，超过500 m/s入水速度的实验研究较少。

最早开展入水空泡实验研究的是Worthington球体垂直入水过程实验，对入水喷溅、空泡面闭合等现象进行了定性分析，获得了球体表面条件和入水速度对入水喷溅的影响规律。图1所示为对称细长钢质圆柱体自由入水实验概括图，该圆柱体头部为140°锥角，入水速度为2.5 m/s，从图中可看出自由水面与入水空泡发展变化过程，从空泡形成到空泡闭合大约50 ms左右，自由水面运动、空泡发展和射弹运动均具有较强的非定常性。

常规制式弹丸入水过程一般是不稳定的，日本学者矶部孝通过大量实验研究得出常规制式弹丸入水具有临界跳弹角，平头弹丸具有较好入水稳定性，并给出了不发生跳弹的平头弹丸外形结构，同时这种平头旋转弹丸还具备较好的水下运动稳定性，弹道基本为直线，但是在稳定机理分析时未考虑空化及空泡影响。

俄罗斯(前苏联)在二战后，在超空泡技术领域，以Savchenko为首的研究人员开展了大量的基础实验研究。如图2所示，在真空发射水槽中，开展了大量的斜射入水、垂直入水条件下的入水空泡实验研究，总结了射弹模型在不同入水条件下空泡生成与发展过程规律与射弹运动规律，并对影响入水空泡的一些因素进行了初步的探讨。

美国海军军械实验室针对入水问题展开了大量的实验研究。在基础理论实验研究方面，分析了入水速度、密度、大气压等对入水空泡的发展规律，研究结果表明面闭合主要取决于入水速度和大气密度，而与大气压力关系较小。另外，在实验中还观察到了空泡面闭合及深闭合引起的垂直射流现象，其速度远高于运动体速度，可以达到1.5倍。在空中导弹入水实验研究方面，分析总结了低压区导致导弹模型俯冲的原因；在此基础上，在可控大气发射水箱中开展了导弹入水弹道模拟实验，实验表明，大气压力相似是提高入水弹道模拟正确性的重要相似参数。在原型实验研究方面，美国在莫里斯大坝的弹道实验场开展了大量的鱼雷入水弹道实验，获取了鱼雷入水整个运动过程的空泡数据、运动数据及位置数据，这些数据具有较强的参考意义和实际应用价值。

在高速入水问题研究方面，大多数研究都是武器工程应用背景的实验研究。美国海军武器实验中心以12.7、14.5 mm口径穿甲弹为主要研究对象，开展了大量以800～1 070 m/s 初始速度入水的实验，研究了高速入水空泡的发展、溃灭的发展规律及流体载荷，并从能量守恒的角度给出了预测空泡半径的公式。图3是12.7 mm口径射弹975 m/s高速入水情况。

美国在研究机载快速灭雷武器[17]过程中，也开展了大量20、30 mm口径超空泡射弹高亚音速、超音速(水中音速)入水实验，获得较好的入水性能。图4为30 mm口径超空泡射弹。

国内入水问题研究起步于20世纪80年代，经过多年学习国外经验和研究积累，国内在入水问题上已经有了一定的理论基础和实验经验，近年来，国内学者也开始开展射弹入水空泡与运动特性实验研究。

顾建农等[18]开展了弹丸在不同初速、不同入水角条件下入水弹道特性实验，利用高速摄像机拍摄入水空泡图像和射弹运动位置，通过数据处理获得了弹丸瞬时速度，分析了入水速度衰减规律。实验结果表明，在较大入水角情况下，球形弹丸的空泡形态与普通弹丸差别较大，普通弹丸的藕型空泡容易使弹道失稳，入水角与速度对弹丸速度的衰减规律影响较小。

曹伟等[19]对空化器、弹径不同的多种弹型进行了水箱实验研究。借助高速摄像机记录弹体的运动轨迹，进而对空泡形态进行了研究。结果表明，空泡长度、空泡最大直径均随空化数的增大而按指数规律减小；弹体倾斜程度对空泡形态有显著影响，易使弹体撞击空泡壁面，进而造成失稳。

张伟等[20]开展了35～160 m/s 速度下的入水实验，研究了3种不同头型射弹入水过程的稳定性，并完善了相关弹型的速度降的预报公式，建立了入水空泡的空泡形态模型。

3 研究难点分析

对于高速射弹入水稳定性的研究，目前许多基础理论和关键技术有待解决。在理论研究与实验研究方面主要存在的研究难点包括：

1)射弹入水具有强烈的非线性特征，包括自由边界非线性、沾湿表面非线性及伯努利方程的非线性，求解困难。虽然发展了Wagner模型的匹配渐近解法、非线性边界元法等方法，但是这些方法都有各自的缺点。

2)高速入水过程历时极短，入水空泡流场中存在空气、水和水蒸汽混合的强湍流现象，湍流恰恰是流体力学研究的一大难点。当射弹入水速度达到水中音速，需同时考虑气液两相的可压缩性，理论建模和仿真计算的难度均很大。

3)高速射弹撞水过程，在接触处产生射流，对射流的处理是一大难点，当前数值模拟和解析方法均不能很好地解决这一问题。考虑射弹结构弹性时，弹体弹性变形与入水冲击力的耦合求解也是一个难点。

4)由于射弹尺度小、速度高以及入水冲击载荷大，在入水实验研究中测试难度极大，需要更专业的、更高性能的实验设备和测试设备。

4 结束语

准确预报射弹入水空泡形态、冲击载荷和水动力特性有利于进一步优化射弹外形结构，提升射弹入水弹道性能。通过总结射弹入水国内外发展现状，分析研究难点，射弹入水研究方面将主要集中在以下几个方面：

1)建立两相可压的射弹高速入水仿真计算模型与计算方法，并提升仿真计算效率。

2)求解射弹入水运动、空泡发展及初始扰动等多种响应耦合、非线性流场问题。

3)开展射弹高速入水实验，测试冲击载荷、射弹流体动力特性并获取空泡形态。

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