某型车载速射迫击炮空投着陆安全性研究

周默涵，狄长春，杨玉良，霍瑞坤,2

(1.军械工程学院，河北 石家庄 050003；2.中国人民解放军95900部队，河南 开封 475000)

空投作战已经成为现代战争中不可或缺的作战形式，重装空投又是空投作战的关键技术难点。武器装备在500～1 000 m的高空利用降落伞空投到指定区域，着陆速度可达6～8 m/s，而依靠气囊的着陆缓冲过程通常不超过0.3 s，这就导致着陆过程中武器装备要承受高过载(通常达到10～20g)，遇恶劣着陆条件甚至可能导致翻覆，严重影响作战效率。目前，国内外对空投装备着陆稳定性开展了大量研究，装甲兵工程学院的李建阳、王红岩等人利用响应面法对装备着陆环境适应性作了评估，南京理工大学的唐晓慧、钱林方等人运用接触分析方法求解得出着陆最终的姿态与速度，湖南大学的龙铝波建立了着陆过程动力学模型并采用修正的稳定锥角法对着陆稳定性进行了描述[1-3]。

某型车载速射迫击炮装备空降兵部队，由于满载弹药空投会导致全炮质心偏后偏高，影响空投着陆稳定性，笔者基于ADAMS动力学分析软件建立了某型车载速射迫击炮的着陆缓冲系统动力学模型，重点分析了空载和满载弹药两种工况对着陆稳定性的影响；并对车身冲击过载进行了计算，对悬架安全进行了校核。

1 动力学理论分析

对于多刚体系统动力学问题，ADAMS软件能够根据机械系统模型，对每个刚体列出6个广义坐标的拉格朗日方程及相应的约束方程进行求解：

(1)

Φi=0，i=1,2,…,m

(2)

对于空投车载速射迫击炮，整个装备伞投着陆系统如图1所示，装备系留在货台上，货台底部对称连接6个排气型气囊，着陆时起到缓冲作用。

以此系统为研究对象，其动力学模型简化如图2所示。

此系统包括悬挂质量、非悬挂质量、货台以及地面。悬架具有刚度和阻尼特性，由于粘弹性轮胎中只有少量阻尼，因此这里只以一个简单弹簧代替。Fh为气囊对货台的缓冲力，是一个时变力，由对气囊的有限元仿真计算得出，z1、z2、z3分别表示悬挂质量、非悬挂质量和货台在惯性坐标系中的位移。

缓冲过程开始之前，系统处于失重状态，缓冲过程开始后，Fh开始作用，缓冲系统开始振动，由牛顿第二定律可得出缓冲系统振动微分方程：

(3)

事实上，由于装备牢牢系紧在货台上，装备在纵向产生的相对于货台的位移不可能超出平衡位置，同时，轮胎与货台的弹性碰撞也不可能产生拉力，所以此动力学模型仅仅局限于整个系统首次缓冲的状态，即只考虑第1次冲击。在实际空投过程中，过载失效与侧翻往往也发生于第1次冲击过程中。

2 装备伞投着陆系统模型建立

2.1 车载速射迫击炮空投虚拟样机建立

某型车载速射迫击炮主要由底盘系统和火力系统组成。底盘采用东风EQ2050A型4×4军用越野车底盘，使用双横臂独立悬架，其具有质量小、体积小、四轮驱动越野性能好的特点。火力系统包含带炮身的自动机、平衡机、上架、高低机、方向机、车厢本体、座圈、瞄准手装填手座椅、弹夹箱等。其中弹夹箱分为2个，在车厢内的位置如图3所示。

弹夹箱1安装在车厢本体后侧，弹夹箱2安装在车厢本体右侧，整体位置偏后偏上。为简化计算，降低建模难度，在建模过程中忽略对仿真结果影响不大的行军防雨棚、尾框、可拆卸的驾驶室篷布蓬杆与挡风玻璃等。

货台使用投物-16空投系统的标准货台，该系统为通用空投系统，主要用于空投质量2 000～7 300 kg的武器装备和物资，如伞兵突击车、吉普车等。系统中标准货台质量为1 110±30 kg，为简化计算，将货台建立为刚性薄长方体。

2.2 参数设置

对各部件采用用户输入的方式定义质量，以车头朝向为z轴正向，竖直方向为y轴，车左侧为x轴正向，在ADAMS中计算出质心位置：(-3.2，980.2，-670.1)mm，发现全炮质心本身就偏后，与几何中心存在较大偏差[4]。

对各部件添加约束，由于火力系统配备有高低行军固定器与方向行军固定器，因此可以将火力系统视为一个整体，直接以固定副连接。轮胎与货台之间采用碰撞接触力模型，轮胎刚度参考同类产品取k=1 408 N/mm。悬挂系统中，前后悬架性能不同，参考同类产品，前悬架刚度取k1=200 N/mm，后悬架刚度取k2=380 N/mm，预载荷均为10 kN。

2.3 缓冲气囊作用力模型

模型中气囊对货台产生的缓冲力是一个随时间变化的力，在有限元分析中根据对称原理对单独的气囊进行仿真计算，得出气囊与货台的接触力如图4所示。

将图4中的数据使用试验数据的格式导入到ADAMS中，生成样条曲线SPLINE_1，在货台底部原气囊连接处中心位置添加标记点，一共6个标记点，将缓冲力添加到标记点上并设定为随货台运动。这里借助AKISPL函数来实现缓冲力的添加，其函数表达式为AKISPL( time, 0,SPLINE_1, 0)。

AKISPL函数的作用是将曲线转换为数值，其格式为AKISPL(1st_Indep_Var,2nd_Indep_Var, Spline_Name, Deriv_Order)，其中，1st_Indep_Var为第1自变量，2nd_Indep_Var为第2自变量，Spline_Name为曲线名称，Deriv_Order为导数阶数，这里取0。这样就实现了气囊缓冲作用力的添加。最后建立完成的车载速射迫击炮空投缓冲系统动力学模型如图5所示。

2.4 模型准确性校核

对于建立的某型车载速射迫击炮虚拟样机模型，需要对其进行准确性的校核与验证，校核与验证的对象主要为其动力学特性，在此基础上的空投缓冲动力学分析才有研究价值与实际意义。参考某型车载速射迫击炮的车身稳定性试验，在车身侧面施加100 N的冲击力，测量车身在z轴方向的倾角，将仿真结果与试验数据进行对比。

仿真模型中冲击力以2个STEP函数作差的形式实现，其函数表达式为STEP(time,1,0,1.1,100)-STEP( time,1.1, 0, 1.2, 100)。

STEP阶跃函数的格式为STEP(x,x0,h0,x1,h1)，其中x为横坐标，x0为起点坐标，x1为终点坐标，h0和h1分别表示初始函数值和终点函数值。

仿真分析得出车身倾角如图6所示。

从图6中可以得到车身在侧面受到冲击的情况下z轴方向上的最大倾角为0.707 mrad，仿真与试验结果对比如表1所示，最大倾角误差为6.2%。基于对比校核，可以判定车载速射迫击炮虚拟样机模型准确，具有较高的可信度与研究价值，其动力学特性满足进一步的空投缓冲稳定性分析的要求。

表1 仿真与试验结果对比

3 空投安全性分析

安全性分析包括车身稳定性分析、冲击过载计算与悬架校核，笔者重点研究满载弹药对车身稳定性的影响。车载速射迫击炮安装在空投缓冲系统上，以6.5 m/s的速度接触地面并开始缓冲。这里只研究最简单的标准任务条件，即对仿真作如下假设：

1)由于横向速度对冲击过载的计算与悬架校核影响不大，对其只考虑竖直方向速度，但对稳定性研究需要考虑风速影响。

2)缓冲开始时空投系统姿态稳定，未发生倾斜。

3)缓冲地面平整无障碍物。

3.1 车身稳定性分析

装备空投开伞后，物体水平速度等于各高度上的风速。一般天气条件下地表通常为三级(均值4 m/s)或四级(均值7 m/s)和风，这里取5.5 m/s的风速作为装备着陆时的水平速度。由于伞投系统配备有防翻锚或定向机构，能够保证装备在有风时沿车纵轴方向着陆，同时，由于质心偏后，装备着陆时对稳定性不利的危险方向应为沿车纵轴向后，这会使装备仰角增大。所以在设定仿真条件时为整个系统施加水平方向的速度，方向为沿车纵轴方向向后。

车载速射迫击炮空投有带弹的需求，标准弹(含引信)重4.2 kg，每个弹夹装有4发迫击炮弹，每个弹夹箱装有8个弹夹，因此带弹情况下，每个弹夹箱质量至少会增加134.4 kg。对仿真初始条件进行重新设定，其他条件不变的情况下分别改变两个弹夹箱的质量，对车身质心点添加侧倾和俯仰的方向测量，进行仿真分析。

仿真条件修改后全炮质心位置为(-15.9，1 012.2，-786.9)mm，与空载情况下的质心位置(-3.2，980.2，-670.1)mm相比，装满弹药后全炮质心右移12.7 mm，抬高32.0 mm，偏后116.8 mm。两种情况下车身横向侧倾与纵向俯仰角对比如图7、8所示，图中侧倾角从90°开始，增大表明车体发生右倾；俯仰角从0°开始，大于0°表明车体发生后仰，由于全炮存在初始质量且质心偏后，所以平衡位置时即存在一个初始的仰角0.655°。由图可以看出，空载与满载情况下，车身在缓冲过程中均出现一定程度的右倾和后仰，趋势一致，但满载弹药后车身右倾与后仰幅度明显增大。

截取仿真过程结束时刻系统的侧视图与主视图，如图9所示。在400 ms仿真结束时，车身情况如表2所示。

表2 仿真结束时车身倾斜情况

为直观量化地对空投系统稳定性进行评估，引入缓冲系统效能分析与评估模型[5]。该模型分别从可用性、可信性、固有能力和保障能力4个方面对缓冲系统进行了效能评估，其中固有能力包含了缓冲稳定性的度量。结合数值仿真和试验数据，对缓冲系统在标准任务条件下的缓冲稳定性提出了量化判据：

(4)

式中：Uc12为缓冲系统缓冲过程中倾斜角度；uc12为稳定能力量化值。

将仿真结果代入稳定性量化判据，空载时车身与地面倾角为7.59°，uc12=0.70，满载弹药的情况下车身与地面倾角为8.91°，uc12=0.64。可见对于车载速射迫击炮这种轻型装备，满载弹药空投对全炮着陆稳定性有着不可忽视的影响。

3.2 冲击过载计算

对模型进行仿真分析，首先添加初始条件。对各部件赋予-6.5 m/s的初始速度(方向竖直向下)，仿真时间为0.4 s，仿真步数设为10 000步。最终得到的缓冲特性曲线如图10、11所示。

由车身下落位移曲线可以看出，缓冲冲击大约在300 ms内完成，车身在下落到最低点后开始回弹，随后发生第2次冲击。分别对货台和车身的冲击过载进行分析，如图11所示，货台在138.1 ms处产生最大过载15.07g，车身在124.4 ms处产生最大过载11.47g，均满足装备空投过载不大于20g的军用标准[6]。整体上，由于轮胎和悬架相当于二次缓冲，所以货台过载要略大于车身过载，且经过轮胎和悬架的传递，车身受到的冲击明显要滞后于货台。选取冲击过载曲线振动明显的110～170 ms进行分析，发现车身受到的冲击滞后于货台半个周期，过载曲线的半波周期为21 ms，与同类型装备空投试验数据结果相符[7]。

3.3 悬架校核

对车载速射迫击炮悬挂系统进行校核。悬架的运动总是被限位块限制在一定的行程内，当冲击过载过大时，悬架运动超过最大行程，与限位块发生碰撞，此时悬架不能正常工作，也不满足强度要求，应尽量避免。对模型中的悬架与限位块设置碰撞接触，导出碰撞力，采用低通滤波后得出碰撞力，如图12所示。可以看出，从118 ms开始，悬架已经达到最大行程并开始和限位块发生碰撞，之后悬架处于超负荷状态，125.4 ms时右后悬架碰撞力首先达到最大值418 kN。整体上，右后悬架碰撞冲击相比其他3个悬架产生早，冲击载荷大，这是由于空投时车载速射迫击炮质心位置不平衡导致的。

导出悬架在整个过程中的作用力，如图13所示。

由图13可以发现后轮悬架作用力振动幅度明显大于前轮悬架。为避免悬架处于超负荷状态，通常做法是在货台和车架之间增加一层缓冲吸能材料如蜂窝纸板等，保护悬架同时降低过载[2]。

4 结论

1)为研究车载速射迫击炮满载弹药进行空投着陆时对车身稳定性的影响，分别在空载和满载弹药的情况下对仿真结果进行了对比。在仿真过程结束时，满载情况下车身右倾比空载增加10.5%，车身后仰比空载增加12.9%。对稳定性进行量化评估后得出空载稳定性为0.70，满载弹药时稳定性为0.64。虽然没有发生翻覆，但是满载弹药极大影响了速射迫击炮空投着陆的稳定性，存在潜在风险。

2)通过动力学仿真获得了车身与货台的冲击过载时间特性曲线与车身位移曲线，和实际情况相符。悬架和轮胎能够起到二次缓冲作用，全炮空投最大过载满足军事装备空投要求。

3)对悬架的校核发现，在空投过程中悬架位移超过其最大行程，与限位块存在碰撞，处于超负荷状态，应在车架和货台之间加装缓冲吸能材料，保护悬架。

笔者通过对某型车载速射迫击炮的动力学仿真分析，对空投着陆缓冲安全性进行了校核，研究了满载弹药后对空投着陆稳定性的影响，为后续的研究设计和部队空投试验提供了依据，有很好的参考价值。

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