孔隙比对土水特征曲线的影响分析

(湖北轻工职业技术学院，武汉 430000)

1 非饱和土的研究背景

土水特征曲线(Soil-Water Characteristic Curve，简称SWCC)是表示非饱和土的基质吸力与含水率(重力含水率ω、体积含水率θ或饱和度Sr)之间关系的曲线。普遍观点认为，影响土水特征曲线的因素很多，大致包括土的颗粒组成、孔隙比、孔隙大小分布、孔隙形状、应力历史、应力状态、外界环境等。在实际情况下，一个特定的试样，所处的外界环境中温度的变化不会很大，土的矿物成分也不用考虑会发生变化。所以仅仅需要考虑应力对土水特征曲线的影响，包括应力状态、应力历史，以及应力对土样孔隙结构是否有影响从而导致土水特征曲线的变化。

现有研究应力状态对土水特征曲线影响规律的文献中，在测试过程中试样的竖向应力保持不变，而仅仅是吸力改变，事实上在这个过程中土体的体积(孔隙比)也会随着吸力的改变而改变。所以就要在试验过程中保持孔隙结构不变。本试验验证孔隙比对SWCC的影响，并利用得到的数据和现有的论文进行的对比分析，探究影响粉土土水特征曲线的因素。

2 试验方案

为了达到对比的目的，首先就需要知道用什么指标表示孔隙结构。由于粉土的孔隙结构在土体变形过程中变化不是太大，因此，用孔隙比的变化表示孔隙结构的变化就是作为近似分析最实际的方法。本试验拟定的试验方案如下，分为3个部分：

(1)按照预定含水率和干密度制备粉土试样2个并饱和，注意环刀尺寸的不同，压实时需要的土量也不同。利用压力板仪进行固结试验。预固结加载结束后，根据e-lgp曲线选取A,B两点，参见图1。

(2)压力板仪内的试样预固结结束之后，卸载到A点，随后进行脱湿吸湿过程。试验过程中，加载每一级的基质吸力之后，都要保持固结之后的竖向压力不变，记录竖向位移的变化和排水(吸水)量，从而计算得到对应的孔隙比，获得有关该土样的3条土水特征曲线。

(3)按照预先设定的含水率和干密度制备、压实粉土试样一个并饱和。预固结到B点，随后进行脱湿吸湿过程。试验过程中，保证在每一级基质吸力下，B点的竖向位移和A点的竖向位移一致(通过在吸湿脱湿阶段不断调整竖向压力来实现)。即保证了A和B有相同的孔隙比(孔隙结构)。得到3条用来对比的土水特征曲线。

2.1 试样的制备

试样的制备过程如下：

(1)将土样自然风干，再用橡皮锤击碎、碾磨，然后过2 mm筛并装入塑料袋密封，再静置24 h；

(2)测定风干土的含水率(烘干法)，本试验方案采用的是根据该土的最优含水率，统一配置含水率为16%的试样。备土含水率绝对误差控制在±0.3%以内；

(3)将土样平铺在托盘内，用喷雾器分层且均匀地喷洒入预先计算的加水量。用调土刀拌合均匀后，用手在继续揉搓一下，防止土样结块。然后装入塑料袋密封，放在玻璃缸中静置24 h以上，确保土样含水率均匀；

(4)测定(3)中得到的土样含水率(烘干法)。考虑到该试验需要对比不同孔隙比对试验结果的影响，故选取干密度为1.5 g/cm3，以便观察到更明显的体变形。制样干密度绝对误差控制在±0.1 g/cm3内；

(5)用压力板仪配套的环刀和固结仪配套的环刀取样之后，将试样装入抽真空饱和器的固定土样的装置中，放入真空缸内，抽气1 h后加水饱和备用。

2.2 预固结阶段

该试验采用压力板仪直接固结。固结仪配套换刀体积为60cm3，试样的实际干密度是1.4988 g/cm3，饱和度为16.05%。

在固结试验开始放土样前，先经过多次冲刷排除仪器中的气泡，然后给压力板仪加压到1bar并排水读数，根据排水量的变化确定所需时间，每小时排水量不超过1mL则确定稳定。该做法的目的是排除压力板仪缝隙中的水，保证之后试验中排出的水全部来自于试样而不是仪器中残留的水。选取1bar的压力的原因是根据本试验的要求，在脱湿试验中，刚开始施加的是较小的压力值，其对应的排水量是非常小的。

该仪器压力盒最小精度为20kPa，本试验在固结时第一级压力选取规范规定的25kPa对应的压力进行固结。

2.3 吸湿脱湿阶段

在测量前，要先把空气饱和器中装满水，保证进入仪器的空气都是经过饱和的。然后排出仪器中的气泡。要保证集气瓶、水平试管、左管的读数在整个试验过程中全部保持不变。基质吸力的加载顺序为5kPa——10kPa——20kPa——50kPa——100kPa——200kPa——400kPa——200kPa——100kPa——50kPa——20kPa——10kPa——5kPa。一般对于5bar的陶土板，当采用粉土试验时，采用该分级加载的方案，可以更加明显的看到试样体变的变化。在试验过程中，读数管中的水位和试样室中试样存在一定的水位差，这个水位差造成了较小的压力差。由于该压力差值得客观存在，在基质吸力为零时，竖向排水管中的水会倒流入试样室中。脱湿和吸湿阶段都会经历基质吸力为零的状态。但在脱湿阶段，试样正处于饱和状态，水不可能倒流，故对试样含水率并无影响。在吸湿阶段，试样正在逐渐吸水饱和。且在基质吸力为零时，由于滞回效应达不到饱和状态。所以在此时，压力差的存在会使试样继续吸水。那么最终含水量的就会始终不能趋于稳定，对试验后试样的含水率测量也会有影响。所以本实验的吸湿阶段，只读数到5kPa就结束试验。

本文关于基质吸力平衡的标准沿用了Pham[1]的标准：对体积在80-100cm3范围内的试样，当吸排水量在24 h内小于0.1mL时，即可认为基质吸力达到平衡。

3 试验结果

3.1 预固结试验结果

通过固结试验得到的e-lgp曲线如图1。

图1 A点、B点示意图

从图1上，我们选取A点和B点。图中的箭头表示加载路径。A点和B点的纵坐标取值一样，横坐标对应不同的竖向压力。

A点的选取原则是事先确定e-lgp曲线卸载回弹到某一预定点，并在该竖向压力下等到固结稳定，然后开始脱湿吸湿过程。这样就可以得到试验粉土在某一固定竖向压力下的土水特征曲线，并记录下试验过程中，试样的体变(即试样孔隙比e，由位移传感器读数计算得到)。

B点的选取原则是在e-lgp曲线找到和A点拥有相同初始孔隙比的点。操作方法是：在B点试样预固结的过程中，当位移传感器读数出现了和A点预固结结束时相同的竖向位移时(本试验是0.408)，停止预固结，此时的竖向压力即为预固结的最终竖向压力(该点应该在e-lgp曲线上进行验证，看是否在曲线上，也是从侧面印证两次固结试验是否拥有相似的固结曲线)。在该级压力下稳定之后，开始脱湿吸湿过程。这样就保证了在试验过程中初始孔隙比和A点的一样。即保证了A和B有相同的初始孔隙比。同时在试验过程中，应该保证在每一级基质吸力下，B点的竖向位移和A点的竖向位移一致。如此一来就能保证试样的体变和孔隙结构的变化基本一致。这样就可以得到和A点具有完全相同孔隙比的B点的土水特征曲线。

3.2 A点试验结果

A点的土水特征曲线见图2。

图2 A点土水特征曲线

3.3 B点试验结果

B点的土水特征曲线见图3。

图3 B点土水特征曲线

4 试验数据分析

纵观整个试验影响排水量的因素有基质吸力、竖向压力和土体本身的参数(含水率，干密度，孔隙比等)。试验方案保证了基质吸力的加载顺序一样，土体本身的参数尽量一致。为了保证孔隙比的相同，需要在试验过程中调整竖向压力。

对比A点和B点的试验方案，我们可以得到，两个试样预固结的过程不一样，但是最终都保证了两个试样是在相同的初始孔隙比以及每一级基质吸力下都有相同的孔隙比的情况下进行的试验。

为了更直观的从图上看到两次试验的对比图，统一强制设置初始饱和度为1。计算公式如下：

计算后的数据见表1。得到新的A点、B点对比曲线见图4。

表1 设置初始饱和度为1

图4 计算饱和度为1后的A点、B点对比曲线

在高气压阶段，相同的孔隙比，随着竖向压力的增加，排水量相应的有所增加。同样，在高气压阶段，相同的孔隙比，随着竖向压力的增加，吸水量同样的有所增加。在曲线平缓阶段，试样的排水较快，在一开始出水量较大。因为此时试样的饱和度较高而基质吸力相较竖向压力而言较小。在50kPa～100kPa阶段，试样排水较多，一个是此时基质吸力成倍增加。另外土体中大孔隙中得水排出的较为顺畅。在基质吸力大于400kPa后，虽然此时基质吸力大于了竖向压力，但是由于此时试样的饱和度已经较低，且水分基本集中在小孔隙中，因此排水速率较慢，出水量较小。在吸水过程中，峰值出现在20～10kPa阶段，可能是此时，基质吸力较小，竖向压力也较小，综合作用在试样上的压力明显小于400kPa时，所以土体有个明显的吸水过程。

5 非饱和土水特征曲线模型参数确定

现有的描述土水特征曲线的数学模型由于土体物理力学特性的差异也各不相同。因此，建立土水特征曲线的数学方程非常有必要。非饱和土的土水特征曲线的数学模型有很多种表达方式。不同的土的种类其数学方程肯定也是不一致的。现有的数学模型的建立都是根据土水特征曲线的趋势及土样的基本物理性质和经验表达。

以 Brooks 和 Corey(1964 年)[2]、van Genuchten(1980 年)[3]、 Fredlund 和 Xing(1994 年)[4]提出的土水特征曲线模型应用较为广泛，也被大家所接受。反映变形的土水特征曲线模型有很多种，其中被广泛认可且有实验数据支撑的是将通用土水特征曲线中的试样进气值参数(或孔隙分布参数)与试样体变联系起来，据此从土水特征曲线体现试样体变的规律。其中，比较经典的模型如下：

Fredlund 和 Xing的3参数模型

式中：ψ——基质吸力；θS——饱和时的体积含水率；Ψr——残余吸力；a,m,n——拟合参数

Fredlund和Xing的3参数模型得到了残余吸力和土水特征曲线的关系。利用残余吸力和残余含水量可以分析土样的残余状态。如果残余吸力高则认为土样的孔隙结构较小，孔隙水流逝较难，拥有这种性质的土多半是细粒土。相较而言，残余吸力低则认为土样的孔隙结构较大，孔隙水流逝较易，拥有这种性质的土多半是粗粒土。

结合本试验的数据，通过Matlab软件拟合Fredlund和Xing的3参数模型。拟合中采用的数据见表2。

表2 拟合采用的数据

得到Fredlund 和 Xing的三参数模型中的参数见表3。

表3 拟合参数值

6 研究结论

(1)得到了试验粉土在相同孔隙比，不同应力路径下的两条土水特征曲线。

(2)通过实验数据得到在相同的孔隙比下，土水特征曲线在较小气压值下基本一致。但是当气压增大到50 kPa以后，土水特征曲线出现了明显的不同。说明在较大气压下，竖向压力对土水特征曲线产生了影响。但是，在孔隙比相同的情况下，即使竖向压力有较大的不同，其土水特征曲线相近。

(3)对于按照最优含水率配置的试样，应力路径对其土水特征曲线是有影响的。经过卸载回弹的之后的试样，在脱湿吸湿过程中，基质吸力对其含水率的变化影响较小，在加载气压之后含水率降低速率较缓。没有经过卸载回弹的试样，虽然和经过卸载回弹的试样孔隙比一致，但在脱湿吸湿过程中的含水率变化较明显，受气压力的影响较大。

(4)总结了本文和前人的试验，得到对于孔隙结构而言，不同的孔隙结构在低吸力(小于500kPa)的时候，对土水特征曲线是有影响的。

(5)拟合了Fredlund 和 Xing的土水特征曲线3参数模型，分别得到两个试验点下的3个参数的数值。

参考文献：

[1] Pham Q H. A Volume-Mass Constitutive Model for Unsaturated Soils[D]. Saskatoon Canada University of Saskatchewan ,2005.

[2] BROOKS R H, COREY A T. Hydraulic properties of porous media[D]//Fort Collins: Colorado State University, 1964.

[3] VAN GENUCHTEN M T. A closed form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils[J]. Soil Science Society of America Journal, 1980, 44: 892-898.

[4] FREDLUND D G, XING A. Equation for soil-water characteristic curve[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1994, 31(4): 521-532.

[5] Sun D, Sheng D, Xu Y. Collapse behaviour of unsaturated compacted soil with different initial densities[J]. Canadian Geotechnical Journal. 2007, 44(6): 673-686.

[6] 张雪东. 土水特征曲线及其在非饱和土力学中应用的基本问题研究[D].北京交通大学,2010.

[7] 李志清,李 涛,胡瑞林,等.非饱和土土水特征曲线(SWCC)测试与预测[J].工程地质报,2007,(05):700-707.

[8] 卢应发,陈高峰,罗先启,等.土-水特征曲线及其相关性研究[J].岩土力学,2008,(09):2481-2486.

[9] 孟长江.非饱和土土水特征曲线与强度的试验研究及其应用[D].大连理工大学,2006.