芦果漫游数题国之滑头三角形

卢声怡

不知不觉，芦果在数题国已游历多日了。她坐在青鸟背上，悠闲地在市镇、山川间翻飞，很是惬意。

芦果发现市镇上演着许许多多的生活小故事，人们的穿着不同，他们做的事、说的方言，也是各式各样。但这些人有着数学课本中非常常见的称呼，“王大伯、张老师、小明……”，甚至还有叫“甲、乙、丙、丁”的。

听了芦果的这些小结，青鸟呵呵地笑起来：“这有什么奇怪的，数题国本来就是从你数学课本上的那些题目演化而来的国度，这里的人物当然都是你熟悉的喽！因为各自所在的数学问题不同，他们的穿着打扮和行动习惯会不一样。”

芦果突然想到一件事：“在数学题中，很多本来就是有故事内容的，当然容易让我看到，但那些图形题呢？如求图形的周长、面积，这些题会怎样出现在数题国中呢？”

青鸟被问住了，他歪着脑袋想了想：“我从来都是往热闹的地方去，所见的也是以人居多，你说的图形题嘛，应当也有。不如你给我一题看看，我们一起去找。”

“好！”芦果往口袋里一掏，正好找到前几天卢老师发的一张单元试卷，上面有这样的一道题：

青鸟扭头看了看题，点点头说：“我知道上哪里找了。”说完，他便往西奋飞而去。

不一会儿，他们来到一条异常宽广的大河上空。青鸟看了看大河两岸广袤的土地，说：“这里洪水泛滥，等到水退后，人们会重新丈量土地。于是，许多几何图形知识就在这里产生了，在这里我们能见到许多图形问题。”

他们降落在一片空地上。数题国的世界总是近处清晰、远处模糊，芦果仔细地环视了一周，觉得什么也没看到，正想问青鸟，突然感觉眼前隐隐约约地有一条长3厘米的线段朝着这边飘过来。

青鸟指指那条线段：“等一下你就明白了，这会儿我们是从侧面看图形，什么也看不着。”

果然，不一会儿，那线段一转，赫然成了芦果刚才说的那个图形，出现在他们面前。神奇的是，图形中的三个三角形长着不同的面孔，正笑嘻嘻地望着芦果，还分别向她打了一个字的招呼——“你”“好”“啊”，合起来正好是一句话。

青鸟说：“没错吧，图形没有厚薄，所以从侧面看它只是一条捉摸不定的线段。现在看正面就明显多了。”

左边的阴影三角形自我介绍，说：“我是左三角形。”右边的阴影三角形则说：“我是右三角形。”

没等中间的白三角形开口，芦果就指着它说：“哈哈，我知道了，你一定是中三角形？”

谁知那个三角形却直摇头：“不是，大家都叫我‘倒三角形，說我一天到晚底朝天！你看，我的底在上面，是4厘米。”

芦果安慰它：“没关系，图形是不会因为方向旋转或位置平移而改变性质特点的。”

倒三角形往前一跳，离开了另外两个阴影三角形，头朝下说：“我和其他尖角朝上的三角形一样，都可以用三角形的各种公式，我的面积也是底×高÷2，是4×3÷2=6（平方厘米）。”

两个阴影三角形看倒三角形跑了，紧张了，一个劲儿地叫：“小白呀，你赶紧回来，离开了你，我们就拼不成直角梯形了。”

“对呀，梯形要是去掉你这个部分，就只剩下我们这两个阴影三角形了。”

“我知道了！把梯形的面积求出来，上底加下底的和，乘高再除以2，也就是（4+6）×3÷2=15（平方厘米）。然后再减去这个倒三角形的面积6平方厘米，我们就得到阴影部分的面积了。”刚说完，芦果突然紧张起来，心想：数学问题解决了，它们就要消失了。和它们聊天挺愉快的，这么快结束太可惜了。

青鸟看出了她的心思，飞到面前说：“别担心，要知道这个问题还有更神奇的解决方法，你不用担心它们消失的。”

“还有更神奇的办法？”芦果望向那两个阴影三角形，却发现不知什么时候，右边的三角形CDE正慢慢地把头朝左边的三角形EAB靠去。

“既然中间的家伙跑了，我不如和左三角形来个‘双形合一，不是更方便简洁吗？”右三角形得意地说道。 “你怎么能和它‘双形合一，你的三条边没一条能和左边的三角形拼得上的。”芦果的眼睛可是很尖的。

“不需要拼，我要的是变！”右三角形说，“你看，我的底不动，只是把我的顶点这个D点，顺着与底平行的这条线段AD，朝着A点滑过去……这样一来，我一直保持同样长度的底和高，那么面积不是没有变吗？在这个求面积的数学问题中，这不是可以允许的吗？”

紧接着，右三角形CDE的顶点D，朝着A点平滑过去，整个三角形变成了三角形CAE，还真是和左三角形EAB合二为一，变成了一个大三角形ABC。

“这样一来，只要用6×3÷2，就能算出阴影部分面积是9平方厘米，‘4这个条件也不用了，算式只是一个两步算式。”青鸟说。

芦果撇撇嘴，说：“要不是那个中间的倒三角形自己跑了，我想这个把头滑过去的神奇变形方法，你这右三角形也不一定想得到。”

右三角形不服气地说：“我会想不到？不，我原来是看在中间的倒三角形的面子上，怕它发现自己没用，伤心难过而已。现在它自己跑了，我也就不客气了，干脆使出我的‘滑头绝招。”

“滑头绝招？”芦果觉得这很可能是自己在数题国的又一个重要收获。

果然，右三角形脱口而出：“平行线间可以滑头呀，三角形或梯形只要保持底不动，那么头（或是顶点，或是上底这样的一条线段）就可以在平行线上滑动，面积保持不变。”

左边的三角形惊叫起来：“糟糕了，你泄露秘籍啦！”

在一声尖叫中，芦果面前的图形散成了一团云雾。

青鸟请你漫游数题国

右图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是6厘米和12厘米。则图中三角形BEG的面积是多少平方厘米？（答案见下期）

上期答案：（28-24）×4=16（千米）。