固定几何气动矢量喷管气动性能数值仿真

张少丽，周吉利，贾东兵，徐 速

（中国航发沈阳发动机研究所，沈阳110015）

0 引言

为提高飞机的作战能力，对航空发动机的推重比要求越来越高，矢量喷管作为航空发动机的主要组成部分也面临着高效、轻质的要求[1-2]。传统机械调节矢量喷管结构复杂、质量轻，无法满足高推重比的要求，固定几何气动矢量喷管采用二次流对主流的干扰形成矢量偏转，结构简单、质量轻，可以满足未来发动机的需求[3-4]。

国外的研究机构开展了各种流体推力矢量控制方式的研究，综合起来主要集中在3种控制方法上，即激波矢量控制技术、喷管喉部偏移技术、反流控制技术。Giuliano等在NASA兰利喷流排气试验装置上专门做了基于激波矢量控制的2元球面收敛/扩散调节片俯仰推力矢量喷管试验[5]；Deere等在流体偏航矢量喷管的基础上，开展了喉部位置偏移法实现推力矢量的数值计算[6-7]；Leavit等对多轴推力矢量喷管的吼道倾斜方法进行了稳态研究[8]；Kenrick等对流体推力矢量喷管的多喷射点方法进行了试验和数值计算[9]；NASA兰利研究中心进行了大尺寸的反流法实现推力矢量的试验研究，Hunter等采用PAB3D计算软件进行了反流法计算[10]。国内在流体推力矢量技术方面也开展了一定的研究工作。乔渭阳等采用试验和数值计算相结合的方法，研究了二次流喷射对流体推力矢量的影响[11]；罗静等采用数值模拟的方法，计算分析了流体喷射对喷管气动矢量角的影响[12]；王占学等完成了基于二次流喷射的流体推力矢量数值计算和实验方案[13-15]。

目前固定几何气动矢量喷管二次流效率低，在现有的二次流流量下，矢量偏转角较小；在非设计点状态下的低状态（如主流落压比3）时喷管推力性能较低；对二次流控制喉道面积的研究很少。为此，本文主要研究了阀门结构的二次流注射方式（包括喉道和扩张段二次流）、二次流气动参数、主流气动参数和引射外界气体对流场结构与喷管性能（推力系数、矢量角和喉道面积控制率）的影响。

1 物理模型

固定几何气动矢量喷管的物理模型如图1所示。主要包括收敛段、扩张段、二次流通道和引射通道。喉道二次流和扩张段二次流为阀门结构的注射方式如图1（a）所示，二次流出口位于喷管内，根据不同状态的需求，通过转动阀门调节二次流的关闭或开启角度。喉道二次流的角度β为60°和74.5°2种情况，扩张段二次流的角度α为30°和60°2种情况,二次流角度指二次流和扩张段的夹角；β＝0°时喉道二次流阀门关闭，α＝0°时扩张段二次流阀门关闭。二次流为常规的注射方式如图1（b）所示，非阀门结构，出口位于扩张段壁面位置，并垂直于扩张段。

图1 固定几何气动矢量喷管物理模型

2 计算方法

2.1 流场计算

运用商业软件进行全3维流场计算，热燃气假设为理想可压缩流体，使用基于密度耦合算法，湍流模型采用SST k-ω模型，主流边界条件设置为压力入口，总温为1100 K，总压为0.3、0.4 MPa；二次流设置为压力入口，总温为288 K，总压为0.3～0.6 MPa；压力出口温度为288 K，总压为0.1 MPa。

采用结构化网格，总数控制在190万左右。整个计算域中心对称面网格分布如图2所示，喷管区域对称面网格如图3所示。在内流道对网格进行加密，外场网格逐渐变稀。

图2 对称面网格分布

图3 喷管区域网格分布

2.2 轴向推力系数和矢量角计算

喷管的推力为出口气流动量与压差在出口面上积分的和，X方向的实际推力Fx为式中：m˙为实际质量流量；Ux为出口截面的X方向的速度；Pe为出口截面的静压；Ae为出口截面的面积。

定义轴向推力系数Cfx为X方向实际推力Fx与总的理想推力Fi（主流与二次流理想推力之和）的比值

式中：Ui为等熵完全膨胀时喷管出口速度

矢量角δ的大小反映了纵向推力Fy与轴向推力Fx比值的大小，定义为

喉道控制率RTAC为喉道面积最大值与最小值之差与最小面积的比值

3 计算方法验证

根据数值计算模型，进行了冷态吹风试验，其中NPR=4时，中间非偏转状态的静压数值计算结果与试验结果的对比如图4所示。从图中可见计算结果与试验结果基本吻合，验证了数值计算方法的可行性。

图4 壁面中心线静压分布

4 计算结果与分析

4.1 推力系数的影响因素

针对β＝0°、α=60°的几何模型，研究了主流落压比（NPR=3、4）和扩张段二次流落压比（SPR＝3、4、5、6）对推力系数的影响；针对β＝0°的几何模型，在NPR＝4的情况下，研究了α对轴向推力系数的影响；针对 α=30°、β＝74.5°的几何模型，在 NPR＝3、SPR=6的情况下，研究了引射方式对喷管性能的影响；计算结果如图5所示。从图中可见，NPR不变，随着SPR增大喷管轴向推力系数减小，SPR从3增加到6时，轴向推力系数减小约3%～4%；SPR不变，随着NPR增大轴向推力系数增大，NPR从3增加到4，轴向推力系数减小约5%；二次流压力不变，二次流角度α增加，轴向推力系数最大减小1.5%；引射开启后的轴向推力系数比引射关闭时最大提高5%。

图5 N PR、S PR、α和injection对推力系数的影响

NPR和SPR对流场马赫数的影响如图6所示。从图中可见，在NPR一定的情况下，随着SPR增大，二次流对主流造成的斜激波位置会向前移动，说明SPR增大对主流具有更强的扰动作用，使得喷管轴向推力系数减小；在SPR一定的情况下，随着NPR增大，二次流对主流造成的斜激波位置会向后移动，并且扩张段后段低速流动区域减小，说明NPR增大会减弱二次流对主流的扰动作用，并且更接近设计状态，减少过膨胀区域，使得喷管轴向推力系数增大。

图6 N PR和S PR对流场马赫数的影响

引射对流场马赫数及流场静压的影响分别如图7、8所示。从图中可见，在NPR=3时喷管处于过膨胀状态，扩张段出现较大面积的负压区和低速区，在引射关闭时喷管末端出现外界大气被引到喷管内部的现象，出现反流，降低喷管推力性能；在引射开启后，引射流与主流混合提高喷管流量，增加喷管动量，减少主流区域的负压区，同时减少末端气体引入导致的反流现象。

图7 引射对流场马赫数的影响

扩张段二次流角度对流场马赫数的影响如图9所示。从图中可见，随着二次流角度α增大，二次流对主流造成的斜激波位置会向前移动，说明α增大会加强二次流对主流的扰动作用，使得喷管轴向推力系数减小。

图8 引射对流场静压的影响

图9 扩张段二次流角度对流场马赫数的影响

4.2 矢量角的影响因素

针对图1（b）所示的几何模型，研究了主流落压比（NPR=3、4）和二次流落压比（SPR＝3、4、5、6）对矢量角的影响，计算结果如图10所示。从图中可见，扩张段二次流注射方式非阀门结构时产生的最大矢量角约为9°；当主流压力不变时，随着二次流压力增加喷管矢量角增大，最大增加约为3°；当二次流压力不变时，随着主流压力增加矢量角约减小3°～4°。

图10 N PR、S PR和α对矢量角的影响

针对β＝0°的几何模型，在主流落压比NPR＝3的情况下，研究了扩张段二次流角度（α=30°、60°）对矢量角的影响，计算结果如图10所示。从图中可见，扩张段二次流注射方式为阀门结构时产生的最大矢量角为17°，明显高于扩张段二次流注射方式为非阀门结构产生的最大矢量角；随着扩张段二次流角度增加，矢量角略有减小约为0.5°。

NPR和SPR对流场马赫数的影响如图11所示。从图中可见，当主流压力不变时，随着二次流压力增加，激波位置向下移动，矢量角增大，说明二次流压力增加对主流影响增大；二次流压力不变，随着主流压力增加，激波位置向上移动，矢量角减小，说明主流压力增加需要相应增加二次流压力才能满足矢量角的需求。

图11 N PR和S PR对流场马赫数的影响

扩张段二次流角度对流场马赫数的影响如图12所示。从图中可见，随着扩张段二次流角度增大，激波位置变化不太明显，尾喷流偏转角度略有减小，说明扩张段二次流角度对矢量角影响不大。另外，根据图11、12对比可知，注射方式为阀门结构的扩张段二次流产生的矢量偏转效应明显优于注射方式为非阀门结构的扩张段二次流。

图12 扩张段二次流角度对流场马赫数的影响

4.3 喉道控制率的影响因素

针对α＝0、β=74.5°的几何模型，研究了主流落压比（NPR=3、4）和喉道二次流落压比（SPR＝3、4、5、6）对喉道控制率的影响，计算结果如图13所示。从图中可见，当主流压力不变时，随着喉道二次流压力增加，喉道控制率增大，最大增加约18%；当二次流压力不变时，随着主流压力增加，喉道控制率减小约2%～11%。

图13 N PR、S PR和β对喉道控制率的影响

主流压力和二次流压力对流场马赫数的影响图14所示。从图中可见，当NPR不变时，随着SPR增大，二次流出口马赫数增大，二次流后面的低速区增加，主流高速区向中心线方向偏移，喷管有效流通面积减小，喷管喉道控制率提高；当SPR不变时，随着NPR增大，二次流出口马赫数减小，二次流后面的低速区减小，主流高速区向壁面方向偏移，喷管有效流通面积增大，喷管喉道控制率降低。

针对α=60°的几何模型，在NPR＝3、扩张段SPR=3的情况下，研究了喉道两侧二次流角度（β=60°、74.5°）对喉道控制率的影响，计算结果如图14所示。从图中可见，随着喉道二次流角度增大，喉道控制率增加约为5%～20%，最大为0.59。

图14 N PR和S PR对流场马赫数的影响

喉道二次流角度对流场马赫数的影响如图15所示。从图中可见，随着喉道二次流角度增大，二次流出口马赫数增大，二次流后面的低速区增加，主流高速区减小，喷管有效流通面积减小，喷管喉道控制率提高。

图15 扩张段二次流角度对流场马赫数的影响

5 结论

本文通过对主流、喉道二次流、扩张段二次流、引射等各因素对固定几何气动矢量喷管推力系数、推力矢量角和喉道控制率等气动性能的影响分析，得到以下结论。

（1）在本文的研究范围内，主流落压比由3增加到4时轴向推力系数增加约为5%；扩张段二次流落压比由3增加到6时轴向推力系数约减小3%～4%；主流落压比为3时，引射开启后的轴向推力系数比引射关闭时最大提高5%；扩张段二次流角度由30°增加到60°时轴向推力系数最大减小1.5%；

（2）主流落压比由3增加到4时矢量角减小约3°～4°；扩张段二次流落压比由3增加到6时喷管矢量角增大，最大增加约3°；随着扩张段二次流角度增大，矢量角略有减小；注射方式为阀门结构的扩张段二次流产生的最大矢量角比注射方式为非阀门结构的扩张段二次流约大8°；

（3）喉道二次流落压比由3增加到6时喉道控制率最大增大约18%；主流落压比由3增加到4时喉道控制率减小约2%～11%；喉道二次流角度由60°增大到74.5°时，喉道控制率提高约5%～20%。

引射是1种有效提高低状态（如NPR=3）下固定几何气动矢量喷管推力系数的方式；扩张段二次流注射方式为阀门结构时能有效提高喷管矢量偏转角；喉道二次流注射方式为阀门结构时能有效控制喷管喉道面积；引射和阀门结构的二次流注射方式的提出为固定几何气动矢量喷管的工程化应用提供了新方向。

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