基于有限元法的埋地电缆防雷屏蔽线防护效果分析

（南瑞集团（国网电力科学研究院）有限公司，南京211106）

0 前言

相较于传统的架空敷设方式，电缆埋地敷设具有占地少、输电性能稳定、安全性高、环境污染少等优点，得到了越来越广泛的应用[1]。埋地电缆遭受雷电直击的概率很小[2]，大多存在于电缆附近地面存在孔洞、覆土较为松散或存在壕沟等少数情况，但是电缆遭受雷电电磁干扰影响的现象较为常见[3]，感应过电压击穿电缆护套绝缘层的事故时有发生[4]。

国内外学者针对埋地电缆受雷电电磁影响开展了大量研究，利用数值仿真[5-6]与试验手段[7-8]为埋地电缆的雷电防护提供了大量参考，也设计制订了一系列防护规范和建议[9-10]。目前，埋地电缆的雷电防护主要通过提高电缆耐雷水平和敷设防雷屏蔽线等措施[11-12]，但这些措施多限于一般性和经验性的设计原则描述，缺乏如土壤电阻率、防雷屏蔽线尺寸等不同参数对具体防护效果的定量与定性分析，也缺乏对土壤分层情况的讨论。

从理论角度分析防雷屏蔽线对埋地电缆的保护效果，利用有限元法[13]计算敷设防雷屏蔽线前后的电缆周围电位与电场强度，分析土壤电阻率、屏蔽线与电缆间距、屏蔽线尺寸对防护效果的影响，最后分析土壤分层情况下土壤电阻率数值对电缆电位与电场强度的影响，埋地电缆的雷电防护提供理论参考。

1 防雷屏蔽线的保护作用

分析防雷屏蔽线对埋地电缆的保护作用可以借鉴采用电气几何模型[14]。电气几何模型在分析线路绕击与屏蔽方面效果明显，其核心是击距概念[15]。如图1所示，埋地电缆的雷击暴露区域是以电缆为圆心，击距rbc为半径的圆。防雷屏蔽线的击距为rsw，其雷击暴露区域与电缆暴露区域的交点为P点。B区域位于埋地电缆暴露区域外，发生在B区域的雷电都将击中防雷屏蔽线，同理发生在D区域的雷电都将击中埋地电缆。A区域发生雷击会击中埋地电缆，F区域发生雷击会击中防雷屏蔽线，E区域发生雷击会击中埋地电缆或防雷屏蔽线。当防雷屏蔽线敷设于埋地电缆垂直正上方时，P点位于地表以下，只有B、C、F区域可能发生雷击，而这三种情况下都将击中防雷屏蔽线，因此有效保护了埋地电缆。

2 有限元仿真

2.1 雷电流模型

仿真中雷电流波形采用双指数函数表示，具体表达式为[16]：

图1 防雷屏蔽线保护效果示意图Fig.1 Protection effect of the lightning shield wire

式中，Im为雷电流幅值，α为波头衰减因子，β为波尾衰减因子。仿真冲击时雷电流波形取2.6/50 μs。

2.2 有限元模型

利用COMSOL软件建立二维有限元模型分析雷击地表时电缆周围场强与电位分布，具体模型包括埋地电缆、防雷屏蔽线、土壤等。图1给出了模型示意图及边界区域划分。

图2 埋地电缆和防雷屏蔽线仿真模型Fig.2 Simulation model of buried cable and lightning shield wire

表1 电缆及屏蔽线参数Table 1 Parameters of cable and shield wire

电位分布与电场强度计算需要给定边界条件，所建模型边界条件都满足连续性。电缆没有施加交流工作电位，屏蔽线和电缆初始电位为零。

边界1和边界3满足电流连续性条件[18]：

给定边界条件后，通过对网格进行剖分求解电位分布，整个求解区域设定为一个半圆形，其半径满足大于雷击点与埋地电缆距离五倍以上条件[19]，此时边界4近似看作零电位。电位分布通过偏微分方程（PDE）求解，具体求解公式如下[18]：

电场强度根据电位分布计算[18]，如式（7）所示：

3 仿真分析

3.1 电位分布

图3给出了敷设防雷屏蔽线前后埋地电缆周围电位分布。电缆埋深1 m，防雷屏蔽线埋深0.5 m，土壤电阻率100 Ω·m，雷击电流幅值20 kA。

图3 埋地电缆周围电位分布Fig.3 Electric potential distribution around the buried cable

由图3对比可以看出，防雷屏蔽线周围电位分布存在较为明显的畸变，屏蔽线拦截与抑制了电缆周围的高电位，有效保护了电缆免受过电压威胁。

3.2 土壤电阻率影响

图4给出了敷设防雷屏蔽线前后埋地电缆上最大电压与电场强度随土壤电阻率变化。

图4 土壤电阻率对电缆周围电压与电场的影响Fig.4 Influence of soil resistivity on voltage and electric field around the buried cable

由图4可以看出，土壤电阻率对埋地电缆周围的电压和电场强度存在非常大的影响。无论是否敷设防雷屏蔽线，电缆上电压和电场均随着土壤电阻率的增大而增加，说明埋地电缆的敷设需要尽量避开高土壤电阻率区域。

220 kV XLPE电缆的雷电冲击耐压为1 050 kV，工频击穿强度为30 kV/mm[20]，未敷设防雷屏蔽线前，电缆上电场强度在高土壤电阻率情况下容易被击穿，电压幅值也比较高，敷设屏蔽线后，电缆上电压得到了大幅降低，电场也得到了有效抑制，不会对电缆绝缘造成危害。

3.3 防雷屏蔽线尺寸影响

图5给出了防雷屏蔽线尺寸对电缆电压抑制效果的影响。衰减比例=（敷设屏蔽线前埋地电缆最大电压-敷设屏蔽线后埋地电缆最大电压）/敷设屏蔽线前埋地电缆最大电压×100%。

由图5可以看出，防雷屏蔽线的半径越大，对电缆周围电压的衰减效果越强烈，保护效果越好，但这种变化趋势随着半径的增大逐渐趋缓，因此从经济角度和保护效果考虑，并不能无限制增大屏蔽线尺寸。

3.4 防雷屏蔽线与电缆间距影响

图6给出了防雷屏蔽线与埋地电缆间距对电缆电压抑制效果的影响，分别考虑了雷击点距埋地电缆0 m和4 m两种不同情况。电缆埋深1 m，土壤电阻率100 Ω.m，雷击电流幅值20 kA。

图5 防雷屏蔽线尺寸对保护效果影响Fig.5 Influence of size of the lightning shield wire on protection effect

图6 防雷屏蔽线与埋地电缆间距对保护效果的影响Fig.6 Influence of spacing between the buried cable and lightning shield wire on protection effect

由图6可以看出，当雷击点与电缆间距为0 m时，电压衰减比例随着屏蔽线与电缆间距的增加呈现出先减小后增加的趋势。当雷击点与电缆间距为4m时，电压衰减比例随着屏蔽线与电缆间距的增加而一直降低。同时，间距为0 m时的电压衰减比例始终高于间距为4 m时，说明屏蔽线对于直接雷击的防护效果更好。埋地电缆的绝大部分雷害事故是由间接雷击引起的，直接雷击相对较少，间接雷击情况下屏蔽线的主要作用是对雷电流进行分流以减少流向电缆的电流而非直接拦截。如果屏蔽线与电缆间距过小，屏蔽线上过高的电位同样会击穿周围土壤，引发对电缆的放电。因此，当电缆埋深为1 m时，屏蔽线与电缆至少应该保持0.5 m的间距。

4 土壤分层影响

图7给出了均匀土壤和双层结构土壤情况下防雷屏蔽线与埋地电缆布置示意图。电缆埋深1 m，防雷屏蔽线埋深0.5 m，雷击电流幅值20 kA。

图7 土壤结构及模型布置Fig.7 Soil structure and model layout

图8给出了三类不同土壤结构情况下电缆周围电压与电场。

图8 不同土壤结构情况下电缆周围电压与电场Fig.8 Voltage and electric field around the buried cable under different soil structures

由图8分析可知，土壤分层情况对电缆电压与电位也存在一定程度影响。当下层土壤电阻率小于上层时，电缆周围电位与电场强度较均匀土壤情况有所下降，当下层土壤电阻率远超过上层土壤时，电缆周围电位与电场强度增加的非常明显，因为高土壤电阻率导致电流向下泄散非常困难[21]，冻土层电缆防护多面临这种情况。同时可以看出，“上低下高”双层结构土壤情况下，上层低土壤电阻率区域可以对电缆防护起到一定的天然屏蔽作用。

5 结论

笔者分析防雷屏蔽线对埋地电缆的防护原理，利用有限元法计算敷设防雷屏蔽线前后的电缆周围电位与电场强度，讨论不同参数变化后的防护效果，最后研究土壤分层情况的影响，得到结论如下：

1）埋地电缆周围的电压和电场强度随着土壤电阻率的增加而增大。敷设屏蔽线后，电缆周围电压和电场能够得到有效的抑制。

2）防雷屏蔽线的半径越大，对电缆的防护效果越明显，但并非无限制增加。

3）当雷击点与电缆间距较远时，屏蔽线的保护效果随着与电缆间距的增加而降低，但屏蔽线与电缆仍需保持一定间距以防止闪络放电。

4）双层土壤结构下，当下层土壤电阻率小于上层时，电缆周围电位与电场强度较均匀土壤情况有所下降，反之则增加的非常明显。

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