大型接地网腐蚀诊断优化方案研究

杨建龙，贺鹏威，薄 林

（1.国网河南省电力公司电力科学研究院，郑州450000；2.河南送变电工程公司，郑州450007；3.国网河南省电力公司许昌供电公司，河南许昌461000）

0 引言

变电站接地网是保证变电站安全运行的重要设施之一。由于接地网由金属导体构成，并埋设在土壤中，会化学或电化学作用下而发生腐蚀，运行多年的接地网常因长期腐蚀而使性能变差，提高接地事故发生的概率，威胁变电站内电气设备和工作人员的安全。若在接地事故发生后，再通过对接地网开挖的方式来寻找故障位置，不仅耗费大量的人力物力，且影响电力系统的正常运行[1-6]。而采用腐蚀诊断的方法，不仅可以在避免开挖的情况下对接地网的故障地点进行检测，而且不影响电力系统的正常运行。

目前变电站接地网腐蚀诊断的方法主要包括电网络分析法[7-12]、电磁场分析法[13-21]等。其中，电网络分析法将接地网看成纯电阻网络，并忽略土壤电阻的影响，根据特勒根定理，利用一定的数学方法，通过测量节点间电阻的变化值求出接地导体支路电阻的变化值，判断导体的腐蚀及断点等故障情况。刘渝根等人在基于特勒根定理诊断方法的基础上，结合灵敏度分析法，提出了腐蚀诊断中选取测量节点对的方法，减小了该方法在工程应用中的工作量[9]。刘健等人通过将电流源在各个可及节点间进行轮转且在一点加电源时对多点电压进行测量，利用有限的可及节点尽可能增加了方程的个数，并利用优化算求解诊断方程的最优解[10]，在保证准确性的前提下减少了诊断工作量；电磁场分析法通过测量接地网上方地表磁感应强度的分布特征和变化规律，判断接地网导体腐蚀故障的位置和程度[15]。刘洋等人基于电磁场理论，利用有限元方法，设计了电磁感应测量系统，通过测量地表面磁感应强度分布，诊断接地网导体腐蚀和断点故障[16-17]。Yan Ma等人分别采用500 Hz/10 A的方波和60 Hz/200 A的正弦交流电源作为激励注入接地网，通过测量地表磁磁感应强度，判断接地网故障情况；Ro⁃drigues则采用高频电流源作为激励，利用电磁场瞬态分析的方法，对接地网的故障状态进行判断和定位，并结合实验分析，结果表明采用宽频信号取得更高的准确率，故障定位误差为在10 cm以内[19]。

笔者针对电网络法在大型接地网腐蚀诊断的应用中存在的工作量大、测量节点选取盲目的问题，提出大型接地网腐蚀诊断优化方案，即分块分步测量的方法。并利用所编的接地网腐蚀诊断程序，结合大型变电站接地网的实际结构和运行特点，对其腐蚀诊断进行了模拟实验。

1 腐蚀诊断原理

接地网导体通常为扁钢，其电阻值相对土壤小很多，因此在腐蚀诊断时可以把接地网看作纯电阻网络。接地网在发生腐蚀前，各段导体的电阻值可根据其电阻率、截面积和长度来计算得到。接地网长时间运行后，部分支路导体可能出现腐蚀甚至断裂，则该支路的电阻较原始值有一定程度增大，而接地网的拓扑结构并没有变化。若对两个网络在对应节点施加相同的直流电流，通过测量节点的电压值，求出节点间的电阻值，由于支路电阻的变化，节点间的电阻也将改变。因此利用运用适当的数学方法，可通过接地网节点间电阻的变化值推出各支路导体电阻的变化值，从而判断地网各支路是否存在腐蚀及断点故障（如图1）[7-8]。

图1 接地网等效电阻网络Fig.1 Equivalent resistance network of grounding grid

若一个接地网的电阻网络具有n＋1个节点和b条支路，将电流值为I0直流电流源接在该网络的第i，j节点上，并测量节点间的电压。定义：A—网络的关联矩阵（参考节点根据情况选取）；Yb—网络的支路导纳矩阵；Yn—网络的节点导纳矩阵；Ib—支路电流矩阵；Un—节点电压列向量；In—节点电流源列向量（无电流源节点的值为0）。根据电路原理：

则第i，j节点间的端口电阻Rij：

假设该电阻网络的第k条支路发生腐蚀或断裂故障，其电阻值由Rk变为Rk′，电阻变化值为

此时，该电阻网络的节点间的端口电阻也将发生变化，仍在i，j节点加电流源I0，求出变化后的段开口电阻Rij′，则端口电阻变化值为

由于电阻网络的拓扑结构在腐蚀前后保持不变，根据特勒根定理，有：

又有两网络的在i、j节点的的电流都为I0，则两网络端口电压为

将其代入式（6）和式（7）得：

用式（10）减去式（11），得：

从而得到端口电阻变化值为

由式（13）可知，端口电阻的变化值可由支路电阻变化值进行表示，但表达式中支路电阻变量有b个，方程无法直接求解，因此通过测量多组端口电阻的变化值，得到一个方程组：

由式（14）可以看出，该方程组是非线性方程组，可通过迭代算法进行求解，步骤如下：首先，令支路电流Ik′（0）=Ik，方程组就变为线性方程组，但由于接地网导体支路非常多，即未知量很多，而测量较少，即方程个数较少，因此方程组欠定，需要借助优化算法对电阻变化值∆Rk（0）和∆R′k（0）进行求解；然后，用求得的R′k（0）计算出新的支路电流Ik′（1）；再由Ik′（1）计算新的∆R′k（1）；重复上面的步骤，直到求出的电阻变化值满足精度要求。计算流程图见图2。

根据上述原理和计算步骤，利用MATLAB优化算法，编写接地网腐蚀诊断主程序，为了实现腐蚀诊断程序使用的便捷性，编写可视化操作程序。

2 大型接地网腐蚀诊断优化方案

2.1 接地网故障的模拟

为了对各种接地网故障类进行模拟，以验证腐蚀诊断程序的准确性以及对优化算法进行说明，采用ATP软件中的ATPDraw程序。以10×10大型电阻网络为例，首先利用该软件的绘图功能，绘制其拓扑结构图如图3，其中每一条支路代表一个定值电阻；然后根据电阻网络各支路的实际电阻值对程序中对应支路进行设置，从而得到与电阻网络发生腐蚀前等值的的模拟接地网；最后通过对指定支路的电阻值进行修改，可以准确模拟各种支路腐蚀及断裂故障。为了方便数据测量和对故障的定位，对节点和支路进行编号，编号原则是从左至右，从上到下，另外，支路先编水平支路再编垂直支路。

图2 腐蚀诊断流程图Fig.2 Flow chart of corrosion diagnosis

图3 地网图Fig.3 Network of grounding grid

2.2 大型地网腐蚀诊断优化方案

对着电压等级的升高，变电站的规模也越来越大，其接地网的面积也越来越大大，且大型变电站重要设备多，接地引下线多但往往不是均匀分布。对大型接地网进行腐蚀诊断时，若盲目地选取测量节点，就可能造成诊断误差较大，且大大增加工作量。因此利用2.1中的模拟实验方法，根据大型变电站的实际情况，对其发生不同位置、不同规模的腐蚀故障情况进行模拟分析，提出优化诊断方案：

1）分步诊断：将诊断过程分布进行。初步诊断时，选取少部分节点进行数据测量，进行诊断，从而确定故障支路的大体位置；再次诊断在初步诊断故障支路的附近选取测量节点，判断故障的真实性，直到确定所有故障的位置和真实性。

2）分块结合不动点测量：根据接地网的规模将其分成合适的几块，在每个分块内进行测量时，固定导线一端在一个节点上，另一端按一定规律在其余节点间移动，缩短了移动导线的距离和测量话费时间，减少了工作量。

2.3 大型地网腐蚀诊断

假设10×10大型接地网腐蚀前每条支路的电阻均为1 Ω，左上角3×3位置（即支路1、2、3、11、12、13等24条支路）发生了局部腐蚀，腐蚀支路的电阻增大为2 Ω。

首先采用传统大跨距测量方案，初步测量节点对按对角位置、东西中心位置和南北中心位置，对应的节点为（1，120）、（11，111）、（56，66）和（6，116）。对初步测量数据进行诊断诊断，结果如图4，认为支路15、45、116、214发生腐蚀故障，诊断结果与假设的故障支路有较大差距。可见，对于大型变电站接地网，初步诊断采用大跨距测量方案无法实现对故障位置的快速定位，在大型地网中实用性不大。

图4 大跨距测量第一次诊断Fig.4 First diagnosis measured by large span

然后采用分块测量方案，将10×10地网分为5×5大小的A、B、C、D四块，在每个块内结合不动点测量方案进行测量。初步测量节点的选择仍然按照上述规律，A块对应的节点对为：（1，61）、（6，56）、（23，28）和（4，59）；B 、C和D 块同理。利用初步测量数据进行诊断，结果如图5。

由图5可知，初步诊断判断的故障支路为为支路1、3、4、15、21、114、155、156，诊断结果与假设的故障支路有非常接近。与大跨距测量方案对比可知，分块测量方案首次诊断结果的准确性远好于大跨距测量方案。

图5 分块测量第一次腐蚀诊断Fig.5 First diagnosis measured in blocks

根据初步诊断结果，在初步诊断故障支路的附近选取测量节点，继续进行进行再次诊断，直到找到所有假设的故障支路。诊断结果如表1。

表1 两种诊断方案对比Table 1 Comparison of two diagnostic schemes

由表1可见，对大型接地网进行诊断时，若首次测量采用大跨距测量方案，所需节点对少，但需要通过9次测量，选取69个节点对，才能找到所有假设的故障支路；若首次测量分块测量方案，虽然首次测量节点对多，但只需测量6次，选取46节点对，就找到了所有假设的故障支路。由此可见，对大型接地网腐蚀诊断时，测量节点位置的选取直接影响着腐蚀诊断的速度和工作量，由于接地引线不仅多且分布不均匀，其影响程度更加明显。初步诊断采用分块测量并结合不动点的测量方案，不仅保证了诊断结果的准确性，而且大大减少了工作量。

3 220 kV变电站接地网腐蚀诊断模拟试验

以往的模拟试验中，为了测量方便和诊断的准确性，对测量节点的选取都是任意的，这就要建立在每个节点可以选做测量节点的前提下。但对于实际的变电站接地网，并不是所有的节点都可以选做测量节点，通常把可以选做测量节点的节点称为可及节点，而变电站中通常只有少部分节点为可及节点。以某220 kV变电站为例，其接地网电网络图如图6.从其竣工图纸中可以看出，其可及节点主要分布在母线侧（图6上半部分），而主变侧（图6下半部分）可及节点较少，如果按照所有节点都是可及节点来进行模拟，结果可定存在较大误差。此时可以将接地网分为母线侧和主变侧两部分，利用变电站地网有限的可及节点对腐蚀诊断优化方案进行模拟试验。

变电站接地网的电阻可根据电阻计算公式和竣工图并参照比例尺计算得出，然后将每条支路电阻计算值对应输入ATPDRAW中图6所示的接地网。电阻计算公式为

式中：ρ通过现场测量获得，取2.3 ×10-6Ω·m；l为导体长度，根据接地网竣工图纸计算得出；S为导体截面积，该接地网采用的扁钢横截面为6 mm×50 mm。

图6 220 kV变电站接地网Fig.6 Grounding grid of 220 kV substation

3.1 母线侧接地网腐蚀诊断

单支路腐蚀时设腐蚀支路为支路22，对应节点为26和27（下文不再一一指出），支路电阻增大4倍，诊断结果见表2。

表2 支路腐蚀诊断Table 2 Diagnosis of single branch corrosion

多支路腐蚀时设腐蚀支路为支路2、9、22和122，支路电阻增大4倍，诊断结果见表3。

块状腐蚀时设腐蚀支路为支路6、7、14、15、21、22、109、110、111、117、118和119，支路电阻增大4倍，诊断结果见表4。

由表2，3，4可知，在母线侧，利用变电站有限的可及节点，通过上述腐蚀诊断优化方案，仍然能准确的对接地网的各种故障进行诊断。

3.2 主变侧接地网腐蚀诊断

在变压器附近存在的可及节点较少，而这部分设备又极为重要，因此我们针对这部分地网发生腐蚀的情况进行模拟分析。首先假设腐蚀支路支路81，支路电阻增大4倍，诊断结果见表5。

表3 多支路腐蚀诊断Table 3 Diagnosis of multi branch corrosion

表4 块状腐蚀诊断Table 4 Diagnosis results of multi branch corrosion

假设腐蚀支路为89、191，支路电阻增大4倍，诊断结果见表6。

假设腐蚀支路为 81、82、88、89、94、95、184、185、186、191、192、193，支路电阻增大4倍，诊断结果如表7。

表5 变压器侧地网单支路腐蚀诊断Table 5 Diagnosis of single branch corrosion in the side of transformer

表6 变压器侧多支路腐蚀诊断Table 6 Diagnosis of multi branch corrosion in the side of transformer

表7 变压器侧多支路腐蚀诊断Table 7 Diagnosis of multi branch corrosion in the side of transformer

由表5和表6可知，利用变压器附近及周围的有限可及节点，以及母线侧部分可及节点，可以准确诊断变压器下方接地网单支路腐蚀的情况。但由于腐蚀支路两侧的节点不是可及节点，因此无法发对该诊断结果进行进一步验证。由表7知，在变压器下方接地网发生块状路腐蚀的情况下。利用变压器附近及周围的有限可及节点，9条腐蚀支路中有7条可以被找到，虽然无法准确的找到每条腐蚀的支路，但根据诊断结果，可以判断接地网发生了块状腐蚀，达到了诊断目的。

4 结论

利用MATLAB编写了接地网腐蚀诊断程序，提出了接地网腐蚀诊断优化方案，并结合ATP软件中的ATPDraw程序对变电站接地网各种类型的腐蚀故障进行了模拟试验，所得结论如下：

1）对大型接地网腐蚀诊断时，测量节点的选取直接影响着腐蚀诊断的结果，工程运用中应采用腐蚀诊断优化方案，即初步测量宜采用分块结合不动点测量的测量方案，大致确定故障位置；再次测量排除伪故障，确定真实故障，最大程度上降低诊断的工作量。

2）对初步节点的选择还应充分考虑重要电气设备区域、接地引下线分布等情况。针对可及节点较少的接地网区域，利用腐蚀诊断优化方案，结合附近区域的可及节点，仍能准确诊断腐蚀情况。

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