改进自适应中值滤波的低照度烟雾图像去噪

黄梦涛，胡永才

(西安科技大学 电气与控制工程学院，陕西 西安 710054)

0 引 言

在基于室内低照度视频图像的烟雾检测方法中，烟雾图像质量以及烟雾目标关系着烟雾检测方法的精确性与稳定性,并且在低照度环境下获取的视频图像通常存在脉冲噪声多、对比度不足以及目标信息少等缺点。因此，对采集到的图像进行去噪以及获得清晰的烟雾目标就显得尤为重要。在经典的去除脉冲噪声算法中，相比中值滤波算法而言，中值滤波算法基础上改进而来的自适应中值滤波算法在去除脉冲噪声和保护图像细节上更占优势，使用更广泛，并且滤波半径只需初步给定。但是，当噪声密度大于50%时，自适应中值滤波跟中值滤波一样，不能完全去除图像中的噪声。

为了实现低照度烟雾图像中高密度噪声的去除，凸显更多烟雾目标信息和保留更多烟雾目标细节，本文分别从滤波窗口、脉冲噪声点以及图像灰度变化增强3个方面来对传统算法进行研究并改进，提出了一种低照度烟雾图像的去噪新算法，通过仿真对比分析，该算法不但在噪声去除以及图像细节保留方面更占优势，而且呈现出来的烟雾目标信息也更丰富。

1 低照度烟雾图像去噪

1.1 低照度烟雾图像特点

在基于机器视觉的低照度室内烟雾检测技术中，低照度图像的获取一般都是通过具备红外功能的摄像头来进行，并且获取的图像,如图1所示，一般噪声较多，视觉信息不够丰富，烟雾目标呈现不明显，图像对比度不高，这无疑影响检测技术的性能[1]。

图1 低照度烟雾

1.2 自适应中值滤波

在图像去噪方法中，中值滤波以及自适应中值滤波是最常用的两种方法[2]。相比中值滤波算法，自适应中值滤波在去除脉冲噪声和保护图像细节方面更有优势，并且滤波窗口半径的大小只需初步给定[3]。对于一幅图像Xx,y，假设其滤波窗口图像灰度级的最小值、最大值、中值分别为：Zmin、Zmax、Zmed，Z(x,y)为在坐标(x,y)上的灰度值，Xmax为图像滤波窗口允许的最大尺寸，其算法步骤为[4]：

(1)通过Zmed与Zmin和Zmax进行比较，如果Zmed满足：Zmin

(2)比较Z(x,y)与Zmin和Zmax，如果Z(x,y)满足：Zmin

1.3 低照度烟雾图像的自适应中值滤波

为了便于对低照度烟雾图像的去噪算法进行研究并改进，利用图1(a)作为实验对象，人为添加10%、50%和70%的噪声，采用传统的自适应中值滤波算法进行处理，具体结果如图2～图4所示，滤波窗口的最大尺寸为13。

图2 10%噪声去噪效果

图3 50%噪声去噪效果

图4 70%噪声去噪效果

从图2～图4的仿真结果来看，对于噪声密度低的烟雾图，传统自适应滤波算法可以去除其中的噪声，但是，处理后的图像细节有些丧失，如3个图的可燃物着火点变暗，墙根白线变淡等；对于噪声密度较大的烟雾图，传统算法处理效果变差，并且结果图仍然存在少许噪声点，如图4(b)左边界白噪点以及图中间的黑噪点。造成这种原因是：算法对噪声点的检测只通过Zmin和Zmax为基准，这样容易将图像的边缘等高频信号点错认为噪声点，从而滤波效果下降[5]。最后，3幅处理图里面的烟雾目标凸显不够明显。因此，改进的算法不仅要注重去噪密度和图像细节方面，还应注重目标突显方面。综合上述三方面，本文滤波算法从滤波窗口、噪声点以及图像增强来对自适应中值滤波算法进行改进。

2 去噪算法改进

2.1 滤波窗口

自适应中值滤波中，滤波效果的好坏与滤波窗口有着直接的关系。窗口越小，有利于保留图像细节，但不能去除密度大的噪声；窗口越大，越能去除较多的噪声，但会造成图像更多细节的丢失，使得图像更模糊[6]。在大小为n×n的滤波窗口，对于自适应中值滤波算法，其窗口变化方式如图5所示。其中，n的初始值为3，且n为奇数。

图5 自适应中值滤波窗口变化

为了使得改进算法既保留更多图像细节又能实现较多噪声的去除，改进算法滤波窗口变化形式按照图6方式进行变化，即将传统滤波窗口大小变化分为多步进行。

图6 改进算法滤波窗口变化形式

2.2 噪声检测

从图4的仿真结果得出噪声密度较大时，自适应中值滤波不能完全去除其中的噪声，为了提高算法的噪能力，引入噪声点检测。低照度图像的噪声主要是脉冲噪声,对于脉冲噪声，其概率密度函数如下[7]

(1)

上式中，fi(x,y)为噪声污染图像在点(x,y)处的灰度值，f(x,y)为原始图像在点(x,y)处的灰度值，[fmin，fmax]为原始图像的像素点的动态范围，fmin和fmax分别为图像灰度值中的最小像素值和最大像素值，其密度分别为pa和pb，在数字图像中，脉冲噪声通常用像素值最小和像素值最大的值来表示，则脉冲噪声密度大小可用(pa+pb)来统计。根据噪声去除效果跟滤波窗口大小有一定的关系这一原则，则新算法滤波窗口大小可以通过脉冲噪声密度来决定其变化。为提高噪声点判定，引入标准差α[8]和最小灰度差值gmin[9]，这样在噪声密度更大的情况下，也能实现噪声的最大去除。脉冲噪声密度与滤波窗口的关系式以及标准差α、最小灰度差gmin的表达式如式(2)～式(4)所示

(2)

(3)

gmin=min{|Z(x,y)-Zmin|,|Z(x,y)-Zmax|}

(4)

式(2)～式(4)中，P(z)为滤波窗口内的脉冲噪声密度，P(z)=pa+pb,wi为当前滤波窗口尺寸，w(i+1)为下一个滤波窗口尺寸，Z(x,y)为领域Sxy中某一像素点的灰度值，mean(Sxy)为窗口内像素点灰度值的平均值，Zmax和Zmin为邻域中Sxy的像素灰度最大值和最小值。

2.3 烟雾目标增强

为了使低照度烟雾图像更好的将烟雾目标体现出来，需要对图像进行增强处理。在空域内图像增强技术中，直方图均衡化是最常用的手段。其增强思想是利用灰度变换自动调节图像对比度，扩展图像的动态范围，从而达到增强效果[10]。图7为采用直方图均衡化处理的低照度烟雾效果图。

图7 直方图均衡化

从图7可知，直方图均衡化处理的低照度烟雾虽然可以明显的将烟雾信息凸显出来，烟雾目标十分亮白，但是图像中增加了不少浅白色干扰区域，这是由于经过直方图均衡化后，图像像素灰度值大于烟雾目标像素值的图像像素点对图像所造成的，因此，直方图均衡化增强并不适用于低照度烟雾图像。为实现烟雾目标增强且不对原图造成较大干扰，对低照度烟雾图像和无烟雾图像的直方图分析，低照度烟雾图像和非烟雾图像的直方图如图8所示。

图8 低照度烟雾图和非烟雾图像的直方图

从图8可知，由于烟雾目标的存在，烟雾图像峰值对应的像素灰度级中心由100变化到了110，可以得知烟雾目标像素灰度值大多分布在100至135这个区间，按照直方图均衡化原理，可以对烟雾目标像素值进行调节，将整个烟雾图像的像素区间，即图8中a图的[90,150]，扩展为像素灰度值为(0,150]的区间。假设位于(90,150]区间的灰度值为x,(0,150]区间的灰度值为y，则x和y满足如下关系式

(5)

2.4 算法步骤

通过对自适应中值滤波窗口、噪声点检测和图像增强方面的改进，整个改进自适应中值滤波算法的具体步骤如下：

(1)初始化滤波窗口大小w1=3和最大滤波窗口尺寸wmax，滤波窗口大小为wi，其中1≤i≤max；

(2)在大小为wi的滤波窗口中，计算该滤波窗口中的像素最小值Zmin(wi)、最大值Zmax(wi)和中值Zmed(wi)；

(3)进一步计算当前窗口内的脉冲噪声密度P(z)，并对非脉冲噪声点像素点集合M进行统计，M满足：M={Zw,Zmin(wi)

(4)根据计算出来的P(z)，如果其满足：P(z)≤0.5,则计算出集合M的中值Zmed，并转到步骤(6)；否则，滤波窗口大小按照改进自适应窗口变化模式进行；

(5)如果wi≤wmax，则转步骤(2)；否则，计算滤波窗口为wi=wmax内像素点灰度值的α和gmin，若gmin<α,则将Z(x,y)直接输出，若gmin≥α,则将此窗口中值Zmed(wi)去替代当前像素点，即Z(x,y)=Zmed(wi)；

(6)将Z(x,y)与Zmin(wi)和Zmax(wi)进行比较，如果满足：Zmin(wi)

(7)对得到的像素点，对其按照式(5)进行变换，最后得到处理后的图像。

3 仿真实验及结果分析

为了验证改进算法在低照度烟雾图像的去噪效果，利用改进算法在MATLAB上对源图进行仿真。为了验证去噪能力，便于与传统算法进行对比，在1.3节中的含噪图上利用新算法进行去噪处理，具体的仿真结果如图9所示，新算法的最大滤波半径为11。

图9 改进自适应中值滤波算法去噪效果

通过对图9的处理结果与图2～图4的结果进行比较，可以得出，当噪声密度不超过50%时，两种滤波算法都能实现去噪，但是本文算法处理后的图像更能够将烟雾与背景明显区分出来；当噪声密度在70%时，两种算法滤波效果都有下降，但改进自适应中值滤波效果明显占优势，低照度烟雾图像的目标信息丢失较少,并且处理后的烟雾目标也没有直方图均衡化那么明显，但却使烟雾目标得到了明显凸显。

除上面主观视觉效果评价外，需结合客观评价方法来进行。目前具有代表性的客观评价方法指标有均方误差(normalized mean squared error，NMSE)[11]和峰值信噪比(peak signal-to-noise rotation，PSNR)[12]，相应的表达式如下

(6)

(7)

式(6)和式(7)中，u(x,y)为滤波处理后的图像，s(x,y)为原始图像，根据其公式可知，PSNR值越大，NMSE值越小，则算法的性能越好[13]。对两种算法的PSNR和NMSE进行统计，用星号点实线标记的曲线为改进算法的PSNR和NMSE曲线，用五角星点虚线标记的曲线为传统算法的PSNR和NMSE曲线，两种算法的统计曲线结果如图10和图11所示。

图10 两种算法的PNSR曲线

图11 两种算法的NMSE曲线

通过图10的两种算法的PNSR曲线图来看，随着噪声密度的增大，两种算法的PSNR都在减小，但本文算法的PSNR比传统算法要大，并且两者之间的差距越来越大，说明改进算法处理后的图像的失真度更少，保留了原图的更多信息。从图11中的两种算法的NMSE曲线图来看，随着噪声密度的增大，两种算法的NMSE都逐渐增大，相比自适应中值滤波算法，改进算法的NMSE增加要慢，两者差距也是越来越大，说明改进算法处理后的图像丢失的细节更少，处理后的效果跟原图更接近。

4 结束语

针对传统自适应中值滤波算法在低照度烟雾图像去噪中的不足，通过滤波窗口以及噪声点检测改进，对低照度像素灰度值区间进行拉伸，实现了低照度烟雾图像的噪声去除和烟雾目标的细节保留，使得烟雾目标与背景得到了进一步区分。通过主观方面和客观方面的对比，改进算法不仅在去除噪声密度大的烟雾图像上占优势，使得烟雾的细节得到最大的保留，而且烟雾目标也得到明显的凸显，这无疑为后续低照度条件下的烟雾图像处理提供了便利，在一定程度上提高了低照度室内烟雾的计算机视觉检测技术性能，适合低照度条件下的烟雾图像去噪。

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