基于FPGA的OFDM通信系统设计与实现

洪灶根，张杰斌，高 强

(北京航空航天大学 电子信息工程学院，北京 100191)

0 引 言

符号同步是实现OFDM[1]通信系统的关键技术。如Zhang Jiabo等[2]采用DSP为处理核心设计了一个OFDM基带通信系统，采用Schmidl & Cox(S & C)算法保持同步；Abdzadeh-Ziabari H等[3]利用一种高阶统计量来提高定时估计的性能；Suresh M N等[4]提出了一种新的前导序列，利用此前导序列的特殊结构实现同步。

OFDM通信系统对于频偏极其敏感，频偏会破坏子载波间的正交性，产生载波间干扰。OFDM系统接收端进行载波同步后，仍然会存在很小的频偏，该残余频偏会逐渐累加，影响信号后续解调处理。减少残余频偏对解调的影响有助于提升OFDM通信系统性能。

本文设计并实现了一个基于FPGA的OFDM通信系统。系统采用基于前导序列的符号定时，能在噪声干扰严重时实现同步；通过在基于短训练序列的频偏估计与补偿基础上增加剩余相位补偿模块对信号中的残余频偏做进一步的消除以达到更好的解调效果。

1 系统整体方案

根据项目需求，对OFDM通信系统方案进行设计，系统整体功能框架如图1所示。发送端将BPSK调制信号插入导频后做IFFT运算得到时域OFDM符号[5]。为防止OFDM符号间干扰，在每个OFDM符号前增加循环前缀。短训练序列和长训练序列均为本地产生的两种不同结构的前导序列。短训练序列用于有效信号检测和载波同步。长训练序列作为符号同步的前导序列，通过与本地序列做互相关运算得到峰值，以此判断定时起点。内插滤波目的是使得OFDM信号的采样率与DA芯片的采样率匹配，但是内插滤波会造成频谱反复搬移，在带外产生较大的杂散，因此后级加上FIR低通滤波器来滤除高频杂散。在FPGA内数字上变频后经过DA转换由天线发射。

图1 OFDM系统功能框架

接收端将天线接收的信号通过AD芯片将模拟信号转换为数字信号。AD芯片将数字信号送入FPGA做数字下变频和基带低通滤波，滤波器通带宽度由信号带宽决定。有效信号检测的目的是找到短训练序列的起始位置，通过短训练序列中信号的自相关性来判断。短训练序列不仅用于有效信号检测，在载波同步中，还能用短训练序列的频偏来估计整个OFDM帧中信号的频偏。

由于有效信号检测只是找到短训练序列的起始点的大致位置，如果该起始位置不准确，将会引起符号间干扰，FFT运算后不能无失真地恢复各路子载波上的信号[6]，因此需要再做一次精确的符号同步。利用短训练序列进行的载波同步是用短序列自身的频偏来近似估计整个OFDM帧的频偏，因此频偏估计不够准确，信号仍然存在残余频偏。即使经过信道估计与均衡，残余频偏仍然会导致信号星座图发生旋转，因此本文在信道估计与均衡后进一步做剩余相位补偿以消除残余频偏。

表1列出了设计的OFDM通信系统的系统参数。OFDM子载波调制方式采用BPSK，子载波数目为512。为防止频带间干扰，采用空置高频子载波的方式给信号上下边带各留1MHz的保护带。循环前缀采用1/4的OFDM符号长度，保证多径干扰严重时仍可以防止符号间干扰。长训练序列、短训练序列和数据OFDM符号一同组成OFDM帧，每个OFDM帧长度为15个OFDM符号长度，包含1个短训练序列，4个长训练序列和10个数据OFDM符号。

表1 OFDM系统参数

2 符号同步

接收机将载波同步模块输出的数据与本地已知的长训练序列做互相关，确定长训练序列的结束点，如式(1)所示[7](式中参数定义请参见文献[7])。本文考虑计算的复杂度和同步算法性能，选择D=512。理论上当|Ck|出现峰值时，该峰值时刻点即为长训练序列结束点[8,9]。本文考虑到如果定时点提前，数据起始点在其循环前缀中，结果只会造成星座图旋转，通过剩余相位补偿后可以纠正，但定时靠后会引起符号间干扰且无法再进行纠正。因此本文做符号同步时，在找到峰值后，不将该峰值对应的时刻点作为长训练序列的结束点，而是选择该峰值时刻点之前的第二个点以保证定时点不会靠后。利用这一特性，将数据利用移位寄存器缓存，就能找到OFDM帧中长训练序列的结束点即数据的起始点

(1)

由于搜寻最大值在硬件实现上需要复杂的逻辑电路与控制电路，本文采用设定门限值的方法代替搜寻最大值法，当|Ck|的值超过门限值，即认为该点为峰值。此外，长训练序列符号的长度为512个采样点，每一个采样点都是复数类型数据。要实现512个复数乘法器需要占用过多的FPGA资源，而且影响运算速度。因此将接收到的信号量化为{+1,-1}，这样在硬件实现上可以用加法器代替所有的乘法器。

符号同步硬件实现结构如图2所示，分为量化、相关累加、幅值简化、峰值搜索和符号输出5个部分。首先通过量化器将接收到的信号量化为{1，-1}。量化后根据式(1)得到相关累加和之后将其做幅值简化操作。近似简化后的幅值比实际值稍大，因此门限必须随之稍作调整。峰值搜索单元主要负责搜索接收信号与本地长训练序列符号相关值累加后的峰值。峰值寻找完成后将长训练序列和数据输出给下一级。

图2 符号同步硬件实现结构

3 剩余相位补偿

经载波同步后的数据仍然有一定的残余频偏，这些频偏将引起数据的相位偏移，表现为星座图的旋转[10]。通过信号的DFT分析表明，所有子载波在星座图的旋转相同。若不对残余频偏进行补偿，随着OFDM符号数目增加，相位旋转会越来越严重，最终导致解调错误。

剩余相位补偿通过数据辅助法实现，即在发送端为数据分配子载波时，在特定的子载波上插入已知的数据作为导频，每个数据OFDM符号包含16个导频。根据式(2)和式(3)的推导[10](式中参数的定义请参见文献[10])，可由本地导频和接收端导频子载波位置的值计算得到残余频偏

Rm,n=HnPm,nejφm

(2)

(3)

根据上述分析设计了剩余相位补偿模块，其硬件实现结构如图3所示。整个模块分为数据缓存、导频提取、相位补偿因子计算和剩余相位补偿4个部分。

图3 剩余相位补偿硬件实现结构

数据以串行的形式输入，首先以一个OFDM符号长度为单位写入数据缓存器中，同时导频提取单元将确定位置上的导频信号提取出来，送入相位补偿因子计算模块，将接收的导频信号与本地标准导频信号按照式(3)进行处理，得到相位补偿因子e-jφ。最后将数据缓存器中的数据读出，利用频谱补偿因子进行剩余相位补偿。

4 实验结果与功能验证

为验证系统功能，利用频谱仪观察发送端输出信号的频谱，利用ISE仿真环境结合ISE提供的Chipscope工具观察OFDM解调时的部分关键信号。

图4所示为本文实现的OFDM通信系统硬件框架，采用FPGA+ARM为核心。FPGA用于做数据运算及时序处理，ARM用于芯片配置及外部控制信令交互。基带与面板通过收、受话器传输语音，通过串口传输数据；基带与射频通过同轴线缆传输信号。

图4 OFDM通信系统硬件框架

图5为发送端OFDM信号频谱。频谱带宽为8 M，左右各有1 M的保护间隔。频谱边缘过渡带很窄，频谱带外泄露少并且带外杂散很低，频谱质量比较理想。

图6所示纵轴为符号同步时本地长训练序列与接收信号做512点互相关的结果，横轴表示信号在时域上的采样点。本文设定的检测门限为80000，若高于此门限，则判定此点为互相关峰值点。从结果中可以看出每个OFDM帧出现4个十分理想的单峰，且出现峰值位置与帧结构中长训练序列位置一致，每个峰值均超过门限值。本文采用512个点做互相关，能有效减少因噪声干扰与信号能量衰减引起的漏判与误判。

将符号同步后的信号做FFT运算得到OFDM的频域信号，此时信号的星座图如图7(a)所示。此时星座图旋转严重，无法直接用于BPSK解调。信道估计与均衡后信号星座图如图7(b)所示，信号点比较集中地分布在坐标系两侧，这时的信号已经能够用于BPSK解调，但是信号相对于横轴有一定的偏移，这种偏移随着帧中OFDM符号增加会越来越严重。进行剩余相位补偿后，星座图不发生旋转，解调效果理想。经过剩余相位补偿后的信号星座图如图7(c)所示。

外场测试表明，系统能够实现20 km以上的语音和数据传输。在有较大功率的单频干扰或者小功率宽频干扰的情况下系统仍然能够正常工作。

图6 符号同步互相关结果

图7 解调端星座

5 结束语

本文的主要工作是设计并实现一个OFDM通信系统，同时给出符号定时和剩余相位补偿的实现方法。实现了FPGA+ARM结构的硬件平台，在此基础上开发了符号定时和剩余相位补偿等模块，实现了远程音频和数据的无线通信。利用频谱仪和Chipscope等工具对系统功能及关键模块进行验证。本文中符号同步算法能够准确地找到长训练序列的结束点，并通过手动前移定时点的方法有效地避免符号间干扰。通过增加剩余相位补偿模块，OFDM解调信号因残余频偏导致星座图发生旋转的问题得到有效解决。实际测试结果表明系统工作稳定，并且系统可移植性好且方便修改。

参考文献：

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