基于“情境串”的概念教学——《平均数》教学案例（二）

沈晓钰

【教学内容】

人教版四年级下册第90～92页。

【教学过程】

一、创设情境，初步感知

1.谈话引入。

师：大家最喜欢的体育运动是什么？

生：篮球、羽毛球……

师：老师最喜欢踢毽子。就在上星期，班上的小红、小丽和小娟同学还和我进行了一场踢毽子比赛。想不想了解当时的比赛情况？

【思考：在这里，课堂呈现了“师生踢毽比赛”的现实情境，贴近学生的日常生活，有利于充分调动学生的学习兴趣及主体经验。】

2.体会“移多补少”。

师：首先出场的是小红，她踢了18个。可是，她对这个成绩不太满意，想再踢两次。小红后两次的踢毽成绩很有趣，请看！（课件出示：18个，18个）要表示小红一次踢毽的个数，用哪个数比较合适？

生：18，因为她每次都踢18个。

师：有道理！接着，该小丽出场了。请看！（课件出示：16个）请看她后两次的成绩。（课件出示：17个，18个）三次成绩各不相同，该用哪个数来表示小丽踢毽子的水平呢？

生：用18来表示，因为她最多踢了18个。

生：我不同意。另外两次都不到18个，怎么能用18来表示她的真实水平呢？

师：也就是说，如果也用18来表示，对小红来说——

生：不公平！

师：那么应该用哪个数来表示呢？

生：可以用17表示。因为16、17、18三个数，17正好在中间，最能代表她的成绩。

生：一次比17多1，一次比17少1，所以整体上可以用17表示。

生：还可以这样想，把18里多的1送给16，这样三次就都相当于17个了。

（课件演示：“移多补少”的过程）

师：像这样，从多的里移一些补给少的，使得每个数都一样多，这个过程叫“移多补少”（板书）。

【思考：在上述环节中，贯穿其间的核心问题是“用哪个数来代表小红（小丽）踢毽子的水平呢？”。而且，小红踢毽水平的代表数是在“三个相同的数”中提取的，小丽踢毽水平的代表数是在“三个不同的数”中提取的。这样的设计，为“移多补少”的策略生成做好铺垫，也为学生理解“平均数代表整组数据的一般水平”埋下伏笔。】

3.揭示“平均数”。

师：轮到小娟了。她也踢了三次，成绩各不相同。（课件出示：16个，15个，20个）该用什么数来代表她踢毽的一般水平呢？先自己思考，再同桌交流。

生：可以用17来代表她的踢毽水平。她第三次踢了20个，可以移1个给第一次，再移2个给第二次，这样每次看起来好像都踢了17个。

（课件演示：“移多补少”的过程）

师：还有别的想法吗？

生：我们可以先把小娟三次踢毽的个数相加，是51个。再用51除以3等于17个。（教师板书：16+15+20=51，51÷3=17）

师：这种“求和平分”的方法，能使每次看起来一样多吗？

生：能！都是17个。

师：其实，无论是“移多补少”，还是“求和平分”，目的只有一个，那就是——

生：使原来几个不相同的数变得相同。

师：数学上，我们把通过“移多补少”或“求和平分”得到的这个“同样多”的数，叫做原来这几个数的“平均数”（板书课题）。比如，17是 16、17、18的平均数，17是16、20、15的平均数。这里的平均数17，是小娟第一、二、三次踢毽的个数吗？

生：不是。

师：奇怪，平均数17不是小娟三次踢毽的具体个数，那它究竟表示什么呢？

生：表示的是小娟三次踢毽的一般水平。（板书：一般水平）

【思考：小娟踢毽水平的代表数依然是在“三个不同的数”中提取的。并且，这三个数之间的差异更大。这使得，“移多补少”策略更具挑战性，“求和平分”方法有了生成的必要。之后，教师还对“平均数17究竟表示什么”作出了追问与提点，有力促进了全体学生对“平均数”意义的理解。】

二、延续情境，深化感受

1.想一想，选一选。

师：最后，该老师出场了。（课件出示：18个、17个、19个）老师输了还是赢了？

生：与小红打平。与小丽、小娟比，赢了。

师：老师和小红没有分出胜负，又踢了一次，（课件出示：14个）现在，老师是输了还是赢了？

生：输了。第四次14个不到18个，所以平均数肯定比18小，比不过小红。

师：有道理。与成绩最好的小红比，老师输了；那与其他两位同学比，结果又怎样呢？（列式计算，交流过程：18+17+19+14=68，68÷4=17）

师：假如老师第四次踢了18个或22个。大家觉得“18、17、19、18”和“18、17、19、22”这两组数据分别用哪种方法找平均数比较合适？为什么？

生：第一组移多补少。很方便，一眼就看出来了。

生：第二组求和平分。18+17+19+22=76，76÷4=19。

师：看来，寻找平均数时，要选择合适的方法。

【思考：通过情境铺展，让学生彻底融入其中，确保了参与度。整个过程中，教师有意识地组织学生进行直观分析，培养了数感和数据分析能力。之后，通过两组数据得出平均数的方法比较，突出了解决策略的选择性与优化。】

2.看一看，说一说。

师：请大家观察这三幅图，有什么发现？

生：我发现，每一幅图中，前三次成绩不变，而最后一次成绩各不相同，所以平均数也不同。

师：难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的变化，都会使平均数发生变化。（板书：随任意一个数的变化而变化）

生：我发现平均数比最大的数小、比最小的数大。

师：能解释一下为什么吗?

生：很简单。多的要移一些补给少的，最后的平均数当然比最大的小，比最小的大。

师：课后，同学们可以继续研究。或许，你们会有更多的发现！

【思考：通过对前段教学中出现的三组数据信息的汇总观察与线索梳理，有利于学生对平均数的本质特点建立更全面、更完整的主体感悟。】

三、丰富情境，促进感悟

1.基础训练。

师：上星期，我们班五位男生组成的男生队和四位女生组成的女生队比赛。（课件出示教材第91页表格）

师：如果要你判断哪个队伍的成绩好些，你会根据什么来判断？

生：平均数。

师：为什么不用总数来判断呢？

生：人数不同，不公平。

师：不计算，你能来估一估这两个队伍的平均成绩吗？估好后，请大家选择合适的方法来算算，验证你估计的到底对不对。

【思考：该题来源于课本例题，但又很好地与本课主题情境融合在一起。通过想一想、估一估、算一算，学生的数据分析能力再度得以历练。】

2.变式训练。

（1）（课件出示教材练习二十二第5题）这是蛋糕店的草莓蛋糕最近5天的销售情况。糕点师傅明天做多少个草莓蛋糕才合适呢？

（2）据《2015年世界卫生报告》：“目前中国女性的平均寿命大约是76岁。”有一位75岁的老奶奶知道这个消息后非常难过。你知道是为什么吗？你能运用今天所学的知识来劝劝老奶奶吗？

【思考：两道变式训练的设计，着眼日常生活中的平均数现象，致力于引导学生应用所学知识、解决实际问题，强化其实践观念与应用意识。】