物理教师PCK能力建构策略研究——以库仑定律教学为例

肖 利 赵 赫 梁林艳 李 雪 刘乃宁 史 策

(吉林师范大学物理学院，吉林 四平 136000)

1 PCK能力构成

1986年舒尔曼教授在发表于《教育研究者》的研究报告中首次提出PCK概念,即学科教学知识(Pedagical Content Knowledge)简称．他认为学科教学知识是“教师个人教学经验、教师学科内容知识和教育学的特殊整合”.[1]1987年舒尔曼在《知识和教学: 新改革的基础》一文中又进一步指出:“学科教学知识知道如何根据学习者的不同兴趣和能力将特定主题、问题和事件组织起来,以教学的方式加以呈现”．[2]舒尔曼的这一理论阐述了一般教师专业知识结构的内容体系是由哪些知识类型构成的,解决了教师专业发展到底需要发展什么的问题．美国学者P.L.格罗斯曼对学科教学知识的内涵进行了解析,她认为PCK的内涵是由学科知识、课程知识、学生知识和教学知识4大要素构成．PCK是一种知识,更是一种能力,是一种教师所特有的“转化”能力,即将学科知识通过教学设计转化为教学知识,再通过教学实践将教学知识转化为学生知识．[4]教师PCK能力的发展是一个不断建构的过程,在很大程度上,它是教师个人在自己所任学科的特定范围内,不断将诸方面知识综合、创新的探究过程中得出的．

2 拓宽学科知识视域——学科知识

学科知识是指学科中最核心、最基本的知识;学科的思想、方法、精神和态度;对学生今后学习和发展最有价值的知识．

PCK能力是由学科知识转化而来的,只有教师具有深刻的学科知识,其中包括对学科的基本内容及其之间的关系有较为深刻的理解,也包括对学科的本质、学科的发展史和学科认识论等方面有较为成熟的把握,才能有效地实现学科知识向教学的知识转化,进而转化为学生的知识、能力和素养．

2.1 从库仑定律建立过程品味物理文化

库仑定律的得出是物理学发展史上用类比方法认识电荷相互作用获得成功的典型例子．1759年,爱皮努斯观察了诸多静电现象之后进行了科学归纳,提出了“电荷之间的斥力和吸力随带电物体的距离的减少而增大”的假设．1760年,D·伯努利也作出了 “电力服从平方反比定律”猜测．1767年,英国人普利斯特利根据富兰克林1755年做的绝缘金属桶实验,观察到金属导体内表面不带电的事实和牛顿1687年从理论上证明了“如果万有引力服从平方反比定律,则均匀的物质球壳对壳内物体应无作用”的理论依据,大胆给出了科学推断“电荷间相互作用的电力与万有引力一样都遵守平方反比定律”．由于没有用实验去验证, 因此并没有得到科学界的重视．1773年,卡文迪什运用牛顿万有引力定律这一理论武器,用两个同心金属壳做实验,精确地得到了电力的平方反比律．然而他的研究成果并没有公布于世,没有对电学的发展产生重大的影响．18年后,库仑用扭秤对静电力进行了第一次测量,验证了万有引力定律在电学中的类比推理——等量同号电荷的排斥力与距离平方成反比．又基于与万有引力的类比设计了“电摆实验”, 提出了“正电荷与负电荷之间的相互吸引力也与距离的平方成反比”的结论．库仑定律的建立过程经历了观察现象——类比猜想——实验验证的过程,通过让学生探寻知识的渊源,品味了求真、从善、至美的物理文化．

2.2 从库仑定律的内容感知物理内涵

库仑定律是对于真空中相对于观察者都静止的两个点电荷得出的实验定律,它的适用范围是什么,能否扩展呢?

(1) 点电荷不是一个限制条件,而是为使定律具有基本性和普遍性而引入的.考虑叠加原理即可把库仑定律推广用于点电荷组或连续带电体．

(2) 真空的条件是除两个点电荷外无其他电荷存在．但真空条件并非必要,是可以除去的,这是因为根据力的独立作用原理,两个点电荷之间的作用力,并不因为其他电荷的存在而有所影响.如果真空条件被破坏,即除了两个点电荷外,附近还有因感应或极化产生的电荷以及其他电荷,那么这些电荷当然对两个点电荷也都有作用,于是两个点电荷所受的总作用力将比较复杂.但这时两个点电荷之间的作用力仍遵循库仑定律．因此库仑定律适用于真空、导体和介质．

(3) 静止条件是指两个点电荷相对观察者都处于静止状态.静止条件可以放宽,即可以推广到静止源电荷对运动电荷的作用,但不能推广到运动电荷对静止或运动电荷的作用,因为有推迟效应.设点电荷q1以匀速v运动,点电荷q2静止不动,则静止的q2对运动的q1的作用力为

根据电动力学知识,运动的q1对静止的q2的作用力为

由上两式可知,仅当v=0时,才有F12=-F21.这表明,两静止点电荷之间的相互作用力遵循牛顿第三定律,而两运动点电荷之间的相互作用力则违背牛顿第三定律．

(4) 库仑力属于是长程力．近代物理与地球物理的实验表明,距离在10-17～107m的尺度范围内,电力平方比率是可靠的．

使学生明确规律的适用范围和条件,这样学生才能正确地运用规律去研究和解决问题，避免乱用规律、乱套公式的现象．

2.3 从库仑定律形成过程体验科学方法

从库仑定律形成的宏观过程看,库仑定律的建立经历了一个科学的探究过程,其中蕴含着丰富的物理思想和方法．先是理想化模型、观察现象、提出问题、猜测答案,再是设计实验测试、归纳寻找关系、形成物理定律．在整个科学的探究过程中,涉及科学方法有抽象法、观察法、类比法、实验法、归纳法和数学法等．其中类比方法起着非常重要的作用．如果没有通过与万有引力定律的类比提出假设,单靠测量数据的积累是难以归纳得出电荷之间相互作用力的如此简单的定量表示式．因此,通过库仑定律教学让学生经历“科学方法引导科学发现”的过程,使学生受到科学方法教育．

3 掌握课程地位和作用——课程知识

所谓课程知识就是教师充分理解教材和课程的目标和关键思想,以及知道某一知识在整个学科体系中的地位和作用,它与旧知识的联系,与学生生活、经验的联系,与后续课程内容的联系．

课程知识是提升教师PCK能力的需要．教师必须认真研究课程标准对特定具体内容的学习要求以及相关的教学建议和活动建议,对教科书进行解构性教学认知分析,包括对学习内容的进一步具体化分析、对教材中涉及学生已有知识的分析、对教材进行学习任务的挖掘性分析、对教材中的学习活动以及知识表征方式进行分析等,才能掌握好教材内容的深度和广度,明确教学的重点和难点,定出恰当的教学目标,选择和设计教法,并制订出相应的教学方案,实现教师利用教材进行学科知识的教学转化．

3.1 库仑定律对学科发展的作用

库仑定律是静电学的基础．由库仑定律出发通过演绎推理获得的高斯定理和环路定理则表明静电场是有源无旋场．法拉第根据库仑定律等的结果,提出力线和场的概念,确立了近距作用观念, 摒弃了麦克斯韦等科学家把“以太”作为电磁作用媒介的错误观点,这是物理学史上的重大进展．

库仑定律又是整个经典电磁理论的基础．在库仑定律、安培定律、毕奥一萨伐尔定律和法拉第电磁感应定律的基础上, 麦克斯韦创造性地提出涡旋电场和位移电流假设, 揭示了电磁场的内在联系,并由此得出了麦克斯韦方程组．这表明,从静止电荷的静电场可以得到运动电荷的电磁场．

3.2 库仑定律在课程中的作用

在课程内容上,库仑定律具有承前启后的作用,前承牛顿力学,使学生对万有引力定律的认识得以升华； 后启电磁学,既为磁场中抽象概念的学习提供了方法模型,又是学习电场强度和电势差概念的基础； 同时也是力学向电磁学过渡的桥梁．因此,库仑定律教学起到了对力学知识的巩固与拓展,还为今后的知识点作了必要的铺垫,预留知识对接的接口．

4 了解学生的认知障碍——学生知识

学生知识指是教师对学生关于知识内容理解的认识,它包括学生对特定的学科课题的前概念、相近知识区分能力、思维障碍和心理障碍等．

学生知识是教师PCK能力的重要构成要素．只有教师了解学生已有知识和经验、了解学生在具体学习任务中认知水平、具有学生易于理解的知识表征形式水平等更为精细的有关学生的知识,才能实现学科知识的教学化转化．

通过力学知识的学习,学生已经知道了如何计算两物体之间的相互作用力的方法,有了一定的知识积累,而这些知识为学习库仑定律打下了较好的基础．但相比力学知识而言,对于电学知识,学生感到比较抽象,缺乏相应的直接经验与感受,欠缺理性认识,理解起来比较困难,可能会出现学习上的一些认知障碍.

(1) 两个点电荷相互作用时,电荷量大的电荷受力大,电荷量小的电荷受力小．

两个点电荷之间的相互作用力满足牛顿第三定律,即两个电荷所受作用力的大小相同．库仑力与电荷量的乘积成正比,而不与某一电荷的电荷量成正比．

(2) 库仑定律只能计算两个点电荷之间的相互作用力,不能计算两个带电体之间的相互作用力．

对于那些相距不远,而又比较大的带电体,为了计算它们之间的相互作用力,也可以运用库仑定律．只要把两个带电体分成很多小块,每一小块的电荷视为点电荷,先用库仑定律来计算它们的作用力,然后把作用力叠加起来(矢量相加),就可以求出两带电体之间的作用力．但需要运用微积分知识,已超出中学生的数学水平．

(3) 两点电荷的相互作用力受其他电荷影响．

两点电荷的相互作用力只与两电荷的电荷量、之间的距离有关,不会因为第三个电荷的引入而发生变化．但是,第三个电荷的引入,会使其中某个电荷所受的作用力(合力)与原来的不同,两电荷之间的作用力仍然与原来的相同．

(4) 两点电荷之间的距离趋于零时,其相互作用力趋于无穷大．

库仑定律仅对点电荷成立,当两点电荷之间的距离趋于零时,带电体就不能视为点电荷,必然会出现错误的结论．当考虑到带电体的大小及电荷分布时,所求得的作用力就不会出现无穷大结果．

5 让学生经历重演知识的发生过程的教学策略——教学知识

教学知识是教师PCK能力发展的重要途径．教学知识是指为了达到教学目标和要求,根据学生的心理发展水平,而采取合适表征内容的教学手段和策略的知识．

5.1 运用类比方法,建立平方反比律思想

设计组织先行者,让学生在课前查找资料,了解万有引力定律和库仑定律建立过程．增加新旧知识之间的可辨性,以促进类属性的学习,[5]列出两定律类比元素表，见表1.

表1 万有引力定律和库仑定律类比元素表

从中得出电荷间相互作用的库仑力与万有引力一样都遵守平方反比定律的猜想．同时,感受物理文化,使学生的“情感、态度、价值观”得到升华．

5.2 重现卡文迪什实验,获得平方反比律定性关系

通过史料学习,学生已掌握了牛顿证明平方反比律的理论方法．首先,让学生利用几何学知识从理论上推导“如果库仑力服从平方反比律,则均匀带电球壳对壳内任一位置的点电荷的作用力为零．”无需考虑斥力或引力．然后,师生共同设计与制作卡文迪许的实验装置,重复卡文迪许的实验过程,用精密的验电器测量内球带电情况,得出无电荷结论,从而验证了库仑力与距离的平方成反比．这样可以避免库仑扭秤实验和电摆实验时在原理上和操作上给学生带来的认知困难和难以获得理想实验结果的弊端．

5.3 参与实验探究,获得平方反比律定量关系

建立实践共同体,参照文献[6]中的方法,在教师的指导下,按照学生的特长,分工协作,师生共同参与完成实验装置的设计与

制作．学生利用自己设计的实验装置进行库仑力与距离之间的定量研究,从中总结出库仑定律．当然实验结果的精确度不是很高,让学生经历科学探究过程是主要的,在这一过程中可以极大地提高学生参与科学探究热情,提升科学探究能力和创新思维能力．

参考文献：

1 L S Shulman, Those who under stand know ledge grow thin teaching[J].EducationalResearcher, 1986, 15(2): 4-14.

2 L S Shulman.Knowledge and tenching:Foundations of theNew Reform[J].Harvard Educational Review,1987,57(1):1-22.

3 P L Grossman. The making of a teacher: Teacher knowledge and teacher education [M].New york:Teachers College press,1990： 7-9.

4 吴加澍.中学物理教师的学科教学知识[J].物理教学,2012(12):5-10.

5 陈琦,刘儒德.当代教育心理学[M].北京:北京师范大学出版社,2007：171.

6 李建民. 库仑定律实验的演示[J].物理实验,1999(1):8-9.