在小学数学教学中对学生直觉思维的培养

潘忠强

摘 要：伊恩·斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”，因为人类认识事物的本能方式并不是利用后天培养的逻辑思维去进行辩证缜密的判断及分析，而是通过印象与形象直接进行的对事物整体的直觉判定。所以，直觉思维能力同样是学生数学科学思维品质的重要组成部分。对于其具体的培养方式当从适时的总结扩展、直观教学的加强与鼓励学生积极思考猜想三方面出发，以逐步促进其直觉产生、成长与发展。

关键词：小学数学 直觉思维 总结扩展 直观教学 思考猜想

直觉思维具有直达事物本质的简约性与思维在无意识与发散状态下带来的独创性，因此，其对于学生数学创造力生成与发展具有重要作用。在此话语下，小学生由于数学定理规律经验的缺乏，恰具有相对空白的逻辑框架与相对饱满的思维发散性，这便为其直觉思维的培养提供了有利的条件。下面，我便以此为基础，围绕总结扩展、直观教学与思考猜想三方面，对学生直觉思维在小学数学教学中的培养问题详做阐述。

一、】适时总结扩展，打好直觉产生基础

直觉的产生并非是无缘无故、毫无根基的，任何一种思维能力的形成皆需要先前广泛的对相关事物的接触，形成某种经验，即以创新的方式解决此类问题的知识根基。所以，在数学教学中要适时扩展学生知识面，适时总结知识共通性与规律性，在深化学生知识理解的同时，强化学生的某种数学感觉或直觉。

例如：在《比》一节的教学中，我通过测量同学们的课桌长宽尺寸（长：60cm，宽：45cm），让学生运用自己学过的知识表示课桌长宽关系。学生利用 或 的除法和分数乘除法的知识得出长是宽的多少倍，宽是长的几分之几，在此之后，我利用学生自主调动起来的分数乘除法知识在教学中适时渗透进“比”的概念，并通过 得出的 ，即4：3，引导同学们打通了分数除法和比之间的通道，而且让学生通过比较4：3和 之间表达效果的区别，得出“比”更能直观清楚地表示数量之间关系的结论。在此基础上，我将比的适用范围进一步扩展到三个数量之间，如1：2：3，还向同学们初步介绍了黄金比例。这样的总结与拓展不仅开拓了学生眼界，而且为其以后观察事物或更方便与专业地设计事物提供了“比”的基础。

二、加强直观教学，创设直觉产生环境

感性直观不等于直觉，但它是直觉思维形成的一个重要条件或环境，因为直觉是形象的某种抽象化，其发生是人依据经验与视觉感知进行判断或延展的过程。而小学生亦是以形象思维为主要思维方式，所以，在数学教学中，教师应该尽可能呈现数学数量或事物的直观演变过程。

例如：在《圆柱的体积》一节的教学中，我通过多媒体动画功能向同学们动态展示了将圆柱切割成若干相等的扇形，从而拼合成长方体以求其体积的过程。这便给学生提供了一个图形可动态转移的范例，我让学生通过此进行思考：还有没有别的求取方法。一学生发现：只有由圆柱切分而来的扇形无限小时，其拼合而成的长方体才是一个正规长方体，如此，利用此种“无限小”的原理，则可以将圆柱横切为若干个无限薄的圆形纸片，圆柱则由这若干个圆形纸片摞起而成，圆柱的体积也就是这若干个圆形纸片的体积之和。假设一个纸片厚度无限小，则圆柱的高可以作为这若干个纸片加起来的厚度，圆柱体积即为底面圆形面积S乘以圆柱的高，这样便直接得出了圆柱体积公式。这也便是利用直观教学激发学生直觉思维，并依托此开拓创新数学思路的案例。除此之外，学生利用上述长方体和圆柱之间进行转换的直接演示，还会通过长方体体积：底面积乘高的求法直接类比得出圆柱体体积亦是底面积乘高，这也是直观教学带来的学生直觉思维的活动表现。

三、鼓励思考猜想，扶持直觉成长发展

总结扩展、直观教学等皆是外部的、教师为学生直觉思维的产生创设的条件，而其成长与发展始终需要学生自我内部的大胆猜想与思考等思维发散性活动。所以，教师要通过问题导学，给予学生充分的时间让其进行思考，并不断引导、鼓励学生进行直觉猜想，这将有利于学生跳脱固有的数学逻辑限制，依靠经验直觉进行判断，进而依据判断结果进行推倒。这亦是学习数学、锻炼思维能力的正确有效途径。

例如：在《分数的加法和减法》一节的讲解中，在介绍同分母分数加减法的过程中，我并没有直接向学生说明其运算规则，而是让其根据所学知识猜想算式： 的计算方法。有的学生会通过画图的方法，猜想其结果为 ；有的学生会根据“4份中的1份加上4份中的2份”得出一共是4份中的3份，即 的結论；有的学生会单纯地通过整数加法法则得出 的答案。针对此，我没有直接做出正误判断，而是让学生自己去依据猜想进行合理的论证。这样，得出后者结论的同学便由于没有任何有效的论据而否定了自己的猜想，这不仅有效扩展、灵活了其思维，扶持了其直觉思维的生成发展，而且还向其渗透了在此过程中思考的重要性。

直觉思维是数学思维的重要组成部分，亦是创造力的真正来源。它的缺失是当今应试教育的表现，而对它的重拾与重视亦是摆脱应试桎梏，真正实现现代化数学素质教育的重要途径。

参考文献

[1]张玉梅.直觉思维能力在小学数学教学中的培养[J].小学生（中旬刊），2018（08）：71.

[2]袁艳美.小学数学教学中“直觉思维”的培养策略[J].数学教学通讯，2018（16）：77-78.