液体除湿剂超声波雾化再生器模型及能耗特性

(1 南京交通职业技术学院 南京 211188； 2 江苏省交通节能减排工程技术研究中心 南京 211188； 3 上海交通大学 制冷与低温工程研究所 上海 200240)

溶液除湿技术因具有利用低品位余热、环保和节能等优势而备受关注[1-5]。其工作介质通常为氯化锂、氯化钙、溴化锂等无机盐溶液。除湿器和再生器是溶液除湿系统的两大核心部件，浓溶液在除湿器中吸收湿空气中的水蒸气后变成稀溶液，然后进入再生器进行浓缩再生以重复使用。溶液吸收式除湿过程在常温乃至低温下是一个自发过程，而再生过程却是非自发过程，必须依靠外界输入能量(如热能)来驱动。

再生器性能优劣对溶液除湿系统的能效影响较大。目前，国内外学者对于再生装置的研究大多仍建立在传统填料塔式结构作为溶液除湿剂再生方法的基础上。Liu X. H.等[6]研究了给热方式对再生系统特性的影响，结果表明：当采用填料结构，顺流操作时，加热空气更有利于系统特性；当逆流操作时，加热溶液更有利于系统特性。钱俊飞等[7]利用空气进出口含湿量差和除湿效率作为除湿过程的性能评价指标,研究以LiCl溶液为除湿剂的叉流除湿器的除湿性能。通过实验数据分析了溶液、空气进口参数对除湿性能的影响,并建立了适用于LiCl溶液的叉流除湿器的除湿效率和传质系数的实验关联式。M. H. Kim等[8]利用统计学方法建立了填料塔式除湿溶液再生器经验模型，该模型为一阶线性回归方程，反映了各设计或操作参数与再生器再生速率之间的关系。

尽管学者都致力于改进和优化传统填料塔式的结构，采用多种方法提高再生装置内的体积传质系数，却依然无法解决再生装置的特性过于依赖溶液温度及尺寸与占地较大的问题。因此，姚晔等[9-10]提出基于超声波雾化技术的除湿剂再生方法，通过超声雾化产生50～100 μm的液滴来增大除湿溶液与再生空气之间的接触面积，可有效提高除湿溶液的再生效率，为降低溶液再生温度创造了良好条件。除湿剂的空气除湿和除湿剂的再生互为逆过程，Yang Zili等[11-12]将超声雾化技术用于溶液除湿系统的除湿器中，有效提高了溶液除湿器的除湿效率。但由于除湿器直接和室内空气相连通，超声雾化将恶化溶液除湿空调系统的“空气带液”问题，故超声雾化技术在除湿器中的应用可能将受到一定限制。而溶液再生器的再生空气直接排到室外，不会影响室内的空气质量，因此，超声雾化技术应用于溶液再生器完全可行。为发展除湿溶液超声波雾化再生技术，本文首先建立超声波雾化再生器数学模型，并利用实验系统对模型进行验证，然后根据模型重点分析讨论不同运行工况下超声波雾化再生能效特性，为超声波雾化再生器优化设计提供理论依据。

1 超声波雾化再生器数学模型

1.1 基本方程

超声波雾化再生器模型可描述溶液除湿剂雾化液滴在再生器中的再生过程，以此为基础研究超声波雾化再生器性能。为便于建立模型，作如下假设：

1)忽略再生器与周围环境之间的热交换；

2)除湿剂液滴是球形，在再生器整个空间中呈均匀分布(即不考虑由于液滴相互之间的融合与碰撞导致的液滴数量的改变)；

3)雾化液滴与空气之间的热质交换发生在液滴与空气的交界面上，且认为雾化液滴内部温度和溶质质量浓度均匀一致；

4)只考虑空气从再生器底部进入，由下往上流动(即与雾滴降落方向相反)，忽略在垂直方向上空气的热传导。

根据除湿剂液滴与再生空气的质量与能量守恒定律可以得到式(1)～式(3)：

madha+d(mshs)=0

(1)

madwa+dms=0

(2)

d(msxs)=0

(3)

式中：ma与ms分别为空气与除湿剂液滴的质量流量，kg/s；ha与hs分别为空气与除湿剂液滴的焓值，J/kg；xs为除湿剂液滴的质量浓度。

又根据流动空气与除湿剂液滴之间的能量与质量传递关系可以得到式(4)和式(5)：

madha=αhA(ts-ta)dV+hv,tsmadwa

(4)

madwa=amA(ρa,tsw*-ρawa)dV

(5)

式中：ta与ts分别为主流空气与除湿剂液滴的温度，℃；wa为主流空气含湿量，g/(kg干空气)；w*为与除湿剂液滴相平衡的湿空气含湿量，g/(kg干空气)；hv,ts为液滴温度下水的焓值，J/kg；ha为空气焓值，ha=1.01ta+wa(2 500+1.84ta)，J/kg；A为除湿剂液滴与空气之间的比体积接触面积，m2/m3；V为体积，m3；αh为表面传热系数，W/(m2·℃)；am为传质系数,m/s；ρa为主流空气密度，kg/m3；ρa,ts为与除湿剂液滴相平衡的湿空气密度，kg/m3。

将式(1)～式(5)离散并进行整理可得:

(6)

(7)

(8)

(hv,ts/Le-r0)(ρa,tsw*-ρawa)]

(9)

(10)

式中：he为与除湿液滴相平衡的空气焓值，J/kg；r0为0 ℃下水蒸气潜热，J/kg；L为再生装置的高度，m；Δl为计算空间步长，m；NTU为无量纲参数，NTU=KmAV/ma，其中Km为液滴单位表面蒸发速率，kg/(m2·s)；Le为路易斯常数，Le=αh/(αm(ρacp,a+ρa,vwacp,v)),其中ρa,v和cp,v分别为空气中水蒸气密度(kg/m3)和比热容(J/(kg·℃))；R为溶液除湿剂与空气的质量流量比(R=ms,in/ma)。

给定入口再生空气温、含湿量的初始条件：

L=L，ta(L)=ta,in，wa(L)=wa,in

(11)

入口除湿溶液液滴的初始条件：

L=0，ts(0)=ts,in，xs(0)=xs,in，ms(0)=ms,in

(12)

根据上述再生空气和除湿溶液入口初始条件，利用式(6)～式(10)即可计算得到超声波雾化器再生空气和除湿溶液的出口状态。

1.2 模型关键参数

湿空气含湿量wa的计算式为[12]：

wa=622pa,v/(B-pa,v)

(13)

式中：B为标准大气压，1.01×105Pa；pa,v为空气中水蒸气分压力，Pa。

对于与除湿溶液液滴相平衡的空气含湿量w*，则需要知道对应湿空气中的水蒸气压力，即除湿溶液表面蒸汽压ps,v，可由式(14)计算[14]：

ps,v(ξ,T)=b25(A+BT/Tc)pH2O(T)

(14)

表1 LiCl和CaCl2除湿溶液表面蒸汽压计算模型系数[13]Tab.1 Model coefficients for calculating surface vapor pressure of LiCl and CaCl2desiccant solution [13]

lgpH2O(T)=AH2O-BH2O/(T-273.15+CH2O)

(15)

式中：AH2O,BH2O和CH2O为系数，当温度为0～60 ℃时，AH2O=8.107 65,BH2O=1 750.286 和CH2O=235.000 ；当温度为60～150 ℃时，AH2O=7.966 81,BH2O=1 668.210 和CH2O=228.000 。

对于LiCl和CaCl2混合除湿溶液，其表面蒸汽压可根据盐组分间的质量比例计算得到[16]：

ps,mix,v=xLiClps,LiCl,v+xCaCl2ps,CaCl2,v

(16)

式中：xLiCl和xCaCl2分别为LiCl和CaCl2占总混合除湿溶质的质量百分比，xLiCl+xCaCl2=1.0。

超声波雾化液滴的平均直径d(m)由下式计算[17]：

d=(πγ)1/3/(4ρsf2)1/3

(17)

式中：γ与ρs分别为除湿剂液滴的表面张力(N/m)与密度(kg/m3)；f为超声波雾化器工作频率, Hz。

在再生器内部工作时，除湿剂液滴首先历经一个加速过程，后由于空气阻力作用，逐渐达到平衡速度，假设除湿剂液滴的平衡降落速度为us，根据力的平衡关系可得：

(18)

式中：拖拽系数CD为下落速度的函数。当除湿剂液滴的下落速度很小时，雷诺数一般不超过2。此时，拖拽系数可由式(19)计算得到[18]：

CD=(24/Re)[1+3/16Re+9/160Re2ln(2Re)]

(19)

除湿剂液滴与空气之间的比体积接触面积A计算如下：

(20)

式中：ua=ma/(ρaS)为空气流动速度，m/s；S为再生器横截面积，m2。

除湿溶液液滴与空气之间的热、质传递系数可根据相关准则关联式计算：

(21)

(22)

式中：D为水蒸气在空气中的质扩散系数，m2/s；ka为空气导热率，W/(m·℃)；Nu为努塞尔数;Sh为舍伍德数，分别由式(23)与式(24)得到[19]：

Nu=2+0.6Pr1/3Re1/2

(23)

Sh=2+0.6Sc1/3Re1/2

(24)

式中：Pr为普朗特数，Pr=cp,aμa/ka；Sc为施密特数，Sc=μa/(ρaD)；Re为雷诺数，Re=ρa(us+ua)d/μa；cp,a为空气等压比热容，J/(kg5℃)；μa为空气动力黏性系数，Pa·s。

2 超声波雾化再生器模型实验验证

2.1 实验装置

图1所示为超声波雾化再生实验系统装置。再生器为圆筒形，直径为0.3 m，有效再生空间高度为0.8 m，实验选取LiCl溶液为工作介质。监测的主要参数有：再生器空气风量及进/出口温度和含湿量，除湿溶液流量及进/出口温度和溶液质量浓度。空气温湿度测量采用高精度温湿度传感器(型号：HHC2-S；测量精度：含湿量误差0.8%；温度误差±0.1 ℃)；空气风量通过出口风速测量得到，风速采用testo 425热线风速仪(测量精度：5%测量值)；溶液温度由Pt100温度传感器测量(测量精度：±0.1 ℃)；进/出口溶液质量浓度通过取样溶液的密度测量方法得到，所需的测量设备包括电子天平(测量精度：0.01 g)和体积量筒(测量精度：0.1 mL)；溶液质量流量根据超声波雾化装置标定的雾化速率获得，本实验装置采用的超声波雾化再生器型号是YPW59，工作频率30 kHz，标定喷雾速率50 L/h，功率100 W。

图1 液体除湿剂超声波雾化再生实验装置Fig.1 Liquid desiccant regenerator with ultrasonic atomization experimental device

2.2 实验结果

考察LiCl-CaCl2(质量组分比为1∶1)混合稀溶液在不同进口温度(即60、70、80 ℃)下的再生器出口空气温、湿度计算值是否与实验值吻合。实验基本工况为：进口空气温度和湿度分别为25.3 ℃和10 g/(kg干空气)，混合稀溶液初始质量分数为0.3，雾化速率为50 L/h。

图2所示为实验工况下，超声波雾化再生器出口空气温、湿度模型计算值与实验测试值之间的对比结果。由图2可知，本文建立的除湿溶液超声波雾化再生器模型能较好预测出口空气温、湿度随除湿溶液进口温度变化情况，说明该模型可用于模拟分析除湿溶液超声波雾化再生器性能。

图2 再生器出口空气温、湿度模型与实验结果对比Fig.2 Comparison of exit air temperature and humidity between the calculated results and experimental data

3 超声波雾化再生器性能分析

3.1 能效指标

本文拟重点讨论除湿溶液再生系统的比能耗(specific energy consumption，SEC)，定义式如下：

(25)

式中：mreg为溶液再生速率(即脱水速率)，g/s；Pinput为再生系统总输入功率，kW，包括系统中超声波雾化器、溶液(或再生空气)电加热器、水泵及风机功率。本文采用的超声波雾化器功率为0.060 kW，风机功率0.030 kW，溶液泵功率0.027 kW。电加热器的输入功率Pheater按式(26)计算：

Pheater=mscp,s(ts,o-ts,i)

(26)

式中：ms为除湿剂溶液(或再生空气)质量流量，kg/s；cp,s为除湿剂溶液(或再生空气)的定压比热，kJ/(kg·℃)；ts,i和ts,o分别为加热器前、后溶液(或再生空气)温度，℃。

因此SEC越高，再生系统的节能性能越差。

3.2 模拟分析

LiCl溶液的除湿性能优于CaCl2溶液，但前者价格较高，从除湿溶液的经济性能考虑，通常采用质量组分为1∶1的LiCl和CaCl2混合除湿溶液[15]。因此，以下模拟依然以LiCl-CaCl2(1∶1)混合盐溶液为工作工质，分析超声波雾化再生器的再生性能。

3.2.1再生器进口溶液温度的影响

除湿溶液温度直接影响溶液表面蒸汽压，从而对溶液的再生效果产生重要影响。图3所示为不同再生器进口溶液温度下，出口溶液参数(温度和质量浓度)和SEC的变化。计算条件如下：溶液质量流量为0.1 kg/s，进口质量浓度为0.3，进口空气温度和含湿量分别为30 ℃和15 g/(kg干空气)，再生空气质量流量为0.4 kg/s。

图3 再生器进口溶液温度对出口溶液质量浓度与温度、SEC的影响(LiCl∶CaCl2=1∶1)Fig.3 Influence of inlet solution temperature on the mass concentration and temperature of exit solution and SEC of ultrasonic regenerator(LiCl∶CaCl2=1∶1)

由图3(a)可知，当再生器进口溶液温度为40～90 ℃时，出口溶液质量浓度和温度随进口溶液温度的升高而增加，溶液再生后，较高的出口溶液温度显然不利于溶液接下来的除湿工作，但较高的出口溶液质量浓度将有利于增加除湿溶液的除湿能力，因此，进口溶液温度的确定还需考虑溶液的再生SEC。由图3(b)可知，当再生器进口溶液温度为40～90 ℃时，溶液的再生SEC基本上随进口溶液温度的增加而增加，但增长趋势不断放缓，当进口溶液温度达到65 ℃之后，SEC几乎不再增加。从能效角度考虑，再生SEC越小越好，即进口溶液温度越低越好，但较低的进口溶液温度将导致较低的出口溶液质量浓度(见图3(a))，因此，进口溶液温度应该有一个下限值，以满足溶液再生后的使用条件要求(即溶液除湿条件要求)。

3.2.2再生器进口溶液质量浓度影响

图4所示为不同再生器进口溶液质量浓度下，出口溶液参数(温度和质量浓度)和SEC的变化。基本计算条件如下：除湿溶液流量为0.1 kg/s，进口溶液温度为60 ℃，进口空气温度和含湿量分别为30 ℃和15 g/(kg干空气)，再生空气流量为0.4 kg/s。

图4 再生器进口溶液质量浓度对出口溶液质量浓度与温度、SEC的影响(LiCl∶CaCl2=1∶1)Fig.4 Influence of inlet solution mass concentration on the mass concentration and temperature of exit solution and SEC of ultrasonic regenerator(LiCl∶CaCl2=1∶1)

由图4(a)可知，再生器出口溶液温度和质量浓度均随进口溶液质量浓度的增加而增加。溶液中的水蒸发(即再生)导致溶液温度降低，较高的进口溶液质量浓度意味着较高的溶液表面蒸汽压，导致溶液再生量降低，因此，再生溶液温度下降幅度减小，即在同等进口溶液温度条件下，高浓度溶液再生后的温度要比低浓度溶液再生后的温度高。显然，溶液再生SEC将随进口溶液质量浓度的增加而增加，如图4(b)所示，在进口溶液质量浓度为0.28时，溶液再生SEC约为3.671 kJ/g，而当进口溶液质量浓度为0.33时，溶液单位再生SEC约提高40%(约5.056 kJ/g)。

3.2.3再生器进口空气温度影响

图5所示为不同再生器进口空气温度下，出口溶液参数(温度和质量浓度)和SEC的变化。基本计算条件如下：再生器进口溶液质量浓度为0.3，进口溶液温度为60 ℃，环境空气温度和进口空气含湿量分别为25 ℃和15 g/(kg干空气)，空气流量为0.4 kg/s，除湿剂溶液流量为0.1 kg/s。

图5 再生器进口空气温度对出口溶液质量浓度与温度、SEC的影响(LiCl∶CaCl2=1∶1)Fig.5 Influence of inlet air temperature on the mass concentration and temperature of exit solution and SEC of ultrasonic regenerator(LiCl∶CaCl2=1∶1)

由图5(a)知，再生器出口溶液温度和质量浓度均随进口空气温度的升高而上升。当进口空气温度上升时，溶液和空气之间的传热量减少，再生过程中溶液降温小，因此，进口空气温度越高，出口溶液温度越高，溶液表面蒸汽压也越高。在相同进口空气含湿量条件下，溶液再生速率增加，因此，较高的进口空气温度有利于溶液再生，可获得较高的出口溶液质量浓度。但是较高的进口空气温度需要额外能耗用于加热空气，因此，再生SEC将随进口空气温度的增加而上升。如图5(b)所示，当进口空气温度等于环境空气温度时，溶液的再生SEC约为3.263 kJ/g，而当进口空气温度由环境温度加热到41 ℃时，溶液的再生SEC增至4.629 kJ/g。说明通过电加热提高进口空气温度的方法提升溶液再生效果不利于溶液再生能效。但由于溶液再生后温度高于环境温度，可以考虑在溶液除湿系统中增设一个溶液-空气热交换器，既可以提高进口空气的温度(有利于提高溶液再生效果)，还可以降低再生后除湿溶液温度(有利于提高除湿溶液的除湿性能)。

3.2.4再生器进口空气含湿量影响

图6所示为不同再生器进口空气含湿量下，出口溶液参数(温度和质量浓度)和SEC的变化情况。基本计算条件如下：再生器进口溶液质量浓度为0.3，进口溶液温度为60 ℃，进口空气温度为30 ℃，空气流量为0.4 kg/s，除湿剂溶液流量为0.1 kg/s。

图6 再生器进口空气含湿量对出口溶液质量浓度与温度、SEC的影响(LiCl∶CaCl2=1∶1)Fig.6 Influence of inlet air humidity on the mass concentration and temperature of exit solution and SEC of ultrasonic regenerator(LiCl∶CaCl2=1∶1)

由图6(a)可知，再生器出口溶液温度随进口空气的含湿量的增加而增加，而出口溶液质量浓度的变化反之。由于较高的进口空气含湿量意味着较高的空气水蒸气分压力，导致溶液再生过程中传质动力下降，不利于溶液再生，也降低溶液的再生能效，即再生SEC增加。如图6(b)所示，当进口空气含湿量从10 g/(kg干空气)增至28 g/(kg干空气)时，溶液再生SEC增加了2倍多，即从3.23 kJ/g上升至10.56 kJ/g。

4 结论

本文建立了超声波雾化再生器模型，并利用实验对再生器模型进行了验证。提出除湿溶液再生能效指标——比能耗(SEC)，利用所建模型模拟分析了不同再生工况对超声波雾化再生器能耗的影响，得到如下结论：

1) 当进口溶液温度为40～90 ℃时，溶液再生SEC随进口溶液温度的降低而下降，即较低的进口溶液温度有利于提升溶液再生的能效，但进口溶液温度应该有一个下限值，以满足溶液再生后的使用条件要求。

2) 溶液再生SEC随除湿溶液质量浓度增加而明显增大。当溶液质量浓度从0.28增至0.33时，溶液单位再生量的能耗约提高40%。

3) 较高的进口空气温度有利于溶液再生，但由于空气加热效率较低，因此，采用较高的进口空气温度将导致溶液再生能效下降。当进口空气温度由环境温度30 ℃加热到41 ℃时，溶液的再生SEC从3.263 kJ/g增至4.629 kJ/g。

4) 较高的进口空气含湿量导致较高的再生能耗。当进口空气含湿量从10 g/(kg干空气)增加到28 g/(kg干空气)时，溶液再生SEC从3.23 kJ/g增至10.56 kJ/g。

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