合作博弈下食品供需网可追溯系统收益研究

刘乃萌　何　静

(上海海洋大学 经济管理学院，上海　201306)

0　引言

食品安全问题一直受到人们的瞩目，毒生姜、毒胶囊等事件警醒着大家：食品安全不容忽视。近几年来，我国食品安全事件数量减少，说明我国食品安全机制正逐步完善并取得了一定成效。如何进一步保障食品安全，减少此类事件的发生，并且帮助食品企业安心顺利地运营在大众视野，食品可追溯系统的建设和实施显得尤为重要。我国在2004年就已经开始由政府主导尝试建立食品可追溯系统；2013年十八届三中全会上指出要“建立食品原产地可追溯制度和质量标识制度”；2015年将“国家将建立食品安全全程追溯制度”写入《食品安全法》；2016年食品药品监管总局起草了《关于进一步完善食品药品追溯体系的意见》。直至今日，我国食品安全追溯制度在建设和实施进程中仍存在一些问题，例如信息不完整、建设可追溯系统成本大、政府投入力度不大、企业缺乏参与动机等问题。笔者在本文中将在食品供需网中实施可追溯系统，利用食品供需网的优势，解决可追溯系统实施中收益分配的问题，以解决食品企业参与可追溯系统建设未获得收益提高的瓶颈问题，从而促进食品可追溯体系的建设与实施。

1　食品供需网的特征

食品供需网是以全球资源获取、全球生产加工、全球销售和保障食品安全、健康、营养为目标，相关组织、机构之间由于多种“供需流”的交互作用而形成的一种多功能开放式的供需动态网络模式[1-2]。在食品供需网中，处在供需网各个节点上的除了单个企业还有企业联盟[3],每个节点乃至每个企业之间都存在供需关系。食品供需网中的供应商群体和销售商群体接收着穿梭在供需网中的供需流，其中包含物流、人才流、技术流、资金流、信息流、管理流等[4-5]，为可追溯系统的构建提供支持，并有效避免了传统供应链企业重复构建可追溯系统带来的高投入、高成本问题，增加了企业参与构建可追溯系统的积极性[6-7]。

2　食品供需网可追溯系统的构建

在食品供需网中构建可追溯系统不同于在传统食品供应链中实施可追溯系统。

在传统食品供应链中，可追溯系统专注于在食品企业内部纵向实施和在供应链上下游部分环节间实施。这种模式存在很多问题，例如食品企业上下游之间缺乏参与可追溯系统的意愿，因参与建设可追溯系统的投资较高，需额外增加可追溯标签、信息录入平台、信息查询、相关人员培训等费用，且各地的可追溯标准不统一，为迎合多种标准，食品企业投入的成本会进一步加大。与此同时，食品企业信息上传至可追溯平台后，企业自身的商业秘密存在被泄露的风险。更重要的问题是，企业如此投入参与实施可追溯系统并不能有效提升食品企业的收益。因此，在传统食品供应链中，食品企业参与实施可追溯系统的意愿不强烈。

在食品供需网中，贯穿于食品供需网中的信息丰富，除了物流、资金流、信息流外，还有技术流、管理流、知识流，各企业参与其中可以获得统一的可追溯标准与更先进的可追溯技术，减少可追溯系统的重复建立。在食品供需网中，各节点代表的不只是单独的食品企业，也可以是食品企业联盟，即食品供需网中的节点包括食品原材料供应企业或企业联盟、食品加工企业或企业联盟、食品销售企业或企业联盟、物流企业或企业联盟、金融机构、政府组织、消费者群体。在这个庞大的网络中，任何信息都可以横向、纵向传递，各企业及企业联盟方便获取信息并建立合作关系。因此，具有网络结构的食品供需网不会像传统供应链一般，因一方面的供需关系损坏而影响整个系统的运营，供需流的流动作为维系食品供需网系统重要的介质，具有动态稳定性和多功能开放性。在收益方面，食品供需网中各企业以实现供需网整体利益最大化为决策标准。食品供需网中可追溯系统结构如图1所示。

图1　食品供需网中可追溯系统的结构

食品可追溯系统涉及食品供需网中各个节点企业、节点企业联盟及供需流，随着供需网的运转，可追溯系统随之运行，时刻监测食品供需网中的信息。食品可追溯系统的成功实施可带来的收益主要包括提高产品品牌知名度、提升企业声誉、降低食品安全事件的风险成本、促进出口贸易等。除此之外，以食品供需网为平台构建的可追溯系统还可通过成员企业的合作创新活动(如合作开发全产业链追溯信息平台、合作创建创新标识和标准、组织协调创新等)来为成员企业带来更多收益，这些创新活动成为可追溯系统构建和持续实施的重要激励因素[8]。

在本文中，笔者将对食品供需网可追溯体系中的收益分配问题进行研究。为了简化研究，我们仅以食品产业链相邻两环节的所有企业作为考察对象，分别称其为供应商群体和销售商群体，进而再推广到整个供需网系统之中。

下文仅就供应商群体和销售商群体在构建食品供需网可追溯系统中的决策行为及激励机制对收益绩效的影响进行探讨。

3　合作博弈和非合作博弈下的供应商群体、销售商群体决策方法

品牌信誉对于每个企业而言都是至关重要的，对食品企业的重要性尤为突出，尤其在食品安全事件多发的当今，良好的品牌信誉是企业顺利运行的保障。实施食品可追溯系统给成员企业带来的更多是如品牌声誉等的长远收益。信息系统建设、信息收集、技术支持、追溯设施设备等成本问题依然是影响企业积极性的客观问题，通过食品供需网的平台，利用供需网的网络性、多功能性、充分合作性、开放性来开展合作创新活动是非常必要的。

3.1　问题描述

供应商群体的利润为

π1=(P1-C1-T1)Q

(1)

销售商群体的利润为

(2)

供需网总利润为

(3)

3.2　非合作博弈模型

在非合作决策模式下，根据Stackelberg博弈理论，供应商群体和销售商群体均以各自利润最大化为决策目标。销售商群体制定销售价格P2后，供应商群体制定批发价格P1和订货量Q，匹配市场需求，从而实现自身利润的最大化。供应商群体制定的批发价格主要依据从销售商群体处制定的销售价格，由Stackelberg逆向求解可得到供应商群体和销售商群体博弈均衡时的相应指标。

最优定购量：

(4)

最优批发价：

(5)

最优市场销售价格：

(6)

供应商群体的最大利润：

(7)

销售商群体的最大利润：

(8)

供需网的总利润：

(9)

由式(7)～(9)可以看出，供应商群体和销售商群体的获利水平取决于系统中的变动成本，可降低总成本使订货量上升，商品产量也随之上升，在价格没有显著变化时可实现双方利润的最大化。

3.3　合作博弈模型

合作博弈模型决策目标为供需网整体利润最大化，供应商群体和销售商群体共同决策批发价格、销售价格、可追溯系统投入成本从而使得系统的总利润最大化。在信息充分共享的前提下，供应商群体和销售商群体之间信息共享，双方通过协调达到供需网总体利润最大化的目的，实现双赢或多赢。

最优订货量：

(10)

最优市场销售价格：

(11)

供需网总利润：

(12)

合理的收益分配才是维系供需网各节点成员之间的长期稳定合作关系的关键，合理的收益分配使得供需网成员获得的利润不低于非合作模式下获得的利润，尤其是针对食品供需网可追溯体系，需要施加激励机制，寻找合理的收益分配系数，构建合理的分配机制。

4　合作博弈下激励机制对合作双方收益绩效的影响

本节将对合作博弈中的激励机制对于实现食品供需网可追溯系统收益最大化的必要性进行研究分析，探讨在合作博弈的环境下，激励机制是怎样影响企业收益的。

可追溯系统中的激励机制主要来源于供需网充分开放、合作共赢的创新合作理念，具体到供应商群体与销售商群体，是二者合作开展创新活动的结果，也促成了二者的相互激励[9]。激励因素主要包括外部资源的充分利用、共建信息平台对成本的分摊、追溯技术[10]和管理方法交流互通、统一标准标识可降低的成本、跨供应链组织合作协同所带来的资金、人才等方面的支持等。

在对供应商群体与销售商群体组成的可追溯供需联盟创新激励机制进行研究时，会运用委托-代理理论[11]。在供应商群体与销售商群体组成的委托-代理合作关系中，双方在是否愿意合作共建可追溯系统方面存在信息不对称的现象，供应商群体不清楚销售商群体的合作意愿，销售商群体也不知晓供应商群体的合作意愿，创新激励合约可以成为供需网中的节点企业间保持长期、稳定、可靠的合作关系作保障。

在委托-代理模型中，供应商群体为委托方，销售商群体为代理方，怎样让代理方的努力获得相匹配的收益，又能够不断激励代理方积极参与合作，提高收益，是委托方进行合作时需要考虑的关键问题，而激励机制便可以帮助委托方实现这个目标。

4.1　模型的建立

在供应商群体与销售商群体组成的可追溯供需联盟中，成本主要包括标识成本、采集成本、录入成本、查询成本、员工培训成本。

令供应商群体为A，销售商群体为B，假设各个供应商群体与销售商群体的偏好相同，B投入的可追溯系统信息系统构建采集成本为CB，标识成本为LB，录入成本为TB，查询成本为HB，员工培训成本为ζB，公式表示如下：

π=CB+LB+TB+HB+ζB

标识成本LB为食品在供需网可追溯系统运作中重要的环节。标识成本主要发生在食品包装环节，主要为引入编码成本、标签费用、人工加贴成本(或加贴标签的机器购买成本)。

采集成本CB发生在食品的生产、加工与销售等环节，内容为记录信息和收集信息，主要包括劳动成本和消耗的材料成本。

录入成本TB即对食品相关信息进行整理、分析、录入电脑，包括对信息集中进行整理、录入和编辑过程中发生的人工成本和录入过程使用的软硬件开发成本。

查询成本HB存在于销售终端，包括查询平台的维护成本、软件研发及维护成本、信息查询系统的运营及维护成本等。

员工培训成本ζB包括对员工的培训费用，以确保员工及时掌握相关的知识及技能。

食品供需网可追溯系统的收益包括显性收益和隐性收益，显性收益包括溢价收益、财政补贴、税收收益，隐性收益包括供需网效率提升的收益、实现产品差异化带来的收益、企业知名度提升带来的收益、国际市场销售额增加值。

W=△R+△P=△R1+△R2+△R3+△P1+△P2+△P3+△P4+△P5

△R为显性收益总和，△R1、△R2、△R3分别表示溢价收益、财政补贴、税收优惠，△P为隐形收益总和，△P1、△P2、△P3、△P4、△P5分别表示供需网效率提升的收益、实现产品差异化带来的收益、企业知名度提升带来的收益、国际市场销售额增加带来的收益。

λΑ(eΑ) 为Α在创新活动中创造的总收益的贡献、λΒ(eΒ)为Β在创新活动中创造的总收益的贡献，努力程度越高，这一方在创新合作中为创新收益付出的贡献就越大，但增速减慢，即λΑ′(eΑ)>0，λΑ″(eΑ)<0，λΒ′(eΒ)>0，λΒ″(eΒ)<0。总收益R=λΑ(eΑ)+λΒ(eΒ)+η，η～Ν(0，σ2)；eΑ、eΒ为双方做出的努力不具有可证实性。因此，将总收益R设为订立合作契约的依据。销售商群体全部收益为ω，ω1为销售商群体的标签标识成本的固定收益，ω2为销售商群体的信息系统构建努力成本的固定收益，β为销售商群体收益分成系数，销售商群体收益提成计划为ω=ω1+ω2+β·R，供应商群体利润为π=R-ΡΑ(eΑ)-ΤΑ(eΑ)-ζΑ(eΑ)-ω，对应的效用函数为μΑ(π) ，销售商群体所得利润为φ=ω-CΒ(eΒ)-LΒ(eΒ)-ζΒ(eΒ)-CΒ，对应的效用函数为μΒ(φ) ，由于η的作用，R,π,ω,φ均服从正态分布。

按照委托-代理理论，供应商群体Α的自身效用最大化为目标函数，销售商群体Β的自身期望效用为约束条件，包括个人理性约束(IR)与激励相容约束(IC)[12]。个人理性约束即销售商群体参与供需联盟的收益大于或等于不参与供需联盟的保留收益φ0，保留效用为μΒ(φ0)，激励相容约束为销售商群体收益分配最大化。因此，收益分配的模型为

maxeΑ，eΒ{Ε[R-ΡΑ(eΑ)-ΤΑ(eΑ)-ζΑ(eΑ)-ω]}

(13)

s.tΕ[μΒ(ω-CΒ(eΒ)-LΒ(eΒ)-CΒ-ζΒ(eΒ))]≥μΒ(φ0)

(14)

maxeΒ{Ε[μΒ(ω-CΒ(eΒ)-LΒ(eΒ)-CΒ-ζΒ(eΒ))]}

(15)

上述模型(13)～(14)等价于

maxeΑ，ω1+ω2，b{(1-β)[λΑ(eΑ)+λΒ(eΒ)-(ΡΑ(eΑ)+ΤΑ(eΑ)+ζΑ(eΑ))-(ω1+ω2)]}

(16)

(17)

(18)

4.2　模型分析

(1)在只获得固定报酬的情况下，当β=0时，eΒ⊂argmaxeΒ{ω1+ω2-CΒ(eΒ)-LΒ(eΒ)-CΒ-ζΒ(eΒ)}，ω1+ω2固定。因此，付出最小成本的情况下才能达到销售商群体效用最大。

又因LΒ(eΒ)，CΒ，ζΒ(eΒ)为可证实成本，CΒ(eΒ)为不可证实成本，销售商群体会选择mineΒ{CΒ(eΒ)}=0，则eΒ最小为0。

结论1:在供应商群体与销售商群体构建的可追溯系统中，销售商群体在只得到固定报酬的情况下，不会做出销售努力。因此，需要调整收益分配系数，使得销售商群体的收益提高。

(2)当收益分成系数β增大时，激励相容约束(IC)：

βλΒ′(eΒ)=CΒ′(eΒ)+LΒ′(eΒ)+ζΒ′(eΒ)

(19)

因β>0，λΒ′(eΒ)，CΒ′(eΒ)<0，LΒ′(eΒ)，λΒ″(eΒ)，ζΒ″(eΒ)<0，

结论2:在供应商群体与销售商群体构建的可追溯系统中，销售商群体的收益分成系数变大，销售商群体在创新激励合约中便更加努力。

(3)对于供应商群体来说，

Var(π)=Var(R-ΡΑ(eΑ)-ΤΑ(eΑ)-ζΑ(eΑ)-ω)=Var(R-ΡΑ(eΑ)-ΤΑ(eΑ)-ζΑ(eΑ)-βR)=(1-β)σ2

(20)

β越大，Var(π)越小，供应商群体承担的风险越小。

对于销售商群体来说，

Var(φ)=Var[ω-CΒ(eΑ)-LΒ(eΑ)-CΒ-ζΒ(eΑ)]=Var[ω1+ω2+β·R-CΒ(eΒ)-LΒ(eΒ)-CΒ-ζΒ(eΒ)-βR]=σ2

(21)

β越大，Var(φ)越大，销售商群体承担的风险越大。

结论3:在供应商群体与销售商群体构建的可追溯系统中，销售商群体的收益分成系数越大，销售商群体承担的风险越大，供应商群体承担的风险越小。

(22)

由上式联立得

r越大，σ2越大，β越小，风险越大，销售商群体风险回避度越高，销售努力性越低，创新努力越少。

结论4:在供应商群体与销售商群体构建的可追溯系统中，当销售商群体的风险规避越大、风险越大时，销售商群体对收益分成的反应越小，销售商群体的努力程度对总收益的贡献越少，所以在合作中将销售商群体的收益分成

5　结论