基于静力触探测试技术的基础沉降计算

李 鹏

(中国铁路设计集团有限公司 城市轨道交通数字化建设与测评技术国家工程实验室，天津 300142)

静力触探能够测得随深度连续变化的地层剖面，兼具勘探与测试双重功能，并以其测试数据连续、重复性好、测试快捷、经济等优点在岩土工程勘察中得到广泛应用。目前，静力触探主要用于划分土层界面、土类定名、确定地基承载力和单桩极限荷载、判定地基土液化可能性及测定地基土的物理力学参数[1]。有学者应用静力触探测试结果开展基础沉降变形计算，但主要集中在应用静力触探测试结果确定土体压缩模量，进而依据传统基础沉降计算方法开展基础沉降变形计算；也有学者尝试直接应用静力触探测试结果开展基础沉降变形计算，主要有de Beer法[2]、Meyerhof法[3]、Amar法[4]、Schmertmann法[5]和国内《高层建筑岩土工程勘察规程》方法[6]。直接应用静力触探测试结果开展基础沉降变形计算，方法简便易用，计算工作量小，仅需手算即可完成，且应用原位试验测试结果替代传统基础沉降变形计算所需的土体压缩模量，能够避免深层地基土特别是深层粉土、砂土原状取样困难，压缩模量很难准确测定，导致地基土的压缩模量偏小或失真，造成基础沉降变形计算结果与工程实际变形监测结果偏差较大问题。但上述直接应用静力触探测试指标开展基础沉降变形计算方法存在适用范围窄，基础沉降计算影响深度和基底应力分布物理意义不明确等问题。

为此，本文在现有研究基础上，提出一种直接应用静力触探测试指标计算基础沉降变形改进方法，并通过具体工程实例予以验证。本文研究成果对丰富基础沉降变形计算方法、拓展静力触探应用领域和范围具有重要意义。

1 现有基础沉降变形计算公式

1)de Beer方法

de Beer(1965)[2]提出基于一维压缩理论的砂性土地基上浅基础正常固结沉降计算公式

(1)

其中，

2) Meyerhof方法

Meyerhof(1974)[3]提出使用压缩指数和锥尖阻力的经验关系方法预测砂性土中地基沉降量经验公式

(2)

式中：σ0为基底面附加应力；B′为基础等代宽度；λ为基础深度影响系数；A为基础底面积；D为群桩基础有效埋深。

3) Amar方法

Amar(1989)[4]等提出用于预测砂性土地基上浅基础沉降经验公式

(3)

式中：CF为与基础长宽比相关的弹性因数；β为考虑土类影响的修正系数，正常固结砂土β=5。

4) Schmertmann方法

Schmertmann[5]提出通过引入应变影响系数I计算砂性土基础沉降量方法。通过应变影响系数间接确定基底土体竖向应力分布。该方法将基础沉降影响深度内土体分为n层，每一层土体沉降量si为

(4)

式中：Ii为第i层土体应变影响系数；Esi为第i层土体压缩模量。

基础总沉降量为

(5)

其中，

CT=1+0.2lg(10t)

基础沉降计算深度zn和基础形状影响因子χ通过基础长宽比确定。当L/B≥10(L为基础长度，B为基础宽度)时，zn=4B，χ=3.5；当L/B<10时，zn=2B，χ=2.5。

Schmertmann方法将基底应变影响系数简化为三角形分布，如图1所示。Ii由基底应变影响系数分布三角形的线性插值计算，取第i层平均值。基底应变影响因子最大值为

(6)

图1 Schmertmann方法的基底应变影响因子分布示意图

5) 《高层建筑岩土工程勘察规程》方法

JGJ/T 72—2017《高层建筑岩土工程勘察规程》[6]在附录F.0.4中提出采用静力触探试验方法估算桩基础最终沉降量公式

(7)

其中，

应力衰减系数Is简化为直角三角形分布，如图2所示。Isi由应力衰减系数分布三角形的线性插值计算，取第i层平均值。

图2 应力衰减系数三角形分布示意图

de Beer方法仅适用于基础底面以下为常压缩性或常锥尖阻力层的砂性土浅基础，适用范围较为有限。Meyerhof方法和Amar方法公式简单易用，但也只适用于基底土性较均一的砂性土地基，且该2种方法存在公式物理意义不够明确，没有体现出基础沉降影响深度和基底附加应力变化情况。Schmertmann方法物理意义较为明确，但同样存在应用范围窄，仅适用于基底土性比较均一的砂性土地基。《高层建筑岩土工程勘察规程》方法较为简单易用，适用范围较为广泛，但沉降直接与基础等代宽度成正比理论上意义不够明晰，且基底应力分布影响效应仅在综合锥尖阻力中有所体现，不能充分反映基底应力影响效应。

2 基础最终沉降量改进算法

在借鉴前述研究成果基础上，通过对基础沉降计算深度、土体压缩模量和基底土体竖向应力分布等基础最终沉降量计算主控因素[7]进行改进，建立物理意义明确、适用各类地层条件、简单易用的基于静力触探技术的基础最终沉降量计算经验公式。

1) 基础沉降计算深度zn

采用GB 50007—2011《建筑地基基础设计规范》[8]5.3.8节，基于变形比法确定地基变形计算深度的简化计算式初步确定基础沉降计算深度。

zn=B(2.5-0.4lnB)

(8)

式中：B为基础宽度，m。

但因此方法仅适用于无相邻荷载，基础宽度在1～30 m范围内时的基础沉降深度估算，为简化计算过程，同时采用应力比法验证基础沉降计算深度，即

Δσ≤0.1σz

(9)

式中：Δσ为zn深度处土体附加应力；σz为zn深度处土体自重应力。

2) 土体压缩模量Es

国内外许多学者建立了静力触探锥尖阻力qc与土体压缩模量Es之间的经验公式[1，9]

Es=aqc+b

(10)

式中：a和b为与土性相关的土体压缩模量因子，可根据静力触探的土类定名按当地经验公式取值。

综合国内外大量基于qc确定Es的经验公式，认为对于无当地经验公式地区，统一取a=3.3，b=1.0较为合适，且qc的单位为MPa。

3) 基底土体竖向应力分布

借鉴Schmertmann方法[5]，通过引入应变影响系数间接确定基底土体竖向应力分布；同时，对该方法适用范围进行扩展，当基底应变影响因子分布三角形范围内存在刚性边界[8]，即存在较厚的坚硬黏性土层，其孔隙比小于0.5、压缩模量大于50 MPa，或存在较厚的密实砂卵石层，其压缩模量大于80 MPa时，在刚性边界上部的应变影响系数Ii分布不变，刚性边界下部的Ii取为0，如图3所示。

图3 存在刚性地基边界基底应变影响因子分布示意图

4) 基础深度影响系数λ

基础开挖或加固能部分解除或降低地基土体的应变，故计算基础最终沉降量时需对基础埋深进行修正。按Schmertmann方法[5]确定基础深度影响系数λ

(11)

5) 基础最终沉降量s

综上，基于分层总和法的基础沉降变形计算思想，引入沉降估算经验系数，建立基于静力触探技术的基础最终沉降量s计算经验公式

(12)

式中：ai和bi为与土性相关的第i层土体压缩模量因子。

3 工程实例验证

3.1 某高速铁路路基试验段基础沉降

根据场地静力触探原位测试结果，场地地层划分如图4所示。

图4 基于静力触探技术的某高速铁路路基沉降计算简图(单位：m)

因该场地无地区经验可供参考，基底各地层土体变形模量因子统一取ai=3.3和bi=1.0。

将上述参数代入式(12)，计算得到基础最终沉降为39.45 mm。

为了验证本文所提出的基于静力触探技术确定基础最终沉降量计算方法适用性，同时采用本文方法、Mindlin应力公式法、等效作用分层总和法、复合模量法和《高层建筑岩土工程勘察规程》F.0.4-2法计算本算例，计算结果与基于现场实测所预测的基础最终沉降量对比结果见表1。

表1 某高速铁路路基沉降计算结果对比

由表1可见：基于现场实测数据预测本算例最终沉降量为35.10 mm；采用Mindlin应力公式法计算最终沉降量为102.71 mm，计算值与实测值之比为2.93；采用等效作用分层总和法计算最终沉降量为55.58 mm，计算值与实测值之比为1.58；采用复合模量法计算最终沉降量为61.80 mm，计算值与实测值之比为1.76；采用JGJ/T 72—2017《高层建筑岩土工程勘察规程》F.0.4-2法计算最终沉降量为24.60 mm，计算值与实测值之比为0.70；采用本文所提出的基于静力触探测试技术的基础沉降计算方法，在不采用沉降估算修正系数修正前提下，计算最终沉降为39.45 mm，计算值与实测值之比为1.12。综上可见，本文所提出的基于静力触探技术的基础最终沉降量计算方法效果良好。

3.2 某高速铁路桥梁墩台基础沉降

根据场地静力触探原位测试结果，场地地层划分如图5所示。

图5 基于静力触探技术的某高速铁路桥梁墩台沉降计算简图(单位：m)

因该场地无地区经验可供参考，基底各地层土体变形模量因子统一取ai=3.3和bi=1.0。

将上述参数代入式(12)，计算得基础最终沉降为10.87 mm。

为了验证本文所提出的基于静力触探技术确定基础最终沉降量计算方法适用性，同时采用本文方法、TB 10093—2017《铁路桥涵地基和基础设计规范》[10]方法、GB 50007—2011《建筑地基基础设计规范》方法、JTG D63—2007《公路桥涵地基及基础设计规范》[11]方法、JGJ 94—2008《建筑桩基技术规范》[12]、有限元数值模拟方法和JGJ/T 72—2017《高层建筑岩土工程勘察规范》F.0.4-2法计算本算例，计算结果与基于现场实测所预测的基础最终沉降量对比结果见表2。基于现场实测数据预测本算例最终沉降量为7.12 mm；依据《铁路桥涵地基和基础设计规范》方法计算该墩台最终沉降量为14.85 mm，计算值与实测值之比为2.08；依据《建筑地基基础设计规范》方法计算该墩台最终沉降量为7.73 mm，计算值与实测值之比为1.09；依据《公路桥涵地基及基础设计规范》方法计算该墩台最终沉降量为29.84 mm，计算值与实测值之比为4.19；依据《建筑桩基技术规范》方法计算该墩台最终沉降量为6 mm，计算值与实测值之比为0.84；采用有限元数值模拟方法计算该墩台最终沉降量为9.84 mm，计算值与实测值之比为1.38；采用《高层建筑岩土工程勘察规范》F.0.4-2法计算该墩台最终沉降量为3.14 mm，计算值与实测值之比为0.44；采用本文所提出的基于静力触探技术的基础沉降变形计算方法，在不采用沉降估算修正系数修正前提下，计算该墩台最终沉降量为10.87 mm，计算值与实测值之比为1.53。由此可见，本文所提出的基于静力触探技术的基础沉降计算方法效果良好。

表2 某高速铁路桥梁墩台沉降计算结果对比

4 结 论

(2) 基于静力触探测试技术的基础沉降计算方法，采用经验公式zn=B(2.5-0.4lnB)初步确定基础沉降计算深度，并通过应力比法Δσ≤0.1σz验证。

(5) 基于静力触探技术的基础沉降变形计算方法，物理意义明确，适用于各类地层条件，计算简单，精度较高。计算过程所需参数通过静力触探原位测试即可获取，无需钻探、取样及室内试验，可避免钻探取样对试样扰动大，试验结果难以反映土体原位物理力学性质，试验数量少、代表性不够及原状样取样不便等问题，能大幅降低勘探测试成本及勘探试验周期。

(6) 基于静力触探技术的基础沉降变形计算方法尚无法计算基础加固区沉降量，该部分沉降量可采用复合地基加固区复合土层压缩变形量计算相应公式计算。

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