一种基于偏振特征的激光尾流探测方法

田晶， 白光富， 江阳

(贵州大学 物理学院, 贵州 贵阳 550025)

0 引言

运动中的水面舰船会产生航迹，即尾流，尾流长度远大于舰船长度，且可以近似地看作静止目标，同时由于舰船尾流的结构及其特性不易模拟，因此利用尾流场工作的探测、导引系统具有很强的抗人工干扰能力。舰船尾流除其声学特性可供导引利用外，光场、磁场、温度特性也可以进行利用。

尾流探测装置在海洋自然气泡背景下，检测由舰船通过该海域后在海洋表面水体中引起的、由局部气泡分布变化而造成的回波信号结构差异，因此对尾流的检测灵敏度越高，表明探测器发现目标的概率越高，而且可以在更远距离上检测、跟踪目标舰船的尾流[1]。传统声尾流探测手段在实际应用过程中，气泡尺寸谱分布受海面风速、海水温度、盐度等影响显著，且声探测基阵受浅海海域的海洋噪声、杂波、海底混响、自噪声等影响严重，对远距离尾流(主要为小尺度、低密度气泡群)探测、跟踪具有一定难度，制约了声尾流检测的发展。激光的高灵敏度特性可用来对尾流进行较高的精度探测、跟踪，较难被声学诱饵干扰和欺骗，因此激光尾流探测技术近年来受到很多科研人员的关注。文献[2-3]研究了水中气泡的运动规律和光学散射特性，通过研究激光照射尾流气泡群形成的前向消光特性来探测舰船尾流，这是国内最早出现利用光学效应来进行尾流探测的文献。文献[4-5]对舰船尾流气泡数密度分别进行实验室模拟，并提出了通过提取舰船气泡尾流的后向散射光回波信号特征探测尾流方法。文献[6-7]提出了利用后向散射光空间谱强度分布的尾流进行探测和利用激光光斑漂移特性对尾流进行探测等方法。文献[8]研究了水中单个气泡的体散射函数和气泡群的后向散射光学特性。文献[9]针对舰船目标特征识别，对尾流脏气泡、尾流消光特性理论进行研究，分析了尾流气泡产生、增大、破碎和消失等过程。

气泡尾流探测目前主要采用后向激光回波信号检测方法，该方法受水体自身噪声的影响较为严重。为了获得更高质量的尾流散射信号，从而有效地对尾流进行探测，本文在前期研究尾流偏振探测技术[10-11]基础上，提出了一种基于偏振特征的激光尾流探测方法，从理论和实验两方面分别研究当探测装置被尾流场完全包裹时，边界可能不存在情况下，实现对舷别信息的提取与辨认。主要通过辨别尾流中不同密度、大小气泡群与海水水体的信号特征，达到初步对舷别信息进行分辨的目的。

1 散射光的偏振态检测理论分析

当激光入射到舰船尾流时，尾流中的气泡、湍流、静水水体作为散射中心，使激光光波的传输方向以及散射光场发生变化，例如偏振态、偏振强度分量或其他散射特征，通过分析、检测散射光场变化特征，可实现对尾流气泡、水体信号或湍流特征信号的测量。假设单色偏振光波(激光)沿(尾流方向)+z轴方向入射，偏振光可以认为是沿x轴和y轴方向光矢量振动的叠加，电场矢量E随时间t做正弦变化，单色平面波的电场矢量可以用以下复函数[12-14]表示：

E=(Ex+Ey)exp [i(kz-ωt)]，

(1)

Ex=Axe-iδx,Ey=Aye-iδy，

(2)

式中：Ax、Ay分别为x轴与y轴方向上的振幅；k为波矢；与分别为单位矢量；δx、δy为两个垂直方向上分量的初始相位；ω为角频率。因此沿x轴与y轴方向的两个偏振分量可表示为

(3)

这两个光矢量偏振分量的相位差、振幅比决定了该偏振光的偏振态。定义光的初始参数为

(4)

式中：I为光波总强度；U和V为线偏振光；V为圆偏振光；δ=δx-δy.

由此得到斯托克斯参量为

(5)

斯托克斯参量是光强的时间平均值，可直接被探测器探测到，且可以全面地反映光束的偏振态和强度，通过对斯托克斯参量进行测量，即可确定激光光束经水体、气泡群散射后的偏振态变化等。本文只需对斯托克斯参量I、参量Q进行测量，即可达到对散射光回波信号提取的目的。下面通过设计构造散射光偏振态探测装置，根据激光在水中经过不同介质散射后斯托克斯参量的不同特征，提取其中稳定特征信号，来判定尾流信息。

1.1 水体分子散射

海水的散射包括水本身的瑞利散射、海水中悬浮粒子引起的米氏散射、透明物质折射所引起的散射[13]，水分子的散射特性可由瑞利散射理论解释[14-15]。如图1所示，半径为a的水分子相对于周围介质的折射率为m,取水分子中心为坐标原点O，波长为λ、强度为I0的线偏振光沿x轴入射到水分子上，IS是散射光强度，散射光OP与入射光方向之间的散射角为θ，入射光电矢量与散射面的夹角φ为观测角，r为被测点P距离水体分子的半径，ISθ和ISφ分别为垂直、平行于入射面振动方向上的散射光强度。散射光的偏振分量如下：

ISφ=k2I0(|cosφ|+|sinφ|)2,

(6)

ISθ=k2I0(|sinφcosθ|+|cosφcosθ|)2,

(7)

(8)

由(6)式、(7)式可知，水分子各散射偏振分量,仅与散射角θ和探测角φ有关。此结论可与气泡偏振散射理论进行对比[11]，根据理论上二者的差异性可推断，水体散射信号的偏振强度特征与尾流气泡的偏振强度特征差别较大，从而为水体自噪声抑制打下了理论基础。

1.2 尾流模型

尾流几何模型是指尾流的长度、宽度、厚度，舰船尾端后水平面内的扩展角和扩展速度，以及尾流下层边缘向上的倾角等，用尾流几何模型来确定目标舰船的运动空间。研究尾流的结构和特性，重点关注从产生尾流到现在时刻的尾流结构和特征，这段时间用tw表示，与此时刻对应的尾流长度为Lw(单位m)[16]，有如下关系:

(9)

(10)

图2为尾流的水平面几何形状示意图。

Trevorrow[18]根据以前学者的研究结果，总结出舰船尾流气泡分布函数与气泡尺度r和深度z有关，其中尺度分布函数n(r,z)、尺度分布概率密度函数f(r,z)都是舰船尾流中气泡群分布常用函数模型，满足以下关系式：

n(r,z)=N0f(r,z),

(11)

式中：N0为气泡群的数密度(单位体积内的气泡数量)；f(r,z)为影响尾流气泡群光散射特性的重要参数。采用的气泡群尺度分布函数n(r,z)如下：

(12)

式中：rp为尾流的峰值半径；L为尾流的实际深度；尾流表面气泡的平均数量n0与气泡群数密度N0的关系(在本文计算中z定性为某一深度，因此在计算中z为常量)为

(13)

(14)

rmax、rmin分别为气泡尺度分布的最大半径和最小半径。由(11)式～(14)式，可以得到尾流气泡尺度分布的概率密度函数f(r，z)为

(15)

激光通过尾流气泡后散射光场的复振幅分布表达式为

(16)

(17)

由(17)式可知，散射光相位函数px(θ)、py(θ)是关于气泡半径r、散射角θ、气泡尺度分布概率密度函数f(r，z)和气泡相对外围介质相对折射率n′的函数。

因此尾流散射光偏振强度分量的分布与气泡半径大小、密度、散射角θ(不同探测位置)、介质等参量有关。气泡的密度、大小则直接影响了尾流斯托克斯参量特征信号例如偏振强度分量信号的提取。

2 基于偏振效应的激光探测器布阵方式设计

基于上述理论综合分析，探测器接收到的偏振光强度分量主要与气泡密度、尺度和探测位置有关，因此可以根据尾流几何模型、气泡分布规律对探测器的布阵方式进行设计；同时为了提高舰船尾流探测、识别的精度和可靠性，简化探测方案设计，提出光学探测器基阵发射和接收装置的布置方案如下：

利用散射光偏振效应对气泡密度、尺寸的敏感性(见(17)式)，在雷体剖面上布置两个相同的光学探测器基阵发射和接收装置，同时用来对气泡尾流信号进行探测，判定雷体是否处于尾流边缘，从而对弹道进行调整。在雷体剖面左、右各设置1组(为提高能量散射的稳定性，减少干扰)完全相同的激光探测器发射和接收装置，如图3(a)所示。激光器放在左、右两个方向上，左、右两个方向上光学探测器基阵的轴线相对于垂直方向上的轴线保持一定角度，形成指向两个方向上的检测通道。

当光学探测器进入尾流并且处于尾流区域下方时，左、右两组探测器基阵皆能发现尾流。当鱼雷从一侧进入尾流时，对应基阵首先检测到尾流信号；当鱼雷位于尾流中心时，两侧基阵H1、H2均接收到的尾流回波信号强度近乎相等；这种判别方法可同时适用鱼雷位于远距离和近距离尾流区域舷别信息的判定。

3 实验及结果分析

为了证明基于偏振效应的激光探测器布阵方式可行，实验分析、验证如下：实验原理如图4所示；搭建激光偏振探测尾流实验系统平台，选择激光光源波长532 nm的脉冲激光器，激光器预热一段时间，功率保持在约10 mW左右，输出某一方向占优势的线偏振光(可用检偏器对激光的偏振方向进行检测)，让激光通过水槽，由光电倍增管(增益系数106)接收，将光信号转换为电信号，再利用示波器对信号进行分析等。根据实验需要利用气泡发生器对气泡大小进行控制，在接收器前端放置设计的测偏装置系统，如图5所示。该系统主要接收散射后的偏振光强度回波信号，同时对接收信号进行调制。

将气泡发生器位置假定为本实验的尾流中心，令激光发射和接收装置距尾流中心的垂直距离分别为L1=11 cm，L2=58 cm(距离随机选取)，实验步骤如下：

1)分别探测激光通过微小气泡水域(气泡尺度小于150 μm)、大气泡群(气泡尺度大于150 μm)的散射光在同一偏振态、不同位置的散射强度；同时上述两组实验每一组都分别与各自相同条件下的静水散射光偏振分量进行对比，结果见图6、图7.

由图6可见：当激光入射微小气泡水域(远距离尾流，气泡尺度小于150 μm)时，探测器距尾流中心为11 cm，发射激光对应的接收基阵接收到的偏振分量光强较强；当探测器距尾流中心较远(58 cm)时，对应基阵接收到的信号比距离为11 cm时的信号要弱；由图7可见，当激光入射大气泡水域(近距离尾流，气泡尺度大于150 μm)时，探测器距尾流中心依旧为11 cm、58 cm，靠近尾流中心的探测器接收到的信号强度较大，反之较弱，光强递减幅度与微小气泡群比较，有所不同(图6与图7对比).

图6、图7尾流信号曲线中的气泡散射强度与各自相同条件下探测到的水体信号曲线进行对比可知，利用这种方法，大气泡群与水体的最大信噪比可达到5.8 dB，小气泡群与水体的信噪比可达3.6 dB.

2)为了进一步验证上述方案可分辨尾流气泡群密度，实验置换了不同尺寸水槽和气泡发生器，使得气泡群在有限空间范围内重新分布，令激光发射和接收装置距气泡发生器的垂直距离分别为10.4 cm、20.5 cm、27.0 cm，且激光发射装置输出能量在此次实验中均相同，以验证实验接收到的回波信号有规律可循，结果见图8.

由图8可知，探测器距尾流中心不同距离(10.4 cm、20.5 cm、27.0 cm)条件下，距离尾流中心越近(10.4 cm)，气泡密度越大，得到的散射光偏振强度分量越大，反之距离越远(20.5 cm、27.0 cm)，气泡密度越小，信号强度依次减小。其规律与图6、图7一致，表明该实验方案可行，可初步分辨尾流的气泡密度信息，进而可甄别舷别信息。

实验室模拟了尾流分布状况，在不同密度气泡群的位置(11 cm、58 cm；10.4 cm、20.5 cm、27.0 cm等)分别放置了相同型号、相同增益系数的光电探测器，相同入射激光强度、偏振态，测得在不同信号接收位置、不同大小气泡群中，激光经尾流气泡群散射后同一偏振态下接收到的信号强度不同，验证了本文方法的可行性。

总之，无论是远距离尾流还是近距离尾流，接收到的尾流气泡偏振强度分量与气泡密度、分布位置有关，因此气泡密度和大小直接影响了尾流特征信号的大小，这与理论分析结果是一致的。

4 结论

本文基于偏振特征的激光尾流探测方法进行了有效的实验设计、验证，结果表明：1)鱼雷工作在尾流区域和非尾流区域的回波信号明显不同，近距离尾流区域(大气泡群)和远距离尾流区域(低密度、微小气泡群)的不同密度气泡信号亦不同，信号变化有规律可循；2)该方法能初步甄别探测器进出入尾流的舷别信息，可用于对尾流进行探测、跟踪。

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