注重数学思维方法，提高解题能力

江苏省海门市刘浩小学 徐 平

很多学生在学习数学的时候肯定会发现自己上课明明听老师讲过类似的题目，可是自己独立做的时候却不知道该怎么做，或者同样的题目总是做不对，长此以往，学生们就容易对数学产生挫败感，认为数学很难，进而就会对数学产生害怕的情绪，以后再遇到一个题目，刚开始会没有头绪，做起来有点困难，也许题目不是很难，但因为长期对数学的畏惧，很多学生就选择放弃了，这是非常可惜的，因为数学往往是开头难，一旦想明白，就会很简单了。会产生这种情况的原因，我认为都是学生没有好的数学思维方式，他们缺乏独立思考能力，数学知识点掌握不够，没有好的解题技巧，轻言放弃，解题思路狭窄、局限等。所以老师应该在教学时刻意对学生的数学思维进行培养，帮助学生们克服对数学的恐惧，学会分析数学，用更简便的方法解决数学题，从而提高学生的解题能力与效率，提高他们的自信心，激发学生们对数学学习的兴趣。

数学学习不是简单背背公式定律，背背题型数据，了解一下图形，会点计算就行了。数学学习非常灵活，除了这些，更主要的学习方法是要多做，多接触新题型，而解题是需要将学到的一个甚至多个公式进行运用，有时还要将公式进行变形、推演，再运用到题目中，所以要学会采用一些好的方法帮助学生学习。

一、巧用比较法，对比分析，把握本质

什么是比较法呢？比较，很明显就是有两个及以上的对象，要比较它们在数学上相同的地方和不同的地方，用最少的时间清晰地整理出题目所给的有用的信息，比较信息的不同点，找到差异，把握题目的本质特征，发现题目的切入点。通过这种方法，提高学生对数据的整理和分析能力，让他们学会独立思考，提高解题效率。

例1：小方买了三个苹果和两个梨，总共花去了12元，小明到同一家水果店买水果，他买了四个苹果和两个梨，共花去14元，问：苹果和梨的单价分别是多少？

解析：根据题目的意思可以得到以下信息：

根据分析和对比可以看出，小明和小方买了相同数量的梨，但是小明比小方多买了一个苹果，而小明比小方多付2元，由此可知苹果的单价为14-12＝2（元），那么小方买苹果花了3×2＝6（元），买梨花了12-6＝6（元），所以梨的单价为6÷2＝3（元）。

二、注重图解法，由数想图，化难为易

什么是图解法呢？图解，很明显是要借助各种各样的图象来帮助分析题目，通过直方图、折线图、饼图等，将题目中的各种数据信息通过图形表述出来，观察图形形状，再找出其中的关系，能够便于学生提取复杂题目中的有用信息，找到解题的突破口。数形结合，便于题目特征的分析，化繁为简，化难为易。

例2：有一根长为4.8米的木棍，将这根长木棍插入一个池塘发现，池塘下段有一节没入淤泥中，是0.4米，而这根长木棍还有0.8米是在水上的，求这个池塘究竟有多深？

解析：由于题目中的数据信息很多，为了方便对题目进行理解，也防止遗漏题目中的任何一个数据信息，所以在读题时就应该画图进行标记和分析，这样就能一目了然地看清题目的内容。

由图易知，池塘的深度为：4.8-0.4-0.8＝3.6（米）。

三、尝试假设法，猜想推测，优化思路

什么是假设法呢？假设，很明显就是将题目中没有或者是未知的条件进行假设，将未知变为已知，这就是逆向思维，对题目进行反向推测，挖掘出隐蔽的信息，弄清各个条件之间的相互关系，将复杂题目简单化，从而找出题目的突破口，轻松解题，而且通过假设法能够优化学生的解题思路，不用绕许多弯路去得到一些数据，而是将题目采用假设法直接建立关系。

例3：有一堆钢材，它们型号、大小相同，现在要将这堆钢材堆成一个梯形，但是最底层的钢材要有15根，上一层要比下一层少一根钢管，所以第二层有14根钢管，第三层有13根钢管……以此类推，一共堆了9层，请问共有多少钢管？

解析：因为要累计的层数很多，基数也比较大，如果将每一层的钢管数进行累加，那么数值太多了，也容易计算错误，因此，可以假设认为这堆钢管每一层都堆了相同数量的钢管，又因为上一层总比下一层少一根，因此把多余部分减去，要注意第一层不用减少。

所以钢管的数量就是：15×9-8-7-6-5-4-3-2-1＝15×9-4×9＝11×9＝99（根）。

其实学习数学的方法不止这些，还有许多，如类比法、反证法等，但是对于学生来说，每一种方法都要学着掌握，这样能够帮助学生们的数学学习，老师在教学过程中应该注重学生们的思维方式的培养，努力引导他们，这样帮助学生发散思维，开动大脑，学会举一反三，寻找多种解决问题的方法，选择最好的、最优的办法，久而久之，学生们不仅会提高他们的数学成绩，还能提高学生的各项素养，在各个方面都会受益匪浅，帮助他们在学习生活中更上一层楼。所以，在数学学习中遇到困难时不应该轻言放弃，要知难而上，努力想办法自己解决，这样就能在数学学习中感受到乐趣，不再对数学有畏惧心理，激发对数学的学习兴趣。

其实数学学习并不难，为什么对于许多学生来说学习数学很难，甚至是十分痛苦的呢？我认为很重要的一点就是兴趣，兴趣是学习任何东西的老师，那怎样对数学产生兴趣呢？这就需要老师和学生在学习时要注重数学思维方法，这样一点一滴地积累，总有一天会发现原来自己不会做的题会做了，会有成就感，就会激发学习兴趣，从而提高成绩。