完善珠江三角洲区域高程基准框架技术研究

谭建冬，王中元，罗陶荣

（1.广东省国土资源测绘院，广东 广州 510500；2.中国矿业大学 环境与测绘学院，江苏 徐州 221116）

高程基准是一个国家经济、国防等建设的基础设施，为各种高程测绘提供基础。目前，我国采用的高程基准和高程系统是1985国家高程基准和正常高系统。高程参考框架是高程基准的具体实现，国家高程控制网是国家各地区进行测量工作的高程参考框架，按照控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。我国于1977～1981年完成了国家第二期一等水准网的布设和测量，于1982～1988年完成了国家第二期二等水准网的布设和测量。

随着国家经济和测绘技术的发展，现有高程基准框架存在很多问题，一方面有些地方的水准点被严重破坏，现势性较差；另一方面目前获取高程的主要方法仍是水准测量方法，即通过与水准点联测来获得高程，而随着GNSS测量技术的发展，已能较为方便地获得测量点处的大地高，因此最便捷的方法是将测量点处的大地高转化为正常高，就必须提供该区域所需精度的似大地水准面。

美国的高程基准是由600 000个美国、加拿大、墨西哥的水准点来定义的，对于较低的精度要求，用户可利用大地水准面、GPS和NAVD88来获得高程基准；而对于较高的精度要求，仍必须采用高精度的水准测量来获得高程。这显然不能满足用户对高程的需求，目前美国国家大地测量局准备采用CORS和重力大地水准面模型一起建立新的高程基准框架。

根据高程基准的现状和存在的问题，国家测绘地理信息局于2012年组织开展了国家第三期一等水准测量。本文主要分析了高程基准框架的建立过程，并以广东省高程基准框架建设为例，分析其误差源和质量控制方法。

1 高程框架建设基本思路

随着大地测量理论与测量技术的发展，目前高程基准框架的建设需以国家第三期一等水准点为起算依据，这样既可确保起算点的可靠性，也便于转换到更新后的国家高程基准。同时，需结合各地市以及各专项任务近期施测得到的水准测量成果，即利用已有水准测量成果，优化网型设计，重视新装备、新技术的引进与应用，建立合乎标准的高程基准框架。

2 高程基准建立误差分析

水准测量的误差来源主要分为仪器误差、观测误差和外界环境影响3个方面。因仪器检校不完善，使用中水准仪不能完全满足轴线之间的条件（如视准轴和水准管轴之间存在微小交角）将影响水准测量结果，当视距较大时，引起的误差也会增大；还有仪器分辨率误差、铟钢精密条码水准尺每米长度误差、两水准标尺零点差等。因为对仪器误差和观测误差的研究较多，本文主要分析以下误差：

1）水准标尺长度改正和水准标尺温度改正。依据水准标尺长度计量部门提供的检定结果加以改正。若出测前与收测后水准标尺每名义米长的变化不大于30μm，则取平均值进行改正；若变化超过30 μm，则应分析变化原因，决定是否重测或如何进行改正。一测段高差改正数δ的计算公式为：

式中，h为往测或返测高差值，单位为m；f为标尺改正系数，单位为mm/m。

水准标尺温度改正，一测段高差改正数∂的计算公式为：

式中，t为标尺温度，单位为℃；t0为标尺长度检定温度，单位为℃；α为标尺因瓦带膨胀系数，单位为 mm/(m·℃)。

2）重力异常改正。《国家一、二等水准测量规范》明确规定：对高程大于4 000 m或水准点间平均高差为150～250 m的二等水准路线上的每个水准点均应测定重力；高差大于 250 m的二等水准测段中，地面倾斜变化处应加测重力；高程在1 500～4 000 m或水准点间的平均高差为 50～150 m的地区，二等水准路线上重力点间平均距离应小于23 km。

3）固体潮改正。日月引潮力的作用，使水准仪垂线产生偏离，前、后视读数产生误差，影响水准测量高差。研究表明，当日月在水准路线同一方向时，若日月天顶距均为45°时，固体潮汐影响最大，约为0.1 mm/km。进一步研究表明，固体潮改正水准环闭合差的影响不太显著，均在 2 mm以内。

4）海潮改正。海潮负荷对高精度水准测量的影响取决于路线的近海位置，越近海影响越显著。虽然在长路线上有所抵消，但个别测段的改正值达到了mm级，有的甚至超过了固体潮改正。对水准路线上（含往返测）高差海潮改正的计算表明，海潮改正最大值为0.075 mm/km、最小值为-0.097 mm/km、均方差为 0.027 mm/km ；测 段 固 体 潮 改 正 最 大 值 为1.830 mm、最 小 值 为 -1.470 mm、均 方 差 为 0.265 mm；水准环、闭合环海潮改正最大值为3.57 mm、最小值为-3.89 mm、均方差为1.55 mm。

3 实例分析

本文以珠江三角洲区域高程基准框架建设为例，具体分析上述误差。珠江三角洲区域高程基准框架任务范围涵盖整个珠江三角洲陆地区域，包括广州、深圳、珠海、佛山、江门、东莞、中山、惠州（龙门县除外）以及肇庆的端洲、鼎湖、高要和四会，总面积为4.16 万 km2，具体范围如图1 所示。

完善珠江三角洲区域高程基准框架是在1975～1989 年完成施测的全省二等水准测量成果的基础上，结合珠江三角洲区域各地市以及各专项任务近期施测的二等水准测量成果，施测覆盖该区域的二等水准网，主要任务包括水准点普查、水准标石埋设（普通标石、基本标石、基岩标石）、二等水准测量和二等水准平差计算。

①对珠江三角洲区域补埋水准标石约122座，其中基岩点6座、基本点12座、普通水准点约104座；②对珠江三角洲区域开展约2 800 km的二等水准测量（含广州市、惠州市、顺德区和珠江三角洲及其周边地区地面沉降地质灾害监测项目等现有二等水准测量成果的连测）；③完成珠江三角洲区域约8 500 km的二等水准平差计算。

图1 珠江三角洲区域高程基准框架任务范围略图（审图号：粤S(2009)034）

以国家测绘地理信息局布设的一等水准点为起算，充分利用现有的水准点、卫星定位点标石以及近期二 等水准观测成果，补充埋设各类水准标石，完成相关二等水准观测和覆盖整个任务区的二等水准网平差计算。具体水准路线如图2所示。

图2 水准路线图（审图号：粤S(2009)034）

本次二等水准观测平差采用间接平差法，平差以加过标尺长度误差改正、标尺温度改正、正常水准面不平行改正、重力异常改正、固体潮改正和海潮改正的往返测高差中数为元素，以待定结点高程为未知数，按路线测站数定权进行结点平差。当结点高程与路线高差平差改正量计算完成后，采用附合路线平差法推求其他各水准点的高程。

水准测量环闭合差见表1，其中Wgc为高差中加入了标尺长度改正和标尺温度改正的环闭合差；Wzg为再加入了正常水准面不平行改正的环闭合差；Wzl为再加入了重力异常改正的环闭合差；Wq为再加入了固体潮改正的环闭合差；Wh为再加入了海潮改正的环闭合差。

表1 水准路线环闭（附）合差表

表2 水准网结点高程中误差统计表

由表2可知，采用国家测绘地理信息局大地测量数据处理中心编制的“精密水准测量数据处理软件”计算得到的水准路线高差不符值的每km水准测量偶然中误差为±0.55 mm， 满足±1.0 mm的限差要求；采用经过各项改正后的环闭（附）合差计算的每km水准测量全中误差为±1.08 mm，满足±2.0 mm的限差要求。

4 结 语

本文介绍了国内外高程基准框架建设的情况；分析了高程基准框架建设的基本思路和高程基准框架的质量控制问题；探讨了利用水准测量建立高程基准框架时，水准测量的误差源问题，并对误差源进行分类；结合珠江三角洲区域高程基准框架建设实例，利用实测数据分析了部分误差对水准测量的影响，从测量结果来看，这些误差得到了改善，提高了高程基准框架的建设精度。

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