高分辨率光学卫星影像高精度定位技术与实践

李海鸿，曹 辉，施 俊

（1.湖北地信科技集团股份有限公司，湖北 武汉 430074；2.武汉大学 遥感信息工程学院，湖北 武汉430079；3.北京东方道迩信息技术股份有限公司，北京 100080）

随着空间技术的飞速发展，近10 a来光学卫星影像质量不断提高、获取更加便捷、成本逐渐降低，已成为高分辨率对地观测系统最重要的组成部分。高分辨率光学卫星影像是国土资源普查、土地利用调查、地理国情监测、地理信息测绘、自然灾害与公共安全应急响应、全球地理信息资源建设、国防安全建设等众多工程应用的信息支撑，我国一直对高分辨率卫星影像数据的处理和应用保持着旺盛的需求。2006年政府将高分辨率对地观测系统重大专项（高分专项）列入《国家中长期科学与技术发展规划纲要》，2010年高分专项全面启动。高分专项的实施将全面提升我国自主获取高分辨率观测数据的能力，加快我国空间信息应用体系建设，推动卫星与应用技术的发展，有力保障现代农业、防灾减灾、资源调查、环境保护和国家安全等重大战略需求，大力支撑国土调查与利用、地理测绘、海洋和气候气象观测、水利和林业资源监测、城市和交通精细化管理、卫生疫情监测、地球系统科学研究等重大领域应用需求，积极支持区域示范应用，加快推动空间信息产业发展。随着天绘系列、资源系列以及高分系列卫星的成功发射和交付使用，我国已实现了亚m级高空间分辨率、高光谱分辨率和高时间分辨率的有机结合。

2003年5月美国政府颁布了新的商业遥感卫星政策，明确指出美国政府将“最大程度地依赖商业遥感卫星来满足军事、情报、对外政策、本土安全以及国内用户所需的图像和空间需求，美国的商业卫星图像公司在国家安全作战行动中将扮演更为重要的角色”，系列扶持政策的实施在巩固美国遥感市场方面发挥了重要作用，美国在空间分辨率优于1 m的商业遥感领域一直保持领先地位。继IKONOS、QuickBird之后，Geoeye、WorldView系列卫星成功发射，全色影像空间分辨率达到0.3 m，高分辨率多光谱影像扩展至8个波段，且增加了8个波段的短波红外影像，无控平面定位精度达到3.5 m（CE90）。近年来，随着北京二号、吉林一号、高景一号等系列卫星和卫星星座的成功发射，我国商业高分辨卫星遥感发展迅速，具备了快速获取0.5 m空间分辨率全色卫星影像的能力，打破了高分辨率光学卫星遥感市场长期被国外公司垄断的局面，实现了从无到有的突破。

随着空间分辨率和光谱分辨率的不断提升，光学卫星影像的清晰度和解析能力不断增强，其细节信息更加丰富。在“看得清”的基础上，如何使其“测得准”成为充分发挥高分辨率光学卫星影像性能和应用潜力的关键问题。在诸多应用中，光学卫星影像的几何精度直接决定了其应用效果，如在国防军事领域，利用光学卫星影像获取高精度的地理空间信息，构建高精度的战场环境，实现远程精确打击和准确的打击效果评估；在国民经济建设领域，利用高精度光学卫星影像进行地形图的测绘、基础地理数据的更新以及资源环境的精确调查等。提高光学卫星影像的几何精度，除了对提升其应用性能具有重要意义外，在卫星地面处理系统中，对于保障其数据处理质量、降低数据处理难度、减少数据处理成本也起到关键作用。例如，单线阵相机影像的几何纠正、多光谱相机的谱段配准、三线阵相机影像的区域网平差以及多片CCD相机的几何拼接等处理环节，其处理质量、难度以及成本很大程度上取决于其影像的几何精度。

卫星影像高精度定位技术的核心是建立一套适合其成像特点的数学模型和解算方法，根据星载遥感传感器的成像机理，建立相应的数学模型，利用一定数量明显地物点作为地面控制点或以星载测量单元记录的位置和姿态信息作为控制，通过最小二乘平差将卫星影像坐标映射到物方坐标系，从而获取被摄目标的高精度空间位置信息。本文在分析严密几何成像模型和通用数学成像模型的基础上，构建了无需了解具体卫星平台、传感器结构和检校参数，模型参数几何意义明确，可与RPC参数互相转换，理论上适用于各种光学卫星影像几何处理的抽象几何成像模型。为了满足整体平差处理时对连接点数量和分布的要求，介绍了基于SIFT特征点与角特征点相结合的连接点自动提取算法。针对实际应用中卫星影像和对应的RPC参数通常存在明显系统误差的情况，分析了自检校区域网平差过程中的3种系统误差在轨检校和补偿方法。为提升卫星影像无控定位精度，研究了卫星影像区域网平差中使用SRTM作为控制信息的技术和方法，并介绍了多时相多次覆盖大区域资源三号立体卫星影像无控自由网整体平差的实验结果。

1 线阵推扫光学卫星影像几何成像模型

星载光学相机的结构各不相同，就每个CCD阵列而言，仍是中心透视成像，最基础的光学传感器几何成像模型为共线方程。共线方程基于投影中心、像点及其对应的物方目标点3点共线的几何特性，表达了像点的像方坐标、目标点的物方坐标以及传感器投影中心、姿态等参数之间的中心投影关系，是摄影测量的基础方程。线阵推扫光学卫星影像和传统框幅相机影像不同，随着卫星飞行和地球自转，其投影中心和姿态随之变化，理论上不同时间获取的每条扫面线都对应一组不同的外方位元素，遗憾的是同时解算每条扫面线的外方位元素是不可能实现的。根据不同的传感器结构和应用需求，学者们通过对共线方程进行各种扩展，构建了光学卫星影像处理的多种成像模型和算法。参考文献[1]、[2]对此有很好的回顾和综述，其中有详细的文献列表可供参考。根据共线方程的扩展方式，本文将卫星影像几何成像模型分为3类，在介绍严密几何成像模型和通用数学成像模型的基础上，提出了抽象几何成像模型。

1.1 严密几何成像模型

严密几何成像模型通过构建影像像点坐标和对应的目标点物方坐标之间的函数关系，描述了影像获取的物理特性。高分辨率卫星影像一般采用线阵CCD推扫成像方式获取，每个成像时刻获取一行影像，随着卫星的运动形成连续的条带影像。独立获取的每行影像可理解为中心投影成像，满足共线方程。根据线阵CCD推扫成像的特点，对基础共线方程的扩展需考虑5个方面：

1）投影中心的位置和线阵CCD的姿态随着卫星运动而动态变化，因而外方位元素随时间变化。投影中心和姿态的变化主要由卫星沿轨道运动、地球自转、扰动以及卫星平台震颤引起，在惯性系统下卫星轨道满足开普勒定律或高斯 - 拉格朗日定律，地球自转在较短的时间间隔内可理解为绕自转轴的匀速转动。扰动和卫星平台震颤可表达为时间的函数。这部分数学模型的建立一般需使用星载GPS、星敏感器、高精度陀螺、角位移传感器等卫星位置和姿态测量单元的信息及其检校数据，包括测量单元传感器坐标系和像空间坐标系之间的转换。

2）星载相机复杂的光学结构。为在满足高分辨率和宽视场成像要求的同时减小相机结构尺寸，星载光学相机一般采用折返式光学系统或多镜头组合系统，这将导致光学系统视轴与光轴不一致，视主点与像主点不统一，多镜头主光轴指向不同等复杂的坐标转换问题。

3）光学系统畸变，包括镜头畸变、主点偏移、主距误差、大气层光线折射等。这部分数学建模需考虑光学系统的结构并使用相应的检定参数。

4）线阵CCD成像误差和变形，包括多段CCD在焦平面上的旋转和偏移，线阵CCD弯曲，CCD像素大小变化导致其线阵方向的比例变形，时间延迟积分跳变引起的时间误差以及时间同步误差等。这部分数学建模需考虑线阵CCD的结构和成像特性并使用相应的参数。

5）模型参数间的强相关。与传统摄影测量使用特宽角框幅相机不同，星载相机的视角很小，一般不超过10°，有些甚至小于1°。同时，地形起伏相对于几百千米的卫星飞行高度而言也显得非常小，由此导致成像数学模型中部分参数间强相关，为保证模型计算的稳定性，强相关的参数需合并或引入虚拟观测值。

鉴于此，自20世纪80年代以来，学者们采取不同途径构建了针对不同卫星传感器的严密几何成像模型和算法。最早的严密几何模型由法国IGN学者提出，采用高斯 - 拉格朗日摄动轨道表达卫星运动，以二次多项式描述姿态变化，并综合卫星平台扰动、传感器误差、大地水准面差距、地图投影等因素，考虑参数之间的相关性，将模型参数合并为8个独立未知数（2 个平移参数、3个旋转参数、2个比例参数和1 个坐标轴不垂直参数）。该模型最先应用于第一颗商业高分辨率卫星SPOT-1的影像几何处理，随后扩展为Toutin模型，并集成到PCI Geomatica遥感图像处理软件中推广至其他卫星影像的处理，在多源卫星影像联合平差中得到很好的应用[1]。德国汉诺威大学学者开发了BLASPO平差软件，以附加参数的方式扩展基本共线方程以表达线阵CCD推扫成像几何特征。该模型在20世纪80年代就成功应用于解析测图仪的卫星影像在线制图，随后不断发展已成功应用于SPOT-HRV，SPOT-HRS，IRS-1C，IKONOS，QuickBird等卫星影像的几何处理[3-4]。加拿大学者Kratky通过对共线方程的扩展开发了SPOTCheck+软件。该软件使用开普勒轨道根数描述卫星运动，表达了投影中心位置的变化，用线性或二次、三次多项式描述姿态变化，并通过附加参数表达焦距变化和主点偏移，在卫星轨道根数和传感器相关参数已知的条件下，该模型适用于不同的卫星影像[5]。瑞士ETH-Zurich学者根据连接点和控制点的分布，采用分段二次多项式描述卫星位置和姿态变化，通过附加参数描述光学畸变和主点偏移，将所有未知数作为虚拟观测值处理，调整虚拟观测值的权值以表达传感器测量数据和畸变检校数据的精度[6]。澳大利亚墨尔本大学学者采用样条函数描述卫星的位置和姿态，用于QuickBird、SPOT-HRS、ALOSPRISM等卫星影像的几何处理[7]。武汉大学学者认为在小视场角和卫星飞行高度远大于地形起伏的条件下，外方位线元素误差与角元素误差对卫星影像几何定位精度具有等效性，他们将线元素误差等效成姿态误差采用偏置矩阵综合描述，同时采用虚拟CCD探元指向角模型综合描述线阵CCD变形和传感器安装角系统误差[8-11]。该模型成功应用于多颗国产高分辨率卫星影像的几何处理。德国慕尼黑工业大学学者提出了“定向片”法，无需采用严格的数学模型对卫星运动的位置和姿态进行描述，仅将 “定向片”所在扫描行的外方位元素作为模型参数，CCD影像采样时刻的位置与姿态则利用其相邻的“定向片”外方位元素内插得到，平差过程只解算“定向片”时刻的传感器位置与姿态。该方法成功应用于MOMS等多种三线阵推扫成像遥感影像的处理[12-13]。王任享院士提出了“等效框幅相片”法（EPF解法），在构成空中三角锁的框架下，选定EPF上的像点配置，仅解算EFP时刻的传感器位置与姿态，研究表明基于EPF的光束法平差精度较“定向片”法有所改善[14-16]。

严密几何成像模型考虑了特定卫星平台和传感器的物理结构，综合应用各类星载传感器的测量数据和检校参数，通过光束法区域网平差，整体求解包括影像外方位元素、系统误差自检校参数等成像模型未知数，从而实现卫星影像的高精度定位和几何处理。运用卫星运动的物理特性，针对各种误差源的特性分别建模并纳入平差数学模型中，有效顾及各项误差所引起的影像变形，严密几何成像模型在理论上是完善的，定位精度也应该是最高的；但其模型数学形式复杂，针对不同卫星平台和传感器结构缺乏通用性，且卫星影像提供商出于商业技术保密等原因，一般不提供严密模型实现所需的卫星轨道、姿态测量数据以及各项检校参数。严密几何成像模型大多只用于卫星地面系统中传感器校正产品的生成和学术研究，很难用于实际的工程作业。

1.2 通用数学成像模型

由于结构差异，不同的卫星平台通常需使用不同形式的严密几何成像模型。随着高分辨率遥感卫星平台的不断涌现，对于不同类型的传感器需采用不同的处理方法构建像点空间到物方空间的坐标对应关系。因此，建立一种不依赖于卫星平台的通用高分辨率卫星影像成像模型非常必要。与严密几何成像模型不同，通用数学成像模型作为严密几何成像模型的数学抽象和近似，并不直接描述成像误差与影像变形间的关系，无需利用影像获取系统的任何结构信息，完全独立于具体的卫星平台和光学相机，因而可适用于不同平台获取的卫星影像处理，很大程度上降低了高分辨率卫星影像几何处理的复杂性。数学形式最为简单的一般多项式在早期的中低分辨率卫星影像几何处理中应用较广，但由于其理论上的局限性，仅适用于影像变形较小、覆盖范围小、地形较平坦的情况，而无法满足高分辨率卫星影像几何处理的需求。

为保持光照条件的一致性，对地观测卫星一般采用太阳同步轨道，较高的飞行高度和较高的影像空间分辨率决定了其光学相机长焦距、窄视角的物理特性。当视角较小时，中心投影光线接近于相互平行，有学者基于此提出将平行投影作为中心投影的近似，由此建立了基于仿射变换的通用数学成像模型。直接线性变换是共线方程的一种线性表达形式，将内外方位元素合并为11个变换参数作为通用数学成像模型广泛应用于非量测相机影像的几何处理，有学者提出了用于高分辨率卫星影像几何处理的扩展直接线性变换模型。这两种通用数学成像模型形式非常简单，早期曾用于IKONOS卫星影像的几何处理，但由于其精度有限，尤其是当地面起伏较大时误差影响更加明显，已逐步被有理函数模型RFM所取代。

在OGC和国际摄影测量学会的共同推动下，从第一颗亚m级高分辨率商业遥感卫星IKONOS开始，三 阶有理函数作为高分辨率卫星影像通用数学成像模型得到广泛研究和应用[17-21]，已成为事实上的行业标准被卫星影像提供商所采用，80个多项式系数和12 个归一化参数，统称为RPC系数，与卫星影像一起提供给用户使用。有理函数模型建立了像点坐标及其对应目标点地面坐标（一般采用WGS84经度、纬度和椭球高表示）之间的函数关系，通常意义上，其一次项表达了中心投影引起的影像变形，大气折光、光学系统畸变、地球曲率等误差由二次项描述，其他各种系统误差由三次项模拟。参考文献[21]对RPC参数解算方法和RFM模型应用做了详细讨论和介绍，参考文献[17]将RFM模型用于SPOT-HRS立体影像对的平差，在缺少控制点的情况下得到了很好的平差精度。参考文献[19]将RFM模型应用于SPOT-HRS立体影像的区域网平差，结果表明仅用少量控制点就可满足我国西部1∶50 000地形图测绘的要求。参考文献[20]使用RFM模型对覆盖全国的26 000多景资源三号立体卫星影像进行无控制点区域网平差，平面和高程中误差均达到4 m以内。

有理函数RFM通用数学成像模型形式简单，使用方便，具有一般性和保密性，已广泛应用于高分辨率卫星影像处理。作为严密几何成像模型的近似，其RPC参数一般通过严密几何成像模型生成与地形无关的虚拟空间点计算得到，成像误差通常使用像方仿射变换参数表达，由此导致严密几何成像模型本身未改正的系统误差以及RFM模型对严密模型近似产生的残余误差难以在平差中补偿，在理论研究和实际应用中都有一些问题需要解决。

1.3 抽象几何成像模型

实际应用中，通常只能得到卫星影像和对应的RPC参数。RPC参数间的强相关导致其不能在平差过程中作为未知数直接求解或优化，而且这些参数不具有任何物理意义，使用通用数学成像模型难以对卫星影像中包含的各种误差做出几何解释和补偿处理，很大程度上影响了其几何定位精度。基于RPC参数，建立一套能适用于各种高分辨率卫星影像数据且可对各种成像误差源进行建模分析的成像模型具有重要的理论意义和实用价值。为此，本文构建了抽象几何成像模型，该模型对线阵CCD推扫成像卫星影像的几何特性做以下“抽象”描述：

1）卫星沿轨道绕地球的飞行运动满足开普勒定律，其位置和姿态可通过轨道方程或轨道根数计算。扰动部分在数值上是一个随时间连续变化的小量，可表达为时间的多项式函数。

2）在较短的成像时间间隔内地球绕自转轴匀速自转，地面点在地固坐标系下由其对应的三维坐标唯一确定。

3）线阵CCD像元大小一致，以一条垂直于卫星运动主轴的理想直线安置于相机焦平面上，其构象对应卫星影像的一个扫描行。

4）各扫描行影像以相等的时间间隔获取，其成像几何为中心投影，可用共线方程描述。

5）线阵CCD变形、光学系统畸变等系统误差和模型误差可用附加参数表达。

以地心直角坐标系为物方坐标系，卫星飞行运动主轴方向为像空间坐标系X轴，线阵CCD方向为Y轴，投影中心在物方坐标系下的位置矢量为Z轴，选择影像中任意扫描行作为参考行，可根据像点所在扫描行和扫描时间间隔计算该像点对应的成像时间，再根据成像时间计算瞬时卫星位置和姿态，由此可列出投影中心、像点及其对应物方点的共线方程。与传统框幅相机共线方程不同，这里的外方位元素是时间的函数，其主要部分由轨道方程计算得到，扰动部分由时间多项式计算得到，扰动多项式的系数和附加参数构成了平差计算的未知数。抽象几何成像模型的一般形式为：

式中，s、l为像点坐标；f为等效主距；Xs(l)、Ys(l)、Zs(l)为投影中心的瞬时位置，可根据轨道方程或轨道根数计算；Rsat(l)为卫星的瞬时姿态矩阵，可通过卫星瞬时位置矢量及其对应的速度矢量（轨道方程的一阶导数）计算得到；Rsensor为传感器相对于卫星平台的静态偏置矩阵，反映了传感器坐标系相对于卫星平台坐标系之间的旋转，如前视、后视相机的俯仰角、侧视相机的侧摆角等；dXs(l)、dYs(l)、dZs(l)为卫星飞行运动的扰动部分；Dori(l)为扰动对卫星姿态的影响，在数值上是小量，可用时间多项式近似；∆x、∆y为以附加参数形式表示的系统误差和模型误差。这3个部分构成了自检校区域网平差系统的未知数。等效主距、偏置矩阵中的3个旋转角和6个轨道根数构成了抽象几何成像模型的10个独立参数。

抽象几何成像模型具有以下优点：

1）任意扫描行对应的投影中心位置和姿态可通过RPC参数计算得到，从而可计算卫星轨道方程或轨道根数、等效主距、偏置矩阵等10个独立参数，即抽象几何成像模型的建立可通过RPC参数实现，无需卫星位置和姿态测量单元数据等其他元数据。

2）模型建立无需了解具体卫星平台、传感器的结构和参数，理论上适用于各种卫星平台和光学传感器影像的几何处理。

3）模型参数有明确的物理和几何特性，各种先验知识可作为约束条件或虚拟观测值在平差系统中使用。

4）平差未知数具有明确的几何意义，且数值很小，通过引入虚拟观测值并合理赋权可有效控制平差系统解算的稳定性。

5）系统误差易于在轨检校和预先补偿改正。

6）基于抽象几何成像模型的平差计算结果，可通过建立虚拟控制点的方式计算影像RPC参数，通用数学成像模型RFM不能表达的影像变形可通过一个误差改正格网描述，即可在实现影像高精度定位的同时保证后续几何处理的通用性和便捷性。

抽象几何成像模型已成功应用于天绘一号、资源三号、IRS-P5等国内外多种高分辨率卫星影像的几何处理，特别是2012年利用基于该模型开发的软件成功完成了嫦娥二号探月卫星所获取覆盖全月球的立体卫星影像整体区域网平差和分幅影像RPC参数计算，并在此基础上完成了全月球高分辨率DEM和正射影像的生产任务。

2 连接点自动提取与高精度像点坐标量测

确定适当的平差数学模型和区域网平差算法后，卫星影像定位的精度主要取决于像点观测值的精度。摄影测量光束法区域网平差的基本原理是连接点对应的所有成像光线交汇于其对应的物方点上，也就是说连接点的平差坐标通过其成像光线交汇计算得到，平差系统的观测值是所有连接点在影像上的像点坐标。连接点，即不同影像之间重叠区内的同名点，用于将整个测区的影像连接起来形成区域网，影像间重叠区域内的连接点数量和分布将决定区域网的几何强度，为了满足整体平差处理时对连接点数量和分布的要求，本文设计了基于SIFT特征点与角特征点相结合的连接点自动提取算法；为了提高像点坐标量测精度，采用最小二乘高精度匹配算法。

连接点提取采取不同分辨率的影像金字塔策略，以保证可靠性和精度。首先在低分辨率影像上基于SIFT特征点与角特征点相结合的算法提取具有明显纹理特征的点作为备选连接点；然后通过基于RFM模型的整体平差剔除粗差，同时改善影像相对位置的精度；最后在原始分辨率影像上计算最小二乘高精度匹配，以获取高精度的连接点像点坐标。该算法的连接点提取过程和特点为：①在影像重叠区分析的基础上建立物方格网，保证连接点分布合理；②选择分辨率高、影像质量好的某一景影像作为参考影像，提取连接点特征信息；③通过不同分辨率的影像金字塔在重叠影像上搜索同名点；④连接点选择和区域网平差交替迭代计算，有效剔除像点粗差；⑤在原始分辨率影像上计算最小二乘高精度匹配，获取同名点的高精度像点坐标观测值。

3 基于抽象几何成像模型的自检校平差和误差补偿

理论上，最小二乘平差只是合理配赋随机误差，系统误差需在平差前预先改正或在平差过程中有效补偿，否则平差精度将受系统误差影响而降低。传感器自身的成像变形，特别是光学系统畸变、CCD器件的几何变形、卫星姿态和位置测量单元的系统误差等对卫星影像定位精度影响很大。卫星平台和各类传感器在发射前虽经过严格的检校，但由于在发射和在轨飞行过程中受各种外力和环境的影响，各类检校参数会发生改变。理论上卫星影像供应商在卫星发射初期以及后续运行过程中会通过其地面处理系统利用地面标定场等技术对卫星系统进行各种在轨检校，计算各项标定参数，并通过这些检校参数补偿已知的系统误差，提供经传感器校正后的影像产品给用户。遗憾的是，实际使用的卫星影像和对应的RPC参数通常仍存在明显的系统误差，由RPC参数计算建立的抽象几何成像模型也必然包含这些系统误差。构建适当的误差模型，在工程作业中有效改正和补偿系统误差影响是实现遥感影像高精度定位和几何处理不可忽视的前提。采用抽象几何成像模型对系统误差进行检校和补偿改正的方式包括3种：

1）选择一个地形起伏合理同时方便获取地面控制点的区域作为检校区，收集覆盖该区域尽可能多的卫星影像，使用抽象几何成像模型计算有地面控制点的自检校区域网平差，同时在平差过程中解算系统误差参数。将得到的系统误差参数添加到平差模型中，在平差前对其他区域的影像预先改正系统误差。为保证系统误差改正的有效性，这样的检校需根据卫星平台、传感器类型、地面处理系统以及影像获取和处理的时间段等因素对卫星影像进行分组，分别计算检校参数和误差改正。

2）通过自检校技术，在整体平差过程中自动计算针对系统误差补偿的附加参数。利用抽象几何成像模型实现了包含多组卫星影像以及附加参数的整体区域网自检校平差。

3）整体平差过程中，对像点误差做统计检验，自动改正像点残差中的系统误差。

综合运用这3种方法可有效补偿和改正系统误差对平差结果的影响，有效提高卫星影像无控定位精度。第一种方法在轨检校可选择国内方便到达，易于布设地面控制点的区域实施，使用控制点主要是为了解算卫星位置和姿态测量单元的系统偏移，以提升卫星影像无控定位精度；第二种方法的检校不一定需要地面控制点，可选择有长时间段、大量影像覆盖或较大的区域实施，以保证自检校参数的稳定性和广泛适用性；第三种方法验后补偿在所有平差计算过程中都被使用，这样可有效消除残余系统误差对平差结果的影响。

本文以位于山西阳原县附近面积约为10 000 km2的区域作为实验区，区域长宽均约为100 km。使用2012年9月～2013年7月获取的资源三号卫星三线阵影像16景，对实验区形成4次立体覆盖，外业采集12 个明显地物点作为平差控制点或检查点，计算自检校区域网平差，控制点残余误差统计中误差分别为X方向1.44 m，Y方向2.25 m，高程方向1.34 m。平差结果显示，这些卫星影像中包含明显的系统误差，特别是影像的系统偏移、卫星姿态震颤和线阵CCD变形。图1～3分别显示资源三号卫星影像自检校平差得到的前视、下视和后视线阵CCD变形。在影像边缘，CCD变形误差超过0.5像素，使用通用数学成像模型和像方仿射变换很难补偿这些系统误差导致的模型扭曲，特别是对高程精度的影响。

将这些系统误差检校参数加入到抽象几何成像模型中，在区域网平差时对系统误差进行补偿改正，将12个明显地物点作为检查点，计算无控自由网平差，检查点误差统计中误差分别为X方向1.38 m，Y方向2.30 m，高程中误差为1.33 m。经过在轨检校和系统误差补偿后，无控自由网平差结果和使用控制点平差结果统计的中误差一致，证明了在轨检校和系统误差补偿的有效性。需要说明的是，线阵CCD变形误差检校无需使用地面控制点，使用多次覆盖的影像、无控自由网平差一样可以给出非常稳定的结果。

图1 资源三号卫星前视相机线阵CCD变形

图2 资源三号卫星下视相机线阵CCD变形

图3 资源三号卫星后视相机线阵CCD变形

4 利用DEM提升卫星影像无控定位精度

传统的卫星影像几何处理使用明显地物点作为平差控制点，实际生产作业中由于时间、成本甚至政策限制，可靠的控制点信息通常难以获取，采用稀少控制甚至无控制点的卫星影像高精度定位技术，减少控制点需求是降低生产成本、提高生产效率的有效途径，也是扩大卫星影像应用范围的基础。参考文献[22]构建了一个大范围区域网并匹配密集连接点，将SRTM作为连接点物方高程初值，在平差解算过程中，通过赋予平坦地区连接点高程较大的权值使得分布于地形平坦区域的连接点物方高程趋近于SRTM高程，以实现大范围区域内影像高程定位精度的整体提升。参考文献[23]提出了“云控制”的概念，以带有地理空间信息的数据为基础，通过匹配或配准获取大量密集的控制信息代替控制点作为几何控制。全球90 m格网SRTM作为开源数据，在卫星影像处理中得到广泛应用。为提高卫星影像无控定位精度，本文研究了在基于抽象几何成像模型卫星影像区域网平差中使用SRTM作为控制信息，以提高平面和高程无控定位精度的技术和方法。

可将DEM理解为一个空间曲面，以DEM为控制信息，就是使区域网平差解算所得到的连接点与DEM曲面相匹配或配准。按照最小二乘原理，即通过解算平移、旋转等参数使得连接点到DEM曲面距离的平方和达到最小，可通过在区域网平差系统中引入相应的误差方程并赋予适当的权值来实现。误差方程权值可根据两 个方面因素确定，一方面连接点可能并不位于地形表面，而是在人工建筑物、树顶或其他植被表面上，所以权值计算需考虑该连接点到DEM曲面的距离以及整体距离的统计信息；另一方面连接点到DEM曲面的距离是通过DEM格网高程数据内插计算得到的，DEM数据的高程和平面精度、周围地形起伏等因素对内插计算的精度影响很大，所以权值还应考虑DEM数据精度以及该点所在区域的地形类别。国内外众多机构和学者对全球范围的SRTM数据精度开展了广泛的研究和验证，结果表明SRTM数据精度和地形类型有较强的相关性，平坦地区的高程中误差可达6 m甚至2 m，山地、高山地精度较差，但也高于其标称的绝对高程精度10 m。

本文以位于北京西南部面积约为10 000 km2的区域作为实验区，收集覆盖该区域的天绘一号和资源三号三线阵立体卫星影像34景，其中天绘一号01星影像4 景、02星影像6景、测绘卫星中心提供的资源三号影像13 景、资源卫星中心提供的资源三号影像11 景。外业采用GPS-RTK在该区域均匀采集19个明显地物点，并使用摄影测量工作站以立体方式量测这些控制点的像点坐标。基于抽象几何成像模型，使用34 景三线阵立体影像，全区自动提取约80 000个连接点，每景影像上的像点约为6 700个，以位于区域四角和中间的5个明显地物点作为控制点，其余14个点作为检查点进行区域网平差。检查点误差X方向中误差为1.88 m，Y方向中误差为1.36 m，平面中误差为2.32 m，高程中误差为1.13 m。将该平差结果作为进一步精度检查的参考数据，再分别对每景立体影像进行无控自由网和以SRTM为控制信息的区域网平差，利用该景影像内的连接点和参考数据比较并统计定位精度。统计结果如图4～6所示，每景立体影像用两个堆积柱分别表示平面和高程中误差，上面柱长表示无控平差中误差，下面柱长表示以SRTM为控制信息平差结果的中误差。

以SRTM作为控制信息，34景影像平面和高程定位精度均得到极大提升，测绘卫星中心提供的13景资源三号卫星影像平面中误差从12.5 m提高至4.8 m，高程中误差从8.2 m提高至2.0 m。资源卫星中心提供的11景资源三号卫星影像平面中误差从18.1 m提高至5.6 m，高程中误差从6.6 m提高至2.4 m。天绘一号01星平面精度提高至4.1 m，高程精度提高至5.4 m。天绘一号02星平面精度提高至4.3 m，高程精度提高至4.3 m。特别是天绘一号02星2016年3月11日获取的三景影像存在很大的系统误差，无控自由网平差结果的高程误差超过40 m，以SRTM作为控制信息使得高程精度得到了极大提升。

图4 测绘卫星中心资源三号影像精度提升结果

图5 资源卫星中心资源三号影像精度提升结果

图6 天绘一号卫星影像精度提升结果

5 多时相大区域无地面控制卫星影像区域网平差

经过在轨几何定标和传感器校正补偿内部系统误差后，单景卫星影像的内部几何精度得到优化。由于卫星位置和姿态的观测误差对一景影像的几何定位存在系统性影响，虽然以SRTM作为控制信息可提升其定位精度，但单景影像仍难以实现稳定和可靠的高精度几何定位，重叠影像间常存在明显的配准和拼接误差。高分辨率光学卫星影像残余误差在同一轨道或短时间间隔内成像的邻轨影像中呈现明显的系统性，但在覆盖同一区域的不同时相、较长时间间隔内成像的不同轨道影像中这些系统误差大小和方向是不同的，表现为一定的随机性，甚至可部分抵消[8,19]，为满足无地面控制高精度定位和测图需求，可采用多时相、多重覆盖的无控区域网整体平差处理技术。卫星位置和姿态观测数据的随机误差在前方交汇计算中直接传递给连接点的物方坐标，为解决无地面控制点约束导致的平差法方程矩阵病态（秩亏）问题，可采用广义最小二乘原理，将连接点物方坐标作为虚拟观测值并赋予适当的权值，计算最小二乘最小范数解。当影像数量较多时，随着平差未知数的增多，法方程矩阵阶数快速增加，可根据影像间的连接关系对影像进行排序，以减小法方程带宽，从而降低法方程存储和解算的复杂度。此外，少数初始定位精度较差的影像将极大影响整体平差精度，因此在未知数初值计算阶段可以SRTM作为控制信息，消除大的系统偏移，同时将每景影像的系统偏移作为虚拟观测值，根据其偏移大小和整体统计信息赋予合理的权值，这样可有效消除初始RPC参数定位误差较大的影像对无控自由网平差结果的影响，有效提高整体平差精度。

本文选取的实验区覆盖山西南部、河北南部、河南北部、山东西南部以及安徽西北部，基本涵盖黄河从山西运城到山东济南主要流域，面积约为18.4 万 km2，南北长约为300 km，东西宽约为600 km。实验区地形包括平原、丘陵、山地和高山地等4种典型类别，也覆盖郑州、济南等大中型城市。实验数据为2012年2 月3 日～2013年9月1日拍摄的282 景资源三号影像数据。目视检查发现，超过80%的影像辐射校正不完善，影像中有明显的灰度变化条纹，有云雾时更加明显，其中影像质量较差，含云量超过40%的有38景。

采用山西实验区的在轨检校参数预先改正系统误差。全区域无地面控制点整体平差约使用380 000个连接点。基于整体平差结果，系统生成了全区域5 m格网的数字表面模型和2 m分辨率正射影像。按照质检标准，随机抽取覆盖4种地形类型共20幅1∶10 000图做外业精度检查。每幅图外业采用CORS-RTK方式实地量测约50个明显地物点作为检查点，X方向方差为3.88 m，Y方向方差为3.78 m，高程方向方差为2.85 m，分图幅统计如表1所示。比较380 000个连接点的平差高程与SRTM内插高程，统计方差为5.2 m，均值为-0.14 m，90%以上的点较差小于7.7 m。误差分布均匀，没有明显的系统扭曲变形。

表1 外业检测精度统计

6 结 语

本文系统介绍了高分辨光学卫星影像高精度定位技术，分别从线阵CCD推扫卫星影像抽象几何成像模型构建、自检校区域网平差和系统误差补偿、连接点自动提取与同名点像点坐标高精度量测、以SRTM数据作为控制信息提高卫星影像平面和高程定位精度、多时相大区域整体平差等方面对光学卫星影像高精度定位的关键技术进行了分析和阐述，并通过实际数据验证了这些技术的有效性。

近年来，我国在卫星对地观测技术领域实现了很多重大发展，国产卫星影像几何定位精度得到了大幅提升，但和国外商业遥感卫星相比仍有不小差距，难以满足很多实际应用需求，在高精度传感器几何检校、稀少地面控制点条件下的高精度定位、无地面控制点自主高精度定位等方面仍有很多问题需要研究和解决。

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