侵彻弹爆炸场三波点位置高度研究

王 锋，王 保，董 静，冯成良，刘俞平

(1.重庆红宇精密工业有限责任公司， 重庆 402760； 2.空军驻西南地区军事代表室， 重庆 402760)

随着重要军事目标的坚固化和地下化，使侵彻弹技术成为弹药领域的一个重要研究方向，越来越引起世界各国的高度重视。国内外学者在侵彻弹技术研究中，除首先重点关注侵彻能力指标评价侵彻弹性能外，爆炸威力也常常作为所关注的一个重要指标。

冲击波超压是侵彻弹爆炸产生的重要杀伤因素之一，因此对侵彻弹在内的各种爆炸物进行爆炸威力评估时，普遍认同和采用冲击波超压测试。通过冲击波超压的测试不但可以直观了解爆炸的作用力，还可以得到侵彻弹的有效TNT当量，这是衡量爆炸威力的重要参数[1]。因此冲击波超压测量的准确性直接影响到侵彻弹爆炸威力的评估和方案设计优选。而爆炸场三波点的规律对爆炸冲击波压力场分布研究以及测量又具有重要意义和影响，因此研究侵彻弹爆炸场三波点的规律特性显得尤为重要。

国内外学者对爆炸场三波点以及三波点对超压测试的影响已开展了研究，但大部分研究基于裸装炸药或是壁厚较薄、长径比较小的弹药，其中许多研究对象为小药量。由于弹体结构不同(侵彻弹与普通弹药相比，其结构主要特点是：弹材要求更严格；头部厚度明显增加；壳体壁厚明显增加，长径比较大)[2]，侵彻弹爆炸场三波点与裸装炸药以及接近球形装药的薄壁弹药爆炸场的三波点存在差异。

1 三波点

图1为炸药在地面附近爆炸时空气压力场的分布示意图。由图1可见，炸药爆炸时产生的冲击波以球形向外传播，A为入射冲击波以球面波的形式向外传播，B为入射冲击波与地面接触，从交界面产生的反射波。当入射冲击波向外扩展时，从地面产生的反射波也向上扩展，与入射冲击波在爆心地面投影附近的地面汇合。当入射冲击波进一步扩展时，反射波与入射波的交点C已经离开了地面，此时在B、C、D、E的下方形成了一个向水平方向推进的新激波——马赫波。B、C、D、E是入射波、反射波和马赫波的交点，称为三波点[3-5]。

2 数值模型建立

2.1 计算模型

侵彻弹中心离地面高度h,设为尾端起爆。设置地面为刚性边界，其余方向为流动边界。侵彻弹装填炸药为TNT，药量200 kg；侵彻弹头部为卵形，厚200 mm，弹身为圆柱形，弹体壁厚25 mm；侵彻弹长径比4.5，壳体材料为高强合金钢。

2.2 材料模型和状态方程

炸药采用JWL状态方程：

(1)

式中：P为爆轰压力；V是相对体积；E为单位体积内能；A、B、R1、R2和ω为试验确定的常数。炸药密度ρ为1 600 kg/m3，爆速D为6 390 m/s，压力PCJ为21 GPa。TNT炸药模型材料参数见表1[6-8]。

表1 TNT炸药模型材料参数

空气采用Ideal Gas状态方程描述。即：

P=(γ-1)ρe+Pshift

(2)

其中：γ为理想气体常数，ρ为密度，Pshift为初始压强，e为内能。表2给出了具体的空气材料参数[9]。

表2 空气材料参数

弹体材料采用Gruneisen状态方程描述，对于受到冲击载荷作用的情况，可用Gruneisen状态方程来计算可压缩材料的压力：

(γ0+aμ)E

(3)

材料在膨胀时的状态方程为P=ρ0C2μ+(γ0+aμ)E。式中，C为壳体材料参数；S1、S2、S3、γ0为Gruneisen状态方程参数；E为壳体材料单位体积内能；a是对γ0的一阶体积的修正量；μ=(ρ/ρ0)-1。弹体材料参数见表3[10]。

表3 弹体材料参数

3 计算结果及分析

1) 侵彻弹爆炸场三波点形成过程

图2表示不同时刻冲击波压力场分布，由图2可见不同时刻冲击波压力场分布可明显看出侵彻弹空气中爆炸时冲击波传播及反射过程：(1)在爆炸初期，炸药内部爆轰波由尾部起爆点向整个弹体扩展，逐步破坏战斗部周向壳体，在空气中形成一定强度冲击波；(2)由于战斗部前端壳体较厚，对爆轰产物膨胀过程约束较强，加上装药结构及起爆点影响，冲击波以扁平的椭球体形状向外扩展传播；(3)椭球型冲击波向下传播与刚性地面接触形成反射波；(4)在冲击波传播达到一定距离时，形成具有一定强度马赫反射波。入射冲击波、正规反射冲击波和马赫反射波在一定高度交汇，形成三波点。

2) 三波点位置对冲击波超压测试的影响

图3为三波点以上冲击波超压历时曲线，图4为三波点以下冲击波超压历时曲线。由图3和图4可以看出，当冲击波超压测试点位于三波点以上时，会存在入射冲击波和反射冲击波两个峰值超压(其中前者为入射冲击波超压，后者为反射冲击波超压)，值超压相对较低；当冲击波超压测试点位于三波点以下时，冲击波超压历时曲线仅存在一个峰值超压，峰值超压大于相同距离处入射冲击波超压。计算结果表明，马赫反射能够显著提高冲击波的超压。因此，为保证侵彻弹爆炸冲击波参数测量的准确性，应将测试点置于侵彻弹三波点以上位置。

3) 侵彻弹三波点位置与其他弹药的不同

图5所示为三波点高度与水平距离的关系曲线，由图5可以看出，相对于同药量的裸装炸药或薄壁弹药，侵彻弹三波点的位置高度相对要低。这是由于侵彻弹壳体壁厚较厚，其爆炸能量一部分用于消耗在壳体破碎，致使冲击波强度与同药量裸装炸药或薄壁弹药爆炸时的冲击波强度相比较低，又由于厚壁壳体的约束，导致侵彻弹爆炸产生的冲击波阵面碰到地面后发生发射的时间较裸装炸药或薄壁弹药滞后，而反射冲击波的角度依赖于入射冲击波的强度和入射角，因此侵彻弹的反射冲击波角度相对于裸装炸药或薄壁弹药较小，最终导致侵彻弹三波点的位置高度低于同药量的裸装炸药和薄壁弹药。

由冲击波压力场分布图还可以看出，裸装炸药或薄壁弹药爆炸后形成的初始冲击波形状为圆球形(参见图6)，而侵彻弹由于头部形状、壳体壁厚、装药结构等影响，其爆炸后形成的初始冲击波形状并非为标准圆球形，而是压扁的椭球型，在同一爆心处，侵彻弹的三波点高度要低于裸装炸药或薄壁弹药。

4) 侵彻弹爆炸场三波点轨迹

通过分析不同时刻冲击波压力场分布，可以得到爆炸场不同距离处三波点高度。

当侵彻弹在一定炸高爆炸时，三波点高度随传播距离的增加逐渐升高。当传播距离小于某一值时，冲击波反射以正规反射为主，当距离大于该值时，逐渐发生马赫反射现象。

当侵彻弹在不同炸高爆炸时，同一传播距离处，三波点高度随炸高的增加而降低。图7所示为不同炸高(1.6 m、2 m、2.4 m)时侵彻弹爆炸场三波点高度与传播距离的关系曲线。

4 结论

1) 由于侵彻弹结构和起爆位置影响，其爆炸后形成的初始冲击波形状并非为标准圆球形，而是扁椭球型，距爆心一定距离处的三波点位置高度低于同药量的裸装炸药或球型装药、中心起爆的弹药。

2) 随传播距离的增加，侵彻弹爆炸场三波点位置高度逐渐升高；距爆心同一距离处，侵彻弹三波点位置高度随炸高的增高而降低。

3) 侵彻弹爆炸场三波点位置高度以下的马赫反射能够提高冲击波的超压。

4) 本文对侵彻弹爆炸场三波点位置高度研究可为侵彻弹三波点位置高度预测以及冲击波超压测试提供借鉴和参考。

[1] 顾平安,卫海鹰,肖昌炎.FAE云雾爆轰冲击波压力测试技术研究[J].爆炸与冲击，2001,21(4):311-314.

[2] 陈小伟,高海鹰,梁斌.高侵彻能力先进钻地弹的结构分析[J].防护工程,2007,29(3):6-9.

[3] 郭炜,俞统昌,金朋刚.三波点的测量与实验技术研究[J].火炸药学报,2007,30(4):56.

[4] YU Tong-chang，GUO Wei，WANG Jian-ling.Explosive Blast Overpressure Testing in Non-interferer Air[C]//Electron Testing and Apparatus Science Proseminar Thesis Collection.Beijing:Electron Apply-technology Press,2002:86-89.

[5] 陈昊,陶钢,蒲元.冲击波的超压测试与威力计算[J].火工品,2010,2(1):22.

[6] 杨鑫,石少卿,程鹏飞.空气中TNT爆炸冲击波超压峰值的预测及数值模拟[J].爆破,2008,25(1):17.

[7] 杨鑫,石少卿,程鹏飞等.爆炸冲击波在空气中传播规律的经验公式对比及数值模拟[J].岩土工程,2007,27(5):73.

[8] 韦灼彬.钢筋混凝土桩基梁板码头爆炸毁伤及抢修技术研究[D].天津：天津大学,2005,6:23.

[9] 汪维,张舵,卢芳云等.大当量TNT装药爆轰远场数值模拟及超压预测[J].弹药与制导学报,2012,30(1):128.

[10] 张奇,覃彬,孙庆云等.战斗部壳体厚度对爆炸空气冲击波的影响[J].弹道学报，2008,20(2):18.

[11] 薛建锋,沈培辉,王晓鸣. 不同头部形状弹体侵彻混凝土的试验研究[J].兵工自动化，2016(2)：75-78.