一种四维力传感器弹性体的有限元分析

张 鹏

(鄂州职业大学 机械工程学院,湖北 鄂州 436000)

0 引言

随着科学技术的发展，机器人技术越来越多地被应用于各种场合，如搬运、焊接、装配等。四维力传感器可配合四自由度机器人感知受力信息，是作为机器人智能化特征的一个关键部件。四维力传感器的关键元件为弹性体，弹性体的结构能直接决定传感器的灵敏度、刚度、线性度、迟滞、重复性、固有频率、维间耦合等性能，是传感器性能优劣的关键[1]。本文提出一种四维力传感器力弹性体结构，该新型四维力传感器可以同时测量沿三维坐标轴X、Y、Z方向的力和绕坐标轴Z方向的力矩。本文采用有限元分析软件ANSYS对弹性体进行静力分析和模态分析，仿真研究该新型传感器弹性体的性能。

1 ANSYS软件

ANSYS是美国ANSYS公司研制的大型通用有限元分析(FEA)软件，它能够进行包括结构、热、声、流体以及电磁场等学科的研究，在核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等领域有着广泛应用。ANSYS是一款通用的大型有限元分析软件，具有友好的图形操作界面，能够进行各种各样的多物理场耦合计算，可对多领域多变工程问题进行求解，其中结构分析包括静力分析、模态分析、谐响应分析和专项分析等功能。ANSYS能与多数CAD软件(如AutoCAD、I-DEAS、Pro/Engineer等)结合使用，实现数据共享和交换，是现代产品设计中的高级CAD工具之一[2]。

2 四维力传感器弹性体有限元建模与分析

该四维力传感器弹性体整体结构如图1所示，它由外环1、4个内梁2、立柱3、底座4组成，内梁2和立柱3的截面为正方形，整个弹性体采用铝合金材料，并且一次加工成型，结构几何尺寸见表1。 立柱和内梁作为受力敏感元件，力或力矩通过外环施加在弹性体上。应变片贴在内梁的上下表面和侧面，立柱的侧面可以搭建4组电桥，得到4路信号，分别检测4个方向的力和力矩。

1-外环;2-内梁;3-立柱；4-底座

2.1 有限元建模

有限元模型单元类型选用高精度实体单元Solid186。该单元可用于弯曲模型分析，每个单元有20个节点，每个节点有3个方向平移自由度，分别为沿x、y和z方向上的平移自由度。

弹性体材料采用硬铝合金材料LY12，该材料弹性模量为72 000 MPa ，泊松比为0.33，密度为2 780 kg/m3。 该弹性体结构在三维软件Pro/E绘制，保存格式为igs格式，实体上点、线和面能够自动生成。接着对该三维模型划分网格，生成有限元模型。划分网格采用智能网格划分控制工具(SmartSize) ，该工具需设置划分精度，之后 ANSYS会自动按照设置划分网格。按照上述步骤生成的有限元模型如图2所示，该弹性体有限元模型共有43 119个单元和68 894个节点[3-4]。

图2 传感器弹性体有限元模型

2.2 载荷施加和计算

2.2.1 施加约束

弹性体的底座安装固定在传感器外壳，对其进行有限元分析时可认为底座与传感器外壳为刚性连接，可对底座底面的所有自由度进行约束。

2.2.2 力/力矩设置

根据四维传感器的测量要求和坐标方向，需设定4种基本的受力：①作用于外环上，沿坐标x方向的力Fx；②作用在外环上，沿坐标y方向的力Fy；③作用在外环上，沿坐标z方向的力Fz；④作用在外环上，绕坐标z方向的力矩Mz。

建立的坐标轴如图3所示，坐标轴原点处于底座的中心点。由于该弹性体在xy方向为对称结构，只分析沿坐标轴y方向、沿坐标轴z方向和绕坐标z方向的受力情况。通过弹性体有限元模型的外环，分别施加沿坐标轴y、z方向的力20 N，绕坐标轴z方向顺时针的力矩20×6=120 Nmm,然后进行计算求解。运用应力、应变云图和沿路径的曲线图等方法，就可以全面掌握弹性体应力、应变的分布状况[5-6]。

3 求解结果与分析

3.1 静力计算结果与分析

图3分别表示弹性体在3种典型受力工况下的变形。

(1)Fy=20 N，Fy施加于外环，内梁的刚度远大于立柱。因此立柱作为悬臂梁，立柱与底座的连接端为固定端，内梁整体可作为刚性梁。在立柱垂直于Fy两侧面形成应变敏感区域，可组成应变电桥，进而可测出Fy。

(2)Fz=-20 N，Fz施加于外环，立柱的刚度远大于内梁。因此内梁作为悬臂梁，与立柱的连接端为固定端。在内梁垂直于Fz两侧面形成应变敏感区域，可组成应变电桥，进而可测出Fz。

(3)Mz=120 Nmm，Mz施加于外环，逆时针方向，立柱的刚度远大于内梁。因此内梁作为轮辐剪切梁，与立柱的连接端为固定端。在内梁垂直于Mz两侧面形成应变敏感区域，可组成应变电桥，进而可测出Mz。

图3 弹性体变形图

图4为弹性体在3种受力情况下的应变云图。

在力Fy作用下，立柱侧面1受拉，侧面2受压。在力Fz作用下，内梁侧面4、6受拉，侧面5、7受压。在力矩Mz作用下，内梁侧面8、11受拉，侧面9、10受压。

图4 弹性体应变云图

由图4可知应变分布情况，立柱与内梁连接部位附近表面的应变较大，内梁与外环连接部位附近表面的应变较大，以上应变较大区域适合贴片[7]。

通过图4可以发现：弹性体在受到沿坐标轴y方向力Fy、绕坐标轴z方向力矩Mz作用时，大应变区域有交叉重合，会出现维间耦合，信号会互相干扰。为了分析维间耦合，将弹性体内梁侧面3、立柱侧面12上中心线AB设置为分析路径，沿该分析路径y方向应变分布见图5。两种受力工况下的最大应变分别为0.218和1.294×10-5。为了避免维间干扰，可以设计调理桥路，消除维间耦合信号。同时，由于弹性体发生变形，Fy的作用线不再通过坐标原点，会额外产生一个力矩，该弯曲力矩会使x向内梁发生弯曲变形。因此，除了设计调理桥路，还需要增加软件来消除干扰，从而提高测量精度。根据弹性体的应力云图，可看出弹性体强度也满足要求[8]。

3.2 模态分析

对弹性体有限元模型进行动态分析，利用ANSYS对有限元模型进行模态分析,可以得到弹性体固有频率与振动模型,提取前6阶固有频率和振型特征，如表2所示。

力传感器作为低通型传感器，一般可由第一阶固有频率的2/3来确定其工作带宽[9-10]，因此估算出该传感器的工作带宽为0 Hz～388 Hz，该工作带宽能够满足现场工况要求。

4 结论

本文利用ANSYS软件对一种新型四维力传感器的弹性体建立有限元模型，并在此基础上进行有限元计算分析，通过分析计算弹性体模型的受力变形情况，全面直观地了解弹性体各部位受力情况，仿真得到了弹性体的应力、应变数据。本文分析得到的弹性体应变曲线，可用于制定传感器应变片的贴片方案，还可以为后续传感器的优化设计提供基础，该四维力传感器的弹性体设计已经申请发明专利(申请号：201610973503.6)。

图5 y向弹性体路径AB节点应变分布曲线

阶次固有频率(Hz)振型特征1阶581.94沿x轴的平动,立柱弯曲较大2阶582.08沿y轴的平动,立柱弯曲较大3阶619.40沿z轴的转动,内梁弯曲较大4阶1 338.9绕x轴的平动5阶1 339.3绕y轴的平动6阶2 166.3绕z轴的转动,内梁扭曲较大

参考文献：

[1] 金振林,高峰.新型六维腕力传感器弹性敏感元件的灵敏度特性分析[J].燕山大学学报,2000,24(3)：228-231.

[2] 张秀辉,胡仁喜,康士廷.ANSYS 14.0有限元分析从入门到精通[M].北京：机械工业出版社,2013.

[3] 秦岗.新型机器人腕力传感器的研究[D].南京：东南大学,2004:5-10.

[4] 俞阿龙.基于仿生算法的机器人腕力传感器动态特性及相关技术研究[D].南京：东南大学,2004:14-18.

[5] 樊继壮,赵杰,谷柏峰,等.三肢体机器人足部力传感器弹性体分析[J].传感技术学报,2007,20(3)：519-522.

[6] 梁桥康,宋全军,葛运建.一种新型结构机器人的四维指力传感器设计[J].中南大学学报(自然科学版),2009(增刊1)：115-120.

[7] 曹效英,秦岗,宋爱国.ANSYS在腕力传感器结构设计中的应用[J].传感技术学报,2005,18(2)：414-417.

[8] 李伟,王卫英,王军.基于ANSYS的新型三维微力传感器的设计[J].机械工程师,2008(3)：127-129.

[9] 冯志刚,王祁,信太克规.自确认压力传感器结构参数设计及其有限元分析[J].传感技术学报,2007,20(2)：279-282.

[10] 秦岗,曹效英,宋爱国,等.新型四维腕力传感器弹性体的有限元分析[J].传感技术学报,2003,16(3)：238-241.