磁悬浮技术轨道机车振动在线监测

江东 赵彦超 孔德善 刘绪坤

摘 要：为实现轨道平整度测量，设计了轨道机车磁悬浮振动测试系统，计算了光电位移传感器的灵敏度，推导了振子动力学方程，等效方程为常系数线性微分方程。根据振动测试理论，设计的磁悬浮振动测试系统可实现绝对式振动测量。在轨道机车匀速运动时实测了有、无振动和减速运动情况下的波形以及机车进入站台时产生的振动，并且进行了功率谱和相轨迹分析。磁悬浮轨道振动测量是由振子处于悬浮状态进行的测量，因此具有测量灵敏度高、测试范围宽等优点。进一步研究还可对轨道机车运行中对周围环境的振动进行测量。

关键词：轨道机车；磁悬浮技术；位移传感器；平整度；功率谱

DOI：10.15938/j.jhust.2018.02.017

中图分类号： TH825

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2018）02-0097-07

Abstract：In order to achieve underground metro flatness measurement， a maglev subway vibration tester was designed. The sensitivity of the photoelectric displacement sensor was calculated. Oscillator kinetic equation was derived. The equation derived is linear differential equations with constant coefficients. According to the theory of vibration test， the vibration test system designed can be used to absolute vibration measurements. When a locomotive uniform moves， having vibration and no having vibration waveforms were measured respectively. When the locomotive runs slow down its vibration waveforms were measured too. When the locomotive stops at a subway station the vibration waveforms produced were measured in the subway platform. The power spectrum and phase trajectory analyses of the vibration waveforms were given. Since the vibrator is in suspension Maglev subway vibration measurement methods have advantages of high sensitivity， wide measurement range. Further research may also achieve vibration measurement of surrounding buildings caused by vibration of a subway locomotive.

Keywords：rail locomotive；magnetic levitation technology；displacement sensor；flatness；power spectrum

0 引 言

对轨道平整度测量[1-2]及对乘车舒适度[3-4]的确定可通过对軌道机车的振动测量加以实现。轨道机车运行时的振动测量属于绝对式振动测量[5-6]，一般利用振子的惯性实现测量。测量时仪器壳体要与机车刚性固定，当振动频率较高时振子相对不动，通过测量振子的相对位移实现绝对振动测量。传统绝对式振动测量方法一般采用弹簧部件进行测量[7-11]，它通过电磁感应得到振动的速度信息或通过压电效应得到振动的加速度信息，对测量数据进行积分或二次积分运算才可获得振动的位移信号[12]。因为弹簧部件的固有频率影响振动信号的低频成分的测量，一般采用较大质量的振子，增加仪器的体积等[13-16]。在本文研究的磁悬浮测量技术中，因振子与定子的磁极相反，使振子悬浮于空中，测量中的摩擦系数近于0，所以测量的灵敏度高于传统的测量方法[17-18]。

1 磁悬浮轨道振动测量系统构成

1.1 磁悬浮振动测量系统设计

磁悬浮轨道振动测量系统构成，见图1。

图1所示，磁悬浮轨道振动测量系统由磁悬浮振动测量模型、数据采集器和计算机系统构成。测量振动时，磁悬浮振动测量模型刚性地与轨道车辆固定连接。振动测量模型由玻璃圆柱体、永磁铁和光电位移传感器构成。下方永磁铁与仪器壳体相固定作为磁悬浮振动测量定子；上方由两个圆柱形永磁铁和两个球形永磁铁构成作为磁悬浮振动测量的振子，球形永磁铁直径略大于圆柱形永磁铁的直径与玻璃圆柱体接触，目的是减小永磁铁与玻璃圆柱体之间的接触面积以减小摩擦。最上方设计为圆柱形永磁铁是为了加大光电位移传感器的灵敏度。定子与振子磁极相反，振子因磁力相斥悬浮于空中。当振动体振动频率较高时振子因为惯性相对于绝对参照系不动，振子与仪器壳体之间产生相对运动，光电位移传感器用于测量该相对运动。根据振动测量理论，该相对运动位移与仪器壳体的绝对运动方向相反，由此实现被测振动体的振动测量[19]。

1.2 虚拟仪器设计

通过计算机内的虚拟仪器程序实现振动测量的数据分析和处理，可进行振动测量数据的时域分析、频域分析等[20-21]。

通过时域分析了解被测振动的振幅和频率。软件滤波采用巴特沃斯低通滤波器滤除信号的噪声，上限截止频率设置为20kHz；通过频域分析得到被测振动信号的功率谱。

1.3 光电位移传感器灵敏度

图2为光电传感器灵敏度分析示意图。

图2中，设磁悬浮振子与红外光线底部的距离为h，红外光半径为r，未被磁悬浮振子遮挡的面积为：

红外光线照射面积与系统的输出电压成正比，设计系统电压放大倍数为0.1949V/mm2，测量得到输出电压与位移关系见图3。

由图3可见，当位移h在1～4.5mm范围工作时，输出电压与位移基本呈线性关系，其对应的电压为5～1.02V，为保证振动测量系统在宽范围内工作，工作点应取中点2.75mm，3.01V处，计算得输出电压与位移灵敏度为：

遮挡红外光部分设计成圆柱体，在位移的增量△h时，被遮挡部分的面积增加，亦即增加了红外光的变化率，由此可提高输出电压与位移的灵敏度。

1.4 振子动力学方程

实测斥力与两永磁体间的距离关系如图4。

通过函数拟合，永磁铁间斥力与两永磁体间的距离可表示为：

根据振动测试理论，被测振动物体的振动频率较高时（一般超过几赫兹或十几赫兹时），可实现绝对式振动测量。

1.5 振动台实测验证

调节振动台振动幅度1mm，频率30Hz，测量磁悬浮振动测量系统的输出波形见图6（a），其功率谱见图6（b）。

从图6（a）可见，振动台振幅在±1mm范围变化时，系统输出电压在±1.137V的范围变化，从图6（b）可见，输出电压频率对应30Hz，与振动台的振动频率相同。

2 实测机车振动波形及数据处理

2.1 机车匀速平稳运行时的测量波形及功率谱

当机车匀速平稳运行时的测量波形及高频部分和低频部分的功率谱见图7。

由图7（a）可见平稳运行时的振动波形幅度小，为了能清楚地了解振动波形频谱分布范围及频率分布细节，分别给出了高频部分和低频部分的功率谱分析。由图（ b）和（c）功率谱分析可知，机车平稳匀速运行时频谱分布宽，低频部分频率分布较小。

2.2 机车匀速有振动运行时的测量波形及功率谱

机车匀速有振动运行时测得的两组振动波形及高频部分和低频部分的功率谱见图8。

图8（a）可见，机车匀速运行有较大振动时振动波形幅值较大，图8（b）和（c）功率谱看，与图7（b）和（c）比较，低频成分所占比重大大增加，高频成分所占比重较小，峰值出现在11Hz左右。图8（d）轨道匀速运行时出现了更大的振动，图8（e）和（f）功率谱看出同样出现低频成分所占比重大幅增加，高频成分所占比重减小，峰值出现在16Hz左右。

通过上述测量结果可知，当机车匀速运行且有较大振动时，振动波形的低频成分所占比重增加，高频成分所占比重减小。功率谱中峰值出现在低频段11～16Hz范围内。由此可用于对存在较大振动的路段诊断定位及乘坐舒适度的确定。

2.3 机车匀速运行时有振动和无振动相轨迹比较

进一步采用相轨迹法对轨道机车匀速运行时有振动和无振动进行分析见图9。

图9可见，输出电压较小时的速度为正值，输出电压较大时的速度为负值。机车匀速运动无振动时相轨迹分布比较集中，相轨迹在0～2.5mV及-0.4～0.4V/s之间；机车有振动时相轨迹分布范围较大，相轨迹在0～4mV及-0.4～0.4V/s之间和在-1.5～6.5mV及-0.4～0.4V/s之间。由此可见，通过相轨迹图可以十分方便地对有振动和无振动状态的判定，易于发现平整度较差的区段。

2.4 机车减速运行时的振动波形及功率谱

當机车减速运行时测得的振动波形及功率谱见图10。

由图10（a）看出，机车减速运行时振动波形幅值大大增加，从（b）和（c）功率谱看，机车出现剧烈晃动，峰值出现在低频段，为6Hz左右。

由此可知，机车在减速刹车过程中出现了大幅振动，功率谱在低频段出现了单一峰值，该振动是由刹车造成的与轨道是否平整无关。因此，若要对轨道平整度进行测量不能在机车刹车时测量，应在机车匀速行驶时进行测量。

2.5 站台测得的振动波形及功率谱

当机车进站时，在站台地面对机车振动进行了测量，测得的振动波形及高频部分和低频部分的功率谱见图11。

由图11（a）可见，机车进站时在轨道站台产生振动。从图11（b）和（c）功率谱看，低频成分大幅增加，高频成分所占比重较小，其中峰值出现在低频段6Hz左右。该频率与在机车上测得的进站刹车过程中造成的振动频率相等，说明了是由同一振源引起的振动。

3 性能指标及误差分析

设振动台的振动角频率为ω=100rad/s，调节振动台的振幅s=1mm， 振动台位移为：

由式（8）得到光电位移传感器的灵敏度uSI=-1.137V/mm，后接放大电路设计放大倍数K=3，计算得位移测量灵敏度：

4 结 论

通过磁悬浮振动测量系统对轨道机车的几种运行情况实测分析得出：

1）机车匀速平稳运行时振动波形幅度小、频谱分布宽、高频成分占比较大；

2）机车匀速有振动运行时振动波形幅值较大、低频成分所占比重增大、高频成分所占比重减小，功率谱分析得出，频率峰值出现在低频段，由此可判定需修整路段；

3）机车在进入站台减速运行时，振动波形幅度大、低频成分所占比重增大、高频成分所占比重减小，频率峰值进一步降低，减速运动所造成的振动应与路段不平整进行区分，如需测定站台附近路段是否平整需匀速通过站台进行振动测量；

4）对机车进站时刹车造成的地面振动测量与在机车上测得的振动频率峰值相同。

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（编辑：关 毅）