偏压隧道模型振动台试验与数值模拟研究

陈江 江学良 祝中林 连鹏远

摘要： 根据动力模型试验相似关系，设计了一个比尺为1∶10的偏压隧道模型，开展大型振动台模型试验，研究地震作用下偏压隧道加速度动力响应规律，模型试验以汶川波作为输入波，采用水平（X）向、竖直（Z）向和水平竖直（XZ）双向3种加载方式。利用MIDAS/NX有限元软件进行数值模拟，并与模型试验结果对比分析。研究表明：衬砌测点的加速度时程曲线与输入地震波特征相似，卓越频段和傅氏谱谱值都增大。X向激振时，加速度放大效应不明显且放大系数随激振幅值的增大而略有减小；竖向波对衬砌加速度动力响应影响明显大于水平地震波，表现为加速度放大效应显著；XZ双向激振时，相比于单向波而言测点加速度放大系数有增大、也有减小，与测点位置有关，临近边坡侧测点竖向加速动力响应较大，非偏压侧拱脚和拱顶是抗震设计的重点；数值模拟与试验结果在变化趋势上相近，数值上拟合程度高，在输入Amax<0.2g时，模拟结果误差较小，随输入加速度峰值的增大误差增大。关键词： 振动台模型试验； 偏压隧道； 加速度响应； MIDAS/NX数值分析

中图分类号： U45文献标志码： A文章编号： 10044523（2017）04066010

DOI：10.16385/j.cnki.issn.10044523.2017.04.018

引言

中国西部地区地形条件复杂，多以山地、高原为主，随着西部大开发战略的持续推进，隧道作为一种重要的交通构筑物形式，在丘陵、山区、斜坡地段公路、铁路建设和地下空间开发利用过程中，经常会出现偏压的形式。近年国内地震频发，2008年汶川大地震造成大量隧道工程破坏[12]，其中就包括不少偏压隧道，隧道受损破坏后难以修复，从而造成重大经济损失。偏压隧道相对于一般隧道而言，具有覆层岩土体薄、围岩压力不对称，整体动稳定性差等特点。因此，研究偏压隧道动力响应特性对指导隧道抗震设计和安全建设有重要作用。近年来，一些学者也开始关注偏压隧道地震动力响应特性研究。李育枢，高广运等[3]对偏压隧道洞口采用数值模拟分析其在水平、竖向以及水平和竖向地震波同时作用时的时程反应规律，并采用平均安全系数法和地震永久变形评价洞口的地震稳定性。雷显勇，王常安[4]对偏压隧道洞口采用动力有限元法，研究其在水平地震力作用下衬砌的位移、加速度以及内力响应规律。白哲，吴顺川等[5]以拟静力法为基础，通过地震力偏角的旋转，结合极限平衡条件，推导出地震作用下浅埋偏压隧道围岩压力的解析解，并探讨了其影响因素。黄娟，彭立等[6]结合实际工程，运用FLAC3D有限差分法研究了浅埋、偏压、小净距隧道结构在水平地震荷载作用下的动力时程响应。

现阶段偏压隧道的地震动力响应特性研究成果多基于数值模拟，振动台模型试验研究并不多见。因此，本文基于相似理论设计了一个相似比为1∶10的偏压隧道模型进行振动台试验，研究偏压隧道在不同加速度峰值和不同加载方式下（水平、竖向及水平和竖向双向）衬砌结构的加速度动力响应规律。并用有限元软件进行数值模拟，将模拟结果与模型试验结果进行对比分析，尝试证明振动台试验的合理性和数值模拟的可靠性。

1振动台试验设计方案〖2〗1.1相似关系设计依据相似理论可知，要使模型与原型具有相似性，静力与动力相关参数都需满足相似关系。然而，试验中要满足所有参数条件相似显然是不可能的。因此，振动台试验根据偏压隧道地震动力特性和研究目的，對于某些非关键要素进行了弱化处理。

综合考虑振动台台面尺寸、承载能力、测试仪器相关参数和模型边界效应等因素影响，确定模型的几何相似比1∶10，加速度相似比1∶1，密度相似比1∶1，并以几何尺寸、密度和加速度作为试验的控制量，其他主要相似物常数由相似理论[710]推出。模型主要相似常数如表1所示。

表1模型主要相似常数

Tab.1Primary similitude coefficients of model

物理量相似关系相似常数长度LCl10弹性模量ECE = CρCl10应变εCε=11应力σCσ=CρCl10泊松比μCμ=11密度ρCρ=11内摩擦角φCφ=11重度γCγ=Cρ1粘聚力ccc=cρcl10时间tCt=C0.5l3.16速度νCν=C0.5l3.16加速度aCa=11位移uCu=Cl10振动频率ωCω = C-1t 0.316第4期陈江，等：偏压隧道模型振动台试验与数值模拟研究振 动 工 程 学 报第30卷1.2模型边界设计

试验采用刚性模型箱，内部净空350 cm×150 cm×210 cm（长×宽×高），隧道净高为60 cm，净宽为70 cm，距离右侧模型箱边界136 cm，约为隧道净宽2倍，基本符合边界条件，原型在实际中处于半无限体没有边界的状态，而试验中模型会受到模型箱的约束，且振动过程中模型箱壁会对地震波产生反射，从而对试验数据产生误差（称为“模型箱效应”[11]）。为最大程度上减少模型箱效应的影响，结合陈国兴、杨林德等学者[1213]的研究成果，模型箱壁布设柔性材料聚苯乙烯泡沫塑料板减少边界效应，并在其表面粘贴光滑薄膜减小岩层与边界接触面的摩擦阻力；模型箱底部处理成摩擦边界，用于避免岩层和模型箱底部在地震过程中产生相对滑移。

1.3模型制作

试验中隧道偏压由地形因素引起，边坡坡度约为1∶1.5，长350 cm，高180 cm，宽为110 cm，岩层从上而下分别为Ⅲ类较坚硬岩、Ⅳ类软质岩、Ⅲ类硬岩，隧道埋深h=60 cm，隧道净宽B=70 cm，隧道高度为60 cm，隧道外侧拱肩到地表的垂直距离t=40 cm，边坡尺寸如图1所示。据来弘鹏[14]研究成果，衬砌抗弯能力是控制其安全性的主要控制量，因此衬砌相似设计以抗弯刚度为主，其厚度相似比为Ch=Cl C-1/3E，衬砌厚度为4 cm。衬砌材料采用力学性质与混凝土各物理性能相近的微混凝土[13]模拟，通过多次配比试验，最终确定衬砌模型材料配比为1∶7.25∶1.35（水泥∶砂∶水）。围岩在地震作用时弹性系数和应变关系不明确，故采用与岩层性质相近的砂浆模拟[15]，不同岩层依据相似关系配制不同强度砂浆。Ⅲ类较坚硬岩配比为1∶6.30∶1.17、Ⅳ类软质岩配比为1∶7.25∶1.35、Ⅲ类硬岩配比1∶5.58∶1.04。