基于改进粒子群算法的苹果表面缺陷检测

程 磊CHENG Lei

(黄淮学院机械与能源工程学院，河南 驻马店 463000)

在苹果的生长、运输、贮存过程中，由于受到外界环境以及自身因素等各方面的影响，苹果表面会出现如孔洞、病虫、黑点、压伤、刺伤、裂果等各类缺陷，将会严重影响苹果的质量和后期的经济效果[1-2]，仅靠人工在高速运行的生产线上直接进行检测无法满足市场需求。

阈值算法(Threshold Algorithm, TA)是比较简单的智能化苹果检测方法。通过阈值将苹果图像缺陷目标和背景划分为不同部分进行分割[3]，但是阈值的选择由于涉及到图像整体灰度以及像素性质，对对比度特别高、特别低的苹果图像检测效果差。数学形态算法(Mathematical Morphology Algorithm, MMA)通过腐蚀运算检测出苹果边缘[4]，但对苹果图像中的噪声较敏感，容易把噪声检测为苹果边缘点。Prewitt算法对灰度渐变的苹果图像处理效果较好[5]，但对灰度幅值较小的边缘点检测存在断开现象。Roberts算法对边缘的定位比较精确[6]，但对灰度阶跃较小的苹果缺陷目标边缘定位较弱。

上述文献表明，通过智能算法可提高缺陷的识别效果。但由于大多缺陷果存在多个缺陷，分割阈值不易选择。粒子群具有实现容易、精度高、收敛快等优点，但在搜索后期很容易陷入早熟状态，对粒子群改进可以避免早熟状态发生。

本研究采用基于改进粒子群算法(Improved Particle swarm optimization，IPSO)对苹果表面缺陷进行检测。通过粒子群体适应值方差判断算法粒子群是否陷入早熟收敛，对粒子权重自适应控制，反余弦策略调整加速因子，然后对缺陷分割阈值进行取优，以获得最佳检测结果。

1 改进粒子群算法思想

1.1 基本粒子群算法

(1)

式中：

ω——粒子的权重；

c1、c2——粒子的加速因子；

参数r1∈[0,1]、r2∈[0,1]。

1.2 改进粒子群算法过程

在粒子群搜索过程中，粒子在相对稳定状态下搜索速度较慢，全局最优点位置变化很小，这样在搜索后期很容易陷入早熟状态，如果不加以改进，粒子难以逃逸局部极小点。

1.2.1 粒子早熟状态判断机制 适应值函数用来评价粒子个体的好坏[8]，引导粒子群算法在解空间的搜索方向，计算公式为：

(2)

式中：

m——缺陷目标像素点周围的参考数，m≤8；

(x,y)——缺陷目标像素点坐标；

(xh,yh)——第h个参考节点坐标。

通过粒子的群体适应值方差σ2判断算法粒子群是否陷入早熟收敛的标志:

(3)

式中：

n——粒子总数目；

fi——第i个粒子的适应值；

favg——粒子当前的平均适应值；

f=max{1,max[|fi-favg|]}。

1.2.2 自适应ω控制ω决定了过去速度对当前速度影响的程度，较大ω能够拓宽粒子搜索范围，提高搜索全局性能，但得到精确解较难；较小ω使得局部搜索能力增强，虽然获得精确解，但是消耗时间较多[9]，因此通过自适应ω控制起到兼顾全局和局部搜索的作用。

(4)

对每个粒子当前代中的权重ω更新为ω′：

ω′=κ×ω×ζ。

(5)

当ωt,max=ωt,min，则：

(6)

式中：

xtmax、xtmin——更新边界的极值；

vtmax、vtmin——更新的速度最大值和最小值；

ζ——调整因子；

ω0——粒子i的权重初值；

ω′——粒子i的当前权重；

tmax——最大迭代次数。

这样在粒子进行局部最优搜索时，如果粒子搜索到局部最优值，则对粒子当前位置和速度进行更新，从而促进了粒子对全局最优值搜索的能力，提高了搜索精度。

1.2.3 反余弦策略调整加速因子 加速因子c1影响粒子所记忆最好位置对自身个体飞行的程度，c2影响整个粒子群所记忆最好位置对群体飞行的程度[10]。采用反余弦策略来调整加速因子，在群体迭代前期设置比较小的c1、c2值，让粒子能够以较快速度进入局部搜索，后期通过设置较大的c2值，保持粒子群的多样性，扩大搜索空间，反余弦策略调整加速因子过程为：

(7)

2 检测模型建立

2.1 苹果缺陷区域选择

输入苹果图像，中值滤波后，采用形态学腐蚀运算获取苹果缺陷区域[11]，结构元素选取3 mm × 3 mm黑点块，腐蚀图像将使物体的边界沿周边减少一个像素，令A为图像，B为结构元素，Bz为B平移z个距离后的结果，B′为B关于图像中心点的对称集合：

B′={-b;b∈B}。

(8)

则腐蚀运算的定义：

AΘB′={Z;Bz⊆A}。

(9)

数学形态学提取边界的算子：

ED(A)=A-(AΘE)，

(10)

式中：

E——3 mm×3 mm的结构元素；

ED(A)——图像A的边界。

获取腐蚀图像后再用原图像减去腐蚀图像即可获得缺陷区域。

2.2 苹果缺陷边缘定位

通过边缘定位获得目标区域的精确位置[12]，计算公式：

(11)

式中：

xm、ym——目标质心坐标；

xl、yl——第l个像素的坐标；

m——缺陷边缘周围像素的总数，为计算方便，选取8方向像素点即m=8。

2.3 苹果缺陷区域分割阈值选取

设大小为M×N的图像中像素点(m,n)的灰度级为f(m,n)，g(m,n)为8方向邻域的平均灰度级[13]。用(a,s)表示二元对{f(m,n),g(m,n)}，a,s=0,1,…,L-1,其中r(a,s)为(a,s)出现的概率，L为图像的灰度级，则f(m,n)和g(m,n)的联合概率为：

(12)

分割前后图像信息的差异通过非对称Tsallis交叉熵Df=[DaDs]表示，Da和Ds分别为分割前后图像在a方向和s方向上的交叉熵，在阈值为t′时的交叉熵分割准则函数：

ξ′(t′)=P0(t′)μ0(t′)logμ0(t′)+P1(t′)μ1(t′)logμ1(t′)，

(13)

式中：

P0(t′)、P1(t′)——原图像在阈值为t′时缺陷目标、图像背景的先验概率，

μ0(t′)、μ1(t′)——原图像在阈值为t′时缺陷目标、图像背景的灰度均值。

对于8方向邻域平均图像，在阈值为t″时的交叉熵分割准则函数：

ξ′(t″)=P0(t″)μ0(t″)logμ0(t″)+P1(t″)μ1(t″)logμ1(t″)，

(14)

式中：

P0(t″)、P1(t″)——8方向邻域平均图像在阈值为t″时缺陷目标、图像背景的先验概率；

μ0(t″)、μ1(t″)——8方向邻域平均图像在阈值为t″时缺陷目标、图像背景的灰度均值。

(t′,t″)=argmin[Da+Ds],

(15)

其中：0≤a,S≤L-1。

经过分割，原图像变成二值图像，然后对二值图像轮廓提取算法，如果原图中有一点为黑，且它的8个相邻点都是黑色时，判定该点是图像的内部点，将该点标记删除。

算法流程：

① 粒子群随机初始化，设置粒子的位置和速度；

② 进行自适应ω控制和调整加速因子操作，更新粒子的位置和速度，计算新一代的粒子群中每个粒子的适应值；

④ 若达到设定的最大迭代次数或Da与Ds之和达到最小值，则停止迭代，进行步骤⑤，否则跳转到步骤②；

⑤ 将得到的最优解作为最优分割阈值。

3 试验仿真

采用Matlab仿真，设定初始参数：粒子数为160，ω最大为0.9，最小为0.01，迭代最大次数为100，c1最大为1.5，最小为0.04，c2最大为2，最小为0.5，参数r1=0.9、r2=0.5，调整因子ζ为0.98，以Matlab 7.0为试验仿真平台。

3.1 缺陷检测分析

对具有缺陷的苹果进行不同算法对比检测分析，缺陷类型包括：孔洞、病虫、黑点、裂果，算法包括：TA、MMA、Prewitt、Roberts、IPSO，见图1。

从图1的对比试验中可以看出，本研究算法可以很好地识别出孔洞、病虫、黑点、裂果缺陷，检测出的缺陷轮廓较为清晰，缺陷边缘能够得到较好的保护，且不受噪声干扰。其他算法检测效果差，不能正确识别出缺陷轮廓边缘，检测结果受到了噪声的影响，因此会检测出很多噪声点的边缘，没有区分缺陷区域和背景。

3.2 定性分析

3.2.1 漏检率测试 为了评价本系统的检测效果，通过漏检率测试指标进行分析，漏检率按式(16)计算：

(16)

式中：

图1 苹果表面缺陷检测分析Figure 1 Detection and analysis of apple surface defects

η——漏检率，%；

U1——未能正确检出的苹果个数；

U2——总苹果数。

数据样本：孔洞苹果数量为1 086个、病虫苹果数量为1 046个、黑点苹果数量为981个、裂果苹果数量为1 165个，漏检率测试对比仿真试验见图2。

从图2可以看出，本研究算法对孔洞、病虫、黑点、裂果缺陷检测的漏检率最小，有助于缺陷苹果识别率的提高。

3.2.2 检测时间分析 对图2中各种算法能够完成各自漏检率所消耗时间分析，其结果见图3。

图2 漏检率测试对比仿真试验结果Figure 2 Missing rate test contrast simulation results

图3 各种算法能够完成漏检率所消耗时间Figure 3 Complete the time consuming of missing detection rate

从图3可以看出，本算法完成各种漏检率所消耗的时间最少，能够解决苹果检测数据处理量大和检测实时性之间的矛盾。

4 结论

(1) 针对基于智能算法苹果表面缺陷识别过程中存在的问题，本试验提出一种基于改进粒子群算法的苹果表面缺陷识别方法。通过缺陷区域选择、定位、阈值分割，然后用改进粒子群算法获得最优分割阈值。试验结果表明，能够识别各种缺陷，漏检率较低，说明该方法在缺陷苹果识别中十分有效。

(2) 在苹果表面缺陷的分割图像中，存在多个分割阈值，采用改进粒子群算法能够计算出最优分割阈值，避免了非最优分割阈值的存在，大大地提高了识别结果。

(3) 本试验只是针对苹果表面缺陷进行检测，并未对缺陷作进一步分类，这将是今后研究的一个方向。

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