静态螺旋切割器内气液两相流动与压降特性数值研究

徐臻伟XU Zhen- 崔政伟 - 袁方洋 - 吴 璨

(1. 江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，江苏 无锡 214122；2. 江南大学机械工程学院，江苏 无锡 214122)

静态混合器在液体食品工业上具有广泛的应用[1]，如果汁、啤酒、葡萄酒及富氧水的制备等，其主要是运用了静态混合器对气相和液相具有良好混合功能的特性。静态螺旋切割器是一种基于静态混合器发展演变的在特定使用条件下具有更优性能的一种新型气液混合装置，与传统静态混合器相比，静态螺旋切割器具有更好的混合、反应、分散、传质和传热功能[2-4]，并且在特定使用情况下性能更加优越。静态螺旋切割器作为一种新型的微纳米气泡发生装置[5]也具备着良好性能，在现有的微纳米气泡发生技术中应用较广的是溶气释气法和剪切空气法[6-7]。静态螺旋切割器可视为一种基于剪切气泡的气泡发生装置，其内部芯体是由若干薄片进行模块化堆积组装而成，具有多变性与易拆分重组性，可以根据生产的实际需要改变芯体的形状，这种设计灵活性高，更能优化其性能。

在评价静态混合器时，压降是决定其传质传热效果的主要参数之一，通过观测压降的大小可以判断出能耗的高低。目前在对静态混合器中气液两相流压降的计算大多采用以试验为基础的经验式或半经验式[8]。Muddle等[9]在层流状态下对旋流静态混合器的流动情况进行了研究，通过数值模拟得到了压力降因子公式；Etchells等[10]详细介绍了Kenics等系列静态混合器设备的结构和工作原理，并通过试验总结出了压力降的计算公式；其他学者[11-13]也对静态混合器中流场的分析做了相关模拟研究。

本研究在前人对不同种类的静态混合器研究方法的基础上，使用流体力学计算软件ANSYS Fluent对新型的静态螺旋切割器内部氧气-水两相流动进行了数值计算，分析不同雷诺数下静态螺旋切割器内部流场的流动与压降规律，旨在探究其流动和压降特性，并为工程应用中静态螺旋切割器的选用提供参考。

1 静态螺旋切割器的结构和工作原理

静态螺旋切割器内部芯腔由厚度为0.8 mm切割叶片按照螺旋线方程通过轴一片片串起叠加形成，芯体直径25 mm，总长280 mm，形成空间螺旋面，螺旋表面呈阶梯状。由于切割叶片形状类似十字，因此又将整个腔体分成4个小的切割空间。切割腔采用变螺距设计，即由流体入口的大螺距过渡到流体出口的小螺距，芯腔是由切割片螺旋叠加形成。图1为静态螺旋切割器整体装置的结构示意图，主要由外管道和腔芯两部分组成。

其中，螺旋线方程：

(1)

式中：

θ——螺旋叶片组件上任一点的扭转角度(弧度)，θ∈[0,2π]；

R——芯体半径，mm；

l——芯体总长，mm。

氧气和水在管道内在一定压力作用下从导流锥一侧流入，由于流道是由离散化切割叶片叠加旋转形成，表面呈阶梯状，所以气液两相流在一定流速和压力下经过流道时，会受到强力剪切，同时在切割腔里也会形成旋流场，气液两相流在切割腔内螺旋流动，在螺旋叶片组件的作用下，氧气大气泡破碎成小气泡，从而扩大了传递界面，有效提高了氧的传质效率。

1. 连接法兰 2. 固定环 3. 空间螺旋切割面 4. 管道 5. 锁紧螺母 6. 轴 7. 切割腔 8. 导流锥

图1 静态螺旋切割器结构示意图

Figure 1 Sketch map of the spiral cutting device

2 理论模型及数值方法

2.1 多相流模型选择

对两相流中各相的数值模拟通常有2种处理方法[14]：欧拉方法和拉格朗日方法。在Fluent中，共有3种不同的欧拉多相流模型可供选择。本试验中气液混合的次相体积分数为6%，氧气经过切割破碎后变成小量级气泡分散在连续的液相中，在静态螺旋切割器中充满着单相或两相混合物，由于含气率较低，所以可以忽略两相之间的速度差和温度差以及气体的可压缩性对混合流体总体积的影响，即气液两相在流动空间内具有连续的动量分布，因此选用流体体积(VOF)模型[15]。

2.2 控制方程

螺旋切割器气液两相流体介质为氧气和水，在模拟中选用VOF模型,因为内部流道为变螺距的螺旋流道，气液两相流在流道内发生旋转流动，从入口端到出口端流线弯曲变化程度较大，标准k-ε模型对于该类流场流动问题的分析并不合适[16]，因此对湍流的数值计算模拟选用Realizablek-ε模型。

2.3 网格划分与无关性验证

由于切割叶片将芯腔划分为4个旋转对称的独立流道，为了简化模型，只取其中一个流道进行仿真。在进行模拟之前，使用Workbench中的Mesh模块对螺旋切割器结构进行网格划分。整体采用四面体非结构化网格结构，网格边长为0.4 mm，网格节点数量为240万个，同时划分网格尺寸分别为0.20，0.24，0.30，0.34 mm，并分别计算这5种网格在其他条件一致的情况下压力的变化(表1)。

表1 网格无关性验证Table 1 Verification of grid independence

由表1可看出，随着网格尺寸的增大，进出口压力损失的相对变化率均小于5%，认为已经达到网格无关性要求。

2.4 物性参数

在不考虑温度压力变化的情况下，气液两相流体的物理参数设定为：操作温度20 ℃，操作压力为标准大气压，氧气密度ρ0=1.299 kg/m3，氧气黏度μ0=1.919×10-5Pa·s；水密度ρ1=998.2 kg/m3，水黏度μ1=1.003×10-3Pa·s。

2.5 初始条件与边界条件

进口边界条件为速度入口条件，水的流量为0.7 m3/h，氧气的流量为0.8 L/min，折算速度为0.72 m/s，出口边界条件采用自由出流边界条件。壁面采用无滑移边界条件，采用标准壁面函数法处理边界湍流。

2.6 离散格式、算法及控制

本模拟采用Fluent软件,采用SIMPLE算法耦合压力场和速度场。求解器中压力项采用PRESTO！算法，主要参数动量、体积分数和湍动能均采用二阶迎风离散格式，其他为默认值。

3 结果与讨论

3.1 螺旋切割器内的速度分布

图2为在水流量0.7 m3/h，氧气流量0.8 L/min条件下气液两相的速度迹线图，可看出气液两相在流道内螺旋流动的轨迹，图3为切割器经向等值切面的速度云图。图4为距离进口端240 mm处的截面图，在上面取线1和线2，分别得到在这两条线上的速度数值见图5、6。

在进入静态螺旋切割器时，氧气速度高于水的速度，两相进入管道后，在速度差的影响下，随着氧气和水的混合，气相速度降低，液相速度增加，由于黏性阻力的作用，流体在管道中靠近管道壁面的速度会低于管道内部的速度。随着静态螺旋切割器从入口到出口的螺距越来越小，在管道中产生的离心力将会越来越大。在离心力和壁面对流体阻流的共同作用下，两相流轴向的速度在经向截面上的分布会变得不均匀，由图5可看出，在内侧壁面附近的速度下降，而靠近外侧壁面的速度增加，其轴向速度最大值逐渐向流道的外侧壁面靠近。

由图3可看出，速度在沿着切割器旋转方向上随着螺距的减小而变得越来越大，由图6可得出，速度在内侧螺旋面附近越来越大，其原因是伴随着螺距变小，流体在流道中受到外侧螺旋面的阻力越来越大，将流体向内侧螺旋面挤压，从而使得速度增加。

图2 螺旋切割器内单流道的速度迹线图Figure 2 Path lines of single flow channel's velocity

图3 螺旋切割器内单流道经向截面速度沿轴线变化云图Figure 3 The contours of single flow channel's velocity along the axis of spiral cutter

图4 z=240 mm处的截面图Figure 4 The sectional view of z=240 mm

图5 线1上的速度数值图Figure 5 The velocity magnitude of line 1

图6 线2上的速度数值图Figure 6 The velocity magnitude of line 2

3.2 螺旋切割器内的压降特性

雷诺数是流体力学中的一个无量纲数，其公式为：

(2)

式中：

Re——雷诺数；

ρ——流体密度，kg/m3；

u——流体流速，m/s；

L——特征长度，m；

μ——动力黏度，Pa·s。

本试验所算雷诺数中黏度、密度为水的参数。

对于常见管道流动，压力降有2种表示方法，一种表示为达西公式[17]：

(3)

式中：

△Psm——混合管的压降，Pa；

λ——摩擦因子；

l——特征长度，m；

d——管道直径，m；

ρm——流体密度，kg/m3；

um——流动速度，m/s。

另一种表示为Z因子表达法：

Z=△Psm/△P0，

(4)

式中：

Z——流体经过混合器所产生的压降与水平圆直管压降的比值；

△Psm——混合器压降，Pa；

△P0——水平圆直管压降，Pa。

图7所示以螺旋切割器为研究对象，得到切割器轴截面平均压力沿轴线的变化结果，截面压力云图见图8。

在保持氧气含量不变的情况下，通过改变入口速度来改变雷诺数，等距离检测7个截面上的平均压力，不同雷诺数下切割器内各截面压降沿轴线方向的变化见图9。

为研究螺旋切割器内气液两相流压力的分布情况，在Re=5 800时考察了在z=0，20，40，60，80，100，120，140，160，180，200，220，240，260，280 mm经向等值切面的压力，见图7。从图7可以看出，装置内压力从入口到出口逐渐减小，根据伯努利方程可知，此时流体的静压转化为动压，表现为速度增加，静压下降。在螺旋管道中，螺旋叶片组件对气液两相流体会产生强制扰流作用，使气液两相在管道流动过程中旋转流动，湍流程度加强，从而致使装置内部出现明显的压力降。由图8可看出，当气液两相流发生旋转流动时，其径向截面上也存在一定的压力梯度，且越接近出口的截面压力梯度越大。

在研究不同Re下压降变化时，考察了z=0，40，80，120，160，200，240，280 mm经向等值切面的压力。由图9可看出，随着Re的增大，螺旋切割器内的总压降增加，在低Re的管道中，压降变化较为舒缓，在高Re的管道中，靠近出入口的压降变化较明显。

3.3 气液两相流在螺旋切割器与水平圆直管中的压降对比

为了进一步研究静态螺旋切割器中压降的变化，分别计算了不同雷诺数下的Z因子。图10显示了当气体体积分数约为6%时，Z因子在不同雷诺数下的结果。通过比较，可以看出，气液两相流通过静态螺旋切割器的压降比水平圆管要大得多。Z因子随雷诺数的增大而增大。在含气率范围内，当Re=800～6 600时，Z因子的增大幅度较低，约为150；当Re=6 600～13 000时，Z因子增大幅度较大，达到220左右；当Re=13 000～26 000时，Z因子增大幅度减缓，此时螺旋切割器内压降是水平圆直管的260倍左右。

Re=5 800图7 螺旋切割器内截面平均压力沿轴线变化图Figure 7 Average pressure along the axis of spiral cutter

图8 螺旋切割器内单流道截面压力沿轴线变化云图Figure 8 The contours of single flow channel's pressure along the axis of spiral cutter

图9 不同Re下螺旋切割器内截面的压降沿轴线变化图Figure 9 Pressure distribution along the axis of spiral cutter under different Re

Voxy=0.06图10 Z因子随雷诺数的变化Figure 10 Z factor-Re curve

4 结论

本研究采用ANSYS Fluent对一种具有特殊螺旋结构的静态螺旋切割器内气液两相流动进行仿真计算，分析该设备的内部流场的流动与压降规律，为评价该设备的性能提供依据。螺旋切割器内轴线方向速度分布显示，该设备对气液两相流在管道中的流动混合具有促进作用，且这样的促进作用是由螺距的变化所决定的，由管道入口的大螺距过渡到出口的小螺距时促进效果逐渐加强。当雷诺数>13 200时，两相流在管道中压降显著增大，说明此时管道对两相流的流动作用开始加强。通过计算两相流动的Z因子，发现Z因子随Re的增加而增大；在Re处于15 000左右时，Z因子的增

幅减缓，此时螺旋切割器内压降是水平圆直管的225倍左右。本研究探究了螺旋切割器内气液两相流动特性，着重分析了雷诺数对压降的影响规律，但是未得出螺旋切割器内压力降的预测公式，这会在进一步的工作中体现。

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