2SCZ1030型双质体振动弛张筛振幅测量方法探索

刘 欣

(1.中煤科工集团唐山研究院有限公司，河北 唐山 063012；2.河北省煤炭洗选工程技术研究中心，河北 唐山 063012)

秦皇岛市墨璘选煤厂的2SCZ1030型双质体振动弛张筛，设计有四个减震弹簧，能起到支撑和减振作用。该弛张筛已运行近四年，部分零部件老化或者磨损严重，尤其是弹簧支座部分，导致弛张筛振幅不均衡，筛分物料难以均匀，筛分效率下降。目前，现场经常采用手动画圆涂墨的简易方法测量弛张筛振幅[1]，由于受人为因素影响很大，测量结果不够精确；国内自主设计的手持式测振仪器使用较为方便，但是稳定性较差[2]；国外进口手持式测振仪器测量精度高且稳定性好，但价格十分昂贵。因此，有必要对弛张筛振幅的测量方法进行研究，寻求一种简单、实用、可靠的测量方法，确保弛张筛处于稳定、高效的运行状态。

振动加速度传感器具有体积小、质量轻、安装方便、不易损坏等优点，是用来将加速度信号转换成便于测量的电信号的测试仪器。为此，采用ULT2002A型传感器和USB-2650型便携式数据采集卡，采集振动加速度信号，并将其存储于上位机PC内；利用上位机软件编写的信号处理程序，对加速度信号进行滤波处理，在消除干扰项的影响后进行数值积分；采用小波分析去除因数值积分运算产生的趋势项，进而获得四个弹簧座的位移信号(振幅)，通过各自的振幅大小判断弛张筛振幅是否均衡。

1 基本原理[3]

由于振动加速度传感器实际测量的加速度信号含有直流分量δ，故设采集到的加速度a(t)表达式为

a(t)=a′(t)+δ，

(1)

式中：a′(t)为弹簧座真实加速度，m/s2；t为时间变量，s。

根据积分原理，对加速度a(t)进行一次积分，得到的速度v(t)表达式为

(2)

式中：v′(t)为弹簧座的真实速度，m/s；β为δ积分运算过程中产生的常数项。

再对速度v(t)进行一次积分，得到的位移s(t)表达式为

(3)

式中：s′(t)为弹簧座真实位移(振幅)，m；θ为积分运算过程中产生的常数项。

在实际应用中，通过加速度计算位移的过程主要存在两个影响因素，分别是直流分量和低频信号，两者的影响表现为：

(1)直流分量的影响源于加速度传感器的输出信号存在固定的零点漂移(简称“零漂”)[4]，即当传感器输入信号为零时，输出端出现直流电位缓慢变化的现象，这是一个非零输出(直流分量δ)，因此传感器的实际输出值为真实加速度和直流分量的代数和，即a′(t)+δ。对加速度信号进行一次积分，由于直流分量的存在，使得速度信号中含有一次趋势项；再对速度信号进行积分，由于一次趋势项的存在，使得位移信号中含有二次趋势项。由此可见，在积分运算过程中，随着积分次数的增加，直流分量δ的影响不断增大，严重影响计算结果的精度。

(2)低频信号的影响源于加速度传感器低频响应的截止频率不够低，导致低频时测量精度较低，并在后续积分过程中对位移信号造成影响。除此之外，由于加速度积分初值未知，当积分初始值不为零时，如果将其视为低频噪声影响，则也对后续运算过程产生积分累计效应，影响计算结果的精度[5]。

因此，在弹簧座加速度数据采集及上位机数据处理过程中，考虑从两方面消除这些不良影响。在数据采集过程中，可以通过添加偏置值的方法修正采样数据的时域分布范围，再通过上位机信号处理程序减去偏置值，进而获得采样数据的真实分布曲线。此外，可以采用上位机虚拟软件构建高通滤波器，通过设置合理的截止频率，降低低频信号的影响。由于直流分量的影响不可能完全消除，且积分初值无法确定。因此，上位机采集的离散加速度信号在一次积分后，速度信号中必然包含一次趋势项；同理，在速度信号再次积分后，位移信号中必然包含二次趋势项，且趋势项的误差累积越来越大。为了消除积分过程中不断累积的误差，可以采用小波分析消除一次趋势项和二次趋势项的影响。小波分析的关键在于选取合适的小波基函数，从而快速将信号分解为彼此不相交的不同频带信号，其中包括低频近似部分和高频细节部分，但是信号的总能量保持不变；对低频近似部分进行分离即可实现对信号中趋势项的消除，从而修正积分得到的速度信号和位移信号[6]。上位机信号处理流程如图1所示。

图1 信号处理流程

2 试验设计

采用ULT2002A型传感器和USB-2650型便携式数据采集卡，采集弹簧座的加速度信号。测量设备的基本参数如下：

最高采样频率/Hz

5×105

分辨率/bit

16

测量频率范围/kHz

1～20

信号放大比例

1∶8

量程/V

±10/±5

直流偏移/μV

900

加速度范围/g

±2 000

灵敏度/(mV·g-1)

2.50

2SCZ1030型双质体振动弛张筛设计一阶振幅在6～8 mm之间，根据弹簧座的结构和位置，以磁座吸附方式将加速度传感器分别固定在四个弹簧支座上，方向与弹簧座振动方向一致。加速度传感器安装位置如图2所示。

图2 传感器安装位置

3 基于上位机分析软件的信号处理程序

为了满足信号处理的需要，采用图形化编程语言设计出信号处理程序，主程序(图3)包括数据转换模块、数字滤波和积分运算模块、小波分析模块三部分。

图3 上位机主程序结构框图

3.1 数据转换模块

由于数据采集过程中存在900μV的偏置电压，且上位机软件以十六进制的形式存储采样数据，因此需要对采样数据进行转换，进而得出实际的加速度a数值，

a=(Uε/2η-900)/(λμ)，

(4)

式中：U为采样数据；ε为输出电压的最大值，mV；η为采样分辨率，bit；λ为灵敏度，mV/g；μ为采集卡的信号放大比例。

将基本参数代入式(4)，就可以计算出离散的加速度值；根据采样频率f计算出采样周期T(即T=1/f)，从而得到连续的加速度信号。

3.2 数字滤波和积分运算模块

数字滤波器是对数字信号进行滤波处理，以得到期望的响应特性的离散时间系统。按照时域冲击响应，数字滤波器可以分为有限冲击响应(FIR)滤波器和无限冲击响应(IIR)滤波器。根据试验要求，上位机程序选用IIR的Butterworth高通滤波器，其可以根据输入的各个参数(截止频率、通带滤纹、阻带衰减等)，由软件设计出满足参数要求的最低滤波器阶数，具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。此外，合理选取滤波器的截止频率是保证后续计算结果准确性的关键。

采用数字滤波器处理模拟信号时，首先需要对输入的模拟信号进行限带、抽样及模数转换；经滤波处理后，需要对加速度信号进行积分运算。在数值分析中，许多定积分不能用已知的积分公式得到精确值，而数值积分是利用黎曼积分和积分中值等数学定义的，可以用数值逼近的方法近似计算给定的定积分值。数值积分的方法主要包括矩形法、梯形法、辛普森法、一般插值法、牛顿-科茨公式等，其中梯形法可以简单有效计算一些不能直接计算的数值积分，能够满足此次试验的精度要求，故上位机程序选用梯形法进行积分运算。

3.3 小波分析模块

根据基本原理可知：积分过程中趋势项的累积效应严重影响计算结果的精度，消除趋势项的常见方法有最小二乘法和小波分析[7]。利用最小二乘法消除趋势项需要预测趋势项的类型，在缺乏变量与变量之间依赖关系的情况下，很难取得理想的效果[8]。小波分析是近年发展起来的一种新时频分析方法，主要应用在信号处理方面。小波分析的基本思想是用一组小波函数序列表示或逼近某一信号或函数，故小波函数(具有震荡性，能够快速衰减到零的一类函数)是小波分析的关键。常用的构建小波基函数的方法是基于多分辨率分析理论的Mallat算法，其通过尺度函数和小波函数按照塔式结构对信号实现快速分解和重构[9]。一般情况下，在低频部分可以采用较低的时间分辨率提高频率的分辨率，在高频部分可以采用较低的频率分辨率换取精确的时间定位，因为具有这些特征，小波分析可以探测到正常信号的瞬态，并展示其成分。

在实际应用中，应针对具体情况选择合适的小波基函数，如果同一信号选择不同的小波基函数，所得结果往往存在差异，甚至差异很大。目前，主要通过对比不同小波分析信号所得结果与理论结果的误差，判定小波基函数的优劣。为了对比不同小波基函数消除趋势项的效果，在MATLAB小波分析工具箱中选取四种常用的小波函数，即Haar小波、biorNr.Nd小波、coifN小波及symN小波，分别对一个混入已知正弦波趋势项的白噪声信号进行趋势项提取[10]，结果见表1。

表1 小波基函数提取趋势项与实际趋势项偏差的均方根

由1表可知：对于白噪声信号中正弦波趋势项的提取效果，symN最优，其次依次是coifN、biorNr.Nd、haar。因此，上位机信号处理程序选用symN小波基函数。

4 试验结果与分析

以1#弹簧座的振动加速度传感器实时测量数据为例，在上位机程序不做滤波和小波处理的情况下，直接对加速度信号进行数值积分，得到的速度、位移信号时域波形如图4所示。

图4 未修正的信号时域波形

由图4可知：加速度信号中混有直流分量，直接一次积分后，速度信号中除了直流分量外，还掺入了一次趋势项的影响；再次直接对速度信号一次积分后，直流分量和趋势项的误差累积越来越大，波形严重失真，严重影响计算结果的准确性。因此，为了得到可靠且满足精度要求的位移信号，进而获得准确的振幅数据，必须采用上位机程序对信号中的直流分量、趋势项等进行数字滤波和小波分析，以消除误差累积带来的不良影响。

上位机程序选用自适应五阶IIR的Butterworth高通滤波器和symN小波基函数对加速度信号、速度信号进行处理，进而得到修正后的时域波形图(图5)。通过图5可以看出：直流分量的影响被高通滤波器消除，趋势项的影响被小波分析消除。

图5 修正后的信号时域波形

采用相同的上位机信号处理方法，可以得到四个弹簧座测点的振幅数据(表2)。通过表2可以看出：四个弹簧座的振幅相差较大，除了2#测点的振幅在设计范围内外，2#和4#测点的振幅均大于设计范围，1#测点的振幅略小于设计范围。针对这种情况，需要及时调整各弹簧座的高度或更换损坏的弹簧，使其振幅位于合理的设计范围内，进而保证弛张筛稳定、高效地运行。

表2 弹簧座各测点的振幅

5 结语

针对2SCZ1030型双质体振动弛张筛振幅不均衡的问题，选用ULT2002A型振动传感器测量各弹簧座的加速度，并通过USB-2650型数据采集卡将采集到的信号存储在PC中；利用上位机虚拟软件编写信号处理程序，对加速度信号进行数据转换、高通滤波、小波分析等处理，得到准确、可靠的速度、位移信号，进而读取各弹簧座的振幅。白噪声信号中正弦波趋势项提取效果验证了该方法的有效性，这可为技术人员现场维护提供可靠依据。

参考文献：

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[10] 吴志成,王重阳,任爱君.消除信号趋势项时小波基优选方法研究[J].北京理工大学学报,2013,33(8): 811-814.