松散煤体内CO2渗流规律试验

翟小伟，徐 宇，于志金，王 凯，吴世博

(1.西安科技大学 安全科学与工程学院，陕西 西安 710054；2.西安科技大学 陕西省煤火灾害防治重点实验室，陕西 西安 710054)

0 引 言

中国煤自燃灾害严重，而治理的关键在于阻断煤的氧化和移除热量[1-3]。现有防灭火技术中，直接利用液态CO2进行煤自燃的防治，其兼具阻燃、阻爆性能的同时还具有明显降温效果且不损害煤质，更有利于自然发火的防治[4-5]。特别是对大范围封闭火区的治理具有良好的效果[6-7]。在采空区、破碎煤柱、煤堆等松散煤体环境中释放后，液态CO2在失去压力环境下迅速发生相变形成CO2气体，并伴随着剧烈的能量变化，CO2气体在松散煤体中进行传质传热[8-10]。

郭彪对CO2单相渗流规律进行试验，发现渗透率对CO2扩散的影响程度比温度的影响更大；在高压状态下气体扩散速度缓慢增加[11]。林杨对CO2在非均匀多孔介质中的气窜现象进行研究，发现注入压力与气体在多孔介质中的突破时间呈幂指数关系[12]。Porte通过实验研究了多孔介质内CO2气体的演变过程，得到了CO2流动速率和饱和度分布[13]。Wang以咸水层中CO2驱水过程为背景，建立了包含毛细管作用力的CO2，水两相流动的理论模型[14]。王继仁、邵昊、郝朝瑜等利用数值模拟的方法，研究CO2在采空区中的流动特征，将CO2注入采空区后，注入口附近区域的渗流场、浓度场、温度场均发生较大变化，而工作面漏风压力对CO2的渗流影响较小[15-17]。

上述文献中，主要集中在CO2单相气体渗流规律的研究上，缺乏对松散煤体介质中承压CO2气体渗流特征的研究，而CO2气体在松散煤体中的渗流特性研究是液态CO2防灭火技术的理论基础。因此，文中利用渗透系数测定试验装置，研究了CO2气体在松散煤体介质中不同压注压力、煤体粒径、孔隙率条件下的渗流规律。

1 松散煤体内CO2渗流规律测试

1.1 试验装置

利用自主设计的松散煤体渗透系数测定试验装置，对不同粒径、不同孔隙率的煤样在不同压注压力下的CO2渗流试验，设计的CO2渗流试验装置，如图1所示。

图1 松散煤样CO2渗流试验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of experimental device for CO2 seepage of loose coal sample

该试验系统主要包括：CO2气瓶、流量计、压力表、压差表、装煤容器和阀门。用于装载松散煤体的圆柱形容器水平放置，容器长200 mm，内径为52 mm.容器的两端连接压差表，测量松散煤体两端压差，浮子流量计用于测试和调节CO2气体的流量。CO2气体由气瓶提供，通过控制气瓶阀门来控制释放压力。

1.2 试验原理

气体在多孔介质中的渗透率随着孔隙气体压力的增大而减小；随着孔隙、裂隙表面的气体分子层厚度增大，有效的渗流通道减小，气体分子运移阻力增大，气流速度明显变慢[18-19]。用于描述流体在多孔介质渗流过程中渗流能量损失和渗流速度之间线性关系的达西定律

(1)

式中P为压力，Pa·m-2；μ为流体的动力粘度；kg/(m·s)；u为渗流速率,m/s；k为渗透率，m2.

可见，当孔隙尺寸和分布确定后，渗透率只与多孔介质的孔隙率有关，渗透率是孔隙率的函数。Forchheimer提出了更适用于一般渗流行为的非线性渗流理论方程[20]

(2)

式中β为非达西因子，m-1；ρ为流体的密度，kg·m-3.

就CO2在松散煤体内渗流而言，其高速、高渗透率的特点决定了其流动必然属于非线性渗流。为了便于分析，本试验假设：①松散煤体为一维均质多孔刚性介质；②忽略空气重力影响，流体在多孔介质中流动遵循质量守恒定律；③CO2过热流体为无源不可压缩气体。CO2在松散煤体容器中渗流速度通过式(3)来计算

(3)

式中Q为气体的流量，mL/s；r为容器的半径，m.

压力梯度可以用式(4)来表示

(4)

式中P1，P2分别为容器两端的压力，Pa；L为容器的长度，m.

则式(2)可以写成

(5)

释放的CO2气体满足气体理想状态方程

PV=nRT

(6)

式中V为理想气体的体积，m3；n为气体物质的量,mol，而T则表示理想气体的热力学温度,K；R为理想气体常数，8.314 J/(mol·K)。

质量守恒方程

ρQ=ρP·QP

(7)

式中ρ为平均密度,kg/m3；Q为平均流量,m3/s；ρP为测点空气密度,kg/m3；ρP为测点流量,m3/s.

密度公式

(8)

(9)

式中M为CO2摩尔质量,kg/mol；A为横截面积，m2；R为摩尔气体常量R=8.314 J/(mol·k)；μ为动力粘度,kg/(m·s)；P1，P2不同渗流速度下压差测试的两端压力。

表1 不同压力下CO2物性参数Tab.1 Material properties of CO2under different pressures

1.3 试验过程

试验过程主要包括前期的煤样制备、孔隙率等基础参数计算及装置连接与测试等

1)煤样制备。选取典型煤样，采用分级破碎的方法将煤样的粒度破碎至1～10 mm.本试验进行4种粒度下的试验，分别为1～3 mm，3～5 mm，5～7 mm和7～10 mm;

3)压差测试。在进行测试CO2渗流过程容器两端压差时，预先将待测煤样筛选备好后装入容器内。将压注压力设置为0.3 MPa，针对各粒度，改变4次孔隙率分别测量。为了分析不同的渗流速率下的规律，设定的气体流量逐渐增加，依次为0.2，0.4，0.6，0.8，1，2，4，6，8，10 L/min.读取不同条件时压差表上数据，并进行记录，具体的试验流程如图2所示。将压注压力分别设置为0.5和1 MPa，重复测试直至试验结束。

2 试验结果与分析

2.1 试验结果

不同压注压力下，煤样不同粒径和孔隙率下两端压力梯度与渗流速度关系，如图3所示。

从图3可知，压力梯度与速度的平方成正比，符合非线性方程——非达西渗流理论；随着渗流速度的增大，压力梯度快速上升；随着粒度增大，渗流梯度逐渐减小；孔隙率越小，渗流梯度越大；而压注压力对渗流梯度的影响不大。可见，孔隙率和粒度对CO2气体在松散煤体中渗流的影响较大，而压注压力的影响较小。在相同的压注压力和相同粒径的情况下进行，孔隙率小的煤样的压力梯度比孔隙率大的煤样更大，说明颗粒间的空隙是渗流的主要通道。而在增加压注压力时，由于CO2气体密度和运动粘度也随之增加，因此，在增加压注压力时，对CO2气体的渗流影响不大。

图2 松散煤体CO2渗流试验流程Fig.2 Experimental flow of CO2seepage in loose coal

图3 各粒径下压力梯度与渗流速度的变化关系Fig.3 Relationship between pressure gradient and seepage velocity at each particle size

2.2 渗透率与非达西因子计算

针对4种不同粒径下的松散煤体进行渗流试验的结果，对同一粒度、同一孔隙率下得到的孔隙压力梯度和渗流速度分别按式(9)进行一次线性拟合，得到不同压力状态下CO2气体渗流的一般理论模型。从式(9)可知，利用拟合后的斜率可求出非达西因子β，利用y轴的截距求出渗透率k.整理后得到不同压力、粒度和空隙度下的渗透率k和非达西因子β，图4～图6分别为0.3,0.5，1 MPa时的拟合结果。图4～图6表明，在同一压注压力和孔隙率下，随着粒径增大，渗透系数增大，非达西因子减小，渗流压差减小；而在同一孔隙率和粒径下，随着压注压力增大渗透率增大，非达西因子减小，渗流压差基本不变；而在同一压注压力和粒径下，非达西因子随着孔隙率减小而增大，渗流压差显著增大，且在小粒径中更为明显；通过拟合发现孔隙率并不与渗透率成线性关系。同时，在非达西渗流状态下，渗流的容易程度主要取决于非达西因子，而非渗透率。

图4 0.3 MPa时的数据拟合Fig.4 Data fitting chart at 0.3 MPa

可见，粒度大小对CO2气体在松散煤体中的渗流影响比孔隙率和压注压力更大，这与文献[19]研究松散煤体中空气渗流规律的得出的结论相一致。因此，在CO2的实际应用中，应特别注重松散煤体粒径分布。

2.3 渗透率及非达西因子关系式

针对非达西因子和渗透率的主要影响因素，按不同压注压力下运用MATLAB软件进行全局优化算法拟合，得到渗透率k与煤样粒径和孔隙率之间的函数关系表达式，见表2，进而得到渗透率一般函数表达式：k=A1×10-9nb1dc1.同理，非达西因子β与煤样粒径和孔隙率之间的函数关系表达式，见表3，从而，非达西因子一般表达式为K=A2×nb2dc2.将孔隙率k和非达西因子β的一般表达式代入公式(2)中，得到适用于描述松散煤体内CO2气体渗流特征的一般理论方程

表2 渗透率回归方程Tab.2 Permeability regression equation

图6 1 MPa时的数据拟合Fig.6 Data fitting chart at 1 MPa

压力/MPa非达西因子β/m相关性系数R/%0.3β=2.35×102n-16.23×d-1.2990.050.5β=0.16×102n-18.88×d-1.0988.091.0β=0.27×102n-15.34×d-1.0987.82

式中n为孔隙率，无量纲；d为平均粒度，mm.

3 结 论

1)松散煤体中CO2气体的渗流存在明显的非线性渗流特征。CO2在松散煤体中渗流时，煤体粒度比孔隙率对渗透系数的影响更大。煤体粒径越小，渗透系数越小，渗流阻力越大，消耗的渗流压差越大，CO2在煤体中的渗流越困难。在实际将CO2注入松散煤体过程中，需要注重煤体的粒度；

2)CO2气体在渗流过程中，随着压注压力增大，CO2密度和动力粘度增大，CO2在煤体中渗透率增大，而非达西因子减小，导致在较大的流速和粒径下，压差随压注压力增大而增大，故CO2气体在不同压注压力下，渗流效果变化很小。因此在将CO2压注松散煤体中时，仅仅增加CO2压注压力来增强CO2渗透性的方法不可行；

3)在不同压注压力条件下将渗透系数和非达西因子分别与孔隙率、粒径分别进行拟合发现，在松散煤体中CO2气体渗流的渗透系数和非达西因子均与孔隙率、粒径成幂指数关系。基于Darcy-Forchheimer方程提出了适用于描述松散煤体内CO2气体渗流特征的理论方程：-

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