软煤层瓦斯抽采半径和钻孔间距的数值模拟研究

张俭让 卢亚楠 刘 恒 许世维 马彦龙 何 伟

(1.西安科技大学安全科学与工程学院，陕西省西安市，710054；2.教育部西部矿井开采及灾害防治重点实验室，陕西省西安市，710054)

瓦斯抽采是矿井瓦斯防治的主要技术措施，而确定抽采有效半径和最佳钻孔布置间距是确保抽采效率的关键。抽采过程中瓦斯的运移受渗流场和应力场的控制，是瓦斯渗流和煤层变形相互耦合的过程。许多学者在瓦斯运移的固流耦合方面进行了大量理论与试验研究，这些研究丰富了瓦斯固流耦合理论，但其研究主要针对硬煤层并将煤体作为弹性体，未考虑到抽采过程中煤体的蠕变变形对渗透率的影响。实践表明，在瓦斯抽采过程中，由于含瓦斯煤体具有流变特性，特别是软煤层瓦斯抽采钻孔形成后，钻孔会随时间的推进而发生缩孔、塌孔现象。此外，虽然前人在确定钻孔有效抽采半径取得了大量成果，但在考虑抽采叠加效应下的钻孔布孔间距方面研究较少。因此，本文建立了考虑含瓦斯软煤体流变特性情况下固流耦合的控制方程，采用COMSOL-Multiphysics软件模拟了单钻孔及多钻孔的瓦斯抽采过程，通过模拟分析确定了钻孔有效抽采半径和最佳布孔间距，并对模拟结果进行了现场测试验证。

1 理论模型的建立

1.1 钻孔周围煤的受力

流变特性是含瓦斯煤体重要力学特征，在长期静载荷作用下煤体强度会随时间的推移而逐渐降低，造成煤体的流变效应。将煤体变形作为平面应变进行分析，则其满足以下方程。

式中：σr——煤体所受的径向应力；

σθ——煤体所受的切向应力；

r——钻孔孔径；

εr——径向应变；

εθ——切向应变；

u——径向位移。

根据式(1)和式(2)，再结合边界条件钻孔孔壁径向应力为0，可以得出钻孔周围煤体的应力应变方程，其中钻孔孔壁的位移u0的计算公式为：

式中：rb(t)——破坏区半径；

rp(t)——塑性软化区半径；

A(t)——时间的函数；

σc——煤体的单轴抗压强度；

r——距钻孔中心的距离；

Mc——软化模量；

η1——塑性软化区煤体的扩容系数；

η2——黏弹性区煤体的扩容系数；

G0——煤体的初始剪切模量；

G——煤体的长时剪切模量；

ηret——软煤体流变的延迟时间；

t——时间；

r0——钻孔初始孔径；

φ——煤体的内摩擦角；

N——塑性软化区和破坏区半径之比。

1.2 钻孔周围煤体固流耦合模型

煤层瓦斯渗流的实质为可压缩性流体在各项异性且非均质的多孔介质中的非稳定流动。因此，在瓦斯抽采过程中，瓦斯气体在煤体中的运移遵循质量守恒定律；瓦斯气体在煤体中由裂隙渗流到外部空间的过程符合Darcy扩散定律，煤体对瓦斯的吸附过程符合Langmuir方程；煤体的渗透率和孔隙率之间的关系可用Kozeny-Carman方程表示；由此可得，瓦斯抽采过程中煤层瓦斯运移的固流耦合模型为：

(7)

式中：c——煤体的校正系数；

μ——瓦斯动力黏度系数；

pN——标准大气压；

K0——初始渗透率；

KY——体积压缩系数；

εV——煤体的体积应变；

p0——初始瓦斯压力；

φ0——初始孔隙率；

p——煤层初始瓦斯压力；

a,b——煤体的吸附常数；

ρs——煤体的视密度；

R——通用气体常数；

V——气体摩尔体积；

T——绝对温度。

2 数值模拟分析

2.1 几何模型的建立

根据合阳煤矿1508工作面实际情况，构建出长30 m、宽5 m的二维几何模型，并在模型中心位置以一定间距构建单个和多个直径为90 mm的钻孔。其中，模型基本物性参数：初始孔隙率φ0为0.04，瓦斯动力黏度μ为1.12×10-6Pa·s，吸附常数a为22.66 m3/t，吸附常数b为1.34 MPa-1，煤体密度ρs为1.33 g/cm3，通用气体常数R为8.314 J/(mol·K)，绝对温度T为295 K，气体摩尔体积V为0.0224 m3/mol。

初始条件：煤层初始瓦斯压力为0.35 MPa，抽采负压为20 kPa。

边界条件：假设煤层顶底板为不透气岩层，模型底部为固定边界，顶部边界承受8 MPa的上覆岩层压力，左右两侧设置为自由边界。

2.2 钻孔孔壁位移及有效抽采时间的确定

根据以上力学参数，并结合公式(3)对直径为90 mm的瓦斯抽采钻孔的孔壁位移量随时间的变化进行计算。根据计算结果，绘制了钻孔施工完毕至钻孔完全塌孔期间内，钻孔孔壁位移与时间关系曲线，如图1所示。由图1可以看出，钻孔形成后的第32 d，钻孔孔壁的位移量为45 mm，与钻孔半径相当，此时钻孔完全塌陷导致瓦斯抽采通道被堵塞，瓦斯抽采浓度急剧下降，由此可以确定瓦斯抽采的有效抽采时间为32 d。

图1 钻孔孔壁位移与时间关系曲线

2.3 单钻孔瓦斯抽采模拟

采用COMSOL-Multiphysics软件对抽采32 d内的软煤层单钻孔瓦斯抽采进行模拟。第32 d软煤层钻孔周围煤体瓦斯压力分布云图如图2所示，不同抽采时间下软煤层钻孔周围煤体瓦斯压力分布规律如图3所示。从图3可知，瓦斯抽采初期，钻孔周围煤体小范围内瓦斯压力下降速率较快，但是随着瓦斯抽采时间的增加，钻孔周围煤体瓦斯压力下降速率开始减小。根据相关文献确定有效抽采半径的指标为瓦斯压力下降51%以上，根据此指标并且结合图2与图3可以确定，合阳煤矿1508工作面软煤层的瓦斯抽采半径为0.9 m。

2.4 多钻孔瓦斯抽采模拟

矿井瓦斯抽采的钻孔均为相邻布置，因此应在考虑抽采叠加效应的基础上来确定最佳的布孔间距。如果布孔间距大于最佳布孔间距，则会产生瓦斯抽采盲区，如果布孔间距过小，不仅增加钻孔施工的工程量，而且相邻钻孔的流场可能会发生紊乱，不利于瓦斯抽采。所以，准确的布孔间距对于瓦斯抽采效果有直接影响。为了确定准确的布孔间距，模拟了抽采第32 d时孔距分别为2倍的有效抽采半径(1.8 m)和3.4 m时的多钻孔瓦斯抽采情况。图4、图5为抽采第32 d时，孔距分别为1.8 m和3.4 m的多钻孔周围煤体瓦斯压力分布云图和瓦斯压力分布规律。

图2 软煤层钻孔周围煤体瓦斯压力分布云图

由图4可以看出，在相同抽采负压和抽采时间下，由于多钻孔抽采的叠加效应，相邻两个钻孔中点处的瓦斯压力明显低于单钻孔同等距离位置处的瓦斯压力。由图5可以看出，多钻孔瓦斯抽采且布孔间距为2倍的有效抽采半径(1.8 m)时，相邻两钻孔中点位置处的瓦斯压力由单钻孔瓦斯抽采时的0.171 MPa下降到0.08 MPa，相比单孔瓦斯抽采相同位置处瓦斯压力降低了53.2%，瓦斯压力下降明显；当布孔间距增加到3.4 m时，相邻两个钻孔中点位置处的瓦斯压力为0.17 MPa，相对煤层初始瓦斯压力降低了51%以上，符合瓦斯钻孔有效抽采半径的确定指标。由此可得，合阳煤矿1508工作面软煤层瓦斯抽采最佳布孔间距为3.4 m。

图3 不同抽采时间下软煤层钻孔周围煤体瓦斯压力分布规律

图4 不同布孔间距钻孔周围软煤体瓦斯压力分布云图

图5 不同布孔间距钻孔周围软煤体瓦斯压力分布规律

3 现场试验

3.1 试验方案

采用相对压力法在合阳煤矿1508工作面进行抽采半径确定试验，此前采用穿层钻孔测定的原始瓦斯压力为0.35 MPa。此次试验分别对单钻孔抽采和多钻孔抽采时钻孔周围煤体瓦斯压力进行测定，钻孔布置示意图如图6所示。抽采钻孔直径为90 mm，孔深30 m；观测钻孔直径为75 mm，孔深30 m。

图6 钻孔布置示意图

3.2 结果分析

在考察单孔瓦斯抽采观测孔瓦斯压力时发现，瓦斯抽采期间的前10 d，1#和2#观测孔瓦斯压力呈明显下降趋势，3#观测孔瓦斯压力无变化；抽采过程的第11 ～34 d，1#和2#观测孔瓦斯观测孔瓦斯压力下降速率缓慢，3#观测孔瓦斯压力缓慢降低；抽采过程的第35～40 d，1#、2#和3#观测钻孔瓦斯压力几乎不变，这说明第35 d时，瓦斯抽采钻孔已经发生了塌孔现象，瓦斯抽采通道被堵塞。瓦斯抽采至第35 d时，1#观测孔瓦斯压力由0.34 MPa降低到0.1 MPa，降幅为70.6%，说明1#观测钻孔处于抽采钻孔的抽采有效半径内；2#钻孔瓦斯压力由0.34 MPa下降为0.18 MPa，降幅为47.1%，说明2#观测钻孔受到抽采钻孔的影响但并没有在抽采有效半径内。由考察结果可以得出，该工作面抽采有效时间为35 d，抽采有效半径为0.5～1 m且接近1 m。可以得出，单钻孔瓦斯抽采的现场试验与数值模拟计算的结果具有较高的一致性。

多钻孔瓦斯抽采时4#和5#观测孔布孔位置瓦斯压力变化规律相似，6#和7#观测孔布孔位置瓦斯压力变化规律相似，为了简化分析过程，故只对4#和6#观测孔瓦斯压力进行测定分析。通过测定分析发现，在布孔间距为2 m且抽采第35 d时，4#观测孔的瓦斯压力由0.34 MPa降低到0.08 MPa，降幅为76.5%，较单钻孔瓦斯抽采相同位置处瓦斯压力下降幅度增加29.4%；在布孔间距为3.5 m时且抽采第35 d时，6#观测孔的瓦斯压力由0.34 MPa降低到0.17 MPa，降幅为50%。由此说明，1508工作面布孔间距应为2～3.5 m之间且接近3.5 m，多钻孔抽采的现场试验与数值模拟计算的结果比较吻合。

4 结论

(1)基于平面应变理论，考虑含瓦斯煤体的塑性软化和扩容特性，得出了钻孔孔壁位移的表示方程。结合该方程式的计算结果认为，软煤体钻孔的蠕变形变比较严重，合阳煤矿1508工作面在抽采32 d后抽采钻孔完全塌陷，瓦斯抽采通道被堵塞，抽采效率极大的降低。

(2)采用COMSOL-Multiphysics软件分别对单钻孔和多钻孔条件下的瓦斯抽采过程进行数值模拟分析。得出瓦斯抽采有效半径为0.9 m，多钻孔瓦斯抽采的布孔间距应大于2倍的单钻孔抽采有效半径，针对合阳煤矿1508工作面确定最佳布孔间距为3.4 m。

(3)通过对合阳煤矿1508工作面现场进行考察试验得出，该矿软煤钻孔有效抽采时间为35 d；单钻孔瓦斯抽采有效半径为0.5 ～1 m且接近1 m；多钻孔瓦斯抽采布孔间距应为2～3.5 m之间且接近3.5 m。现场试验数据与数值模拟结果基本一致，表明建立的模型及数值模拟结果比较可靠，可以用于实际应用。

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