西藏果多水电站进水口大型牛腿结构设计研究

骆世威 肖蕾 申显柱 杨鹏

摘要：西藏果多水电站进水口顶部因结构特点及门机布置、运行需求，需在两侧端部向上游各悬挑7.35 m的大型牛腿。对于该类型大体积牛腿，按照现行规范进行结构配筋计算，计算所得配筋很小，不满足最小配筋率；但若按最小配筋率选筋，则往往配筋量较大、布置密集，影响混凝土的浇筑施工和振捣密实，而西藏高寒地区对于混凝土施工质量控制要求严格。结合果多水电站工程，采用多种方法对大体积混凝土进行配筋计算，并运用有限元法进行配筋验算和结构论证，得到较为合理、经济的配筋结果。在满足结构功能需求的前提下，建议尽可能减小牛腿结构尺寸，另外在设计过程应尽可能避免该类型大体积悬挑结构的出现。

关键词：牛腿；配筋；有限元；果多水电站

中图分类号：TV314 文献标志码：A doi：10.3969/ j.issn.1000-1379.2018.01.024

近几年，我国水利水电工程发展迅速，工程规模不断扩大，与此同时，各类工程问题愈发突出。譬如，某些水工建筑物鉴于结构布置需求，难免出现部分体形较大、跨度较长的悬挑结构，牛腿是较为常见的一种型式，也是工程研究的重点。彭荣[1]针对牛腿的分类、构造及计算等，介绍了工程中常见的牛腿种类及构造上的特点，并从安全设计的角度详细地阐述了牛腿计算思路、应注意的问题；刘洪瑞等[2]利用有限元软件建立三维有限元模型对预应力牛腿进行计算分析，发现在牛腿中部存在使结构不满足B类预应力构件要求的拉应力；杨静安等[3]采用规范方法和有限元方法对牛腿结构进行计算研究，对牛腿结构的受力和变形特征进行分析，提出进水塔塔顶牛腿的设计建议；吴晓玲等[4]针对三峡大坝坝顶大牛腿，采用有限元法对坝体大牛腿及常规牛腿应力水平进行了分析，对大牛腿的配筋方法进行了探讨；宋修昌等[5]针对大型工程泄水孔的上、下游牛腿施工期应力复杂、配筋计算方法不明确等难题，采用有限元法对施工期牛腿浇筑进行了计算，得到施工期牛腿各个浇筑层之间的应力变化情况，从而进行合理的配筋设计。

可见，除采用常规牛腿配筋设计方法对大体积牛腿进行计算分析外，越来越多的学者试图寻求另外的途径来解决大体积牛腿设计及配筋问题。而笔者在采用常规方法对果多水电站进水口大牛腿进行配筋设计时，算得配筋量由最小配筋率控制，但果多水电站进水口牛腿跨度长、体形大，即使按最小配筋率配筋也是钢筋量极大、布置极密，导致混凝土浇筑、振捣质量得不到保证，且钢筋耗量大，进而影响结构的安全性与经济性。因此，在参考上述文献和同类型结构设计资料的基础上，本文针对果多水电站进水口大体积牛腿配筋设计问题进行了研究分析。

1 工程概况

1.1 基本资料

果多水电站位于西藏自治区昌都县，为扎曲规划的第二个梯级电站，坝址以上流域面积为33470km2，坝址多年平均流量为303m3/s，电站以发电为主，水库正常蓄水位为3418m，死水位为3413m。正常蓄水位以下库容为7959万时，调节库容为1746万时，具有周调节性能，电站装机容量160mW（4×40MW）。

该牛腿挑宽7.35m，外边缘高2.00m，下接1：1.84斜坡与坝体相交，根部高度6.00m，门机上游侧轨道位于牛腿顶面，距上游坝面2.90m。牛腿结构断面见图1。

1.2 材料及荷载

C20混凝土抗压强度fc=9.6N/mm2，抗拉强度设计值ft=1.10N/mm2，抗拉强度标准值ftk=1.54N/mm2，弹性模量Ec=2.55×104N/mm2，泊松比μ=0.167，钢筋混凝土容重γ=25kN/m3，结构系数γd=1.2。

进水口启闭机为轮式，轨道一侧共2组4轮，轮组布置如图2所示。最大单个轮压P1=P2=385kN，轨距8.0m，轮距7.0m，将两轮受力简化为一个点的合力，即Fvk=2P1=770kN，按《水工建筑物荷载设计规范》要求，竖向荷载动力系数采用1.05，则荷载作用设计值Fv=889.35kN。

2 牛腿计算

2.1 牛腿高度验算

牛腿顶面拉力Fhk=0、竖向力作用点至下柱边缘的水平距离a=2900mm，牛腿与下柱交接处的垂直截面有效高度为

h0=h1-as+ctanθ=5650mm式中：h1为牛腿外边缘高度；as为钢筋保护层厚度；c为牛腿外挑水平距离；θ为牛腿斜面与水平面夹角。

根据《新编水工混凝土结构设计手册》，取裂缝控制系数θ=0.65。

因故满足裂缝控制条件。

2.2 纵向受拉钢筋配筋计算

2.2.1 常规牛腿方式计算

因剪跨比a/h0=2900/5650=0.51>0.2，钢筋抗拉强度设计值fy=360N/mm2，故

2.2.2 简化牛腿方式计算

按牛腿配筋公式计算，计算简图见图3，有效高度取牛腿下部三角形区域，有效高度h0=4000-50=3950mm时，剪跨比a/h0=2900/3950=0.734>0.2，可得As=2560.55mm2<ρminbh0=5925mm2。

2.2.3 悬臂梁方式计算

计算断面见图4，其中截面有效高度h0=5700-

2.2.5 有限元方法配筋计算

根据《水工混凝土结构设计规范》（DL/T 5057-2009），无法按杆件结构力学方法求得截面内力的钢筋混凝土结构，可由弹性力学分析方法或试验方法求得结构在弹性状态下的截面应力图形。本文采用大型通用有限元软件ANSYS中的结构模块和各向同性线弹性材料本构模型，计算得到混凝土结构内部弹性应力场。在后处理器中，选取高应力区应力最大断面的典型路径[6-9]，进行应力路径積分。根据弹性应力图形“拉正压负”的特点，积分曲线峰值即为单位宽度结构的弹性总拉力T。同理，选取应力小于材料抗拉强度的节点进行积分，即可得混凝土承担的弹性总拉力Tc[6]。考虑门机一组轮距为0.9m，因此模型厚度取0.9m，计算模型见图5。

坐标系X轴正向指向下游、Y轴铅直向上、Z轴垂直河流方向。计算荷载采用牛腿自重+门机轨道荷载组合。边界条件设定为模型底部全约束、顶部挑出2.9m处施加门机轨道荷载，计算云图见图6。

在轮压及牛腿自重作用下，牛腿顶部最大主应力基本沿X向，对牛腿根部最危险截面A-A截面拉应力进行积分，结果见图7、图8。

根据规范，当截面在配筋方向的正应力图形偏离线性较大时，受拉钢筋截面积As应符合下列规定：

偏安全考虑，假定拉应力全部由钢筋承担，即Tc=0，根据图8应力积分可得宽度0.9m范围内牛腿配筋面积：

则单宽范围内As≥2455.3÷0.9=2728.11mm2。配筋计算结果见表1。

由上述计算结果可知，按照常规牛腿计算得到的纵向受拉钢筋截面积最小；按简化牛腿、悬臂梁及有限元应力图形法计算得到的钢筋截面积基本相当；按规范规定的大体积混凝土方式考虑配筋截面积最大，但所有计算配筋截面积均远小于按结构最小配筋率的配筋截面积。

3 结语

研究了大体积牛腿在不同计算模式下纵向受拉钢筋截面积取值情况，综合分析，可以得到以下结论：

（1）经有限元法验算分析可知，在牛腿自重与顶部门机轨道荷载共同作用下，结构内部总拉应力值并不大，基本呈线性分布，且取宽度0.9m单独模拟而未考虑牛腿结构整体作用，因此按有限元应力图形法算得的配筋量已基本满足要求。但考虑结构存在外部不利因素（西藏高海拔冻融及门机轨道动荷载循环损伤作用等）及结构安全储备，建议选取上述不同模式配筋计算结果中较大值。

（2）大体积牛腿若按规范计算配筋，一般由最小配筋率控制，而非实际计算结果，且配筋量较大，钢筋布置较密。从目前果多水电站进水口大牛腿施工及运行情况来看，本研究提出的配筋设计方法是可靠合理的，且极大地提高了结构经济性。

（3）各计算方法（包括规范规定的应力图形法）所得配筋结果，较规范规定最小配筋率计算的结果差别较大，对于设计者来说存在如何选配筋的难题。因此，在满足结构功能需求的前提下，建议尽可能减小牛腿结构尺寸，另外在设计过程应尽可能避免该类型大体积悬挑结构的出现。

参考文献：

[1]彭荣.牛腿的构造与计算[J].铁道勘测与设计，2008（4）：104-109.

[2]刘洪瑞，薛兴伟，刘智君.预应力牛腿的三维有限元分析[J].中外公路，2008，28（4）：126-128.

[3]杨静安，杨鑫平.鲁地拉水电站导流洞进水塔塔顶牛腿结构计研究[J].电网与水力发电进展，2013，29（1）：100-104.

[4]吴晓玲，侯俊平.坝体大牛腿结构配筋设计方法探讨[J].中国农村水利水电，2001（12）：61-63.

[5]宋修昌，陈晓年.基于ANSYS的悬臂牛腿施工期应力及配筋分析[J].人民黄河，2012，34（10）：116-117.

[6]李传才.水工钢筋混凝土结构[M].1版.武汉：武汉大学出版社，2001.

[7]孔令超.G*积分理论求解应力强度因子及有限元法验证[J].机械强度，2008，30（1）：157-161.

[8]米红林，瞿志豪，陆鹏.光弹性法和有限元法对应力强度因子的求解[J].机械强度，2010，32（2）：315-319.

[9]劉玲玲，吴永恒.有限元法在大体积混凝土结构配筋计算中的应用[J].人民长江，2012，43（17）：21-24.