从一道奥赛试题说起

广东省珠海市实验中学 (519090) 唐生万

笔者在教学过程中遇到上述不等式问题，该问题对学生的思维能力、运算技巧等要求较高！无独有偶，笔者在文献[1]中遇到如下的问题2：

上述两道问题看上去毫无关联，实则不然，上述问题的共同特点都是关于“分式型”不等式，其实这类不等式在各级各类竞赛中经常遇见，为此，本文将给出上述问题的简洁证明，同时谈谈该类问题的一般性解法，希望对读者有所帮助.

一、问题的简洁证明.

二、解法探究及其应用

下面略举几例来谈谈上述分离变量思想在不等式证明中的应用，希望对读者有所帮助.

例1 设a,b,c∈R+,a2+b2+c2=3,求证：

类似地，有兴趣的读者可自行完成下面的问题：

[1]安振平.三十个有趣不等式问题[J].中学数学教学参考(上旬刊)，2011(11).