小学数学教材中的“你知道吗”教学策略

李华

【摘要】本文论述教师应注意将小学数学教材中的“你知道吗”作为课程教学资源，将其与课堂教学内容有机整合起来合理利用，具体的实施策略有：让学生通过阅读名家故事，领悟与学习名人的优秀品质；通过解答名题，让学生掌握相关的学习方法与解题方法；运用“你知道吗”的内容将课本内容串联起来，让学生举一反三；数学教材内容与生活联系，学生通过现象认识本质。

【关键词】小学数学 “你知道吗” 名家故事 名题解答 例题串联 生活解谜

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）02A-0055-02

随着新课标的不断实施与完善，数学的文化价值日渐彰显，数学阅读的重要性也逐步显现。苏教版小学数学教材，不仅在知识体系的编写中有意识地渗透数学文化，还专门开辟了数学阅读栏目“你知道吗”，其内容涵盖数学名家故事、数学名著与名题史料、数学与生活的结合等，力求激发学生学习数学的兴趣、拓宽学生的数学视野、培养学生数学思维能力。笔者结合教材，以名家、名题、例题、生活现象等内容为主题，论述教师引导学生进行关联性拓展阅读的策略。

一、以名家故事为素材，让学生知“故事”、悟“精神”

在成人的思想观念中，数学知识的特质与数学经验的获得更多是理性的、间接的。我们在面对墨子、祖冲之、毕达哥拉斯、阿基米德等一连串的名字时，似曾了解而实则陌生。然而，这些数学名家，无论离学生的生活年代有多远，他们的故事却时时在学生的身边，这些名家的故事，是真实可感的，能有效提升学生学习的欲望。

小学数学苏教版第10册《因数与倍数》后设有“你知道吗”栏目，内容是“哥德巴赫猜想”。资料中介绍的主要人物是陈景润，笔者就以名人为核心，搜索整理“陈景润的故事”，并以此为主题，开展系列拓展阅读活动，具体有三个方面：其一，名人生活剪影，如“理发”“在图书馆”“撞树”“几麻袋的草稿纸”等，都是陈景润争分夺秒、废寝忘食、勤奋钻研的生动故事，这些故事，既激发了学生对名人的爱戴，又让学生从名人的故事中汲取了“没有艰苦的努力，就不会取得最后的成功”的优秀品质；其二，名人成就介绍，如“陈景润星”“1+2”“哥德巴赫猜想”等，通过对这些内容的介绍引发学生对数学知识的探知欲望；其三，名人著作推荐，给学生推荐陈景润撰写的课外阅读书目《数学趣味谈》《哥德巴赫猜想》等，让学生在课外有可以拓展提升自己的图书可读。

又如，三年级学生在初步接触小数知识时，教师可以组织学生开展以“刘徽的故事”为主题的拓展阅读活动。通过拓展，学生既了解了“小数”的由来，又为以后接触“负数”进行了认知铺垫，更让学生对古代数学名著《九章算术》产生了热切的阅读期盼。所以，以“名家故事”为主题开展阅读活动，能拓宽学生的视野，增强学生对数学的求知欲望。

二、名题追踪，知“内容”、悟“方法”

从古至今流传着许多经典的数学名题，这些名题体现了人们对客观世界中数量关系的不断探究与成长过程，我们既可以从有关名题中看出人类追求真理的长期努力，这些名题又折射出科学文明的源远流长。为此，笔者尝试以“名题追踪”为主题，进行拓展探究，让学生在探究过程中有效迁移学习方法并灵活运用解题策略，把学生逐步引向智慧的数学殿堂。

小学数学苏教版第12册《解决问题的策略》教学结束后，“你知道吗”栏目推荐了《孙子算经》中的数学名题“鸡兔同笼”：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？学生在理解题意后，对该题的解题策略进行了多次探讨和分析，找到了多种解题方法。

有的学生用枚举法进行画图、列表，如图1、表1所示：

有的學生用假设法，假设全是兔子或全是鸡，如图2、图3所示：

有的学生用方程法：设有x只鸡，则兔有（35-x）只

则：2x+4（35-x）=94

140-2x=94

2x=46

x=23

兔有35-23=12（只）

有的学生用“化归法”，从多途径计算中归结得到“总脚数÷2-总头数=兔子数”的算式，还有的学生尝试用“倍数关系法”等。在运用不同的策略解题的过程中，学生的创新思维火花时时绽放，在对各种策略的比较和分析过程中，学生的思维更加开阔。

三、例题链接，知“其一”、悟“其二”

新课标在关于数学知识的教学建议中提到：数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性。

小学数学苏教版第12册《正比例和反比例》，课本在反比例的例题后穿插了关于反比例图象的“你知道吗”内容。像这样由例题内容链接的知识阅读，教师可以引导学生采用比较式阅读，以便更好地践行教材的编排意图。课本如此编排的意图一是链接“正比例”与“反比例”之间的内容并对其进行比较分析。教材在正比例内容的编排上，有正比例的意义、正比例关系式和正比例图象，但在反比例的例题中却没有编排反比例图象，为此，教师紧密结合正反比例的教学内容，进行合理对比分析，很自然地引出反比例图象，帮助学生更直观、形象、清晰地理解正反比例的意义和各自的特征及相互间的区别。其意图二是链接现学知识与将学知识，并进行比较分析。由于小学阶段学生学习的正反比例图象是在第一象限的，为了让学生对该知识体系有一个初步的整体认知，同时又考虑到小学知识与初中知识的衔接，笔者适时穿插了正反比例各个象限内的表现图，让学生在欣赏中初步感知，体现了数学知识的严密性和完整性。

在苏教版第10册《因数与倍数》中，教材例题对分解质因数的教学仅提供了“列举法”，其实这是不够的。笔者认为可以通过对例题内容的链接，引出用“短除法”分解质因数的相关内容供学生阅读，使学生更灵活地掌握知识和方法，并使得方法之间能互通有无。以例题内容为主题，链接拓展出相关的阅读内容，能有效避免例题教学的局限性，使学生所学的数学知识更具体、系统。

四、生活解密，知“现象”、悟“本质”

随着学生年龄的增长，学生的活动空间也逐步扩展，他们感兴趣的问题已拓展到客观世界的许多方面。学生逐渐关注自然、社会中的现象和问题，如成语中的“半斤八两”原意是什么，生活中人们习惯用来说明鞋子大小的“码数”是怎样换算的，为什么说将“黄金比”运用于造型艺术可以给人最美的感觉等，对这些问题，学生充满好奇。

苏教版第10册《折线统计图》中，“你知道吗”栏目有“上海和悉尼的气温变化趋势为什么大不同呢”这样的生活问题。为了解开这个迷，学生搜集相关信息，了解中国上海位于北半球、澳大利亚悉尼位于南半球，因太阳直射区域的时间交错，导致上海的夏季与悉尼的夏季正好相反。在学生意犹未尽之际，教师可以以中国上海和美国旧金山的地域差异为题，抛出与“两地时差”和“往返乘飞机的时间差异”等现象相关的问题，引导学生查找并搜集资料，寻找问题的答案。通过寻找，学生了解到上海位于东半球、旧金山位于西半球，所以两地的白天和黑夜正好相反，学生逐渐对“时差”有了较清晰的认识。同时，“往返乘飞机的时间差异”更引发了学生探究的欲望：如果在同路程同速度的情况下，乘飞机从上海到旧金山需12小时，从旧金山返回上海需14小时，这是为什么呢？学生在探求答案的过程中，了解了“对飞”“背飞”等用语，解开了地球自转与飞机飞行方向的异同形成的时间差异。

用数学解开生活谜团的例子在生活中无处不在，我们甚至可以用数学解开诗歌密码。宋代诗人秦观写的回环诗就是数学与诗紧密结合的典型例子，如图4。

全诗共14个字，却能读出4句诗。第一句从“赏”字开始顺时针读7个字，“賞花归去马如飞”，接着从“去”字开始顺时针读出“去马如飞酒力微”，再从“酒”开始顺时针读出“酒力微醒时已暮”，最后从“醒”字开始顺时针读出“醒时已暮赏花归”。美妙的诗句，激发学生用数学的眼光观察和分析生活现象，激发了学生实践、探究的欲望，提升了学生的数学素养。

“你知道吗”栏目不仅是教学内容的延续和拓展，还是数学文化价值的体现。教师应该深刻领悟教材的意图，科学、合理地对“你知道吗”的阅读内容进行推荐、引导、探索，让学生在数学的海洋中尽情遨游，收获精彩。

（责编 刘小瑗）