泉眼无声水自流——《认识面积》教学设计

江苏沭阳县第一实验小学 卞 静 章 利

教学内容：

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P74～76及相关练习。

教学目标：

1.结合具体的问题情境，使学生通过观察、操作、估计和直观推理等活动，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的面的大小。

2.充分利用已有的知识和生活经验，经历比较两个图形面积大小的过程，使学生主动探索，合理选择不同的方法比较面积的大小，体验比较策略的多样性。

3.使学生在不同的活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，激发学习、探索的兴趣，同时渗透爱护植物、保护环境、旧物新用等德育教育。

教学过程：

一、挖掘源头——引入面积

同学们,著名的数学家陈省身说过：数学好玩！今天让我们继续在玩中开启数学研究之旅吧！

同学们看一看，这是一个点，我们让点滚动，（动画演示点滚动）现在成了什么？（线）接着看我们让线滚动，（动画演示线滚动）现在成了什么？（面，继续滚动让面变小、变大）面有什么变化？（变小、变大）今天这节课，我们就来研究面的大小。（教师揭示课题：认识面积）

【评析：由点到线、由线到面，再到面的大小，知识来龙去脉跃然纸上，学生情不自禁进入学习、探索状态，匠心独具，泉眼无声水自流。】

二、描述定义——认识面积

（一）认识物体面的面积

同学们，这是黑板的面，黑板面的大小叫黑板面的面积。这是课桌的面，课桌面的大小叫课桌面的面积，谁能像老师这样说一说。课桌面的面积和黑板面的面积相比，你们有什么发现？还可以怎么说？（课桌面的面积比黑板面的面积小，黑板面的面积比课桌面的面积大）那什么叫凳子面的面积？凳子面的面积和黑板面的面积、课桌面的面积相比呢？学到这儿，你们对面积有什么认识呢？（面积有的大，有的小）

你们能在我们的身边指出一些物体的面，并比较它们的面积大小吗？同学们表现得很好，不但指得准，说得也好！通过刚才的学习，我们知道物体的面的大小就是物体的面的面积。

（二）认识平面图形的面积

现在我们把一些物体的面画下来就能得到一些平面图形。谁来指指这些平面图形的面积？是呀，平面图形的大小就是平面图形的面积。

小结：同学们，刚刚我们一起认识了面积，知道了物体面的大小叫物体面的面积，平面图形的大小是平面图形的面积。那怎样比较它们的面积呢？

【评析：结合生活对面积概念进行描述性定义，学生由模仿到建构再到创新，面积概念的理解、掌握一气呵成。】

三、开放时空——比较面积

1.瞧，这是中国政区图，这儿是我们可爱的家乡江苏。章老师从地图上描下了包括我们江苏省在内的四个省的图形，那你知道哪个省的面积最大？哪个省的面积最小呢？说说你们的想法。是呀，当两个图形或物体的面相差比较大时，我们用眼睛就可以观察出来，这样的方法叫观察法。（教师板书：观察法）

2.同学们，这两个图形的面积，你还能用观察法比较出它们的大小吗？（教师拿出两个长方形）

谁来汇报？你们是怎样比较的？你们的比较结果是什么？把两个图形重叠在一起，你们为什么不选择观察法呢？（因为用眼睛看不出它们面积的大小）刚才这位同学说的，把这两个图形重叠在一起，这种方法我们叫作重叠法。（教师板书：重叠法）

同学们，不但会观察，还会思考，真了不起！是呀，在比较图形面积时，当相差比较大，可以用观察法，用观察法也比较不出来时，可以用重叠法进行比较。

3.同学们，你们知道如何比较这两个长方形面积的大小吗？请大家先想一想，如果有困难可以和同桌讨论，还可以用老师提供的学具试试看。谁愿意把你的想法跟大家分享一下？（可以通过数方格的方法）

你是如何想到数方格（板书）的呢？把你的探索过程说给大家听听。

是呀，正如刚刚这位同学所讲，我们发现这两个图形用双眼比较不出它们的大小，用重叠法也比较不出来，我们就可以利用方格，用数方格的方法。经过数方格，我们发现，黄色是16格，而红色是15格，由此我们发现红色长方形的面积更大。

请同学们回忆一下，我们在探索比较图形面积大小方法的过程中，你有什么体会呢？

【评析：提供学习素材，让学生进入探索的时空，面积大小的比较方法呼之欲出，整个过程不悱不发，泉眼无声水自流。】

四、学以致用——拓展面积

学以致用，现在老师要考考你们。

1.下面的图形哪个面积最大？

猜猜看有什么办法验证？请同学们完成练习纸第一题。（不满一格按半格算，也可以把它转化成规则的长方形，这样做有什么好处呢？可以使复杂的问题变得简单）是呀，方格越多，面积越大。

2.从图中你能知道些什么？把你们的发现说给同桌听听。

小结：有些图形的比较可以用观察法，有些要用到重叠法，甚至还要用到数方格的方法，因此，我们要针对不同的情况选择不同的方法。随着我们对面积知识研究的深入，我们将会学习精确地计算面积的方法，到那个时候，我们就可以准确地比较出他们面积的大小了！

3.请你思考：下面两个图形的周长和面积各是多少呢？

周长（ ）厘米 周长（ ）厘米

面积（ ）个方格 面积（ ）个方格

周长（ ）厘米 周长（ ）厘米

面积（ ）个方格 面积（ ）个方格

小结：是呀，当面积相等时，周长有可能不相等，周长相等时，面积也可能不相等。

【评析：规则图形和不规则图形的相互转换；现实生活的难解之谜；面积和周长的联系比较，学生在思中求变，变中求新。】

五、首尾呼应——延伸面积

同学们，数学好玩吗？（好玩）是的，数学非常好玩。刚才我们在解决问题的时候，同学们发现，有些面积的比较，运用我们今天探索到的观察法、重叠法、数方格的方法还是比较困难或者说还是比较麻烦。同学们，让我们继续在玩中学、学中思，老师期待你们更多的发现和创造。

【评析：现实生活与知识应用的碰撞，再一次激发学生探究的愿望。】