基于MATLAB/Simulink的PID控制器参数整定

广东理工学院电气工程系 吴 琼 李欣雪

1 引言

PID参数整定方法有很多种，但大部分方法都会耗费实验者大量的时间和精力去反复调试，而最终所得的整定结果也并不一定就是最优的[1,2]，如经验试凑法和Cohn－Coon法等。本文为了解决试凑法繁琐的参数整定步骤，结合MATLAB/Simulink超强的仿真能力，可更方便快捷地实现PID参数整定与仿真，分析系统性能受参数影响的情况，进而找到最优参数。通过Zieloger－Niclosls法PID参数整定的方法和步骤对模型进行仿真，并通过调试对比使系统响应品质变好从而达到PID参数整定的目的。

2 Zieloger－Niclosls法

以阶跃响应曲线为对象，且将下式作为被控对象的传递函数：

其中，K、τ、T参数的获得依据图解法。

PID参数整定的步骤如下(Zieloger－Niclosls法)[3]：

(1)开环时，施加一阶跃信号给被控对象，测其输出响应；

(2)由输出响应曲线可将参数K、τ、T近似地确定；

(3)计算控制器的各个参数，即Kp、Ti、Td。按下表中的经验公式并结合K、τ、T的值进行计算。

表1 参数整定公式(Zieloger－Niclosls法)

3 仿真实例

下面通过对一阶带大滞后系统进行仿真，来说明如何基于MATLAB/Simulink进行PID参数整定。

设被控对象的传递函数为：

由传递函数可知，K =8，τ =180，T =360。根据表1有：

表2 被控对象已知时各调节器的参数值

(1)搭建系统Simulink模型框图，如图1所示。

图1 仿真模型

(2)获取开环系统的单位阶跃响应。在Simulink中，令Kp=1，断开包括反馈、微分器输出和积分器输出的连线。仿真结果见图2。

图2 开环系统的单位阶跃响应曲线

图3 采用PID控制时系统的单位阶跃响应

(3)PID控制整定

根据Ziegler－Nichols经验公式，当PID控制整定时，比例放大系数Kp= 0.3，积分时间常数Ti= 396，微分时间常数Td= 90，则把“Kp”参数的值调整为0.3，“1 /Ti”调整为1/396，“90”作为参数“Td”的值，将所需的线都连接好。设置仿真时间，开始运行。结束后，通过点击“Scope”观察仿真结果见图3。单位阶跃响应信号在采用PID控制时可被系统良好地跟踪，并最终达到稳定状态。但是系统超调量大，达到稳态的时间较长。我们通过调试参数Kp，Ti，Td的值使系统的控制效果变好。

图4 Ziegler－Nichols法与调整后对比图/PID

图5 加干扰的PID控制单位阶跃响应曲线

经过对Kp，Ti，Td的反复调试发现，当Kp= 0.15，Ti= 440，Td= 50时，系统不仅能良好跟踪信号，且不存在超调量，并最终达到稳定状态，对比图见图4。

表3 Ziegler－Nichols法与调试后的各参数值

通过外加干扰信号来检测该PID控制器的控制效果。

设置仿真时间，开始运行。结束后，通过点击“Scope”观察仿真结果见图5。可以看出，在系统处于稳定状态时突然掺杂一个干扰信号，PID控制器能立即做出反应对被控对象的响应进行校正，使其尽快趋于稳定。

4 总结

PID控制器参数调节的方法很多，本文介绍了经过理论计算的Zieloger-Niclosls法并在此基础上对各参数进行调整，最终使控制系统调整到最佳的效果。

总的来说，用Zieloger-Niclosls法所计算出来的参数值并不理想。因此要想获得好的控制系统响应品质，应该对所计算出的值进行微调。PID控制整定时，此方法所得的Kp，Td的值偏大，而Ti的值偏小但与理想值差距并不大，可以根据具体控制对象来适当调整。

[1]王素青,姜维福.基于MATLAB/Simulink的PID参数整定[J].自动化技术与应用,2009(03).

[2]曾贵娥,邱丽,朱学峰.PID控制器参数整定方法的仿真与实验研究[J].石油化工自动化,2005(04).

[3]汤秀芬.模糊自适应PID控制器参数整定的研究[J].工业控制计算机,2012,25(2):55-58.