基于翻转课堂模式的以问题为中心的教学设计

魏波

[摘要]随着不断涌现出来的网络化、信息化的教学手段逐渐得到广泛应用，大学数学专业课程的教学改革显得尤为必要。翻转课堂是近年新兴的教学模式，因其鮮明的师生角色互换特点和对课程内容的学习时间重新规划，并对传统的知识传授进行颠倒安排，逐斯被教育工作者重视。本文讨论在翻转课堂模式下的教学设计问题。并结合空间解析几何中某一知识点的实施过程阐述此种教学模式的优点。

[关键词]翻转课堂；微课；空间解析几何

[中图分类号]G640

[文献标识码]A

[文章编号]1671-5918（2018）01-0167-02

一、引言

怎么样提高大学数学专业学生的数学素养以及学习效率，

一直以来都是数学教学工作者关注的热点问题。传统的教学方式是以讲授为主，大学中的数学由于内容多，课时少等原因，“满堂灌”的现象极为普遍，但效果却不尽如人意。显然，在这种传统的教学模式下，学生是在被动的学习，严重依赖教师的灌输，缺乏主动发现、思考和解决问题，学习的兴趣和动力逐渐丧失，对大学四年的学习极为不利。此外在课后这一学习的重要环节，由于缺少了监督和约束，使得学生将所学知识的内化过程难以实施，导致难以达到理想的教学效果和教学质量，所以一直以来改革和创新数学专业课程的教学模式和方法就是教改研究的重要课题之一。

随着互联网的发展，各种移动终端的普及，学生可以在任何地方、任何时间方便快捷地地获得知识和信息，这种多渠道的知识获取方式不仅给过去单一的教学模式带来极大挑战，但同时也为课堂教学方式的的改革提供了新思路。与此同时，慕课、微课、在线教育、翻转课堂等新兴教学技术手段的涌现恰好为教学模式和方法的改革指明了方向。目前，广受关注的翻转课堂就是结合微课和互联网为学生提供丰富立体的学习素材及学习环境，将课堂变成学生为中心，教师和学生互动交流解惑为中心任务的教学模式。在这种新的教学模式里，课前、课堂、课后完整地教学设计问题是我们研究的核心问题之一。

本文以空间解析几何中某个某个小问题的教学为例，将以问题为中心的教学方法融入到翻转课堂，探讨了基于翻转课堂理念的教学过程设计.首先，简述以问题为中心教学法的教学设计思路。进而，以解析几何课程中某一个知识点为例，围绕知识点对整个教学过程进行教学设计，最后，针对这个小问题录制十分钟的微课视频.与传统的教学设计方法相比较，本文是将以问题为中心的教学法和翻转课堂结合起来，通过微课视频，提高学生的学习兴趣和课前预习质量。

二、在翻转课堂中融入以问题为中心的教学法

翻转课堂将传统课堂学习和课后的复习巩固颠倒，通过课前提供给学生提供微课视频学习，而在课堂上交流答疑的一种学习模式，越来越多受到重视。萨尔曼可汗（Salman Khan）于2007年建立的可汗学院网站所展示的内容是这种新的教学方法的典型的代表。目前，国内对翻转课堂的研究和应用处于起步阶段。这种教学模式成功实施的关键问题就是提高课前预习阶段的学习效果，为此，教师必须提前做好准备工作，具体思路是针对某一知识点设计一组问题，通过微课视频的方式在课前提出来，一开始就让学生带着问题去预习，并对学习内容和目的有初步认识，提高学生的能动性，当然问题的设计要注意难易程度，以及相互之间的内在联系，相比传统的教学模式，更加注重学习过程，在提升学生学习兴趣和主动性方面具有明显的优势，显然，教师除了扮演课堂上的讲授者之外，又多了几个身份，即课前的引导者、课堂的组织者，这对教师也是一种挑战。教师在教学策略设计中要注意要尽可能完善课前预习资料，如视频资料等能够吸引学生主动预习和完成课前问题，课堂上采取分组讨论学习的组织形式，教师聆听并参与各组讨论，掌握学生关注的问题并及时指点和启发，对学生难以解决的问题统一讲解。教师还应针对性的提问来考查学生理解和掌握的程度，在整个过程中教师将课前与课堂答疑的衔接，对各环节时间的合理安排和掌控是提高学习效率和学生能否真正掌握知识点来说非常重要，最后的小结环节要注意本节内容的系统性，并可结合微课视频讨论性的复习并给出后续课程内容和要求。

三、教学过程设计及一个具体案例

整个教学过程我们分成以下几点：首先把知识点的视频资料课前发给学生并要求完成作业，从中选出具有共性和代表性的错误问题作为课堂教学案例。教师在课堂上首先对学生预习情况检查评测了解掌握情况，然后对知识点脉络复习讲解，讲解的方式为结合实例对选出的问题逐一解决，并采取让学生自己指出错误原因的方式现场纠正，使学生在整个学习过程中始终是学习的主角，而不是“旁听者”，达到真正融入课程学习中的目的，显然对学习积极性的提髙有着极大帮助，课堂最后对本次课程内容要点进行总结和下节课程内容的预习安排。

本文以数学专业基础课程空间解析几何的内容，平面方程的求法为例，通过设计若干问题，引导学生进行课前、课中及课后的学习和讨论，说明在翻转课堂这种教学模式下引人以问题为中心的教学设计。

（一）布置预习提纲。教师应拟定一份预习提纲和微课视频一同下发，要求先看提纲，带着问题去预习，帮助学生理清内容主次，对知识点的脉络结构形成整体认识。本文以平面方程的求法为例，给出如下提纲供学生参考。

目标1：构成平面的要素（不共线的三个点、两条不重合的直线、一点和两个不共线的向量）。

目标2：直角坐标系下平面方程的求法。

目标3：平面的两个参数方程：向量式参数方程和坐标式参数方程。

目标4：平面一般方程的求法和各方法的综合运用。

通過以上四个提纲，内容的整体结构和重点一目了然，预习过程中自然有的放矢。

（二）本节知识点的问题设计。本文所讨论的中心思想首先是问题前移，学生自己预习教材、观看微课等资料，尝试自己解决问题，教师则需紧扣内容主线设计若干问题。空间解析几何教材中每节的内容结构类似，都是按概念、性质、定理或计算方法，最后给出例题的形式展开。教师可按这种特点设计一组难度递增、有代表性的问题，帮助学生建立学习阶梯，由浅人深、循序渐进地掌握知识脉络。我们可设计如下问题：

问题1：构成平面的要素。

问题2：什么是平面的法向量？有多少个？关系如何？与平面内的向量之间的关系。直角坐标系下已知平面上一点和其法向量求此平面方程的方法是什么？

问题3：仿射坐标系下确定平面的要素？给定平面上一点和两个方位向量如何求平面的向量式和坐标式参数方程？

学生通过预习，独立思考并完成上述问题基本完成教师安排的学习目标，但这是不够的，内容概念的认识和理解是一个过程，仅凭学生自学还不能对预习内容深刻理解和掌握，所以教师还须趁热打铁，在微课或课堂上提供综合性、有一定难度的问题，促进他们对知识全面、深入的思考和探索，从而加深概念的认识和方法的理解掌握。可以肯定的是，学生在预习的过程中大脑里一定会产生很多疑问，这些疑问恰好为后续的课堂讨论提供素材。

CH）问题延伸。上一小节给出的是一些基本问题，为了提高预习效果还需设置一些综合性的问题供学生思考，让学生对内容掌握的更全面。

延伸问题1：通过几个例子让学生练习求平面方程总结平面一般方程并讨论当缺了某些项后图形有什么特点？平面一般方程中的各项系数为何能确保不全为零？给出3道例题可帮助学生初步掌握平面方程。

例1：求过点（1，1，1）且两个方位向量的坐标分别是（1，1，0），（1，0，1）的平面方程。

例2：求过三点（-1，2，0），（2，1，4），（3，1，0）的平面的y般方程。

例3：求过已知两点（2，1，1）和（-1，0，1）并且平行于y轴的平面方程。

延伸问题L设置难度递增的例题及练习题，让学生对平面方程的求法深刻掌握。

例4：仿射坐标系下求过点（-2，-1，1）且分别平行于3个坐标平面的平面方程。

练习：过点（3，-1，1）和z轴的平面方程。

通过上面的例题和练习，学生对延伸问题1和延伸问题2应该有了比较清晰的答案，接着可以让学生思考并回答平面平行于三个坐标轴及过原点的充要条件。

延伸问题3：结合高等代数，利用三个向量共面的充要条件试证经过不共线三点的平面方程。

四、小结

本文以平面方程的求法为例，以翻转课堂的教学理念为指导，以问题为中心的教学法为手段，讨论整个教学过程的设计，通过结合微课等手段，将不同难度的问题前置，激发学生求知欲，主动思考、学习。课堂上不同层次问题的讨论、教师的答疑有利于学生快速全面地将知识内化。延伸问题有助提高学生的大局观，整合零散立知识点，全面系统地掌握内容。随着新的教学方法和技术手段的出现，传统的教学模式急需改变，本文讨论的教学方式就是为适应新时期教育教学的要求进行的尝试，有一定实际应用的价值，不可否认的是，在实施过程中也存在挑战：

（一）对教师提出更高的要求，投入的精力与时间更多，除正常备课外，还需进行整个教学环节的设计，微课视频的录制等。教师还需在提高学生学习的自觉性和主动方面应该采取一些激励措施。

（二）前期要求学生观看微课视频，通过自己学习看书和查阅资料回答问题，逐步提高自学兴趣，提高预习效果。

参考文献：

[1]钟晓流，宋述强，焦麗珍.信息化环境中基于翻转课堂理念的教学设计研究[J].开放教育研究，2013，19（1）：58-64.

[2]胡运红，杨建雅，王鹏岭.翻转课堂教学模式下的大学数学探究——以线性代数的某知识点为例[J].运城学院学报，2015，33（3）：1-3.