浅析PID控制中参数对控制系统的影响

夏百花,李雪梅

（安徽三联学院 电子电气工程学院，安徽 合肥230601）

PID控制又被称为比例、积分、微分控制，是工程实际系统中应用最为广泛的控制规律之一［1］.其控制规律如图1所示.

图1 PID控制原理图

PID控制器的输入与输出之间的关系［2］为：

其中：e(t)为PID控制器的输入信号，且e(t)=r(t)-y(t)，r(t)为控制系统的输入信号.y(t)为控制系统的输出信号.u(t)为PID控制器的输出信号.Kp，Ti，Td分别为比例系数，积分时间常数，微分时间常数.

为了更加方便地说明Kp，Ti，Td三个参数对控制系统的影响，可以借用锅炉温度控制系统进行理解分析.

1 锅炉温度控制系统原理

本系统中采用热电偶测量锅炉温度，用数字仪表显示其温度值，工程操作人员首先观察仪表上显示的值，并与设定理想值进行比较，从而得出两者差值，然后根据差值通过手动调节电位器，改变锅炉加热电流，使得差值慢慢减小直至为0，即炉温保持在设定值附近.

锅炉温度控制系统如图2所示，在控制系统中，热电偶主要用于测量锅炉温度，并将测量结果与设定温度值进行比较，若两者存在偏差，则PID控制器根据控制规律发出对应的控制信号来调整锅炉温度，然后热电偶重新检测锅炉温度，如此反复循环，直至偏差消失为止.

2 PID各参数对系统的影响

2.1 比例P控制

比例控制是控制系统中最简单的一种控制方式，其控制输出与输入成纯比例关系.其数学表达式为：

在锅炉温度控制系统中，工程操作人员依靠自身经验知道若想使锅炉温度维持在设定值附近，电位器应该稳定在某一个固定位置，这个位置为L，根据当时的温度差值调整用于控制加热电流的电位器.如差值为正，即输出温度值低于设定值，则在位置L的基础上，顺时针转动电位器，增加加热电流，使输出温度升高.反之，则减小加热电流，输出温度降低.总之，通过改变电热器的转角可以改变加热电流，从而使输出温度与设定温度的差值减小.

设电位器的改变转角与差值成正比，其比例系数用Kp表示.由于锅炉温度控制系统中存在较大的时间延迟，因此调节电位器的转角不能立即反映调节效果.若比例系数Kp过小，则电位器的转角改变较小，相应的加热电流变化较小，输出温度也变化较小，整个系统的调节过程不灵敏.反之，若Kp过大，则调节力度过大，系统的输出温度变化较大，甚至会使得系统出现输出温度忽高忽低，即出现震荡现象.

综上，增大比例系数Kp可以提高系统的反应速度，系统输出存在稳态误差.但Kp值过大，可能会导致系统出现震荡，甚至会使系统不稳定.

2.2 积分I控制

在积分控制中，其输出u(t)与输入e(t)的积分成正比关系，其数学关系表达式为：

在锅炉温度控制系统中，引入积分控制环节，相当于在原来的积分基础上，叠加一个与新的误差值成正比的部分.若输出温度值低于设定值时，差值为正，积分也为正，电位器顺时针转动，加热电流增加，使输出端的温度上升，差值减小.反之，若差值为负，积分的结果就在原来的基础上叠加一个负值，积分结果减小，电位器逆时针转动，使输出端的温度降低，差值减小.总之，只要差值存在，即不为0，其控制器的输出就会有一个不为0的输出，因此，积分控制有减小甚至消除误差的作用.

但是，若积分时间常数Ti越小，积分项越大，则积分作用也就越强，电位器每次转动的角度就会增大，从而使得系统的动态性能变差，甚至可能会出现超调，稳定性变差.若Ti越大，电位器每次转动的角度减小，输出温度变化不明显，消除稳态误差的时间也就越长.

2.3 比例—积分PI控制

有积分控制规律可知，积分作用的强弱与积分时间常数Ti有关，若Ti选择过小或过大，会使得积分作用过强或者过弱，不利于系统的稳定性.且积分项的计算不仅与本次误差有关，还与过去每次误差值的累加值有关，因此对系统而言，存在严重的滞后性，无法用于误差的快速修正.相反地，比例作用不存在延迟，只要有误差，比例作用就会立即起作用，克服了单独积分作用存在的滞后性.因此积分控制通常与比例控制一起使用，组成PI控制.

2.4 微分D控制

在微分控制中，其输出u(t)与输入e(t)的导数即变化率成正比关系，其数学关系表达式为：

在锅炉温度控制系统中，由于锅炉本身在热量交换的过程中存在较大的滞后性，因此输出温度的变化总是落后于误差的变化，解决的办法是根据误差的变化趋势提前调整控制器的输出.在锅炉温度上升期间，由于与设定值的误差不断减小，误差变化率为负，控制器的输出u(t)为负，电位器逆时针转动，加热电流减小，输出端温度上升变慢，从而减小了超调量.

造成闭环系统不稳定的根本原因在于任一系统中都存在着滞后因素，而微分对误差变化有预测作用，这种预测作用可以在一定程度上抵消滞后因素的影响.因此，适当的微分可以减小超调量，提高系统的稳定性.

微分控制作用不能单独使用，若微分作用太强，则有可能将系统中的干扰信号进行放大，使输出响应曲线上出现毛刺.因此，微分控制通常与比例控制或比例-积分一起使用组成PD或PID控制.

2.5 比例积分微分PID控制

PID控制方式是指将比例、积分、微分三种控制方式一起使用，能够将比例控制的快速反应能力、积分控制的消除稳态误差的能力以及微分控制对误差的预测能力有机地结合在一起，最大限度地发挥 各 自 优 点［3］.

3 PID参数的选择方法

PID参数在进行选择的过程中，应根据实验实际情况进行调整［4］，一般先采取对系统进行PI控制，让微分时间常数为0，然后加入微分控制.

（1）若被控对象上升过程过于缓慢，则应增大比例系数Kp，使得系统反应速度加快.

（2）若被控对象响应过程中超调量过大，动态过程持续的时间过长，则应减小比例系数Kp，减小积分时间常数，增强积分控制作用.

（3）若消除稳态误差的速度较慢，可以减小积分时间常数Ti，增强积分作用.

（4）若调整好PI以后，系统仍然存在较大的超调量，此时可以从0开始逐渐加入微分作用，反复调节，直至获得较为理想的效果.

4 PID控制器的优缺点

（1）PID控制器的优点在于它不是基于具体的数学模型的控制方法，原因在于很多控制系统的数学模型无法精确得出.

（2）PID控制器的缺点在于它仅仅适用于一些简单的控制对象，对于较复杂的、有滞后的、惯性大的系统则无法使用.

（3）PID控制器仅适用于输入信号的变化率是常数的系统，比如阶跃、斜坡信号等.对于一些变化率仍然是变化的系统则无法使用.

5 结语

PID控制器是定值控制系统中的一种较为常见的控制手段和方法，是整个控制系统的核心，其参数对控制品质有着直接的影响，对于不同的系统，其比例、积分、微分3个参数的调试方法也有所不同［5］.笔者相信，对于每个调试人员来说，都可以根据实际系统特点摸索除适合自己的控制方法和参数.

［1］廖常初.PID参数的意义与整定方法［J］.自动化应用，2010(5):27-29,32.

［2］胡睿,郭春晖.小型无人机航拍初探之增稳云台浅析［J］.现代电视技术，2013(3):144-147.

［3］冯宇清,朱楠,刘正生.卫星回收控制系统的 PID仿真设计［J］.中国科技信息，2012(11):112-114.

［4］金奇,邓志杰.PID控制原理及参数整定方法［J］.重庆工学院学报（自然科学版），2008(5):91-94.

［5］周云涛.PID控制系统工作原理以及参数的调整方法［J］.新疆有色金属，2017(3):103-105.