数学教学中的变式训练探研

陈瑟

摘 要：变式训练是针对某一特定的命题，采取有效方式对其进行合理的转化，从而训练学生的思维能力，帮助学生掌握解题思路和解题方法，使学生学会灵活地运用所学知识解决实际问题。文章从数学概念讲解中的变式训练、数学公式定理中的变式训练、数学习题中的变式训练三个方面，对数学教学中的变式训练进行研究。

关键词：初中数学;变式训练;能力培养;教学效果

中图分类号：G421;G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）10-0037-01

新课程改革对学校数学教学提出了更高的要求，即数学教学要在素质教育思想的指导下注重培养具有创新思维、创造能力的合格人才。在数学课堂教学中，教师要尊重学生的主体地位，重视变式训练，注重对学生学习能力的培养，要结合实际选择多种途径来激发学生数学学习兴趣，提升学生的创新思维能力。伽利略（Galileo Galilei）说过，“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”。作为一种重要的教学方式，变式训练对提升学生自主学习能力、培养学生的数学思维有着十分重要的作用。

一、数学概念讲解中的变式训练

概念是数学知识的基础，是数学基础知识和基本技能教学的核心，正确地理解数学概念是掌握数学知识的重要前提。在数学概念教学中，教师要重视变式训练，引导学生积极参与概念形成的全程。教师要根据概念类型，创设生动形象的教学情境，将概念还原到实例或模型之中，多方面呈现概念的外延，以便突出概念的内涵，使学生准确理解概念。例如，在进行“分式”概念讲解的时候，教师可将讲解的重点集中在“分式的意义”上，让学生理解“分式值是零的时候分式仍然有意义”。传统的讲解方法，是告诉学生“如果分式的分母的值为零，则分式没有意义”“如果分式的分子为零，而分母不为零时，分式的值为零”。在这种传统的讲解方法基础上，教师可以将分式转变为除法，让学生进一步了解任何数字除以零都没有意义的内涵，加深学生对分式知识点的理解。

二、数学公式定理中的变式训练

数学定理和数学公式是数学解题的重要依据，在数学学习中有着十分重要的作用。学生只有掌握相关数学定理和数学公式，才能有效地解答相应的数学问题。有些学生缺乏对数学公式、数学定理的深入理解，题目稍微变化之后，就表现出紧张无措感。因此，教师需要应用变式训练来引导学生更好地理解和把握数学定理、公式。例如，在学习“垂直定理”一课的时候，由于缺乏必要的想象力，有些学生对“平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧”理解起来比较困难。为此，教师可以引导学生抓住定理中的重点词语如直径、平分，从多方面对定理进行深入理解，让学生更好地把握数学知识。

三、数学习题中的变式训练

习题练习是数学教学的重要方式，也是提高学生数学知识掌握程度的重要方法。鉴于有些学生对同一个问题反复出错，教师可以通过变式训练来加强学生对容易出错问题的有效把握，更好地促进学生学习。数学习题中的变式训练，主要有以下几种。

（1）一题多变。数学变式教学的重点不是解决一个问题，而是解决一类问题，避免“题海战术”，注重拓展学生的数学思维，培养学生的探索意识。例如，在教学人教版初中数学“平行四边形”内容的时候，教师可以通过变式来激发学生的数学学习积极性，拓展学生的思维。结合平行四边形的定义，教师可以进行如下的变式：顺次连接矩形各边中点所得四边形是什么图形？顺次连接菱形各边中点所得四边形是什么图形？顺次连接正方形各边中点所得四边形是什么图形？又如，讲解人教版“一元一次方程”内容的时候，教师可以结合奥运冠军孟关良训练的内容，编写这样的应用题：“一艘快艇与孟关良的皮艇同在起点，快艇以每秒5米的速度先行了20米，孟关良为了追上快艇，必须奋力前划。同学们，请你想一想：他如果以每秒6米的速度划行，多少秒才能追上快艇？”根据这个问题，教师可以延伸出变式：一艘快艇与孟关良的皮艇同在起点，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟关良想要追上，以每秒6米的速度划行多少秒才能追上快艇？

（2）多题一解。一些数学练习题在表面上看似乎不同，但它们内在的解题思路和方法是一样的。在数学教学过程中，教师要注重收集这类问题，通过问题的综合比较、分析，引导学生感悟这些信息之间的内在关联。

（3）一题多解。一题多解的变式能够进一步培养学生的数学发散思维，提升学生解决数学问题的能力。一题多解的本质，是以不同的论证方式，反映条件与结论之间的内在联系。一题多解主要是从不同角度来思考和分析同一道数学题中的数量关系，应用不同的解题方法得到同一个答案的过程。在数学课程教学中，数学教师应积极引导学生多角度地思考问题，加强学生对数学知识的理解，培养学生思维的灵活性。

四、结束语

综上所述，在初中数学教学中，教师要根据教学内容和学生的特点，引导学生灵活地进行变式训练。要将彼此看似不存在关联的问题从不同角度进行扩展，从而形成一个解题系列，引导学生在解答过程中寻找类似问题的解题思路和方法，活跃学生的數学思维，提高学生的数学思维能力。

参考文献：

[1]卢建兵.初中数学教学中变式训练设计策略[J].中学数学教学参考，2015（10）.

[2]温和群.“变式训练”在数学教学中的重要性[J].教育实践与研究，2008（11）.

[3]章向锋.浅谈高效课堂数学教学的变式训练[J].湖州师范学院学报，2013（06）.