数学文化视角下高中数学教学方式初探

数学被认为是一种 “看不见的文化”，数学知识对很多人来讲高深莫测，在实际生活中似乎没有实质性的作用，所以学生对数学学习态度不重视。然而，时代每一次进步、科学技术每一次革新，都离不开数学知识。数学不仅是一门学科，更是一门文化哲学。对数学特点、数学意义、数学价值的深入研究，以及对数学文化的探索已成为素质教育重要的组成部分，但真正理解数学文化的高中学生却少之又少。因此，高中学生仅仅学习数学知识与技能是不够的，还应该深入研究数学文化的内涵，提升综合素养。

一、数学文化的概述

《普通高中数学课程标准》对 “数学文化”的实施提出了具体的要求：在教材编写中，要将数学文化的价值采取各种有效方式渗透到各个教学环节之中。在具体教学过程中，要结合高中数学课程的内容与特点，介绍一些对数学发展、人类文明建设、人类社会进步有着重要推动作用的数学人物与数学实践。在课程中，要充分体现数学的文化价值，从教学中反映出数学的地位、历史、应用以及发展趋势，并结合教学内容提出对 “数学文化”的学习要求，设置对应的“数学史选讲”等等专题。现阶段，很多数学研究者对数学文化的内涵看法不一，因为没有固定的规则，而对学生的性格、爱好各不相同，所以难以进行准确的定义。因此，高中数学教学必须以数学课本为基础，对数学文化本质进行深刻的理解，实施开放性的数学教学。数学文化是一个开放、动态、多元的系统，随着研究的不断深入，其研究领域将会越来越广。

二、数学文化视角下高中数学教学策略建议

数学文化是一个开放、动态、多元的系统，所以在日常教学中要根据实际情况采取对应的教学方式，这样才能在数学文化视角下更好地开展高中数学教学，具体实施如下：

1.数学史与数学文化的结合。数学文化的特点决定了数学史的形成，数学史在人类文明历史上有着非常重要的地位，能够为人类后续研究与发展指明方向，也有重要的教育功能。可见，数学史是数学文化实施的最佳载体之一，对激发学生学习兴趣效果显著，数学史的运用并非简单地在教学中穿插一些历史事件，而是通过数学史促进学生深入探究知识。为了让学生更好地了解数学史，教师需要结合学生的理解能力寻找一些对应的数学史素材。例如，在学习函数概念这部分知识时，常用的教学方法是：首先，由教师提出概念；其次，通过例题讲解，解决学生的疑问；最后，强化对概念的记忆。这种教学效果固然不是最好的，教师应该引导学生借助前人的研究去探索概念产生的经过。通过这种方式，学生会发现我们现在学习的函数概念，最初是德国著名数学家莱布尼兹提出的，具体可以追溯到1673年，莱布尼第一次应用了“函数”这个词汇，然后再通过它表示曲线上各个点对应的坐标以及垂线、切线的长度，也就是该曲线上相关点的量。因此，我们应该将函数看成一个几何量，随着点的改变，量也会发生变动。通过这样的引导，学生会发现函数刚刚诞生时，人们对其理解并不深入，随着不断地深入研究，函数理论越来越完善，从而推动了数学文化的发展。

2.在知识生成环节融入数学文化。数学文化不仅包括数学史，还有数学思想、数学视角以及数学思维，高中数学教学应该从更深层次的文化视角开展教学。数学知识从无到有，从发展到应用，这些都属于教学活动的过程，而这个过程中既包括了数学方法与步骤，还有丰富的数学文化。

图1

图2

例如，在学习 “数列”这种知识时，通过图1和图2两个图形的展示，给学生对称美的视觉效果，其中还蕴含着丰富的数列知识。在具体教学中，应该要求学生仔细观察图形，从而发现图1三角形数——等差数列。同时，学生还可以通过图形从形数上对计算等差数列前项和的方法进行探索，然后利用高斯思路进行解决。与此同时，教师还要引导学生发现在这个图形的基础上只需要补充1个倒置的三角形就可以构成平行四边形，这样便可以得知等差数列前项的结果。通过这样的教学方式，学生的探究积极性被激发出来，充分体现了数形结合的思想，让学生在探究的过程中感知数学的魅力。

从上述教学方式可以看出，数学文化不仅包括数学故事、数学史，以及尤为重要的数学思维。数学学者通过这种数学思维，巧妙利用点、线、面、体对各个多姿多彩的世界进行描述，从而更全面地认识到简单的形变背后包含了丰富的数的变化，让学生加深对数与形之间联系的认识。

3.在知识应用的环节融入数学文化。很多数学名题有着浓郁的历史背景，也蕴藏着丰富的数学文化，在知识应用阶段，即习题训练的过程中，教师可以适当选择一些数学名题，引导学生从数学文化的层面是对数学知识的应用进行审视，从而改变传统的运用数学知识解决数学问题的局面，放飞学生的思维。将解答数学问题延伸到文化范畴，加强学生对数学文化的感悟，有利于拉近知识与应用之间的距离，帮助学生形成数学思维。

例如，随着系数的变化，三次函数不断演变 （见图3）：

图3 三次函数的演变

图像关于点呈中心对称，图像与 “闪电”自然现象比较相似，通过对函数图像的观察发现了其具有中心对称的美感。在具体学习中，可以将其称为 “闪电”函数，既形象又直观，让枯燥的数学知识变得生动形象。

综上所述，以数学文化为视角开展高中数学教学已是必然趋势，高中数学教师应该将高中数学作为科学的教学、文化的教学以及教育的教学，将 “数学——文化——教育”三者充分结合起来，对学生实施全新的高中数学教学，从而对学生的思想、观念、行为、态度等方面产生良好的影响，全面提升学生的综合素养。

参考文献：

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