复合圆角曲轴合格系数的计算研究

张小婵，薛良君，李友峰，张洪磊，朱军超

(中车戚墅堰机车有限公司，江苏 常州 213011)

0 引言

曲轴是发动机中关键的传动件之一，其质量好坏关系到整个发动机的性能。曲轴在气体爆发力、惯性力及力矩的共同作用下承受交变的弯曲和扭转载荷，其安全性影响着发动机的可靠性和寿命。随着内燃机的发展和强化，曲轴的工作条件愈加苛刻，因此曲轴的强度安全问题就变得更重要。曲轴的强度与曲轴的结构布置有关，曲轴的结构布置在很大程度上又影响着发动机的整体尺寸和重量。本文应用有限元法来计算圆角处的应力集中系数(SCF)，得到曲轴圆角的合格系数，与传统经验公式计算法得到的值对比分析，发现在进行曲轴结构优化设计时，要使有限元法和经验公式法两种计算方法得到的合格系数均满足要求，才能保证曲轴结构设计的可靠性。

为了增加曲轴轴颈与轴瓦接触的有效宽度，轴颈采用复合圆角形式。这样可以使曲轴轴向长度缩短，结构更加紧凑，使发动机整机结构紧凑，重量减少。

采用传统经验公式计算圆角SCF时，轴颈圆角只考虑单圆角的情况；而本文曲轴轴颈圆角为复合圆角，因此只用一个圆角代入传统经验公式计算与实际的圆角情况不符。考虑用有限元法计算圆角SCF值，与传统经验公式进行对比，找到复合圆角曲轴合格系数计算的可靠方法。

1 曲轴的合格系数Q的计算

根据《钢制海船入级规范》中附录3[1]来计算评估曲轴，具体如下：

通过计算发动机曲轴一个工作循环的载荷情况，得到名义交变弯曲应力σBN和剪切应力σQN。

曲轴的轴颈尺度是否足够，应通过计算曲柄销圆角、主轴颈圆角处的疲劳强度(σDW1、σDW2)与当量交变应力(σV1、σV2)的比值，即合格系数Q来确定，其衡准式为：

(1)

对于曲柄销圆角,当量交变应力σV1按下式计算：

(2)

对于主轴颈圆角，当量交变应力σV2按下式计算：

(3)

其中：σadd为附加弯曲应力，取σadd=10 MPa；σBH为曲柄销圆角处交变弯曲应力，σBH=±(αBσBN)，αB为连杆颈的弯曲SCF；σBG为主轴颈圆角处交变应力,σBG=±(βBσBN+βQσQN)，βB为主轴颈的弯曲SCF，βQ为主轴颈的剪切SCF;τH为曲柄销圆角处交变扭转应力，τH=±(αTτN),αT为连杆颈的扭转SCF，τN为名义交变扭转应力；τG为主轴颈圆角处交变扭转应力，τG=±(βTτN)，βT为主轴颈的扭转SCF。

用经验公式和有限元计算得到圆角SCF，然后计算合格系数Q时，相应的σBN、σQN、τN和疲劳强度σDW是相同值，不同的是5个圆角SCF值。

某曲轴轴颈圆角是复合圆角，与轴颈相接处有过渡圆弧结构，然后是大圆弧。主轴颈和连杆颈圆角处结构均如图1所示。

图1 某曲轴轴颈圆角示意图

《钢制海船入级规范》附录3中计算SCF有相关经验公式，其中轴颈圆角只有一个参数，本文在用经验公式计算SCF时轴颈圆角值取大圆角R14。

2 曲轴圆角SCF的有限元计算方法

下面用有限元法计算3种工况下该曲轴圆角SCF边界、载荷条件和结果的处理均依据中国船级社(2011)通函第51号总第115号[2]中的要求来实施。

对扭转工况，取主轴颈和曲柄销圆角处所有节点的主应力，计算得到αT、βT；对纯弯曲工况，取主轴颈和曲柄销圆角处所有节点的冯·密斯当量应力σequiv的最大值，计算得到αB、βB；对弯曲加剪力工况，取主轴颈圆角的最大冯·密斯当量应力σ3P，计算得到βQ。

某曲轴在3种载荷工况下的边界载荷图和计算得到的应力云图分别如图2～图4所示。

图2 扭转载荷工况的边界载荷图和应力云图

图3 纯弯曲载荷工况的边界载荷图和应力云图

图4 弯曲加剪力载荷工况的边界载荷图和应力云图

针对该曲轴，用有限元法和经验公式法计算得到的SCF值和合格系数Q的对比如表1所示。

表1 有限元法和经验公式法计算结果

3 结果分析

SCF值对合格系数的影响过程对比在表1中列出，通过对比主要的参数值可以得出：①主轴颈、曲柄销处的弯曲和扭转SCF，有限元法大于经验公式法;②主轴颈处的剪切SCF，有限元法小于经验公式法。

两种方法计算的5个SCF值均不相同。有限元法的曲柄销圆角处的SCF值均偏大，使曲柄销σV变大，QH变小。有限元法的主轴颈圆角弯曲、扭转SCF大于经验公式法，而主轴颈圆角的剪切SCF小于经验公式法，综合起来，有限元法的QG值稍大于经验公式法。可见，两种方法计算得到的合格系数有一定的差别。

有限元法是用复合圆角来计算的，经验公式法是用大圆角来代入计算的，复合圆角使除了βQ外的SCF均变大，增加曲柄销的σV，降低QH。复合圆角对主轴颈的σV、QG影响不大。

在方案设计阶段，若只用经验公式法计算复合圆角曲轴结构的合格系数，因曲柄销圆角安全裕度较大，在方案优化时，会考虑减少曲柄销直径、圆角半径、曲柄臂厚度等，使曲轴结构紧凑，减少重量。此时的方案优化，使曲柄销向强度低、合格系数小的方向设计而不自知。而有限元法的曲柄销圆角安全裕度偏小，在曲轴结构优化调整时，曲柄销直径、圆角半径、曲柄臂厚度等要向尺寸大的方向调整,这样可以保证曲柄销圆角处的安全裕度。可见，有限元法和经验公式法对曲轴方案设计的指导方向是相反的。

在发动机研发初期方案布置阶段，进行多种曲轴结构方案对比时，经验公式法计算曲轴合格系数的方法简单易行，更显优势。但对于曲轴圆角为复合圆角时，传统经验公式计算方法有局限性，此时用有限元法计算圆角SCF值，再计算曲轴合格系数，然后对曲轴结构进行有针对性的优化，则能保证曲轴结构设计的可靠性。

因此，在新产品开发的方案布置阶段，对于曲轴为复合圆角时，用传统经验公式计算满足要求后，需用有限元法计算SCF，再计算合格系数Q；然后对曲轴结构尺寸进行相应改进，使两种方法计算的合格系数均满足要求。这样设计计算的曲轴安全性才有保证。

4 装机应用情况

该曲轴在装机应用后，发生曲柄销和主轴颈的粘瓦，且曲柄销粘瓦比主轴颈多。经过分析讨论，先提高柴油机各系统的清洁度，经统计粘瓦情况有很大程度的降低，后续运用中偶有粘瓦情况发生，多为连杆颈。曲轴粘瓦的原因很复杂，不是单方面的。本文计算曲柄销圆角SCF值大，当量交变应力大，引起变形大，可能是产生粘瓦的一个原因。重载或过载时曲柄销变形过大，此时难以保证轴瓦与轴颈处于液体摩擦状态，即两者间厚的油膜层会被破坏，便会出现摩擦面的磨损，产生轴瓦合金层剥离和烧瓦等故障[3]。

5 结论

通过对复合圆角曲轴用有限元法进行应力集中系数的计算，并与用传统经验公式计算的结果进行比较，可见两种方法的结果有一定的差别。因此，在研发初期，对复合圆角曲轴进行多种方案对比时，用传统经验公式计算满足要求后，应采用有限元法计算应力集中系数，得到曲轴的合格系数，然后对曲轴结构进行相应优化，可以保证曲轴设计的可靠性。

参考文献：

[1] 中国船级社.钢质海船入级规范[M].北京：人民交通出版社，2007.

[2] 中国船级社.(2011年)通函第51号总第115号[EB/OL].[2011-06-20].http://www.ccs.org.cn.

[3] 戚墅堰机车车辆厂.东风8、东风11型内燃机车16V280柴油机[M].北京：中国铁道出版社，1996.