基于Modelica的脉宽调制原理建模与仿真

李雅青，李 烨

(太原工业学院， 山西 太原 030008)

0 引言

脉冲宽度调制( PWM)是十分常见的控制方法，多数应用在电力电子系统中，但也较多地应用在过程控制中。PWM控制属于一个开关控制方式，它是一种通过改变脉冲宽度来控制输出电压的方法。通俗来说，如果要在输出端输出一个变化的电压，可通过调节占空比在输入电压不变的前提下实现各种电压的输出。目前已有许多专用芯片，只要加上少量外围元件既能满足控制要求，简化了设计，增加了可靠性，降低了成本，故其应用越来越广泛[1-3]。

随着工业和科技的飞速发展，机电一体化产品在当今社会越来越丰富多彩，它涉及许多不同的领域，如机械、液压、电子和控制等。在这种复杂情况下，就要求某一款建模软件可以渗透到各个领域中，并将这些领域中的东西共同整合在一个软件中。在这种背景下，Modelica建模语言应运而生，它极大地方便了人们研究复杂领域的多变模型[4-7]。Modelica语言具有以下特性：①采用“组件”概念，假设完整系统均由组件组成，组件具有其特定的物理意义和作用，确定组件之间的联系方式后，就可以轻而易举地确定整个系统；②多领域建模，目前Modelica支持电力电子、机械、液压、热力学、控制等多领域建模；③陈述式物理建模，抛开组件之间的各种联系，即用户可以不管组件的输入和输出，通过方程描述或其他办法来实现单一组件的建模；④连续—离散混合建模，在实际的物理模型及操作系统中，通常不是单一的有着连续时变或者离散时变的一个特征，而是二者的整合，就连续时变系统的建模来说，在Modelica语言中完全可以使用微分代数方程来进行定义，对于离散时变系统而言，重点是对一些具体时间节点发生的事件进行描述和定义，Modelica语言又可以采用差分方程、状态表等各种各样的表示形式对上述离散事件进行定义和描述，通过在Modelica软件中自由构件的模型，完全可以满足既包含连续又包含离散的特征，也就是一般意义上的混合建模。

本文在OpenModelica环境中，使用Modelica提供的电力电子基础组件，搭建了脉宽调制电路，只要提供不同的晶体管控制信号，就可以输出不同要求的电压。

1 脉宽调制系统建模

脉宽调制电路主要由直流电源、4个GTO晶体管、4个与GTO晶体管反并联的二级管、4个控制GTO晶体管开断的脉冲信号源以及作为负载的理想电阻组成，系统模型如图1所示。晶体管采用了Modelica库中提供的理想GTO晶体管，关断可以瞬间完成。

图1 脉宽调制系统模型

2 脉宽调制系统仿真

设定仿真时间为4 s，直流电源电压为10 V，负载电阻阻值为10 Ω，GTO晶体管控制信号如图2所示。由脉宽调制技术原理可知，改变信号源占空比，就可以改变输出电压，占空比定义为一个周期内导通时间与周期之比。这样只要改变电路中4个信号源的周期与导通时间就可以改变输出电压的大小和极性。

本文建立的脉宽调制电路是双极性脉宽调制电路，即其输出的电压和极性可变，电路中4个GTO晶体管分成两组(如图1所示)，第一组为GTO1和GTO4，第二组为GTO2和GTO3，每组晶体管同时通或断，而且总有一组晶体处在导通状态。GTO晶体管的驱动信号由两组通断时间相对的脉冲信号源驱动。仿真中采用了50%占空比并且周期为2 s，仿真结果如图3所示。从图3中可以看出，经过脉宽调制，纯电阻负载电压电流方向呈现交流电方式，即脉宽调制回路改变了输出电压的极性。

图2 晶体管控制信号

图3 纯电阻负载的电压U和电流I大小

接下来将负载由纯电阻改成电感加电阻的形式，新加入的电感设定为1 H，仿真得到的电阻上的电压和电流如图4所示。图4与图3进行比较，可以明显地看出电感的出现使得电压得到一定的平滑，另外在极性切换的时候，二极管起到了一定的续流作用，这与理论分析结果一致[8-9]。

3 结论

本文通过Modelica在OpenModelica环境中建立了脉宽调制系统模型，仿真分析了不同负载条件下系统输出的电压和电流。仿真结果说明脉宽调制电路可以将直流电能转换为交流电能,当负载是纯电阻时，二极管不起作用；当负载是电感性负载时，二极管起续流作用。在脉宽调制电路建好后，可以将之转换成组件，这样可以在其他应用中直接进行调用。

图4 电感加电阻负载中电阻上的电压U和电流I大小

参考文献：

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