混合动力汽车动力电池建模

王谷娜，成林，王茂美，宋建桐

（北京电子科技职业学院汽车工程学院，北京 100176）

引言

电池作为混合动力汽车的储能动力源，是混合动力汽车发展的关键，要有高的比能量、高的比功率和高的充放电效率。当前研究开发的电动汽车用储能元件分别为飞轮电池、超级电容、电化学电池和燃料电池。其中，飞轮电池因价格昂贵等原因在目前难以推广，超级电容的比能量以及成本较高也使其难以推广，氢燃料电池仍面临着氢的制取和存储困难、使用成本高等问题。电化学电池包括：铅酸电池、镍镉电池、镍氢电池和锂离子电池。本文以铅酸电池为例进行建模研究。

1 铅酸蓄电池数学模型

1.1 电池容量的选择

混合动力汽车的电池容量一方面决定汽车的储能能力(电池容量越大，汽车的储能能力越强，能够以纯电动状态行驶的距离越长)，另一方面则影响整车动力性(电池容量越大，电池重量越大，整车越重)。本文选用91Ah铅酸电池。

1.2 电池数量的选择

本文所选的电池类型为铅酸电池，单个电芯理论电压为12V，实际电压为Umodel=11.2V。

1）按功率需求来选择电池块数量

电池数量的选择须要满足汽车行驶的功率要求，并且能保证汽车在电池放电达到一定深度的情况下还能为汽车提供加速或爬坡的功率要求。铅酸电池的性能计算可采用图1所示的简化模型。

图1 铅酸电池简化模型

图中：Ebat—电池电动势 V；Ubat—电池工作电压 V；Ibat—电池工作电流；Rbat0—电池等效内阻Ω。

铅酸电池的电压特性为：Ebat= Ubat+ Ibat·Rbat0

式中，Ebat、Rbat0是电池工作电流Ibat及电池电量状态值SOC的函数。在设计铅酸电池参数时，通常考虑电池的最小工作状态。已知电池处于最小工作状态时的参数 SOC，对应的电池电动势 Ebat或电池的开路电压，和电池的等效电阻Rbat0，则有：

铅酸电池放电功率：Pbat=UbatIbat=(Ebat-IbatRbat0)Ibat

铅酸电池的放电效率：ηbat=Ubat/Ebat

理论上，铅酸电池的最大输出功率：Pbmax=E2bat/4Rbat0

实际上，铅酸电池的最大输出功率：Pbmax=2E2bat/9Rbat0

若铅酸电池组采用电池块串联的连接方式，则应选择的电池块数量：nbat=Pmmax/Pbmaxηmc

式中：ηmc—电机及控制器工作效率；Pbmax—在最差的条件（SOC）下电池组提供的效率。

本文所设计的混合动力汽车爬坡时，电动机的功率Pmc=150KW，而电池的最大功率必须能提供典型工况下车辆所需的功率Pbmax=Pmc=150KW。

取电池SOC的范围为[0.4,0.8]，即确定了电池的最小、最大工作状态。

电池处于最低工作状态SOC=0.4时，Pbmax=18KW，nbat≈10

2）按纯电动行驶能量需求来选择电池块数量

电池组的实际能量：Wess=UessC/1000

式中：Uess—电池组的平均工作电压V；C—电池块的容量Ah。

若铅酸电池组采用电池块串联的连接方式，则：Uess=nbatUmodel

纯电动模式下，假定汽车以Velc(km/h)速度行驶S(km)，则所需的路面能量：

Wroad=Pelct=Pelc(S/Velc)式中：Pelc—汽车以纯电动驱动所需的功率kw；

需检验：Wessηmc＞Wroad，否则需加上两个电池数量以满足此式要求。

除了按照上面两个步骤选定电池块数量，还需验证电池与电机控制器相连之间的电压匹配关系，以满足：Umc,max＞nbatUmodel＞Umac,min

式中，Umc,max—电机控制器的最小工作电压V；Umac,min—电机控制器的最大工作电压V。

取电池SOC的范围为[0.40，0.80]，开路电压确定为：Voc=13.52V

结合按功率需求来选择电池块数量nbat=10，和电池端电压按2/3～1倍开路电压估计。

Uess=112V, Wess≈5.8KWh,Pelc≈14KW,Wroad=8.4kwh

而要求满足Wessηmc＞Wroad，故 nbat＞24,取电池块数量为 25个。此时，电池组的理论电压为300V。

2 铅酸蓄电池在matlab/simulink环境下的建模

蓄电池能量模型可以通过蓄电池的等效电路图 2来描述。等效电路将蓄电池电动势和内阻当作串联电路上两个元件，电池存储的电量被看作常数，同时受最小电池开路电压限制。放电后充电效率受“库仑效率”影响。最大充电电量受最大电池开路电压限制。当电池完全被当作一个已知内阻的电压源时，与之相连接的部件，如发电机或电动机，就可被看作电源或耗能元件。蓄电池的输出功率受等效电路所能输出的最大功率或电动机功率控制器所能接受的最大功率的影响。

图2 蓄电池等效电路图

根据上述建模方法，电池模型根据动力总线的功率需求计算蓄电池荷电状态SOC，并输出可用功率。建立蓄电池总成模型如图3，对主要组成模块述如下：

图3 蓄电池总成模型

（1）电池组电压、电阻模块

通过输入电池的 SOC值和蓄电池的功率需求来计算单个电池的开路电压和内阻力。再将计算出的单个电压和内阻乘以串联的电池个数，得出蓄电池组开路电压和内阻。

图4 电池组电压、电阻模块

（2）计算电池电流、电压模块

通过输出动力、内阻、电动势，根据数学模型计算出端电压和电流，同时也要考虑到最大充电电流的限制。

图5 计算电池电流、电压模块

（3）功率限制模块

图6 功率限制模块

这个模块可以防止用来计算电池负载电流的功率超出SOC、等效电路的参数值和电动机控制器最小允许电压等的限制。

（4）SOC计算

通过一系列的计算，可以得出荷电状态SOC的近似值，从而可以确定电池的剩余电量。这里涉及到“库仑效率”和电池最大容量均是电池温度的函数。

图7 SOC计算模块

3 总结

本文以某轻型混合动力汽车为研究基础，以铅酸蓄电池为例，从功率和能量两个不同角度进行分析，对动力电池进行数学建模，并在matlab/simulink环境下对其进行模型搭建，是混合动力汽车建模及仿真的基础。

参考文献

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