步枪人-枪肌肉骨骼建模及逆向动力学仿真研究

杨 洋， 王亚平， 徐 诚， 陈黎卿, 张 伟

(1. 安徽农业大学 工学院，合肥 230036; 2. 南京理工大学 机械工程学院，南京 210094)

步枪连续射击产生的后坐力对射手产生连续冲击，其射击精度很大程度上取决于射手的控枪能力[1]。人枪系统数值仿真是研究人枪相互作用的重要手段，近年来得到广大学者的关注，王亚平等[2-3]根据人体生物力学结构和枪械立姿点射人枪系统的特点，基于多刚体动力学软件ADAMS建立12刚体、32自由度的人枪系统动力学模型，以56式7.62 mm冲锋枪为例研究了人体各关节的受力情况。Lee等[4]通过有限元分析法，研究射手在立姿、跪姿、卧姿射击过程中人枪相互作用的特性。Lee等[5-6]基于基于多刚体动力学软件ADAMS及人体生物力学模块LifeMod建立步枪-射手仿真模型，得到了射击过程中人体各个关节的冲击受力特性。

随着人体建模技术的发展，目前已经能够建立较为精细的人体模型，本文基于AnyBody肌肉骨骼建模平台建立了人枪肌肉骨骼模型，有效的还原了射手肌肉、骨骼等真实状况。同时，采用三维运动捕捉技术获取了射手连续射击过程人、枪运动学数据，采用人体结构精细化建模和外部行为数据驱动相结合的方式建立了人枪相互作用仿真模型。基于逆向动力学方法分析射击过程射手的各个关节受力特性及肌肉的活动特性，基于射击运动学驱动的仿真分析考虑了射手生理、训练以及外界刺激等因素影响。

1 人枪肌肉骨骼模型的建立

1.1 人枪模型建立

枪械的模型采用等效模型，赋予相同的质量、几何尺寸和转动惯量。人体的肌肉骨骼模型根据射手的体重以及躯干几何尺寸建立，其中射手体重75 kg，身高175 cm，射手的骨骼尺寸如表1所示。人体模型包括头颈部、上躯干段、中躯干段、左右肩胛骨、左右上臂、左右前臂以及左右手，基于体重和脂肪的缩放法则[7]得到人体模型各体节的重量，如表2所示，图1是基于AnyBodyTM肌肉骨骼建模软件建立的人—枪肌肉骨骼模型。

表1 人体模型骨骼尺寸

表2 人体模型重量

头部与躯干通过颈椎连接，采用3个转动副表示头部相对于躯干的运动，在头部设置4个标记点驱动头部运动。上躯干通过腰椎与髋部连接，采用3个方向的转动副模拟腰椎/胸椎的运动，分别在左右肩峰、颈椎位置、髋部布置标记点，驱动上躯干相对髋部运动。肩关节是球窝关节，关节头为球面，关节窝为凹面，关节头能做任何方向的运动，本模型采用3个方向的转动副模拟球窝关节，由于只在肘部布置了1个标记点，通过该标记点只能驱动上臂的外展、内收和上臂的前屈、后伸，不能驱动上臂的旋转运动，因此需要约束上臂的旋转运动(射击过程中上臂几乎无旋转运动)。前臂相对于上臂存在旋转(下桡尺关节产生该运动)和屈曲(上桡尺关节产生该运动)运动，在手腕处布置2个标记点，与肘部标记点构成三角形，能够驱动前臂相对于上臂的旋转和屈曲。手掌相对前臂通过桡腕关节连接，桡腕关节呈椭圆形凸面，关节窝呈相应椭圆形凹面，可前后左右方向运动，采用2个转动副模拟桡腕关节两个方向的转动。手部与步枪采用球副的方式连接，在步枪上布置了2个标记点，驱动步枪的运动。步枪抵肩与肩部通过接触副连接，还原了步枪后坐力通过枪托对肩部的冲击作用。

图1 人—步枪肌肉骨骼模型

肌肉采用比较成熟的Hill肌肉模型[8]，考虑了肌肉的并行被动弹性、肌腱的串行弹性、纤维角等特性。在已知射击运动数据的基础上，基于逆向动力学求解肌肉、关节受力，采用优化方法解决肌肉数目大于人枪模型自由度带来的冗余问题，本文选择采用肌肉活动度的最大/最小优化模型来处理肌肉冗余问题[9]。

为了描述肌群受外界因素的影响程度，采用肌肉最大自主收缩的百分数来表示当前的肌群激活程度，用这种方法的优势是不用考虑不同肌肉之间强度的差异。可以理解为当前肌肉力相对于其最大肌肉出力的百分数，即肌肉激活程度。

(1)

式中：A0为肌肉激活程度，为无量纲值，一般小于1；F为当前情况下肌肉力；Fmax为肌肉能够承受的最大力。

1.2 人枪模型验证

本文通过表面肌电试验验证了静态瞄准阶段人枪模型的合理性，动态射击阶段的仿真由射击运动学数据驱动已得到试验验证后的人枪模型计算射手肌肉及关节受力。

选择8名训练有素身体健康的受试者：平均年龄为24±2.2岁，平均身高为173.5±3.5 cm，平均体重为67±5.7 kg。实验采用DelsysTM表面肌电系统获取受试者持95式步枪瞄准目标肌肉的激活程度。参考相关文献[10]，选择肱二头肌，三角肌中束和肱桡肌肌肉作为测试肌肉，如图2所示。

为了剔除不同受试者之间的肌肉强度差异，实验首先按照相关测试标准[11]得到受试者持枪瞄准时肌肉的肌电信号值，受试者休息5 min后，测试受试者相同肌肉极限发力状态下的肌电信号值，两个实验分别持续5 s。将瞄准时肌肉电信号积分值比上肌肉最大发力时肌电信号积分值，得到射手持枪瞄准时肌肉的激活程度，结果如表3所示，试验与仿真误差在容许范围内。采用皮尔森相关系数计算两者之间的相关系数r=0.936(p=0.02<0.05)，表明两者具有很强的相关性，因此可以认为本文所建立的人枪肌肉骨骼模型是合理的。

图2 模型验证试验现场

肌肉名称仿真结果实验结果相对误差/%左肱二头肌0.2170.17519.4右肱二头肌0.1060.09114.2右三角肌中束0.0510.0469.8左肱桡肌0.2130.25117.8右肱桡肌0.0340.04120.6

2 射击运动学数据获取及试验结果

2.1 试验方法

步枪射击的运动学数据通过Codamotion三维运动捕捉系统捕捉设置在上肢标记点的空间坐标位置，其中标记点布置位置参考国际生物力学学会制定相关标准[12-13]，如图3所示。试验选择了两名射击考核成绩均为优秀的士兵，步枪采用95式无托步枪(标记点M1、M2分别布置与瞄准点正下方)，Codamotion采样频率设置为400 Hz。正式试验前，射手先熟悉环境和步枪，安排射手进行若干次15连发射击，使射手熟悉射击过程。在正式试验开始后，每名射手进行15连发射击，每次射击间隔10 min，分别重复3次。

(a)人体标记点布置[14]

(b)步枪标记点布置

2.2 运动学试验结果

选取布置在步枪上的标记点M1为研究对象，其空间坐标如图4所示，在15发连续射击过程中，步枪经历了14次相似的波峰波谷运动(第1发除外)。对于第1发射击，由于射手无法准确地募集肌群发力来平衡射击带来的外部受力，此时射手处于对步枪后坐力适应阶段，关节预紧力无法准确地平衡外力，因此会有较大的晃动。从第2发～第4发，此时射手处于射击被动控制阶段，该阶段射手经过第1发射击，肌肉募集本能地适应了步枪射击动作带来的外力变化，其关节预紧力能够有效地平衡步枪外力，此时振动幅度变化规律性较好，其振动幅度也减小。第5发后标记点运动规律更加稳定，可以认为射击进入射击的主动控制阶段。

图4 枪口标记点运动姿态

3 基于逆向动力学的数值仿真结果

采用射击运动数据驱动人枪肌肉骨骼模型，基于逆向动力学原理获得射击过程中射手的肌肉和关节受力响应特性。

3.1 肌肉受力特性

为了便于描述射击过程人体肌肉响应特性，本文将人体上肢肌肉群划分为3部分，分别为右臂肌群、左臂肌群、躯干肌群。在15连发射击过程中，左、右臂的最大激活程度如图5所示。左右手臂肌群激活程度在15连发射击过程中，产生了16次相似的收缩发力规律，其中前15次相似的收缩发力用于平衡射击产生的外力，最后1次收缩发力是射手的本能造成的。射手经过若干次射击后，肌肉的募集已经适应了射击产生的外力，因此会有第16次收缩发力，但是其激活程度要小于射击时肌肉受力。同时，左手臂肌肉最大激活大于右手臂肌群，由于步枪的抵肩与肩部接触，射击产生的后坐力对右手臂冲击较小，右手臂主要起到稳定步枪的作用，而左手与护目接触，需要托住步枪，同时也需要保持枪口运动的稳定，因此左手臂肌肉受力要大于右臂。

(a)左臂肌群肌肉最大激活

(b)右臂肌群肌肉最大激活

躯干肌群最大激活程度如图6所示，躯干肌群的变化要比手臂肌群复杂，也呈现出15个相似循环规律，肌肉最大激活发生在第1发射击过程中，这主要是由于第1发射击时，当步枪外力突然加载到射手身上，射手不能有效的预计步枪射击后坐力大小，此时容易造成受力不平衡，因此肌肉受力较大。在前3发射击过程，最大肌肉激活程度逐步减小。从第3发开始，后续肌肉最大激活程度维持在0.15～0.6内变动。从第6发射击开始，每发射击呈现出3个波峰2和波谷变化规律，以第7发射击过程为示例，分析步枪自动机运动过程对肌肉激活程度影响，如图7所示，第1个波峰主要是由于枪机处于闭锁状态，火药燃烧产生的压力直接作用于枪体造成的，第2个波峰是由于自动机后坐到位造成的，第3个波峰是由于复近到位做出的。

图6 躯干肌群肌肉最大激活

图7 第7发射机肌肉激活

3.2 关节受力分析

图8为左、右肘关节在3个方向的受力，规定肘关节旋转轴为Z轴，X轴和Z轴按照右手法则确定在15发连续射击过程中，肘关节表现出15个较为显著的波峰波谷变化规律。从图8可知左肘受力要显著大于右肘，这是持枪射击姿势决定的，在射击过程中，左手与护目接触，控制枪口的运动，而右手与握把接触，其对步枪的运动控制作用要小于左手，因此左肘关节受力较大。肩关节在3个受力方向上受力如图9所示，沿肱骨中轴轴线为Z轴，X轴和Y轴按照右手法则确定从图中可以看左肩关节在3个方向上的受力均大于右肩关节，这是由于步枪的后坐力是直接作用在右肩(主要是肩胛、锁骨等受到枪托冲击)，而不是肩关节。同时，右手臂主要用于扣动扳机，用力较小，而左手臂主要用于控制步枪连续射击产生的俯仰偏移，而且左手距离左肩关节力矩也比较大，因此左肩关节受力较大。

腰椎支撑整个上肢的平衡，在射击过程中，上肢摆动对腰椎关节受力产生影响，本文选择L5腰椎关节为分析对象，其受力状况如图10所示，在身高方向上(Z轴方向受力)，连续射击过程中腰椎垂直方向受力在397～611 N变化，持枪非射击状态腰椎垂直方向受力为493 N；在身体左右方向(Y轴方向受力)，连续射击过程中腰椎左右方向受力在-230～304 N变化，持枪非射击状态腰椎左右方向受力为9.6 N；在身体左右方向(X轴方向受力)，连续射击过程中腰椎前后方向受力在-390～236 N变化，持枪非射击状态腰椎前后方向受力为2.2 N；由此可见，射击产生的冲击对射手腰椎受力具有较大影响，增加了腰椎受力，容易导致腰椎扭伤。

图10 腰椎第5关节受力

4 结 论

(1) 本文基于AnyBody肌肉骨骼建模平台建立了步枪的人-枪肌肉骨骼模型，采用三维运动捕捉系统获取射手射击过程中人枪运动数据，以实际射击运动学数据驱动人枪模型，基于逆向动力学原理得到了人体在连续冲击作用下动力学响应特性。所提出的模型能够较好的模拟人体在步枪连续射击条件下的生物力学特性，间接考虑了射手的生理、训练以及外界刺激等因素影响，为士兵训练和步枪人机交互设计提供参考。

(2) 根据人体在连续冲击下的生物力学响应特性，射手在第1发射击受到的冲击最剧烈，需要提前做好准备，射手前5发射击处于被动控制状态，从第6发开始能够主动控制步枪运动。射手控枪过程左手臂对控枪的作用大于右手臂，其受力也是左手臂大于右手臂，因此士兵在训练过程中需要强化左手臂控枪的能力。与此同时，连续射击对腰椎受力也具有显著影响，士兵在连续射击前需要提前在左臂和腰椎关节预加关节预紧力，有利于降低损伤，增加射击精度。

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