隧洞开挖过程中掏槽孔起爆位置的优选

高启栋， 卢文波， 冷振东， 杨招伟， 严 鹏， 陈 明

(1. 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072；2.武汉大学 水工岩石力学教育部重点实验室，武汉 430072)

在隧洞的钻爆开挖过程中，爆破作业与支护的施工往往是交替进行的，爆破完成后，应及时地完成支护作业，以保证围岩的稳定，爆破振动会不可避免地对支护结构的安全造成影响，如何降低爆破振动对支护结构的危害，是施工过程中需要考虑的一个重要问题。隧洞的钻爆施工，多采用延长(柱状)药包，而引爆雷管的位置决定着延长药包爆轰波以及爆炸应力波的传播方向，会引起爆破振动场分布的不同。Trivio等[1]在对工程实测资料进行分析后发现，位于柱状药包爆轰波传播方向上的测点监测到的振动幅值高于传播反方向上的测点，可见起爆点位置对爆破振动确实有一定影响。但这方面的问题并未引起足够的重视，能否从适当选取起爆点位置的角度来减轻爆破振动对隧洞支护结构所造成的危害值得展开深入研究。

国内外可以见到不少针对起爆位置这一问题的研究，Onederra等[2]采用HSBM(Hybrid Stress Blasting Model)方法的数值模拟结果表明，对于孔底起爆的情况，被破碎介质在孔口的损伤区范围要大于孔底的损伤；郭涛等[3]研究了起爆位置对水下冲击波的影响，并对水下深孔爆破起爆位置的选择提出了建议；龚敏等[4]在对条形药包的全息动光弹试验中发现，药柱一端起爆时的应力场分布极不均匀，呈现出起爆端附近区域为低应力区，另一端为高应力区的现象；杨泽进等[5-6]从理论上分析了条形药包爆轰方向对爆轰产物质量与能量分配的影响，并采用导爆索试验对理论结果进行了验证；张光雄等[7-10]采用数值模拟的方法对起爆点在不同位置或具有不同起爆点数目的爆炸应力场进行过研究，结果表明起爆点的位置或数目对应力场的分布有很大的影响；相对而言，研究较多的还是起爆点位置对岩体破碎效果的影响，如刘殿书等[11-13]的研究。

在隧洞开挖过程中，出于对掏槽效果的考虑，多采取反向起爆，忽视了起爆点位置对掏槽孔所诱发支护结构爆破振动的影响。掏槽孔的掏槽效果固然重要，但防止支护结构免受爆破振动的危害、确保围岩的稳定也极为关键，单方面地依据掏槽效果来选择起爆位置存在缺陷，理应综合考虑掏槽效果与振动控制两方面的因素。此次研究即以隧洞的钻爆开挖与支护为工程背景，采用三维动力有限元(ANSYS/LS-DYNA)模拟的方法，综合比较分析了不同起爆位置下掏槽孔的掏槽效果与支护结构的爆破振动响应，对掏槽孔起爆位置的优选进行了探讨，研究成果对实际工程施工具有重要的参考价值。

1 起爆位置的影响作用机制

对于延长药包，归因于其几何上的特性，起爆点的位置决定着炸药起爆后爆轰波的传播方向，也决定着爆炸应力波的传播方向。工程中炸药的爆轰波速度一般在2 500～7 000 m/s，而爆炸应力波在固体介质中的传播速度约为3 000～5 000 m/s，二者处于同一数量级。因此，延长药包起爆后，先在起爆点激发出一向外扩散的波源，扩散速度为介质中应力波的传播波速，而爆轰波将按爆轰速度沿着药包传播，逐次激发出一系列向外扩散的波源，经叠加所形成的应力波就会以锥面的形式向药包另一端传播。由于后爆的炸药产生的冲击波会加强已经形成的应力场，沿着爆轰波传播方向有较强的应力叠加现象，所以在药包非起爆端会形成爆炸的高能区和高应力区，如龚敏等的研究。图1即以掏槽孔爆破的单自由面条件为例，给出了不同起爆位置下爆炸应力波的传播示意图。其中，正向起爆、反向起爆及中点起爆的起爆点(即引爆雷管)分别位于孔底、孔口及药包中点。

(a) 反向起爆

(b) 正向起爆

(c) 中点起爆

从掏槽的效果来看：与正向起爆相比，反向起爆需更长的时间形成反射拉应力波使堵塞物冲出，从而增加了爆轰产物的准静压作用时间，同时孔口附近叠加形成的高压应力波经自由面反射后的高拉应力波有助于孔口岩体的破碎，因此反向起爆更利于掏槽孔实现对岩体的破碎与抛掷；而正向起爆会在孔底附近形成高能区和高应力区，虽有助于加强孔底岩体的破碎，却不利于掏槽孔完成对岩体的抛掷，不能为后续的崩落孔创造充分的自由边界；中点起爆的掏槽效果介于正、反向起爆之间。

从爆破振动场的分布来看：反向起爆时，爆轰波从孔底开始沿着炮孔向孔口传播，将在孔口附近形成高能区和高应力区，从而使孔口一侧岩体的振动被加强，引起爆破振动场分布的不均；正向起爆时，爆轰波从孔口开始沿着炮孔向孔底传播，将在孔底附近形成高能区和高应力区，从而使孔底一侧岩体的振动被加强；中点起爆时，爆轰波从药包中点开始同时向孔口、孔底两侧传播，在孔口与孔底均形成一定的高能区和高应力区，一定程度上也加强了孔口与孔底岩体的振动，其爆破振动场的分布应相对均匀。

综上所述，炸药一次爆炸所释放的能量是一定的，但起爆点的位置决定着爆轰波以及爆炸应力波的传播方向，从而引起掏槽效果和爆破振动场分布的不同，其本质应归因于延长药包的几何特性与炸药爆轰速度的有限性两个方面。

2 隧洞掏槽爆破的数值模拟

对于掏槽孔的爆破，因其只有掌子面一个自由面，最小抵抗线方向与炮孔轴向一致，爆炸应力波会优先沿炮孔轴向发展[14]，而引爆雷管的位置主要影响爆轰波沿炮孔轴向的传播，所以，相对于崩落孔与周边孔(其最小抵抗线方向多垂直于炮孔)，起爆点的位置对掏槽孔的破碎效果影响更大；此外，由于掏槽爆破的夹制作用大，会引起较强的爆破振动[15-17]，大量的监测资料也表明由掏槽孔所诱发的爆破振动水平一般要高于崩落孔及周边孔[18]，故而，此次研究主要针对掏槽孔起爆位置的选取，对于崩落孔及周边孔的爆破未作讨论。

2.1 爆破开挖参数

选取某水电站扩机工程的一条地质勘探洞(见图2)的相关爆破开挖参数进行数值计算，并采用其中的一组掏槽爆破振动数据对数值模型进行了校验。图3为由该探洞概化出的钻爆开挖与支护的模型，依此建模计算，比较了反向起爆、正向起爆及中点起爆(引爆雷管分别位于孔底、孔口及药包中点)3种不同起爆位置下掏槽孔的掏槽效果和支护结构的爆破振动响应。其中，隧洞的支护结构为喷射混凝土，表1列出了不同龄期喷射混凝土的材料参数[19]，数值计算的观测点选在了隧洞拱顶距掌子面不同距离处。掏槽方式为直孔掏槽，图4为掏槽孔的平面布置图，表2为相应的钻孔装药参数。

图2 某水电站扩机工程的地质探洞

图3 隧洞钻爆开挖、支护及数值测点布置示意图

Fig.3 Schematic diagram of the drill-blast excavation and support of tunnel and the arrangement of numerical observation points

表1 喷射混凝土材料参数

图4 掏槽孔平面布置图

钻孔参数装药参数孔径/mm孔深/cm孔距/cm孔数/个药卷直径/mm装药长度/cm堵塞长度/cm423501243227080

2.2 模型与计算方法

根据2.1节的爆破开挖参数，采用动力有限元软件(ANSYS/LS-DYNA)进行数值计算，模型边界至洞壁的距离取约2倍的洞高或洞宽，模型尺寸为40 m×9 m×11 m(长×宽×高)，单元212 624个，节点223 556个。由于炮孔直径相对模型尺寸较小，网格的划分从炮孔至模型边界采用从小到大渐变的方式，其中炮孔附近单元最小尺寸为0.003 m，模型边界单元最大尺寸为1.0 m。岩体采用8节点SOLID164单元模拟，薄层支护结构采用4节点SHELL163单元模拟。为减小边界反射波的影响，除掌子面与洞壁自由面外，其余边界均施加无反射边界，有限元计算模型如图5所示。

采用LS-DYNA软件材料库中自带的材料模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN来模拟炸药的动力冲击作用，利用JWL状态方程来描述炸药爆轰过程中压力与体积的关系，表达式为

(1)

式中:P为由JWL状态方程确定的压力;V为相对体积;e0为初始比内能;A，B，R1，R2和ω均为描述JWL方

图5 有限元计算模型

程的独立常数，可参考文献[20]的取值，炸药的相关参数如表3所示。

由于装药不耦合，采用*MAT_NULL材料模型来模拟空气，同时利用多元线性方程来描述空气的压力变化过程，即

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)e

(2)

式中:C0=C1=C2=C3=C6=0;C4=C5=0.4;μ=ρ/ρ0，ρ0和ρ分别为初始与当前的空气密度。

表3 炸药相关参数

为记录爆破过程中掏槽孔附近岩体的损伤，本次计算采用了在经典的TCK模型基础上改进的自定义拉-压损伤模型来反映岩体的损伤效应，模型的详细建立过程和验证见文献[21]。模型中描述拉伸损伤和压缩损伤的表达式分别为

(3)

(4)

计算中采用的拉-压损伤模型可由LS-DYNA的自定义接口导入，岩体的物理参数及损伤模型的相关参数如表4所示。

薄层支护结构也采用由自定义接口导入的拉-压损伤本构来模拟，相关参数结合表1和表4进行选取。

表4 岩体物理参数

2.3 岩体临界破碎损伤阈值

因此该研究将根据岩体的损伤分布情况来分析岩体的破碎效果(即掏槽效果)，故需先确定与岩体破碎相应的损伤系数D的临界值，即临界破碎损伤阈值[22]。损伤系数D是表征岩体性质劣化程度的一个指标，其表现形式为岩体弹性模量的降低，通常认为损伤系数和弹性模量的关系为

E=E0(1-D)

(5)

式中:E为爆后岩体的弹性模量;E0为爆前完整岩体的弹性模量。

根据弹性波理论，可以推导出岩体弹性模量和声波速度之间的关系

(6)

式中:ρ为岩体密度;μ为泊松比。假定爆前爆后岩体的密度和泊松比近似相等，进一步可以得到

D=1-(v/v0)2=1-(1-η)2

(7)

式中:v0和v分别为爆前、爆后岩体的声波速度[23];η为爆后岩体声波速度降低率。

由以上分析可知，只要明确岩体在裂而未碎(即临界破碎)状态下对应的声波速度降低率η，即可由式(7)得到岩体临界破碎损伤阈值。夏祥等[24]、Jern[25]和Gorbunov[26]通过声波试验所确定的岩体临界破碎损伤阈值分别为0.78,0.72,0.78～0.91。此外，刘亮等基于白鹤滩水电工程项目中所实施的声波测试，以及搜集国内外相关项目的声波测试数据，统计分析了岩体临界破碎状态所对应的损伤变量，将阈值确定在0.75～0.85。结合本次计算的岩体参数，暂取临界破碎损伤阈值[D]为0.8。

3 计算结果

3.1 模型校验

工程中广泛采用萨道夫斯基公式来反映爆破振动的衰减规律，如式(8)

(8)

式中:PPV为质点峰值振动速度，cm/s；K,α为衰减参数；Q为最大单响药量，kg；R为爆心距，m。其中，衰减参数K,α通常由实测的爆破振动数据经线性拟合得到。

由于计算的数值模型取自某水电站扩机工程的一条地质探洞的开挖，在采取数值手段开展研究之前，先利用该探洞在开挖过程中的一组掏槽爆破振动数据对模型进行了校验。以隧洞底板岩体的质点振动峰值振动速度(Peak Particle Velocity,PPV)为例，利用线性回归拟合，可分别得到探洞中实测与数值模型计算所得的掏槽孔爆破振动衰减规律，如图6所示。

(a) 实测爆破振动衰减规律

(b) 数值计算爆破振动衰减规律

Fig.6 Attenuation law of blasting vibration from measured and numerical data

由图6可知，探洞中实测数据拟合的爆破振动衰减规律与数值计算拟合所得的衰减规律基本吻合，考虑到数值模拟的是理想化的连续均质岩体，衰减参数K,α微小的差别应不影响模型对掏槽孔爆破振动规律的探究。

3.2 掏槽效果

考虑到爆破过程中的累积损伤效应(即上一进尺的爆破会对当前进尺待开挖的岩体造成初始损伤)，此次研究采用了LS-DYNA的重启动技术记录了隧洞掘进过程中岩体的累积损伤。

图7分别为不同起爆位置下未考虑累积损伤与考虑累积损伤两种情况下岩体的损伤分布云图，其中云图的左边界为掌子面，图8根据2.3节所确定的临界破碎损伤阈值[D]绘制了掏槽孔周围岩体的破碎轮廓。

由图7、图8可以看出，对于未考虑累积损伤的情况，反向起爆的损伤偏向于孔口分布，正向起爆的损伤偏向于孔底分布，中点起爆的损伤在孔口、孔底均有一定加强，分布相对均匀；反向起爆与正向起爆的最大损伤半径差别不大，中点起爆的最大损伤半径略小于另外两者；正向起爆在孔底损伤深度最大，中点起爆次之，反向起爆最小；但3种起爆位置下，掌子面附近的岩体损伤均不明显。

对于考虑累积损伤的情况，根据临界破碎损伤阈值[D]所确定的反向起爆的破碎轮廓基本为正漏斗形，且掌子面附近的岩体充分破碎，利于掏槽孔完成对岩体的破碎与抛掷；正向起爆的破碎轮廓在药包顶端附近存在一束窄区，在束窄区以下呈现为倒漏斗形，但由于其上一进尺的爆破对孔底岩体造成了较大范围的初始损伤(正向起爆时，孔底损伤半径与损伤深度均最大)，其掌子面附近的岩体破碎也较为明显，故正向起爆基本也可完成掏槽孔周围岩体的破碎，但抛掷效果逊于反向起爆；对于中点起爆，除药包中点有一略微束窄区外，其破碎轮廓近似于柱形分布，掏槽效果介于反向起爆与正向起爆之间。

3.3 支护结构的振动

选取拱顶距掌子面不同距离处支护结构(见图3)的爆破振动速度进行研究，分析了掏槽孔起爆位置对支护结构爆破振动响应的影响，图9为不同起爆位置下，距离掌子面距离R=15 m处的一个典型观测点的垂直向Z和洞轴向X的振动速度波形图。考虑到模型的对称性，其中水平向Y的振动水平较小，在此未给出波形。

由图9可以看出，该测点的峰值振动速度(PPV)由大到小依次为反向起爆、中点起爆、正向起爆，其中洞轴向X的峰值差别尤为明显。这是因为反向起爆时，引爆雷管布置在了孔底，爆轰波由孔底向孔口传播，使孔口一侧岩体的振动被加强，从而也加强了位于掌子面后方支护结构的振动；正向起爆时，孔底一侧的岩体振动被加强，从而支护结构的振动水平相对较弱；中点起爆时，孔口、孔底两侧岩体振动均有一定程度的加强，其振动水平应介于正、反向起爆之间。

图10比较了不同起爆位置、不同距离处下支护结构的PPV(3个方向的最大振速)，且根据爆破振动安全标准[27]确定了不同龄期喷射混凝土到掌子面所需的安全距离[R]，如表5。其中，R表示观测点到掌子面的距离。

由图10可知，掏槽孔起爆位置对隧洞支护结构的爆破振动响应有较大的影响，其中反向起爆情况下支护结构的振动最强，中点起爆次之，正向起爆最小；由表5可知，对于不同龄期的喷射混凝土，起爆位置不同，二次喷护结构所需的安全距离有较大的差别，其中反向起爆所需的安全距离最长，中点起爆次之，正向起爆最短，故正向起爆最利于支护结构的安全。

损伤变量D比例尺

未考虑累积损伤效应的岩体损伤

上一爆破进尺引起的初始损伤

当前爆破进尺引起的岩体损伤

损伤变量D比例尺

未考虑累积损伤效应的岩体损伤

上一爆破进尺引起的初始损伤

当前爆破进尺引起的岩体损伤

损伤变量D比例尺

未考虑累积损伤效应的岩体损伤

上一爆破进尺引起的初始损伤

当前爆破进尺引起的岩体损伤

(a) 未考虑累积损伤

(b) 考虑累积损伤

(a) 垂直向Z振动波形

(b) 洞轴向X振动波形

(a) 7～28 d龄期混凝土喷层的PPV

(b) 3～7 d龄期混凝土喷层的PPV

(c) 1～3 d龄期混凝土喷层的PPV

为探究通过调整掏槽孔起爆点位置可控制支护结构振动的效果，表6以反向起爆情况下支护结构(1～3 d龄期的喷射混凝土)的PPV为基准，分别计算了正向/中点起爆与反向起爆下支护结构PPV的差异率η，如式(9)

(9)

表6 起爆位置控制振动的效果

由表6可知，相对于反向起爆，正向起爆可控制振动的水平达65%以上，中点起爆的可控水平也在45%以上，说明通过调整掏槽孔起爆点位置的手段来控制支护结构的振动具有可观的效果。

3.4 分析与讨论

图7中数值计算所得的损伤分布云图表明，延长药包爆破时，岩体的损伤并非均匀分布，其损伤沿着爆轰波传播方向有加强，与龚敏等的全息动光弹试验结果一致。对于反向起爆的情况，孔口的损伤区范围要大于孔底，这与Onederra等的数值结果一致。图10中计算所得不同起爆位置下支护结构PPV的对比情况表明，爆破振动场在爆轰波传播的正向也有加强，该分布规律与Trivio等的实测资料吻合，即位于延长药包爆轰波传播方向上的测点监测到的振动幅值高于传播反方向上的测点。另外，陈光等通过导爆索试验也发现，在一定范围内，等爆心距处爆轰正向的振速比爆轰反向的振速高约30%左右。由此可见，根据数值计算所得的损伤分布及爆破振动规律，来指导隧洞钻爆开挖过程中掏槽孔起爆位置的选取是可靠的。依据数值计算的结果，可作如下讨论：

从掏槽的角度来分析，反向起爆时，损伤偏向于孔口分布，破碎轮廓近似于正漏斗形，有利于掏槽孔实现对岩体的破碎与抛掷；正向起爆时，损伤偏向孔底分布，虽不能形成明显的爆破漏斗，但考虑到爆破过程中的累积损伤效应，上一进尺的爆破会对当前进尺待开挖的岩体造成初始损伤，而正向起爆恰好加强了孔底岩体的损伤，弥补了当前进尺孔口损伤区较小的不足，因此，正向起爆也可基本保证掏槽的效果；中点起爆的损伤分布相对比较均匀，掏槽效果居中。所以，单从掏槽的角度来考虑，反向起爆是最优的，其次是中点起爆，再者是正向起爆。

从振动控制的角度来分析，不同起爆位置下，隧洞支护结构的爆破振动响应有很大的差别，PPV由大到小依次为反向起爆、中点起爆、正向起爆，且PPV的差异率η较高，说明通过调整起爆点位置来控制支护结构爆破振动的措施是可行的。所以，单从振动控制的角度来考虑，正向起爆最利于支护结构的安全，便于支护的及时跟进，可保证围岩的稳定，而反向起爆对支护结构的安全有严重的威胁，中点起爆居中。

综上所述，在隧洞的钻爆开挖过程中，单方面地依据掏槽效果来选取起爆位置存在缺陷，起爆位置对支护结构爆破振动的影响不容忽视，但掏槽效果与振动控制这二者在起爆位置的选取上是互为矛盾的。在实际的施工过程中，应针对不同的围岩条件，根据其对掏槽效果与振动控制侧重点的不同，来适当选取起爆点的位置。若围岩等级较高，其自身稳定性较好，则对掏槽效果有更高的要求，宜优先选择反向起爆；若围岩等级较低，其自身稳定性较差，则对支护结构的安全有更高的要求，宜优先选择正向起爆；若围岩等级处于中间水平，宜选择中点起爆，以兼顾掏槽效果与振动控制两方面的因素。

因掏槽孔的最小抵抗线方向与炮孔轴向一致，且相对于岩石，炮孔是强度薄弱处，炸药能量易于从炮孔中散失，形成冲炮，所以为保证掏槽效果，应加强堵塞，特别是正向起爆，其起爆点位置移向孔口，冲炮的风险更大，在炮孔堵塞方面更应引起重视。

4 结 论

主要采用动力有限元模拟的方法，以隧洞的钻爆开挖与支护为背景，综合比较分析了起爆点位于掏槽孔不同位置时的掏槽效果与支护结构爆破振动响应，得出如下结论：

(1) 起爆点位于不同位置时，掏槽孔的掏槽效果与支护结构的爆破振动响应均有较大差别，单从掏槽效果的角度来选择起爆位置存在缺陷，应综合考虑掏槽与振动控制两方面的因素。

(2) 在起爆位置的选择上，掏槽效果与振动控制这二者是矛盾的。反向起爆虽有助于掏槽孔实现对岩体的破碎与抛掷，但其所诱发的支护结构振动最强；正向起爆虽利于支护结构的安全，但其掏槽效果逊于反向起爆；中点起爆的掏槽效果与支护结构的振动水平介于正、反向起爆之间。

(3) 在隧洞开挖过程中，应针对不同的围岩条件，根据其对掏槽效果与振动控制侧重点的不同，合理地选择起爆位置。

此次研究将隧洞围岩假定为均匀连续的介质，未考虑节理、裂隙及结构面等的影响。另外，计算中所采取的隧洞断面尺寸较小，掏槽孔为最简单的直孔掏槽方式，对于更大断面尺寸的隧洞及更为复杂的掏槽方式，将见于后续的研究工作。

参 考 文 献

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