基于熵权-TOPSIS的水上机场选址研究*

陈俊锋 翁建军▲ 吴 兵 郑 道 袁 丹

(1.武汉理工大学航运学院 武汉 430063;2.武汉理工大学内河航运技术湖北省重点实验室 武汉 430063；3.武汉理工大学智能交通系统研究中心 武汉 430063)

0 引 言

《水上机场技术要求(试行)》[1]将“水上机场(water aerodrome)”定义为主体部分位于水上，全部或部分用于水上飞机起飞、着陆、滑行及停泊保障服务的区域，包括水上运行区和陆上相关建筑物与设施。根据《国际海上避碰规则(Convention on the International Regulations for Preventing Collisions at Sea)》[2]，“能在水面操纵而设计的任何航空器”称之为水上飞机(seaplane)。当水上飞机与水面有接触时，视为船舶，一旦脱离水面，即视为航空器[3]。水上飞机按照着陆方式不同主要分为水栖型水上飞机和水陆两栖型水上飞机；按照船型结构可以分为浮筒型水上飞机和船身型水上飞机。水上飞机速度较快，操纵灵活，起降水域较广，水上飞机的操纵特性与运行特征与普通船舶不同[4]，水上飞机在水面滑行阶段，具有船舶属性，遵循海事法律法规；脱离水面飞行后具有航空器属性，服从民航法律法规，因此，与传统码头和传统机场比较，水上机场选址要求存在其特殊性。水上机场选址极其复杂，需统筹考虑空域、水域以及地面等诸多因素。

目前，国内外发布了一些关于水上飞机与水上机场有关的指导性文件，国外有美国联邦航空局颁布的水上飞机基地建设有关要求[5]和欧盟地区性发展基金项目[6]；国内有中国民用航空局机场司发布的《水上机场技术要求(试行)》和《加拿大水上机场建设与运营》[7]都定性地阐明了水上机场选址应综合考虑的影响因素，但未进一步量化水上机场选址影响因素，以及海南海事局印发《海南海事局水上飞机水上安全监督管理规定(试行)》[8]，有效的促进了水上飞机在国内外的快速发展，但对于水上机场选址的指导有限，多局限于定性规定影响水上机场选址的因素，为更合理地研究水上机场选址，应对水上机场选址的影响因素进行定量研究。国内学者对码头选址问题研究主要集中在游艇、LNG码头、油码头与客运码头等方面，研究方法多采用层次分析法与模糊综合评价法分析码头选址问题，存在一定的局限性。目前鲜有对于水上机场选址问题的研究，多数水上机场选址决策采取专家商讨的方法，存在较大的主观因素。水上机场选址问题迫切需要研究。

采用逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS法)[9-11]，TOPSIS法对于多方案多属性决策分析中是一种行之有效的方法。TOPSIS法使用范围相对较广，对数据分布、样本量以及指标多少均无严格控制，数学计算简单方便，思路清晰；它对原始数据的利用比较充分，信息损失较少。且水上机场选址也是一种需要综合考虑多方面因素的多属性选址决策问题，故将此方法应用于水上机场选址研究。合理的水上机场选址是水上飞机项目安全有序运营的前提保障，结合国内对于水上机场选址实践还处在摸索期的现状，得到更合理更可靠的结果，引入熵权法确定指标权重，对TOPSIS法进行改进，搭建熵权-TOPSIS模型[12-14]，识别水上机场选址影响因素，建立选址指标体系，利用熵权法[15]对各项选址指标进行赋权计算，借助理想解与负理想解对多个水上机场选址方案进行排序评选，协助在多个水上机场选址方案中获取最优选址方案。

1 建立基于熵权-TOPSIS的水上机场选址模型

合理的水上机场选址与水上飞机安全运营关系密切，选取自然条件、水域条件及交通条件等量化指标，使用熵权-TOPSIS法对水上机场选址方案优劣进行排序。基于熵权-TOPSIS水上机场选址模型建立主要分为4个步骤，主要分为建立水上机场选址指标体系、建立水上机场选址标准化评判矩阵、构建加熵权的水上机场选址评判矩阵、建立TOPSIS水上机场选址模型。具体模型建立过程，见图1。

图1 基于熵权-TOPSIS模型的水上机场选址技术路线

1.1 建立水上机场选址指标体系

按照水上机场选址的技术要求中关于水上机场选址综合影响因素并查阅相关文献，从自然条件、水域条件以及交通条件等自然环境方面，考虑空域、水域以及陆域层面，选取了15个典型因素，建立科学、有可比性的水上机场选址问题综合指标体系，见表1。

表1 水上机场选址指标体系

1.2 构建标准化水上机场选址矩阵

令m为水上机场选址方案个数，n为水上机场选址指标个数，Xij为第i个水上机场选址方案第j个指标的取值，则确定水上机场选址原始评判矩阵A

A=(Xij)m×n

i=1,2,…,m；j=1,2,…,n

(1)

不同选址指标一般具有不同的量纲和量纲单位，且有的属于指标值越大越优型，即同向指标，有的属于指标值越小越优型，即反向指标。因此需要对原始选址评判矩阵进行同趋势化和量纲归一化处理。同向指标取正数，反向指标取其相反数。在m个不同选址方案中，选取一个同向指标的最小值作为式(2)中基准最小值，反向指标的最大值作为式(3)中的基准最大值，依次归一化处理。具体计算公式如下。

对于越大越优型选址指标采用式(2)计算，如指标水上机场边界与航道最近边界线的距离(X8)越远，航道内船舶对水上飞机的起降滑行操作影响越小，与水上机场之间存在的碰撞风险也越小，也即对水上机场选址越有利。

(2)

对于越小越优型选址指标采用式(3)计算，如指标水上机场附近水域日均船舶流量(X12)越大，与水上飞机在水上机场滑行起降操作之间存在的风险也越大，因此，水上机场选址应尽量避开大流量水域。

(3)

将水上机场选址原始评判矩阵同趋势化处理以及归一化处理之后，由此得到水上机场选址标准判断矩阵B

B=(bij)m×n

i=1,2,…,m；j=1,2,…,n

(4)

1.3 构建基于熵权的水上机场选址评判矩阵

对于给选址指标进行赋权，有较多做法是采用层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)[18]，受主观影响较大。而熵权法是根据各项指标初始值所提供的信息量的大小来确定指标权重的方法，通常某指标变异程度越大，其信息熵越小，所提供的信息量越大，其权重也越大。可以做到比较充分利用原始数据，信息损失少，较客观的得到各水上机场选址指标的熵。

定义各水上机场选址指标的熵。

令

i=1,2,…,m；j=1,2,…,n

(5)

熵的计算公式为

(6)

确定各水上机场选址指标的熵权。

(7)

W=(wj)Tj=1,2,…,n

(8)

构建水上机场选址加权标准判断矩阵R

R=(wj·bij)m×n

(9)

1.4 建立TOPSIS水上机场选址模型

TOPSIS法是一种理想方案相似性的顺序选优技术，在多方案多属性决策分析中是一种非常有效的方法。TOPSIS法使用范围相对较广，对数据分布、样本量，以及指标多少均无严格控制，数学计算简单方便，思路清晰；它对原始数据的利用比较充分，信息损失较少。且水上机场选址也是一种需要综合考虑多方面因素的多属性选址决策问题，故将此方法应用于水上机场选址研究。

TOPSIS法是通过理想解(ideal solution)和反理想解(anti-ideal solution)求解出每个方案与理想解的相对贴近度，在此基础上，通过相对贴近度便可得出方案的相对优劣度。一般情况下，计算得出的相对贴近度越大的方案越优。其计算结果仅依赖于各选址方案与最优理想方案的对比，不受人为规定的选址优劣程度影响，因此，可以得到更为客观的选址结果。

令rij=wj·bij，则R可表示为

R=(rij)m×n

i=1,2,…,m；j=1,2,…,n

(10)

令指标值越大越优型为S*，指标值越小越优为S0，且根据“大中取最大”“小中取最小”的原则，则

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：i=1,2,…,m；j=1,2,…,n；q=2(欧式距离)。

最后，计算各水上机场选址方案的指标评价值向量与理想解的贴近度Fi，并通过对Fi进行排序来确定各水上机场选址方案的优劣，计算出的相对贴近度Fi较大，该水上机场选址方案较优；反之，则较差。

(15)

2 实例验证——以镇江某水上机场选址为例

为拓宽镇江市通用机场业务范围，推动镇江市通用机场的进一步发展，镇江市拟新建水上机场项目，为水上飞机提供起降基地，并计划开展试飞培训、旅游观光、应急救援等服务。

水上机场项目拟建1 400 m×100 m水上跑道1条，滑行道1条、浮码头1座，坡道1条以及指挥室等陆上设施若干。水上机场设计机型主要为双水獭DHC-6和塞斯纳208B，主要参数见表2。

表2 设计机型主要参数

对所提出的4个水上机场选址待选方案，分别为方案一、方案二、方案三和方案四，见图2，采用上述基于熵权-TOPSIS的水上机场选址模型方法，对4个待选方案进行评选，获取最优选址方案。

2.1 选址指标体系和判断矩阵建立

通过实地调研及查阅相关资料，获得水上机场4个选址方案的选址指标取值，如根据海事部门提供资料，长江南京以下航段将全程满足载重量50 000 t集装箱船双向通航、载重量50 000 t海船减载双向通航，兼顾载重量100 000 t散货船减载通航，可知方案一、方案三和方案四中水上机场附近航道允许通过最大船舶吨位数为载重量100 000 t；而根据海事部门提供资料，由于扬中大桥的净空高度的限制，方案二中水上机场选址附近水域航行船舶吨位通常在载重量3 000 t以下，该水域每日流量300艘次左右。具体取值见表3。

表3 各选址指标取值

由表3各指标以及取值，初始矩阵A可表示为

将15个指标按取值越大越优与越小越优进行分类，进行同趋势化处理，越大越优型指标取正数，越小越优型取其相反数；再根据式(2)和(3)，并进行量纲归一化处理，判断矩阵标准化处理后得到标准判断矩阵B。

2.2 构建水上机场选址指标熵权标准判断矩阵

根据式(5)～(8)，定义各选址指标的熵，和计算各选址指标的权重，根据式(9)，标准判断矩阵与权重向量相乘，求得加权标准判断矩阵R。各指标的权重见表4。

表4 水上机场选址方案选址指标权重表

加权标准矩阵R

2.3 计算水上机场选址方案的相对优劣程度

根据式(10)～(15)，依次计算出4种选址方案选址指标向量到理想解与负理想解的欧氏距离,以及4种待选址方案与理想方案的相对贴近度见表5。

表5 水上机场选址方案选址贴近度表

各选址方案的选址结果分别为F1=0.469，F2=0.682，F3=0.326，F4=0.295，因此，可以获得各选址方案的优劣排序为

F2>F1>F3>F4

即水上机场选址方案二依次优于方案一、方案三和方案四。因此，对于四个备选方案中，单从以上影响指标因素考虑，方案二为最优水上机场选址方案，即长江下游扬中河段太平洲捷水道上段南岸选址方案。实际选址结果与模型推荐选址方案一致，从而验证了模型的正确性。

方案二所处水域位于长江支流太平洲捷水道，而其余三个方案所处水域位于长江干流水域，长江支流水流速度小于长江干流，且干流水域浪高也大于支流水域浪高，干流水域水深普遍大于支流水域水深。根据海事部门提供资料，长江南京以下航段将全程满足载重量50 000 t集装箱船双向通航、载重量50 000 t海船减载双向通航，兼顾载重量100 000 t散货船减载通航，船舶日均流量通常在1 500～2 000艘次。而太平洲捷水道由于扬中大桥的净空高度的限制，水上机场附近水域航行船舶吨位通常在载重量3 000 t以下，该水域日均船舶流量300艘次左右。

方案二选址所在水域距上游主航道约2 km，距下游扬中大桥约4 km，水流流速缓慢，附近碍航物少，太平洲捷水道航行船舶吨位通常在载重量3 000 t以下，日均船舶流量相对较少，对水上飞机项目运营影响较少，因此与理想方案的贴近度较大；方案一、方案三和方案四位于主航道附近，水流急，流速大，船舶流量大，交通流复杂，计算出来的贴近度较小。

引入熵权法对TOPSIS模型进行改进，充分利用指标差异性所提供的信息，减少信息损失，较为客观的反应指标的权重，减少了主观因素带来的影响。且对原始数据分布及数量无严格要求，计算方便简单。

3 结 论

1) 根据水上飞机的操纵特性与运行特征以及对水上机场的特殊要求，进行了水上机场选址影响因素识别，引入熵权理论与TOPSIS模型，建立了选址指标体系和基于熵权-TOPSIS的水上机场选址模型。

2) 以镇江某水上机场选址为例，应用选址模型对镇江市四个选址方案进行优劣比选，求得各方案与理想方案相对贴近度分别为0.469,0.682,0.326,0.295，方案二相对贴近度最大为0.682，则为最优选址方案，研究结果与实际选址方案一致，验证了模型的有效性，为确定水上机场选址提供了一种较为科学的方法。

3) 由于影响水上机场选址的因素复杂且鲜有相关研究，所选因素仅考虑了影响水上机场选址环境方面因素，存在一定局限性，且难免因考虑不周或疏忽导致漏选潜在的影响因素，后续将进一步深入研究。

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