基于模糊评价和灰色预测对国家脆弱性的定量分析

潘雪航，朱家明，曹绮琦，钱礼会

(1.安徽财经大学 财政与公共管理学院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030)

国家的“脆弱性”研究，在“9·11”事件后，为新的国际形势和发达国家的国际战略需求所推动，成为西方社会的一个研究热点[1]。国家脆弱性是指国家在发展过程中抵抗资源、生态环境、经济、社会发展等内外部自然要素和人为要素干扰的应对能力。当这种抗干扰的应对能力低于某一临界阈值时，国家即进入脆弱状态。国家脆弱性是国家资源脆弱性、生态环境脆弱性、经济脆弱性和社会脆弱性的综合体现[2]。更详细地说，脆弱的国家是指某国的政府不能，或者故意不供应足够的生活必需品。因此，国家脆弱性指数能够较好反映一个国家内外要素干扰的应对能力。对于脆弱性指数大小，由于筛选的指标不同，各学者得出的结论也不尽相同。方创琳从资源、生态环境、经济和社会4 个方面选取36 个具体指标，构建了中国城市脆弱性综合测度指标体系，对中国地级以上城市脆弱性做了总体评价[2]。王阿如娜选取了城市化水平、气候变化状况、城市自然环境、经济能力、城市人力和控制污染等方面指标建立城市脆弱性评价指标体系，计算出了计算出城市脆弱度[3]。可见，看待问题角度不同，选取的指标也不相同。因此，一个稳定的国家应能满足国民的基本需要和期待，抵御自然、社会、安全领域内外的风险。

1 数据来源和模型假设

文中11个二级指标数据，均来自世界银行数据库公布的2014年各国官方数据。为了便于研究问题，提出以下几条假设：1)所选择的指标能够充分反应各国的脆弱性，不会对后续的模拟产生影响。为了简化，假设本文提出的干预措施不存在交互作用。2)假设脆弱国家具有一些消极的特征，例如：战乱、经济停滞、贫富差距大等。3)各国各指标近年无显著变化，因此选取2014年数据进行问题研究。4)一切数据来源可靠、数据真实准确。

2 国家脆弱性指数体系的建立

通过查阅相关文献和资料，考虑到脆弱性是国家内在矛盾的表现，一般从四个方面测量：安全、社会、政治和经济[4]。同时，为使得国家脆弱性体系更具有客观性，本文选取了5个一级指标和11个二级指标作为主要研究指标，分别为：1)政治：国家议会妇女席位比例；2)经济：人均GDP、税收收入占GDP比例；3)社会：人口密度、总失业人数比例、基尼系数；4)安全：国际谋杀犯罪率、按来源国家的难民比例；5)气候：人均二氧化碳排放量、平均降水量、极端天气比例。所建立的国家脆弱性指标体系，如图1所示。

3 基于模糊综合评价对国家脆弱性指数模型的构建

3.1 研究思路

多指标模糊综合评价法是运用多个指标对多个参评个体进行评价的方法[5]，根据建立的国家脆弱性体系以及指标的原始数据构建模型。模糊综合评价法的步骤主要为：1)确定综合评价指标体系；2)收集数据，对不同量纲指标数据进行同度量处理；3)确定指标体系中各指标的权重；4)计算综合评价指数；5)根据评价指数排序，并由此得出结论。

图1 国家脆弱性指标体系

3.2 相关数据

在选取的11个二级指标中，国家议会妇女席位比例、人均GDP、税收占GDP比例和平均降水量4个指标为成本型指标[6](P103-104)，是指数值越小越好的指标，而其余7个为效益型指标，是指数值越大越好的指标。同时，选取了经济水平从发达到落后的不同国家建立模型，共计25个国家。部分相关指标数据见表1。

3.3 研究方法

3.3.1 数据的无量纲化处理

由于11个二级指标具有不同的属性与量纲，因此在建立国家脆弱性指数模型时不能直接采用指标的原始数据，而应根据各指标的实际类型，对数据进行无量纲化处理[7]，通过函数变换将原始数据压缩在[0,1]之间。

表1 部分国家11个指标相关数据

设U=(u1,u2,…,un)是待评价的n个国家集合，V=(v1,v2,…,vm)是评价指标集合，将U中的每个国家用V中的每个指标进行衡量，得到一个观测值矩阵

其中aij表示第j个国家关于第i项评价指标的指标值(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。

对于指标矩阵A,针对各指标属性，进行无量纲化处理的方法如下：

对于效益型指标，无量纲化的变换公式为：

对于成本型指标，无量纲化的变换公式为：

其中max为指标系列中的最大值;min为指标系列中的最小值。

按照成本型和效益型无量纲化的变换公式，得到标准化的数据矩阵R。

3.3.2 各指标权重的确定

综合评价是通过多项指标来进行的，如果某项指标的数值能明确区分开各个被评价对象，说明该指标在这项评价上的分辨信息丰富，因而应给该指标以较大的权重，反之，这项指标区分各评价对象的能力较弱，应给予较小的权重。计算各指标的变异系数公式为：

3.3.3 国家脆弱性指数模型的建立

此时，建立综合评价模型，根据以上求得的各指标标准化的数据和各指标的权重，可得各国家的脆弱性指数

且若FtFs，则第s个国家比第t个国家更加稳定；若Ft=Fs，则两个国家脆弱性相同。

3.4 结果分析

按照综合评价法的具体步骤，算出各指标标准化后的数据以及各指标的权重。同时，根据权重和标准化数据，运用MATLAB 软件，得出中非、日本等25个国家的脆弱性指数见表2。

表2 各国脆弱性指数

运用EXCEL画出柱形图，如图2所示。

图2 各国脆弱性指数

由于脆弱性指数是成本性指标，所以指数值越小越好。因此，得出在所选的25个国家中，中非脆弱性指数最大，是最不稳定的国家；瑞士脆弱性指数最小，是最稳定的国家。

4 脆弱性指数临界值的确定和预测

4.1 研究思路

通过查阅相关文献和数据库，选择了中国作为分析的国家，以中国2001年至2016年的指标数据，运用模糊综合评价法，建立脆弱性指数模型。同时，根据上述25个国家的脆弱性指数，求出临界点的置信区间。最后，根据中国16年的脆弱性指数，运用灰色预测的方法预测中国的相关指数[8]。

4.2 研究方法

4.2.1 临界点置信区间的确定

对于根据模糊综合评价法计算出的25个国家脆弱性指数，为了找出临界点的具体范围，可以约定这样的范围包含国家脆弱性指数临界值的可靠程度，再根据脆弱性指数的均值和可靠程度计算出临界点的置信区间。假设这样的区间包含临界值的概率为1-α(α为95%)，可表示为：

4.2.2 灰色预测法

根据计算出的中国2001年至2016的脆弱性指数，运用灰色预测的方法，求出未来几年脆弱性指数的预测值。

1) 对原始数据进行累加生成新数列

假设原始数列：

x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))

一次累加生成数列：

x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))=(x(0)(1),

x(0)(1)+x(0)(2),…,x(0)(1)+x(0)(n))

2) 建立微分方程

3) 最小二乘法求解微分方程

(k=1,2,…,n-1)

4) 检验级比，判断灰色预测数据的适用性

数列的级比计算公式为：

5) 检验预测值判断预测数据的可靠性

残差检验公式：

级比偏差检验公式：

4.3 结果分析

1) 运用模糊综合评价法，可以求得中国16年的脆弱性指数，具体数据见表3。

表3 中国16年脆弱性指数

画出柱形图，见图3。

从该图可以看出，2001—2016年整体呈下降趋势，在2008年和2009年，脆弱性指数上升，然后在接下来几年里逐渐下降。

1) 运用SPSS软件，根据中非等25个国家的脆弱性指数，按照95%的置信概率，求出了指数临界点的置信区间为：

Yj∈(0.2187,0.2887)

由1)，中国2016年的脆弱性指数为0.3655>0.2887,因此，中国还未到达临界点。运用灰色预测法，得出了中国在2017—2026年的脆弱性指数数据，见表4。

图3 中国16年脆弱性指数

年份2017201820192020202120222023202420252026脆弱性指数0.35690.34430.33210.32040.30910.29820.28770.27750.26770.2583

运用MATLAB绘出26年的曲线图，见图4。

图4 脆弱性指数

由表4的数据，说明在2023年，中国的脆弱性指数达到0.2877<0.2887，此时指数大小处于置信区间内。由于脆弱性指数越小越好，因此得出：中国的脆弱性指数可能在2023年左右达到全球中等水平，即大约在2023年左右，中国的政治、经济、社会、安全和气候水平可以达到较好水平。

5 结语

笔者在建立国家脆弱性指数时，运用模糊综合评价和灰色预测法，所需的建模信息量少，运算方便，建模精度高增加了结果的可信度[9]。对于各个国家，多数研究表明，造成国家脆弱的原因是复杂的，包括政治制度虚弱、经济发展困难、自身条件(自然资源和族群构成)、社会转型、外界冲击和不合理的国际体系等各种原因[10]。各国只有充分为民着想，取之于民，用之于民，满足国民的基本需要和期待，抵御自然、社会、安全领域内外的风险，才能逐渐成为一个稳定的国家。

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